Ministère de l’éducation et de la formation

Direction régionale de Gabès

Corrigé Série : Électrolyse : Transformations forcées

Prof : Daghsni SaidClasse : 4 ème

Techniques Année : 2012-2013

Lycée : Taher El Hadded Matière : Sciences physiques

Exercice n°2 : Purification du cuivre I/ 1/ Sur le schéma ci-contre on indique le sens du courant, le sens de déplacement des électrons, des ions positifs ( cations) des ions négatifs ( anions), l'anode et la cathode.2/ L'électrolyse est une réaction d'oxydoréduction forcée ; elle nécessite un apport d'énergie sous forme d'énergie électrique. 3/ Les équations des transformations qui se déroulent aux électrodes sont :

anode positive ( oxydation) : Cu (s) = Cu2+ + 2e-.

cathode négative ( réduction) : Cu2+ + 2e- = Cu(s)

4/ L'équation de la réaction d'oxydoréduction qui se déroule dans l'électrolyseur est :

bilan : Cu (s) + Cu2+ = Cu(s) + Cu2+ .

5/ anode soluble : le cuivre de l'électrode s'oxyde en ion Cu2+(aq) ; le métal de l'anode disparaît. 6/ lorsqu'un ion cuivre II est réduit à la cathode, un ion cuivre II apparaît lors de l'oxydation à l'anode : en conséquence la concentration en ion cuivre II ne change pas. II/ 1/ a plaque d'acier doit se recouvrir de métal cuivre : elle joue le rôle de cathode ; sur cette plaque d'acier les ions cuivre II sont réduits en cuivre. 2/ La quantité d'électricité Q qui a traversé le circuit pendant l'électrolyse en fonction de I et Dt est : Q= I Dt 3/ Q= ne NAe avec ne quantité de matière (mol) d'électrons et e : charge élémentaire

ou NAe = 1 faraday : en valeur absolue, charge d'une mole d'électrons.

4/ A la cathode : Cu2+ + 2e- = Cu(s) d'où ne = 2 nCu par suite la quantité de matière de cuivre

formé est: nCu= 1/2 ne=1/2 It /(NAe).

5/ La masse de cuivre déposée sur l'acier est : mCu=nCu M(Cu) = ½neM(Cu) = ½It M(Cu)/( NAe )

mCu=0,5*0,4*30*60*63,5 / (6,02 1023*1,60 10-19) = 2,37 10-1 g.

6/ explication de la variation de masse de la lame de cuivre |Dm|=2,41 10-1 g :

Explication n°1 : dans la réalité, à la cathode d'autres espèces présentes ( H2O, ion oxonium)

peuvent être réduites et concurrence un peu la réduction des ions cuivre II. Explication n°2 : l'anode étant constituée de cuivre impur, une partie de ces impuretés se retrouvent soit au fond de la cuve, soit dans la solution. En conséquence la masse de cuivre déposée est inférieure à la diminution de masse de l'anode.

Exercice n°3 : Un bijou peu couteux

1/ Un dépôt d'argent doit être réalisé sur la bague en cuivre. Les ions argent Ag+(aq) sont réduit en argent métallique.Une réduction se déroule à la cathode de l'électrolyseur.Une réduction nécessite un apport d'électrons : la bague doit donc être reliée à la borne négative du générateur.

2/ L’oxydant H+(aq) est présent dans la solution, il peut subir une réduction à la cathode selon la demi-équation de réduction : 2H+(aq) + 2e–= H2(g) 3/ Les ions nitrate ne participant pas à l'électrolyse, À l’électrode en graphite (anode), il se produit une oxydation à l’origine d’un dégagement gazeux. Le seul réducteur présent est l’eau

les molécules d'eau peuvent être oxydées en dioxygène : 2 H20(l) = 02(g) + 4H+(aq) + 4 e-.

4/ Réduction des ions argent : 4Ag+(aq) + 4 e-= 4 Ag(s)

2 H20(l) = 02(g) + 4H+(aq) + 4 e-.

Ajouter ces deux demi-équations :

© Daghsni Said 2012/20131

4Ag+(aq) + 4 e-+ 2 H20(l)= 4 Ag(s) + 02(g) + 4H+(aq) + 4 e-.

Simplifier : 4Ag+(aq) + 2H20(l) = 4Ag(s) + 02(g) + 4H+(aq) .

