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exercice calcul
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Convoyeur à bande http://tst.wifeo.com Page 1
Convoyeur à bande Corrigé
1 – Analyse fonctionnelle :
En se référant au dessin d’ensemble du réducteur à deux étages, compléter le diagramme F.A.S.T relatif à la fonction
technique FT1 en inscrivant les fonctions techniques et les composants manquant
2 – Lecture du dessin d’ensemble :
1- 2) Indiquer les éléments assurant la mise et le maintien en position des assemblages suivants :
Surfaces et élément de mise en position Eléments de maintien position
Assemblage du chapeau
(13) avec le carter (11) -surface cylindrique (centrage court)
-Appui plan
-4 Vis CHC (32)
-4 pions (26)
Assemblage du pignon (2)
avec l’arbre moteur (1) -Surface cylindrique (centrage long)
-Appui plan
-Clavette (28)
-Anneau élastique (20)
-Rondelle (29)
1-3) Donner le nom et la fonction de la pièce (30)
30: Bouchon de remplissage et de vidange de l’huile de lubrification
Transmettre le mouvement à l’arbre de
sortie (19)
Engrenage (24b, 21)
Transmettre le
mouvement de
rotation de l’arbre
moteur (1) l’arbre
de sortie (19)
Lier le pignon moteur (2) à l’arbre (1)
Guider en rotation l’arbre
intermédiaire (24)
Transmettre le mouvement à l’arbre
intermédiaire (24)
Lier la roue (21) à l’arbre (19)
Guider en rotation l’arbre de
sortie (19)
Clavette (28)
Rondelle (29)
Anneau élastique (20)
Roulements (25) et (27)
Anneaux élastiques (22) et (23)
Engrenage (2, 24a)
Clavette (14)
Rondelle (10)
Anneau élastique (9)
Roulements (3) et (16)
Anneau élastiques (17) et (15)
FT1
FT11
Composants
FT12
FT13
FT15
FT16
FT14
1, 5
2
Convoyeur à bande http://tst.wifeo.com Page 2
3 - Etude cinématique et dynamique du réducteur :
Le réducteur, associé au moteur, est constitué par deux couples (2,24a) et (24b, 21)
d’engrenages cylindriques à denture droite d’entraxes différents
3-1) Compléter ci-contre le schéma cinématique du
réducteur
3-2) Compléter les repères des pièces relative à la classe B
B= 24, 23, BI25, BI27
3-3) Compléter sur le tableau ci-dessous les
caractéristiques des engrenages et indiquer les formules
utilisées pour le calcul
Pignon moteur (2) Roue intermédiaire
(24a)
Pignon intermédiaire
(24b)
Roue de sortie (21)
Module m 1,45 mm 1,45 mm 2mm 2mm
Nombre de
dents Z 25 dents 39 dents 18 dents 77 dents
Diamètre
primitif d 36,25mm 56,55 mm 36 mm 154 mm
Entraxe a a1= 46,4 mm a2= 95 mm
Rapport de
transmission r r1 =0,64 r2 =0,23376
dents 25 39 - 1,45
46,4 . 2 Z-
m
a 2. Z⇒ ) Z (Z .
2
m a
mm 1,45 m
24a1
224a21
24a2
m
24a
21
Z
Z r ;
m
d Z Z. m d
dents 77 Z⇒ 95 ⇒1,23376
95 Z. 95 Z .Zr ⇒
Z. r Z⇒ Z
Z r
95 Z Z⇒ ) Z (Z . 2
m a
mm 2 m
212121212
21224b
21
24b 2
2124b2124b2
1724
bm
3-4) Sachant que le moteur tourne à une vitesse Ne = 1800 tr/mn, avec un couple d’entrée Ce = 15 N.m
a)calculer la vitesse de rotation de l’arbre de sortie (Ns)
tr/mn269,73 N . 77 . 93
81 . 52
.
. N
.
.
