D. Halley ENSPS

Magnétisme

Description physique et applications

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Magnétisme: trois domaines de la physique

Application de physique

du solide

Application de physique statistique

Application de mécanique quantique

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Plan du cours

1 Introduction: • Historique• Quelques exemples d’applications du magnétisme.• Aimantation: définitions

2 Magnétisme de l’atome. Rôle du spin.

3 Magnétisme d’une assemblée d’atomes. Paramagnétisme.

4 Ferro-magnétisme. Couplage d’échange.

5 Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs.

6 Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique

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Plan du cours

1 Introduction: • Historique• Quelques exemples d’applications du magnétisme.• Aimantation: définitions

2 Magnétisme de l’atome. Rôle du spin.

3 Magnétisme d’une assemblée d’atomes. Paramagnétisme.

4 Ferro-magnétisme. Couplage d’échange.

5 Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs.

6 Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique

7 Électronique de spin: exemples d’applications (capteurs, mémoires, etc).

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Un peu d’histoire….

•VIe siècle av. J.-C., les philosophes grecs décrivent l'effet de minerais

riches en magnétite.

(Ces roches étaient issues entre autres de la cité de Magnésie )

• connaissance de l'aimant en Chine dès le IIIe siècle av. J.-C.magnétisme terrestre: aiguille « montre-sud » mentionnée pour la première fois au XIe siècle.

• XIIe siècle: utilisation de la boussole pour la navigation le long des côtes chinoises

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• XVIIIe siècle, encyclopédie des Lumières: « le magnétisme est le nom général qu’on donne aux différentes propriétés de l’aimant »… certes!

Les encyclopédistes attribuent ses effets à une « matière subtile, différente de l’air » parce que ces phénomènes ont également lieu dans le vide.

« c’est encore une question non moins difficile que de savoir s’il y a quelque rapport entre la cause du magnétisme & celle de l’électricité, car on ne connoît guère mieux l’une que l’autre. »

Un peu d’histoire….

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• Jusqu'au début des années 1820, on ne connaissait que le magnétisme des aimants naturels à base de magnétite.

• Hans Christian Ørsted montre en 1821 qu'un courant électrique parcourant un fil influence l'aiguille d'une boussole située à proximité.

Il est cependant incapable d'expliquer ce phénomène à la lumière des connaissances de l'époque.

• La même année, Michael Faraday énonce la loi de Faraday, qui trace un premier lien entre électricité et magnétisme: e = -d/dt où est le flux magnétique.

Approche électro-magnétique du XIXe siècle

I

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•André-Marie Ampère propose peu après une loi phénoménologique: théorème d'Ampère, qui relie le champ magnétique aux courants.

• Peu après, en 1825, l'électricien William Sturgeon crée le premier électroaimant.

Approche électro-magnétique

• En 1933, Walther Meissner découvre qu'un échantillon supraconducteur a tendance à expulser un champ magnétique (effet Meissner).

• En 1968 sont découverts les pulsars, cadavres d'étoiles siège des champs magnétiques les plus intenses existants (des centaines de Tesla).

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Le courant électrique n’explique pas tout…..

• Début du XXe siècle: mécanique quantique, spin des particules

Le spin expérimentalement mis en évidence en 1922 :expérience de Stern et Gerlach (voir cours de mécanique quantique): la projection du moment magnétique de l’atome selon une direction donnée est quantifiée.

• Le spin est d'abord interprété comme le moment angulaire d'une rotation de la particule sur elle-même, autour d'un axe (image incorrecte, on le verra). Au spin S est associé un moment magnétique s …sans courant.

s= (g q/m) S

• Pas de courant électrique dans les aimants permanents...

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• 1966 découverte des premiers aimants samarium-cobalt, d'une énergie phénoménale.

• 1988: magnéto-résistance géante….Depuis, développement de l’électronique de spin.

Spin et magnétisme…

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Quelques grands noms du magnétisme en France

Pierre Weiss: première explication du ferro-magnétisme.

Louis Néel: anti-ferromagnétisme et ferri-magnétisme

Albert Fert: magnéto-résistance géante...