5/a) Quantité d'électricité Q = I Δt avec Δt = 80.60 =4800 s et I = 0,024 A

Q = 4800*0,024 =115,2 C d’où n(e-)=Q/F=115,2 / 96500 =1,194 10-3 ~ 1,2 10-3 mol. b) la quantité initiale d’ions Ag+, ni(Ag+), présents à la fermeture de l’interrupteur est :

n(Ag+) = C V =4,00 x10-3 *0,500 =2,00 x10-3 mol. Compléter le tableau d’avancement .

c) D'après les nombres stœchiométriques de la demi-équation : Ag+(aq) + e-= Ag(s) on a

n(e-) = n(Ag+) = 4x = 1,2 10-3 d’où x = 1,2 10-3 / 4 = 3,0 10-4 mol.

d) La masse d’argent m(Ag) déposée sur la bague en cuivre.

m =n.M =4.x.M(Ag)=1,2.10-3.108 = 0,13 g

Exercice n°4 : Étamage d’une casserole 1/a) Sur le schéma ci contre on indique le sens du courant électrique dans le circuit ainsi que le sens de circulation des porteurs de charge dans les conducteurs métalliques et dans la solution.

Les cations se déplacent dans le sens des ions Sn2+aq et les anions

dans le sens des ions sulfate. b) L'électrolyse est une transformation forcée qui nécessite un apport d'énergie sous forme d'énergie électrique .2/a) L'électrode A reçoit des électrons de la part du générateur. Lors d'une réduction, une espèce (l'oxydant ) gagne un ou des électron(s). Une réduction se produit à la cathode.

B est donc une anode. b) Réduction des ion étain(II) suivant : Sn2+aq + 2e- = Sn(s)cathode.

On observe un dépôt d'étain sur l'électrode A : c'est le but recherché ; la casserole à recouvrir constitue donc la cathode A.

c) Le métal étain de l'anode s'oxyde : Sn(s)anode = Sn2+

aq + 2e-.

d) Sn2+aq +Sn(s)anode = Sn(s)cathode +Sn2+

aq. Sn(s)anode = Sn(s)cathode

Tout se passe comme s'il y avait un transfert de l'étain de l'anode sur la cathode.

Pendant la même durée, il disparaît autant d'ion Sn2+aq à la cathode qu'il en apparaît à

l'anode : la concentration des ions Sn2+aq reste constante dans la solution.

3/ L’intensité du courant électrique est maintenue constante pendant toute la durée ∆t de l’électrolyse et vaut I = 0,250 A.

a) L’expression de la quantité d’électricité Q qui a traversé le circuit au cours de l’électrolyse est : Q = I ∆t avec I (A), ∆t (s) et Q ( coulomb)

b) on a Sn2+aq + 2e- = Sn(s)cathode.

Les nombres stœchiométriques conduisent à la relation entre la quantité d’électrons n(e–)

échangée et la quantité d’étain déposé sur le récipient: n(e-) = 2 n(Sn). c) La charge, en valeur absolue, d'une mole d'électrons est 1 faraday donc la relation entre la quantité d’électricité Q et la quantité d’électrons n(e–) échangés aux électrodes est : :

Q = n(e-) F = 9,65 104 n(e-).

d) on a Q = n(e-).F = 2.n(Sn).F or n(Sn) = mSn / MSn ( masse divisé par masse molaire)

et ∆t = Q/ I donc ∆t =n(e-) F / I = 2 n(Sn)F / I =2mSnF / (I MSn ).

la durée ∆t de l’électrolyse s'exprime, en fonction de la masse mSn déposée, par la relation

∆t = 2.mSn.F/I.Msn.2 © Daghsni Said 2012/2013

4/a) Le volume d’étain nécessaire pour le dépôt est donné par la relation V = S e avec S =πD²/2 + 2πDH .

S = 3,14 * 152/2 + 2*3,14*15*7,0 = 353,25+659,4=1012,65 cm2.

e = 20 10-4 cm d’où V = S e = 1012,65 * 20 10-4 =2,0253 ~2,0 cm3.

b) La masse volumique de l’étain est ρ= 7,30 g.cm-3. La masse d’étain nécessaire est : m = r v = 7,30 * 2,0253 = 14,78 ~15 g. c) La durée minimale de l’électrolyse pour réaliser ce dépôt est :

∆t =2mSnF / (I MSn ) = 2*14,78 *9,65 104 /(0,250*119) = 9,59 104 ~ 9,6 104 s.