N
N m
2124
242
s
2124
242
m
s ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
a
b
a
b
b) Calculer la puissance Pe en watt à l’entrée du réducteur ( à partir de ωe et Ce )
watt2826 60
.18002 . 15
60
.N2 . Ce e . Ce e
Pe
c) En considérant que le réducteur soit parfait (pas de pertes), donner la valeur de la puissance de sortie du réducteur
.Calculer le couple en sortie du réducteur Cs
N.m 100,1 269,73 . . 2
2826 60.
.Ns . 2
Ps . 60
s
Ps Cs s . Cs Ps
2826watt Pe Ps 1 Pe
Ps Rendement
1, 25
2
3
A
B
C
MOTEUR
ELECTRIQUE
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4 - Etude de la résistance de l’axe porte rouleau entraineur:
L’axe porte rouleau porté par les deux paliers de guidage est en liaison pivot en A et en D, supporte l’ensemble constituant le
rouleau. Ce dernier exerce une charge uniformément répartie (p=10N/mm) sur la zone BC de l’axe, dont le diamètre est de 16mm
Pour la suite de l’étude de l’axe, on adopte la modélisation ci-contre :
4 -1) Déterminer les charges en A et en B
Isoler le modèle et placer les actions mécaniques à l’encastrement A
BFet AF
Appliquons le PFS FA
(2) 0x180F120.10.90 - ⇒ 0 F∑
(1) 0 y x120).(10 - ⇒ 0 F∑
D/ext
ext
AZ
BA
M
FF
600N F 180
108000 )2( D DF
600NF ⇒0 120.10-:y suivant (1) de Projection A DA FF
Pour la suite de l’exercice, on prendra 600N F A
4-2) Calculer et tracer la variation des efforts tranchants :
600N- F - T(x) ; 0,30 A x
060 T(x) ;501x
-600N T(x) ;03 x
00910.x 30)-p(x- F( - T(x) ; 30,150∈ Ax
N 600 ) p.120- F( - T(x) ; 150,180∈ A x
4-3) Calculer et tracer la variation des moments fléchissants
mmNx
.18000 Mf(x) ;03x
0 Mf(x) ; 0x600.x 600.x)- ( - Mf(x) ; 0,30∈
4500-.x0095.x-
) )2
30-x( 30)-10.(x (-600.x - Mf(x) ; 30,150∈
2
x
Parabole, d’extremum est d’abscisse x tel que (Mf(X))’= 0
-10.x +900 = 0 x = 90mm
Pour x= 90 , Mf(X) = 36000 Nmm
108000600- 90)-.(x .120 10 -(600.x - Mf(x) ; 150,180∈ xx
10 Mf(x) ;180x
80001 Mf(x) ; mm 501x
mm
Nmm
x
x
Diagramme des moments fléchissants
x
X (mm) 30 60 90 120 150
Mf (Nm) 18 31,5 36 31,5 18
A
AF
DF
D
600
30mm 120mm 30mm B C
A B C
Y
T (N)
+
Mf (N.m)
p
p
Diagramme des efforts tranchants
-600
18
36
Etude de l’équilibre de l’axe
1,5
1,5
1,25
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4-4) L’axe étant en acier E300, le coefficient de sécurité est 2, vérifier sa résistance à la flexion
éeest vérifi résistance la : 150N/mm N/mm52,98.16
32.360000
.d
Mf 32.
2
64
.d
Mf
IGz
Mf
MPa 150 2
300
s
Re Rpe, pe ≤
22
33
Maxi
4
MaxiMaxi
?
d
V
R
5 – Cotation fonctionnelle:
Tracer les chaines de cotes relatives aux
conditions Amini et AMaxi
Ecrire l’équation donnant Amaxi (Cote nominale)
AMaxi = A11 + A12 + A13 –A16 –A19-A3
6 – Conception:
La liaison encastrement du pignon (2) avec l’arbre moteur (1) est assurée par une clavette et un anneau élastique.
On désire améliorer cette solution en remplaçant l’anneau élastique par une vis CHc M10-25 et une rondelle d’appui
Compléter, ci-dessous, la conception de cette nouvelle solution en utilisant les composants convenables (voir dossier
technique)
Eclatée de la solution envisagée
3
2
1 Amini
A12 A13 A15
A19
A11
A3
A19 AMaxi
A12 A11 A13
A16 A3