Paul Langevin Léon Brillouin

Pierre Curie

magnétisme d’une assemblée de particules magnétiques (début du XXème siècle).

Louis Néel

Albert Fert

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Bibliographie

• Cohen-Tannoudji Tomes 1 et 2: mécanique quantique

• Kittel: introduction à la physique de l’état solide

• Du Tremolet De La Cheisserie  : Magnétisme, tomes 1 et 2

Certaines images de ce cours sont empruntées à wikipédia….

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Plan du cours

1 Introduction: • Historique• Quelques exemples d’applications du magnétisme.• Aimantation: définitions

2 Magnétisme de l’atome. Rôle du spin.

3 Magnétisme d’une assemblée d’atomes. Paramagnétisme.

4 Ferro-magnétisme. Couplage d’échange.

5 Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs.

6 Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique

7 Électronique de spin: exemples d’applications (capteurs, mémoires, etc).

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•Effets magnéto-optiques.(écran de visualisation, modulation de lumière pour imprimantes, mesures de courants forts )

•Effets de magnéto-striction:(sonars, capteurs de couple,…)

•Aimants permanents, relais...

•Électro-aimants…

•Transformateurs ( canaliser les lignes de flux)

Quelques applications du magnétisme

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Quelques applications du magnétisme(suite)

• Capteurs de position ( pour les sous-marins par exemple)

• Capteurs de vitesse

• Sondes magnétiques: mines magnétiques

• Stockage de données (disques durs, etc) cf le dernier chapitre sur l’électronique de spin

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ferro-fluides: fluides magnétiques (suspension colloïdales de particules magnétiques dans un fluide)

Quelques applications du magnétisme

Applications:• haut-parleurs (pour amortir les vibrations)• encres magnétiques (billets de 1 dollar…)• joints étanches sur arbres à grande vitesse• lutte contre le cancer: diriger les molécules actives

grâce à un champ magnétique

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Phénomène complexe…et instable: des inversions de pôles se produisentrégulièrement (tous les 250 000 ans en moyenne). La théorie actuellement retenue attribue ce champ à des courants de convection (instables!) dans le noyau de fer liquide.

Magnétisme terrestre

Valeurs moyenne en France de l’ordre de 50T.Courants convectifs

Courants par effet induit….

Déplacement des pôles magnétiques qui ne coïncident pas avec les pôles géographiques….

B

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• Paléo-magnétisme: a permis de mettre en évidence la dérive des continents.

• Archéologie: connaissant la direction du champ magnétique à une date donnée,

on peut, à partir de céramiques, dater ces objets.

• Exploration minière: des mesures de champ magnétique donnent la

signature de certaines roches magnétiques et permettent de les cartographier.

Applications:

Quelques applications du magnétisme terrestre

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Magnétisme du noyau de l’atome, pas le magnétisme « conventionnel »

Champs statiques forts (3T et plus)

Applications du magnétisme à l’imagerie médicale:

Imagerie par résonance magnétique (IRM) : spectroscopie de la réponse magnétique de certains atomes.

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Point de vue financier

Quelles industries?

Automobile (moteurs électriques): 10 kg de matériaux magnétiques/voiture

Transformateurs….

Technologies de pointe: capteurs, mémoires( STMicroelectronics, Siemens, Phillips,…)

…30 Milliards de dollars au total….

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Market for Magnetic materials*

World gross product of magnetic materials(1999 estimate - Total 30 B$)

Permanent magnetsRecording mediaFlux concentrators

Motors

Actuators

Electron tubes

Holding devices

Static/MRI

Miscellaneous

Mass audiovisual

Professional audiovisual

Computers hard drive

Computers floppy drive

Mass storage

Miscellaneous

Electromagnets

Motors & actuators

Transformers & generators

HFapplications

RF and microwave

Sensors

Miscellaneous

Applications of magnetic materials

*Courtesy: M. Coey

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Plan du cours

1 Introduction: • Historique• Quelques exemples d’applications du magnétisme.• Aimantation: définitions.

2 Magnétisme de l’atome. Rôle du spin.

3 Magnétisme d’une assemblée d’atomes. Paramagnétisme.

4 Ferro-magnétisme. Couplage d’échange.

5 Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs.