Exercice n°5 : Importance de l'eau oxygénée1/

Les cations présents en solution ( H+aq) se

déplacent comme les ions Na+aq ; les anions

présents en solution ( HO-aq) se déplacent comme

les ions chlorure.On obtient un dégagement de dichlore à l'anode et de dihydrogène à la cathode. 2/ Les demi-équations des réactions se produisant aux électrodes.

anode, oxydation des ions chlorures : 2Cl-aq = Cl2(g) + 2e-.

cathode, réduction de H+aq (ou de l'eau ): 2H+aq +2e

- = H2(g).

3/ Exprimons de deux manière différentes la quantité d'électricité notée Q : Q = I.∆t avec I en ampère, ∆t en seconde et Q en coulomb (C).

La charge, en valeur absolue d'une mole d'électrons est égale à NA e ; la charge, en valeur

absolue de n(e-) moles d'électrons est : n(e-)NA e. Par suite : Q = I.∆t = n(e-)NA e. (1)

Or 2H+aq +2e- = H2(g) ; les coefficients stœchiométriques conduisent à : n(H2) = ½n(e

-).

Enfin volume de dihydrogène est : VH2 =n(H2) Vm = ½n(e-) Vm donc n(e

-)=2.VH2/Vm

la relation (1) donne : I.∆t = 2.NA.e.VH2/Vm d’où pour une intensité du courant I et une durée de fonctionnement ∆t données, le volume de dihydrogène produit à la cathode s’écrit : VH2 = I.∆t.Vm/(2.NA.e).4/ L’intensité du courant vaut I = 5,00.104A, Le volume de dihydrogène produit par heure de

fonctionnement est : VH2 = 5,00 104 * 3600*30,0 / (2*6,02 1023*1,60 10-19) =2,80 104 L = 28,0 m3.

Exercice n°6 : Électrolyse d’une solution de nitrate de plomb

Un chimiste effectue l’électrolyse d’une solution aqueuse de nitrate de plomb (Pb2+(aq)+ 2 NO3

-(aq)). Les électrodes utilisées sont inattaquables et les ions nitrate ne réagissent pas. 1/a) Il se forme un dépôt de plomb sur la cathode. b) L’équation de la réaction correspondant à ce dépôt est : Pb2+(aq)+ 2 e-= Pb(s)2/a) Le gaz qui se dégage sur l’autre électrode et qui ravive la combustion d’une allumette incandescente est le dioxygène O2 . b) L’équation de la réaction correspondant à ce dégagement est :H2O = O2(g)+ 4 H+(aq)+ 4 e- . 3/ L’équation de la réaction globale ayant lieu au cours de cette électrolyse est :2 Pb2+(aq)+ 2 H2O = 2 Pb(s)+ O2(g)+ 4 H+(aq). 4/a) n(Pb) = 1/2.n(e-) => m(Pb)/M(Pb)= 1/2. Q/F Or : Q = I.∆t => m(Pb) =I.∆t.M(Pb)/2F soit : m(Pb)= (8,5x10-1 x25x60x 207) /(2x9,65x104 )= 1,4 g , c'est la masse de plomb déposé sur l’une des électrodes. b) Quel est le volume de gaz qui s’est déposé dégagé sur l’autre électrode ? n(O2) = 1/4.n(e-) => V(O2)/Vm = 1/4.Q/F=1/4.I.∆t/F=> V(O2) = I.∆t/4F.Vm Soit : V(O2)= 8,5x10-1x25x60x25/4x9,65x104 = 8,3 x 10-2L

Exercice n°7 : Électrolyse de l'eau 1/ Étude de l'électrolyse a) La réaction qui a lieu dans l'électrolyseur n'est pas une réaction spontanée , c'est le générateur branché entre les deux électrodes qui force le système à évoluer dans le sens inverse de son sens d'évolution spontanée. b) La demi-équation d'oxydoréduction correspondant à la formation du dihydrogène est :2.H+(aq) + 2e- = H2(g) . © Daghsni Said 2012/20133

