Corrige Td Be 3imacs Ampli Puissance

3IMACS BE Electronique Les TDs

TD4 : Montage amplificateur de puissance (push-pull)Calculs de puissances

CORRECTION

Objectifs pédagogiques de ce TD : Comprendre le principe de fonctionnement de l'amplificateur de classe B : séquence de

conduction des transistors et formes d'onde obtenues. Savoir calculer la puissance moyenne absorbée par un dipôle passif linéaire (càd composé

de résistances, condensateurs et inductances). Savoir calculer la valeur efficace d'une tension ou d'une intensité dans le cas de grandeurs

sinusoïdales et dans un cas quelconque (signaux carrés et autres signaux périodiques ... ).

Fiche de cours : Cette fiche est destinée à introduire, à expliquer et à justifier la notion de valeur efficace d'un signalpériodique.

Position du problème : L'amplificateur de puissance est un dispositif électronique qui doit satisfaire un double objectif :

d'une part, la tension de sortie doit reproduire le plus fidèlement possible la tension decommande appliquée en entrée. Dans un cas idéal, on souhaiterait avoir à tout instant Vs(t) =Ve(t).

D'autre part, la charge résistive absorbe un courant dont l'intensité peut être élevée.L'amplificateur de puissance doit donc pouvoir débiter le courant demandé par la charge.

Le schéma de la figure 1 illustre le transfert énergétique qui s'opère entre l'alimentation continue etla charge résistive. Ce transfert de puissance est modulé par la tension de commande Ve(t).

Figure 1 : synoptique de l'amplificateur de puissance. Transfert d'énergie électrique del'alimentation vers la charge résistive.

corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 1/10

Montage amplificateur de puissance

Ve(t)

Tension de

commande

Vs(t)

Tension de

sortie

Alimentation DCApport d'énergie

GBF ou

signal audio

Charge résistiveou

haut-parleur


Sujet :

On étudie la structure de classe B, également appelée montage push-pull, et représentée ci-dessous.Pour toutes les questions 2] à 10], on se place dans le cas où la tension de commande Ve(t) estsinusoïdale.

Figure 2 : montage amplificateur de classe B (push-pull).

1] Les transistors T1 et T2 peuvent-ils être simultanément passants ? Justifier votre réponse enraisonnant sur les signe des tensions (VBE)T1 et (VEB)T2.Réponse :Le transistor du haut (T1) est de type NPN. Il est commandé par sa tension base/émetteur : (VBE)T1.Le transistor du haut (T2) est de type PNP. Il est commandé par sa tension émetteur/base : (VEB)T2.On remarque que (VEB)T2 = - (VBE)T1.

Si T1 est passant, alors (VBE)T1 ≥ 0,6Valors (VEB)T2 ≤ -0,6Valors T2 est bloqué.

Si T2 est passant, alors (VEB)T2 ≥ 0,6Valors (VBE)T1 ≤ -0,6Valors T1 est bloqué.

Ainsi, T1 et T2 ne peuvent conduire simultanément. En revanche, il n'est pas exclu qu'ils puissentêtre tous les deux bloqués.

PARTIE 1 : cas où Ve(t) est sinusoïdale.

On considère dans toute cette partie que Ve(t) est sinusoïdale, de la forme :Vet = Ve⋅sin2 t

où Ve désigne l'amplitude de la tension de commande Ve(t). ω désigne la pulsation de Ve(t).


VCC

= +15V

VC1E

IC1

Ve(t)R

CH

B

C1

E

IC2

IS(t)

Vs(t)

- VCC

= -15V

T1

T2

C2

VEC2


2] On se place dans une phase où T1 est passant et T2 bloqué. Déterminer l'équation de la droite de charge imposée par le circuit : I C1= f VC1E .

Lorsque T2 est bloqué, le schéma du montage se simplifie comme suit :

I C1=VCCVC1E

Rch

Tracer cette droite de charge dans le plan [VC1E ; IC1].

Comment se déplace le point de fonctionnement lorsque la tension Ve(t) varie ?Lorsque la tension Ve(t) varie, et tant que T1 est passant, le point de fonctionnement se déplace le

long de la droite de charge définie par I C1=VCCVC1E

Rch

.

(relation valable tant que T1 est passant).Lorsque T1 est bloqué, en revanche, l'équation de la droite de charge devient IC1=0. Le point defonctionnement est alors astreint à se déplacer sur l'axe des abscisses.