6 Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique

7 Électronique de spin: exemples d’applications (capteurs, mémoires, etc).

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Cf cours d’électro-magnétisme:

Les équations de Maxwell postulent l’existence de quatre champs:

E(champ électrique) et D (induction électrique)H (champ ou excitation magnétique) et B (induction magnétique)

Dans le vide, D=E et B=H Mais, dans la matière, c’est un peu plus complexe….

Rappels

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Aimantation: analogie avec l’électrostatique

Il existe des charges ( monopôles) électriques de densité volumique e.

Champ électrique et charges électriques sont liés par :

Il existe des dipôles électriques P = qi ri

Polarisation électrique P(x,t): densité volumique de moment dipolaire.

Et l’on a D=E+P

charge q

charge -q dipôle P

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Aimantation: définition

Mais pas de monopoles magnétiques!!! (on en cherche):

donc

Si ces monopoles existaient, on aurait: avec m en A.m-2, densité volumique de charges magnétiques.

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Mais il existe des dipôles magnétiques dans la matière:

On définit donc l’intensité d’aimantation:

M (x, t)= densité de dipôles magnétiques par unité de volume

C’est un moment dipolaire magnétique, d’unités: r x m= m x A.m-2 = A.m-1

Aimantation: définition

L’origine de ces dipôles est soit une spire de courant, soit, on le verra, le spin d’une particule.

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Induction magnétique

B = 0(H+M) où est la perméabilité du vide.Unités: le Tesla

On définit l’induction magnétique B dans la matière comme étant:

C’est, à une échelle locale, la résultante, dans la matière, du champ externe appliqué (H) et du champ, dû localement aux dipôles dans la matière (M).

H

M

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Aimantation et énergie potentielle

Le champ magnétique interagit avec la matière: Par analogie avec un dipôle électrique, on a pour

la densité d’énergie potentielle d’interaction:

Emag = - 0 M.H

H: champ magnétique

M: dipôle magnétique rigide ( sa norme ne dépend pas de H)

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Susceptibilité magnétique: définition

M= m . H

M et H sont des vecteurs, donc est en toute rigueur un tenseur.Unités: M et H sont exprimés en A.m-1, est donc sans unités.Dans de nombreux cas, est constante (par rapport à H).

L’aimantation peut être induite par l’application du champ magnétique.La susceptibilité magnétique relie ces deux termes:

Rq: Analogie avec l’électrostatique: dipôle électrique induit: P = e E

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Perméabilité

B = (H+M) et M = H

Donc: B = Hoù est la perméabilité du matériau

Unités: T.m /A

Un matériau « peu » magnétique aura un de l’ordre de .Un matériau aux fortes propriétés magnétiques aura un grand .

Exemples: Silicium : = -1.2 10-6

Mn : = 1.2 10-4

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Les unités du magnétisme

Unité SI Unité CGS Facteur de conversion

H : champ magnétique

A/m Oersted (Oe)

103/4

B : induction magnétique

Tesla (T)(T : 1 kg/A/s2)

Gauss (G) 10-4

1G = 10-4 T

M : aimantation volumique

A/m emu/cm3 103

 : perméabilité du

vide

10-7 H/m(H :Henry soit kg.m2.s-2.A-2)

Sans dimensions(=1)

410 -7

susceptibilité volumique

Sans dimensions Sans dimensions

4

Relation de base B=0 (H+M) B=H+4M

très petit: emploi fréquent du systèmes CGS où l’on pose 0 =1: H,M,B se retrouvent exprimés dans des unités semblables….

À notre niveau, rester en SI!!!

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Quelques ordres de grandeur

• Champ magnétique terrestre: 50 T

• Magnéton de Bohr: B = 9.274 009 49(80) × 10-24 J T-1

(ou A.m2) = q h /(2 me )

( ordre de grandeur de l’aimantation d’un électron)

• Moment magnétique du proton μp = + 1,410 606 662 × 10-26 J T-1

• Aimantation volumique du fer: 1.7 106 A/m (ou J/T/m3)