c) Le dihydrogène se dégage à la cathode puisqu'il est formé par la réduction des ions H+ . d) cette électrode est branchée à la borne négative du générateur puisque les électrons doivent y arriver et le courant doit sortir de l'électrolyseur par cette électrode . 2/ Intensité du courant dans l'électrolyseur a) La relation entre la quantité de dihydrogène formé n(H2) et l'avancement x est :n(H2)=x . b) La relation entre la quantité ne d'électrons mis en jeu et l'avancement x est : ne=2.x . c) On a ne=Q/F= 2.x d’où la valeur absolue de la charge électrique Q est: Q=2.F.x . d) L'intensité I du courant qui a circulé dans l'électrolyseur pendant Δt=t-t0 ,pour produire la quantité n(H2) est : I = Q/ Δt= 2F.x/Δt =2F. n(H2)./(t–to) où F représente la constante de FARADAY. e) On a n(H2)= V(H2)/Vm d’où I =2F. V(H2)./Vm.(t–to)La valeur de l'intensité I du courant est donc : I=2.9,65.104.5.103/25.3600 =10,7.103A.

Exercice n°8 : Élaboration du zinc par électrolyse1/ Étude de la transformation. a) les espèces chimiques présentes dans l’électrolyseur avant le passage du courant sont :Zn2+(aq) ; H+(aq) ; H2O(ℓ); SO4

2-(aq)À la cathode, deux réductions sont susceptibles dese produire. : Zn2+(aq)+ 2e-= Zn(s) ou 2H+(aq)+ 2e-= H2(g)À l’anode, il se produit l'oxydation du solvant (eau) : 2H2O(ℓ)= O2(g) + 4H+(aq)+ 4e- b) À la cathode il y a une réduction donc les électrons arrivent à la cathode. Les électrons quittent l’anode, siège d’une oxydation. Les ions Zn2+ se dirigent vers la cathode où ils captent deux électrons pour former le métal zinc qui se dépose . c) Le dépôt métallique ne peut être que du métal zinc indiquant que la réduction à la cathode est celle des ions Zn2+ On ajoute donc les demi-équations : 2 x ( Zn2+(aq)+ 2 e-= Zn(s)) et 2 H2O(l)= 4 H+(aq)+ O2(g)+ 4 e- Bilan: 2 Zn2+(aq) + 2 H2O(l) = 2 Zn(s) + O2(g) + 4 H+(aq). En simplifiant par deux on retrouve l'équation de la réaction globale de cette électrolyse : Zn2+(aq)+ H2O (l)=Zn(s)+12 O2(g) +2 H+(aq) d) Une électrolyse se réalise avec l’utilisation d’un générateur qui impose le sens de circulation des électrons (dans le sens inverse du sens spontané de la transformation qui a lieu quand on met les espèces des couples en présence). L’électrolyse est donc une transformation forcée. Pour le vérifier de façon théorique, on calcule le quotient initial de la réaction Qr, i. Si Qr, i est supérieur à la constante d'équilibre K, il n'y a pas de réaction spontanée dans le sens direct, la réaction est donc forcée. e) Le tableau d'avancement correspondant à la réaction d'électrolyse.

L'eau étant le solvant, elle est en excès, les ions Zn2+ constituent donc le réactif en défaut : n(Zn2+)f= n0– xmax = 0 x⇒ max= n0 .2/ Exploitations a) la quantité d'électricité Q transportée dans cet électrolyseur est : Q = n(e-).F = I.Δt D'après la demi-équation : Zn2+(aq)+ 2 e

- =Zn(s) on a n(e-) = 2 n(Zn)formé = 2.xf ( avancement x de

la réaction ) d’où Q = 2.xf.F .

b) D'après le tableau d'avancement n(zn)= xf d'autre part m(zn)= n(zn).M(zn)d’où m(zn)= xf.M(zn) alors m(zn)= (Q/2F).M(zn) avec Q= I.Δtm(zn)= (I.Δt/2F).M(zn)A.N m(zn)= (8.104.48.3600/2.96500) 65,4 ≈ 4.5*106g = 4.5 tonnes c) Il est possible que la réaction de réduction des ions H+ en dihydrogène gazeux ait lieu en même temps que celle de réduction des ions Zn2+. Ainsi une partie des électrons mis en circulation par le générateur ne serait pas disponible pour réduire Zn2+ en zinc métallique.Ou Le rendement de la réduction de Zn2+ n'est pas de 100 %.ou L'énoncé indique "L'intensité du courant peut atteindre 80 kA", alors l'intensité du courant n'est peut être pas constante. 4 © Daghsni Said 2012/2013

d) D’après le tableau d'avancement n(O2)= 1/2 xf or xf= Q/2F = I.Δt/2F d’où n(O2)= I.Δt/4F

Volume théorique de O2 formé V(O2)f= n(O2).Vm = I.Δt /4F.Vm

Volume de dioxygéne récupéré V(O2)r= 80/100 . V(O2)f = 0.8.I.Δt /4F.Vm

A.N V(O2)= 0.8* 4.7*106 *24= 690m3 = 7.105L

Exercice n°9: Production industrielle du cadmium. 1/ Les différentes espèces chimiques présentes dans la solution sont :

les ions sulfates SO42-, cadmium Cd2+, H3O

+ oxonium, les molécules d'eau .