Les transistors T1 et T2 fonctionnent-ils en régime saturé/bloqué ?Non, les transistors peuvent se bloquer, mais ils ne saturent jamais. Il s'agit donc d'unfonctionnement « hybride » en régime linéaire/bloqué.


VCC= +15V

VC1E

IC1

Ve(t)RCH

B

C1

E IS(t)

Vs(t)

T1

VEC2

IC1

VC1EVCC

VCCRch

Droite de charge de pente :(valable tant que T1 est passant)

d I C1

d V C1E

==== 1

Rch

0

Ici, le transistor T1 peut se bloquer

lorsque IC1 s'annule

Zone atteignable par le

point de fonctionnement

lorsque T1 est passant

Droite de charge

lorsque T1 est bloqué : IC1=0


3] Compléter le diagramme de conduction de la figure 3 : indiquer dans la ligne dédiée à cet

effet lequel des deux transistors conduit. (Dessiner une croix dans les intervalles durantlesquels aucun des 2 transistors n'est passant).

Représenter également les formes d'onde obtenues pour les tensions Vs(t), VCE1(t), VEC2(t). Représenter enfin les formes d'onde obtenues pour les intensités Is(t), IC1(t), IC2(t).



Figure 3 : chronogrammes et diagramme de conduction.


Ve(t)

t

Diagramme de conduction

0

Vs(t) : à tracer

t0

VC1E

(t)

VEC2

(t)

t0

Vcc

Is(t)

t0

IC1

(t)

IC2

(t)

0,6V

-0,6V

T1 T2 T1


4] Qu'est-ce que la distorsion de croisement ? La distorsion de croisement est le phénomène observé au moment où la valeur absolue de latension ve(t) devient inférieure à 0,6V. A ce moment là, aucun des deux transistors n'est passant, etpar conséquent Is(t) = 0, et Vs(t) = 0.

Quelles conséquences cette distorsion engendre-t-elle sur la tension de sortie ?Cette distorsion dégrade l'allure de la tension de sortie. Si on a une tension d'entrée purementsinusoïdale, alors la tension de sortie est constituée d'arches de sinusoïdes qui se « raccordent mal »entre elles.

Lorsque l'amplitude de Vs(t) est suffisamment élevée, on constate que le phénomène de distorsionde croisement est moins visible. Dans les questions qui suivent (5] à 10]), on va supposer cephénomène négligeable, de telle sorte que Vs(t) sera supposée sinusoïdale pour tous les calculs àvenir. On notera V s l'amplitude de Vs(t).

5] Déterminer l'expression littérale de la puissance moyenne absorbée par la charge résistive Rch.Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante :

Pch=K1⋅V s

2

Rch

où K1 est une constante que l'on précisera.

Réponse : Pch=V s

2

2 Rch

, K1 = ½.

6] On note Vseff la valeur efficace de la tension Vs(t). A l'aide de la fiche de cours jointe, démontrerque dans le cas où Vs(t) est une tension sinusoïdale d'amplitude V s , alors on a la relation :

V seff=V s

2

7] Déduire des questions 5] et 6] que la puissance électrique moyenne absorbée par la charge peuts'écrire :

Pch = K 2⋅V seff⋅I seff

où K2 est une constante que l'on précisera.Réponse : Pch = V seff⋅I seff , K2 = 1.

8] Calculer la puissance moyenne fournie par l'alimentation [-Vcc;+Vcc]. Montrer que cettepuissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante :

PAlim= K3⋅V cc⋅I s


Réponse : PAlim =2⋅VCC⋅I s =

2⋅

VCC⋅ V s

Rch

, K3 = 2/π.

9] Le bilan de puissance au niveau de l'amplificateur de classe B peut s'effectuer comme suit :



Figure 4 : bilan de puissance au niveau de l'amplificateur de classe B.

A partir des expressions de PAlim

et de Pch, déterminer l'expression de la puissance moyenne

absorbée par les deux transistors T1 et T2. Réponse : PT1PT2=PAlimPch

PT1PT2 =2⋅

V s

Rch

⋅[VCC4⋅ V s]

Effectuer l'application numérique dans le cas où :Vcc=15 V, V s=13V , Rch = 8 Ω.

Application numérique :Pch = 10,56 WPAlim= 15,52 WP T1+ P T2= 4,96 W

10] Déterminer l'expression du rendement de l'amplificateur de classe B dans le cas où Vs(t) estsinusoïdale. Réponse :

=4⋅

V s

VCC

Monter en particulier que ce rendement est toujours inférieur à une valeur limite que l'ondéterminera.Réponse :

Puisque V sV CC , alors on a obligatoirement 4

.

