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1 – Analyse fonctionnelle :

En se référant au dessin d’ensemble du réducteur à deux étages, compléter le diagramme F.A.S.T relatif à la fonction

technique FT1 en inscrivant les fonctions techniques et les composants manquant

2 – Lecture du dessin d’ensemble :

1- 2) Indiquer les éléments assurant la mise et le maintien en position des assemblages suivants :

Surfaces et élément de mise en position Eléments de maintien position

Assemblage du chapeau

(13) avec le carter (11) -surface cylindrique (centrage court)

-Appui plan

-4 Vis CHC (32)

-4 pions (26)

Assemblage du pignon (2)

avec l’arbre moteur (1) -Surface cylindrique (centrage long)

-Appui plan

-Clavette (28)

-Anneau élastique (20)

-Rondelle (29)

1-3) Donner le nom et la fonction de la pièce (30)

30: Bouchon de remplissage et de vidange de l’huile de lubrification

Transmettre le mouvement à l’arbre de

sortie (19)

Engrenage (24b, 21)

Transmettre le

mouvement de

rotation de l’arbre

moteur (1) l’arbre

de sortie (19)

Lier le pignon moteur (2) à l’arbre (1)

Guider en rotation l’arbre

intermédiaire (24)

Transmettre le mouvement à l’arbre

intermédiaire (24)

Lier la roue (21) à l’arbre (19)

Guider en rotation l’arbre de

sortie (19)

Clavette (28)

Rondelle (29)

Anneau élastique (20)

Roulements (25) et (27)

Anneaux élastiques (22) et (23)

Engrenage (2, 24a)

Clavette (14)

Rondelle (10)

Anneau élastique (9)

Roulements (3) et (16)

Anneau élastiques (17) et (15)

FT1

FT11

Composants

FT12

FT13

FT15

FT16

FT14

1, 5

2

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3 - Etude cinématique et dynamique du réducteur :

Le réducteur, associé au moteur, est constitué par deux couples (2,24a) et (24b, 21)

d’engrenages cylindriques à denture droite d’entraxes différents

3-1) Compléter ci-contre le schéma cinématique du

réducteur

3-2) Compléter les repères des pièces relative à la classe B

B= 24, 23, BI25, BI27

3-3) Compléter sur le tableau ci-dessous les

caractéristiques des engrenages et indiquer les formules

utilisées pour le calcul

Pignon moteur (2) Roue intermédiaire

(24a)

Pignon intermédiaire

(24b)

Roue de sortie (21)

Module m 1,45 mm 1,45 mm 2mm 2mm

Nombre de

dents Z 25 dents 39 dents 18 dents 77 dents

Diamètre

primitif d 36,25mm 56,55 mm 36 mm 154 mm

Entraxe a a1= 46,4 mm a2= 95 mm

Rapport de

transmission r r1 =0,64 r2 =0,23376

dents 25 39 - 1,45

46,4 . 2 Z-

m

a 2. Z⇒ ) Z (Z .

2

m a

mm 1,45 m

24a1

224a21

24a2

m

24a

21

Z

Z r ;

m

d Z Z. m d

dents 77 Z⇒ 95 ⇒1,23376

95 Z. 95 Z .Zr ⇒

Z. r Z⇒ Z

Z r

95 Z Z⇒ ) Z (Z . 2

m a

mm 2 m

212121212

21224b

21

24b 2

2124b2124b2

1724

bm

3-4) Sachant que le moteur tourne à une vitesse Ne = 1800 tr/mn, avec un couple d’entrée Ce = 15 N.m

a)calculer la vitesse de rotation de l’arbre de sortie (Ns)

tr/mn269,73 N . 77 . 93

81 . 52

.

. N

.

.

N

N m

2124

242

s

2124

242

m

s ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

a

b

a

b

b) Calculer la puissance Pe en watt à l’entrée du réducteur ( à partir de ωe et Ce )

watt2826 60

.18002 . 15

60

.N2 . Ce e . Ce e

Pe

c) En considérant que le réducteur soit parfait (pas de pertes), donner la valeur de la puissance de sortie du réducteur

.Calculer le couple en sortie du réducteur Cs

N.m 100,1 269,73 . . 2

2826 60.

