TERM SI CONVOYEUR EXERCICE

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PRESENTATION :

Le schma ci-dessous, reprsente un adaptateur dnergie qui est utilis pour entraner un convoyeur chanes dans une cimenterie.

SCHEMA DU SYSTEME ETUDIE :

Tambour

dentranement

d5.2 = 300 mm

Pignon 5.1

d5.1 = 100

Pignon 4.2

d4.2 = 70

Roue 4.1

Pignon 3.2

3

Roue 3.1

Pignon 2.4

1

2

3

5

4

0

Poulie 2.3

Poulie 2.2 Poulie 2.1

Poulie 1.3

Poulie 1.2

Poulie 1.1

Courroie

Chane

Arbre

moteur

Convoyeur

Transmission

par chaine

Engrenages

Gradin 1

CONVOYEUR

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Donnes :

Transmission convoyeur - poulie 5

Vitesse maximale du tapis convoyeur : VTCMax = 660 mm/s

Diamtre du tambour dentranement : d5.2 = 300mm

rendement: CO = 0.8

Transmission par chane :

Diamtres primitifs des roues : d4.2 = 70 mm , d5.1 = 100mm

Rendement : CH = 0.8

Transmission par engrenages :

Engrenage 1 : Z2.4 = 20 ; Z3.1 = ? ; module = m23 = 1

Engrenage 2 : Z4.1 = 30 ; Z3.2 = 15 ; module = m34 = 2

Rendement : E = 0.9

Transmission par poulies courroies :

Gradin 1: d1.1 = d2.1 = 78 mm

Gradin 2: d1.2 = 108 mm, d2.2 = 46mm

Gradin 3: d1.3 = 46 mm, d2.3 = 108mm

Longueur de la courroie : L = ? mm

Entraxe arbres 1 et 2 : a1.2 = 0,3 m

Rendement : PC = 0.7

Caractristiques du moteur :

Moteur courant alternatif monophas : cos = 0,8

Tension d'alimentation : U = 220 V

Courant absorb : I = 8,5 A

Rendement : M = ?

Vitesse de rotation nominale : NM = N1/0

Moteur

M = ?

Systme poulies

courroie

PC = 0.7

Systme

engrenages

E = 0.9

Systme roues

chane

CH = 0.8

Convoyeur courroie

CO = 0.8

PEL P1 P2 P4 P5 PCO

CONVOYEUR

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TRAVAIL DEMANDE :

PARTIE 1 : Comprhension du systme.

1. Entourez, sur le schma (page 1):

a. Le systme de transmission par chane.

b. Le systme de transmission par engrenages

c. Le gradin 1 du systme dentranement par courroie.

2. Coloriez les ensembles 0, 1, 2, 3, 4 et 5 d'une couleur diffrente (page 1).

3. Dterminer la longueur L de la courroie.

Pour faciliter les calculs il faut considrer que la courroie se trouve sur le gradin 1.

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PARTIE 2 : Etude cinmatique

4. Connaissant la vitesse maximale du tapis convoyeur, dterminer sans calcul, la vitesse maximale V5max de la

priphrie du tambour dentranement. Quelle hypothse faut-il faire ?

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5. Dterminer, dans ce cas, la vitesse de rotation de larbre 5 par rapport 0 (5/0).

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6. Dterminer le rapport de rduction du systme de transmission par chaine. (rC)

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7. Dterminer la vitesse de rotation de larbre 4 par rapport 0 (4/0).

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L = 2 x a1.2 + ( x d2.1)/2 + ( x d2.2)/2

L = 2 x 300 + ( x 78)/2 + + ( x 78)/2

L = 845 mm

Vconvoyeur = V5max si la courroie ne glisse pas sur la poulie.

V5max = 660mm/s

V5max = R5.2 x 5/0 d'o 5/0 = V5max / R5.2

5/0 = 660 / 150

5/0 = 4,4 rad/s

rC = d4.2 / d5.1 = 70 / 100 = 7 / 10 = 0,7

rC = 5/0 / 4/0 d'o 4/0 = 5/0 / rC

4/0 = 4.4 / 0.7

4/0 = 6,28 rad/s

CONVOYEUR

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8. Calculer lentraxe a34 (distance entre les axes 3 et 4).

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9. En remarquant que les axes 2 et 4 sont aligns, dterminez le nombre de dents de la roue 3.1 (Z3.1)

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10. Dterminer puis calculer le rapport de rduction du systme de transmission par engrenages. (rE)

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11. Dterminer la vitesse de rotation de larbre 2 par rapport 0 (2/0).

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12. Sur quel gradin doit-on positionner la courroie pour que le convoyeur ait la vitesse maximale ?

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13. Dans ce cas, dterminer puis calculer le rapport de transmission du systme poulie courroie. (rPCmax).