Le rendement maximum théorique dans le cas d'une tension de sortie sinusoïdale vaut parconséquent ηmax= π/4 = 0,785, soit 78,5%.


PAlim

Pch

PT1

+ PT2

Puissance fournie par l'alimentation

Puissance absorbée par les transistors

Puissance absorbée par la charge


Effectuer l'application numérique avec les données de la question précédente.Application numérique :Pch = 10,56 WPAlim= 15,52 WP T1+ P T2= 4,95 Wη = 0,68, soit 68%.

PARTIE 2 : cas où Ve(t) est une tension créneau.

Dans toute cette partie 2, la tension de sortie Vs(t) sera supposée en forme de créneau périodique.L'amplitude de Vs(t) sera notée V s .

11] Déterminer l'expression littérale de la puissance moyenne absorbée par la charge résistive Rch.Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante :

Pch=K 4⋅V s

2

Rch


Réponse : Pch=V s

2

Rch

, K4 = 1.

12] On note Vseff la valeur efficace de la tension Vs(t). A l'aide de la fiche de cours jointe, déterminerla relation entre Vseff et V s dans le cas où la tension de sortie est en forme de créneau périodique.

Réponse : V seff= V s

13] Déduire des questions 11] et 12] que la puissance électrique moyenne absorbée par la chargepeut s'écrire :

Pch = K 5⋅Vseff⋅I seff

où K5 est une constante que l'on précisera.Réponse : Pch = V seff⋅I seff , K5 = 1.

14] Calculer la puissance moyenne fournie par l'alimentation [-Vcc;+Vcc]. Montrer que cettepuissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante :

PAlim= K6⋅V cc⋅I s


Réponse : PAlim = VCC⋅I s =VCC⋅ V s

Rch

, K6 = 1.

15] A partir des expressions de PAlim

et de Pch obtenues dans les questions 13] et 14], déterminer



l'expression de la puissance moyenne absorbée par les deux transistors T1 et T2. Réponse : PT1PT2=PAlimPch

PT1PT2 =V s

Rch

⋅[VCC V s]

Effectuer l'application numérique dans le cas où :Vcc=15 V, V s=13V , Rch = 8 Ω.Application numérique :Pch = 21,12 WPAlim= 24,37 WP T1+ P T2= 3,25 W

16] Déterminer l'expression du rendement de l'amplificateur de classe B dans le cas où Vs(t) est uncréneau périodique d'amplitudeV s . Réponse :

=V s

VCC

Quelle valeur maximale peut-on théoriquement obtenir pour ce rendement ?Réponse :

Puisque V sV CC , alors on a obligatoirement 1 .Le rendement maximum théorique dans le cas d'une tension de sortie créneau vaut par conséquentηmax= 1, soit 100% !

Qu'est-ce qui va limiter en pratique ce rendement ?Réponse :

En pratique, il sera impossible d'obtenir V s=V CC . En effet, la tension de commande peutau mieux varier entre -VCC et +VCC (en pratique, cela ne sera même pas le cas). A cause de la chutede tension aux bornes de la jonction base/émetteur des transistors, la tension de sortie Vs(t) pourradonc varier dans l'intervalle [-VCC+(VEB)T2 ; VCC-(VBE)T1].

Effectuer l'application numérique du calcul du rendement avec les données de la questionprécédente.Application numérique :Pch = 21,12 WPAlim= 24,37 WP T1+ P T2= 3,25 Wη = 0,86, soit 86%

Question subsidiaire :

L'un des enjeux majeurs de notre projet d'amplificateur audio sera de réussir à contrer le phénomènede distorsion harmonique pour obtenir un signal de sortie qui reproduit fidèlement les variations dusignal d'entrée. Imaginer deux stratégies permettant de contrecarrer le phénomène de distorsion de



croisement.Réponse :

La distorsion de croisement sera contrée conjointement de deux manières : D'une part, on va chercher à compenser directement les chutes de tension entre base et

émetteur des deux transistors de puissance : (VBE)T1 et (VEB)T2. Cette compensation se fera àl'aide d'un montage spécial, appelé « multiplieur de VBE », qui permet de « rattraper » le jeuintroduit par ces 2 chutes de tension.

D'autre part, la contre-réaction de notre amplificateur jouera également un rôle pour contrercette distorsion. Grâce à la contre-réaction, l'étage émetteur commun situé juste en amont dupush-pull délivrera le signal adéquat pour qu'en sortie Vs(t) soit bien l'image fidèle de latension d'entrée de l'amplificateur.

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