.Ns . 2

Ps . 60

s

Ps Cs s . Cs Ps

2826watt Pe Ps 1 Pe

Ps Rendement

1, 25

2

3

A

B

C

MOTEUR

ELECTRIQUE

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4 - Etude de la résistance de l’axe porte rouleau entraineur:

L’axe porte rouleau porté par les deux paliers de guidage est en liaison pivot en A et en D, supporte l’ensemble constituant le

rouleau. Ce dernier exerce une charge uniformément répartie (p=10N/mm) sur la zone BC de l’axe, dont le diamètre est de 16mm

Pour la suite de l’étude de l’axe, on adopte la modélisation ci-contre :

4 -1) Déterminer les charges en A et en B

Isoler le modèle et placer les actions mécaniques à l’encastrement A

BFet AF

Appliquons le PFS FA

(2) 0x180F120.10.90 - ⇒ 0 F∑

(1) 0 y x120).(10 - ⇒ 0 F∑

D/ext

ext

AZ

BA

M

FF

600N F 180

108000 )2( D DF

600NF ⇒0 120.10-:y suivant (1) de Projection A DA FF

Pour la suite de l’exercice, on prendra 600N F A

4-2) Calculer et tracer la variation des efforts tranchants :

600N- F - T(x) ; 0,30 A x

060 T(x) ;501x

-600N T(x) ;03 x

00910.x 30)-p(x- F( - T(x) ; 30,150∈ Ax

N 600 ) p.120- F( - T(x) ; 150,180∈ A x

4-3) Calculer et tracer la variation des moments fléchissants

mmNx

.18000 Mf(x) ;03x

0 Mf(x) ; 0x600.x 600.x)- ( - Mf(x) ; 0,30∈

4500-.x0095.x-

) )2

30-x( 30)-10.(x (-600.x - Mf(x) ; 30,150∈

2

x

Parabole, d’extremum est d’abscisse x tel que (Mf(X))’= 0

-10.x +900 = 0 x = 90mm

Pour x= 90 , Mf(X) = 36000 Nmm

108000600- 90)-.(x .120 10 -(600.x - Mf(x) ; 150,180∈ xx

10 Mf(x) ;180x

80001 Mf(x) ; mm 501x

mm

Nmm

x

x

Diagramme des moments fléchissants

x

X (mm) 30 60 90 120 150

Mf (Nm) 18 31,5 36 31,5 18

A

AF

DF

D

600

30mm 120mm 30mm B C

A B C

Y

T (N)

+

Mf (N.m)

p

p

Diagramme des efforts tranchants

-600

18

36

Etude de l’équilibre de l’axe

1,5

1,5

1,25

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4-4) L’axe étant en acier E300, le coefficient de sécurité est 2, vérifier sa résistance à la flexion

éeest vérifi résistance la : 150N/mm N/mm52,98.16

32.360000

.d

Mf 32.

2

64

.d

Mf

IGz

Mf

MPa 150 2

300

s

Re Rpe, pe ≤

22

33

Maxi

4

MaxiMaxi

?

d

V

R

5 – Cotation fonctionnelle:

Tracer les chaines de cotes relatives aux

conditions Amini et AMaxi

Ecrire l’équation donnant Amaxi (Cote nominale)

AMaxi = A11 + A12 + A13 –A16 –A19-A3

6 – Conception:

La liaison encastrement du pignon (2) avec l’arbre moteur (1) est assurée par une clavette et un anneau élastique.

On désire améliorer cette solution en remplaçant l’anneau élastique par une vis CHc M10-25 et une rondelle d’appui

Compléter, ci-dessous, la conception de cette nouvelle solution en utilisant les composants convenables (voir dossier

technique)

Eclatée de la solution envisagée

3

2

1 Amini

A12 A13 A15

A19

A11

A3

A19 AMaxi

A12 A11 A13

A16 A3