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a34 = (d3.2 + d4.1) / 2 = m3.4 x (Z3.2 + Z4.1 ) /2

a34 = 2 x (15 + 30) / 2

a34 = 45 mm

les axes 2 et 4 sont aligns. donc a24 = a34

a2.4= (d3.1 + d2.4) / 2 = m2.3 x (Z3.1 + Z2.4 ) /2

donc :

Z3.1 = (2 x a2.4) / m2.3 - Z2.4

Z3.1 = (2 x 45) / 1 - 20

Z3.1 = 90 - 20

Z3.1 = 70 dents

rE = (Z2.4 x Z3.2) / (Z3.1 x Z4.1)

rE = (20 x 15) / (30 x 70)

rE = 300 / 2100 = 3 / 21

rE = 1 / 7

rE = 4/0 / 2/0 donc 2/0 = 4/0 / rE

2/0 = 6,28 x 7

2/0 = 43,96 rad/s

On doit positionner la courroie sur le gradin 2

rPCmax = d1.2 / d2.2

rPCmax = 108 / 46 = 54 / 23

rPCmax = 54 / 23

CONVOYEUR

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14. Dterminer puis calculer la vitesse de rotation du moteur (1/0).

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A partir dici, on prendra un moteur ayant une vitesse de rotation de NM = 180 tour/min, une

puissance P1= 900 W et un rducteur engrenages ayant un rapport de rduction rE = 1/7.

15. Sur quel gradin doit-on positionner la courroie pour que le convoyeur ait la vitesse minimale ?

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16. Dans ce cas, dterminer puis calculer le rapport de transmission du systme poulie courroie. (rPCmin).

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17. Dterminer alors le rapport de rduction global des 3 systmes de transformation de mouvement (rG).

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18. Dterminer, dans ce cas, la vitesse de rotation de larbre 5 par rapport 0. (N5/0) puis (5/0).

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19. Quelle est alors la vitesse minimale du convoyeur ?

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rPCmax = 2/0 / 1/0 donc 1/0 = 2/0 / rPCmax

1/0 = 43,96 x 23 / 54

1/0 = 18,72 rad / s

On doit positionner la courroie sur le gradin 3

rPCmin = d1.3 / d2.3

rPCmin = 46 / 108

rPCmin = 23 / 54

rG = rPCmin x rE x rC

rG = (23 x 1 x 7) / (54 x 7 x 10)

rG = 161 / 3780

rG = N5/0 / N1/0 donc N5/0 = rG x N1/0

N5/0 = 161 x 180 / 3780 N5/0 = 7,67 tour / min

5/0 = x N5/0 / 30 = x 7,67 / 30 5/0 = 0,8 rad / s

V5min = R5.2 x 5/0 V5min = 150 x 0.8

V5min = 120 mm / s

CONVOYEUR

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PARTIE 3 : Etude nergtique

20. Calculer la puissance PEL fournie au moteur.

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21. Dterminez le rendement M du moteur.

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22. Calculer le rendement G global du systme

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23. Calculer la puissance disponible PCO au niveau du convoyeur.

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24. Connaissant les vitesses mini et maxi du convoyeur (V5min et V5max), dterminer la plage de variation de l'effort

F5 de traction transmissible par le convoyeur.

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25. Calculer le couple C1 disponible sur l'arbre moteur

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26. Dterminer la relation permettant de calculer le couple C2 disponible sur l'arbre 2 en fonction de C1, PC et rPC

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27. Calculer C2 lorsque rPC = rPCMIN = 0,426 et lorsque rPC = rPCMAX = 2,348

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PEL = U x I x Cos

PEL = 220 x 8,5 x 0.8

PEL = 1496 W

M = P1 / PEL

M = 900 / 1496 M = 0,6

G = M x PC x E x CH x CO = 0,6 x 0,7 x 0,9 x 0,8 x 0,8

G = 0,24192

G = PCO / PEL

PCO = PEL x G PCO = 1496 x 0,24192 PCO = 362 W

PCO = F5max x V5min donc F5max = Pco / V5min = 362 / 0,12 = 3016 N

PCO = F5min x V5max donc F5min = Pco / V5max = 362 / 0,66 = 548,5 N

La plage de variation de F5 est : 548,8 N F5 3016 N

P1 = C1 x 1 P1 = C1 x x N1 / 30

C1 = (30 x P1) / ( x N1) = (30 x 900) / ( x 180) C1 = 47,8 N.m

PC = P2 / P1

PC = C2 x 2/0 / C1 x 1/0

PC = C2 x rPC / C1

La relation est donc : C2 = PC x C1 / rPC

C2 = PC x C1 / rPC C2max = PC x C1 / rPCmin = 0,7 x 47,8 / 0,426 C2max = 78,5 N.m

C2min = PC x C1 / rPCmax = 0,7 x 47,8 / 2.348 C2min = 14,25 N.m