Université A. MIRA, Béjaïa

Faculté de la technologie

Département de Génie Civil

Master 1 (M&S- CM)

DYNAMIQUE DES STRUCTURES

SERIE D’EXERCICES N°07

Intégrale de Duhamel

EXERCICE 1

En utilisant l’intégrale de Duhamel, montrer que la réponse générale d’un système à 1ddl non

amorti à une excitation harmonique : 𝑃 𝑡 = 𝑃0 sin 𝑤 𝑡, avec des conditions initiales de

déplacement et de vitesse au repos, est donnée par :

𝑉 𝑡 =𝑃0

𝐾

1

1 − 𝛽2[sin 𝑤 𝑡 − 𝛽 sin 𝑤𝑡]

EXERCICE 2

En utilisant l’intégrale de Duhamel, déterminer la réponse générale d’un système à 1ddl non

amorti de masse M et de rigidité K soumis au chargement ci-après :

t t1

P(t)

P0