2/ Le schéma de l’électrolyseur.

3/ Le cadmium métal se dépose à la cathode , il s’agit de l’électrode reliée au pôle – du générateur .

au niveau de cette électrode les ions Cd2+ sont réduits Cd2+ + 2e- = Cd(s). 4/ A l’autre électrode se produit une oxydation, il se forme donc un oxydant. Le seul oxydant gazeux présent dans les couples proposés est le dioxygène, il va donc se former à l’anode .5/ L’équation de la réaction à cette électrode est : 2 H2O(l) = O2(g) + 4 H+

(aq) + 4 e-

6/ L’équation bilan de la réaction d’électrolyse est : 2 Cd2+(aq) + 2 H2O(l) = O2(g) + 4 H+

(aq) + 2 Cd(s)

7/ L’expression littérale de la quantité d’électricité Q transportée dans l’électrolyseur au bout d’un temps ∆t de fonctionnement est : Q = I.∆t . 8/ ∆t = 10×3600 s et I = 20×103 A donc Q = 2×104 ×10×3600 = 7,2×108 C. 9/ Le nombre de moles d’électrons ne qui se sont déplacés dans le circuit pendant le temps ∆t

est : ne = Q/F.

10/ Le nombre de moles de cadmium formées nCd est : nCd =1/2 .ne 11/ La masse de cadmium formée mCd est : mCd = M nCd or nCd =½ ne = Q/2.F = I.t/2.F donc

mCd = M.I.t /2.F .

12/ La masse de cadmium formée est :mCd = 112,4×20×103×10×3600/2.96500 =1,124.3,6.106/9,65=419 Kg.

Exercice n°10 : Accumulateurs ou piles rechargeables1/ L’accumulateur Ni-Cd d’un téléphone sans fil, première génération a) Le tableau descriptif de l’évolution du système .

b) Si le cadmium est le réactif limitant alors n0 – xmax = 0 soit xmax = n0

Alors n(e-) = 2xmax n(e-) = 2.n0. c) La quantité maximale d’électricité que peut débiter cet accumulateur est :Qmax = n(e-).F = n(e-).Na.e = 2.n0.Na.e Or n0 = m(Cu)/M(Cu) soit Qmax = 2.m(Cu).Na.e/M(Cu)Qmax = 2×2,0×6,02×1023×1,6×10-19/112,4 = 3,4×103 C. d) On réalise la charge de l’accumulateur à l’aide d’un générateur. Il se produit une électrolyse. Il fonctionne alors comme un récepteur.La réaction spontanée ayant lieu dans l’accumulateur consomme du cadmium, le générateur va « forcer » la réaction inverse : Cd(OH)2(s) + 2 Ni(OH)2(s) = Cd(s) + 2NiO(OH)(s) + 2H2O(l)

2/ L’accumulateur Ni-MH a) La valeur de la capacité de cette pile en unité SI est :Q = 800 mA.h = I.Δt , en exprimant I en A et Δt en s, il vient Q = 0,800×3600 = 2,88×103 C b) Q = I. Δt et I =Q/ Δt d’où L’intensité nécessaire en courant constant pour réaliser la charge rapide en 15min est : I = 2,88.103/15.60 = 3,2 A . c) La durée de fonctionnement en minutes de cette pile est : Δt =Q/I AN : Δt =2,88.103/0,27 = 1,1.104 s = 1,8.102 min . 3/ L’accumulateur Li-ion a) D'après le texte, le lithium est un métal alcalin, il se situe donc dans la première colonne du tableau périodique. b) La capacité d’une pile de téléphone portable est de 4320 C. En supposant que la tension aux bornes de la pile est de 3,7 V lors de son fonctionnement, L’énergie électrique que peut fournir cette pile est : Eél = Pél . Δt = UPN.I. Δt

Eél = UPN.Q= 3,7.4320 = 1,6.104 J © Daghsni Said 2012/20135