analyse numérique exercices corrigées les tableaux + les matrices By ExoSup

Ecole préparatoire en Sciences & Techniques d’Oran

Module : Algorithmique & Programmation

Intitulé : Informatique

1ère

année, Semestre 2, 2011/2012

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Fiche TD 6 : Tableaux & matrices

Fonctions & procedures

Exercice1 : Ecrire un algorithme en utilisant une fonction pour sommer des éléments d'un

tableau d'entiers

Correction

Algorithme Exo1

Type : tab=tableau [1..50] de entier

Variable T :tab ; Som, n,i : entier ;

fonction somme( T:tab, max_indice: entier):entier; variable s:entier;

début s0; pour i de 1 à max_indice faire

ss+T[i] finpour

retourner(s) fin

Debut

Lire (n);

pour i de 1 à n faire lire (T[i]) ; fin pour

somsomme(T,n) ;

ecrire (som) ;

Fin




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Exercice2 : Ecrire deux fonctions : une de calcul de moyenne d’un tableau et l’autre pour

extraire le minimum des éléments dans un tableau.

Correction

Fin

Exercice3 Ecrire une fonction qui calcule le nombre d’occurrences d’un élément donné dans

un tableau.

Correction




1ère


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Exercice 4 : Ecrire l’algorithme qui saisit deux matrices A et B (2,3) par des nombres réels,

calcule la somme suivante C = 2*A-3*B puis affiche C.

Correction

Algorithme Somme_Matrices Type M=tableau [1..2,1..3] de entier

Variables : A, B, C : M ; i, j en entier Procédure lecture (S X :M)

Début Pour i de 1 à 2 Faire

Pour j de 1 à 3 Faire Lire X(i,j) Fin Pour

Fin Pour Fin

Procedure calcul (E A,B:M, S C :M) Debut

Pour i de 1 à 2 Faire Pour j de1 à 3 Faire C[i, j]2*A[i,j]-3*B[i,j]

Ecrire ("C[", i, j, "]"=C[i,j]) Fin Pour

Fin Pour Fin

Debut

Lecture(A)

Lecture(B)

Calcul(A,B,C)

fin Exercice 5 : Ecrire sous forme d’une procédure la somme de deux matrices réelles

Correction

Procedure sommeMatrice(E :M1,M2:mat,E n, m : entier, S M :mat) Variable i,j:entier;

début pour i de 1 à n faire pour j de 1 à m faire

M[i][j]M1[i][j]+M2[i][j]; finpour finpour

fin




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Exercice 6 :Soit une matrice carrée. Ecrire l’algorithme qui permet de faire la somme de la

diagonale principale de cette matrice exp :

4610

052

123 la diagonale principale est : 3+5+4

Correction

Algorithme somme_diagonale Type mat=tableau [1..50,1..50] de entier Variables : i, j,n en entier ; L :mat ;

Procedure lecture (E n:entier, S L :mat)

Debut Pour i de 1 à n Faire Pour j de 1 à n Faire

Ecrire ("L [", i, j, "]") Lire (L[i,j])

Fin Pour Fin

Fonction somme (n :entier, A : mat) :entier Variable D : entier Debut

D0 Pour i de 1 à n Faire

DD+A[i,i] Fin Pour

Retourner D Fin

Début Lire (n)

Lecture (n,L) Ecrire (" la somme de la diagonale de la matrice est ", somme (n,L)) ;

Fin




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Exercice 7 : Ecrire un algorithme qui permet de :

- Saisir une matrice T(2,4) d’entiers.

- Calculer P le nombre des éléments pairs.

- Calculer R le nombre des éléments impairs.

- Afficher P et R.

Correction

Algorithme pairs_impairs Type mat=tableau [1..2,1..4] de entier

Variable Tableau : M en mat i, j, P, R en entier

Procedure lecture (S M :mat) Début

Pour i de 1 à 2 Faire Pour j de 1 à 4 Faire Ecrire ("M [", i, j, "]")

Lire M(i,j) Fin Pour Fin Pour

Fin

Procedure calcul (E M :mat, S P,R :entier) Debut

P0 ; R0 ;

Pour i de 1 à 2 Faire Pour j de 1 à 4 Faire

Si (M[i,j]mod2 =0) Alors PP+1

Sinon RR+1

Fin Si Fin Pour

Fin Pour Fin

Debut Lecture (M) Calcul (E,P,R)

Ecrire (" le nombre d éléments pairs P = ", P) Ecrire (" le nombre d éléments pairs R = ", R) fin




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Exercice 8

Soit une matrice M de 200 lignes et 100 colonnes à valeurs entiéres . donner une fonction qui

détermine la ligne dont la somme ddes elements est maximale

Correction

Fonction SommeLigne (M :Mat) : entier

variable som,lignemax, max, i, j :entier

debut

som0 ;

Pour j de 1 à 100 Faire

som som+M[1,j]

ffaire

maxsom ;

lignemax1 ;

Pour i de 2 à 200 Faire

som 0

Pour j de 1 à 100 Faire

som som+M[i,j]

ffaire

si som>max alors

max som ;

lignemax i

fsi

ffaire

retourner (lignemax)

Fin

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