Enseigner les mathématiques en 1ère année de bachelier: témoignages et réflexions

M. Hoebeke

Médecine et dentisterie

Organisation

• Un cours de bio statistique

• Un cours intitulé « Bases physiques et mathématiques des sciences biomédicales »

Mathématique et sciences

• Langage dans lequel les sciences s’expriment

• Les sciences expérimentales sont basées sur des mesures quantitatives. Certaines notions de mathématique sont indispensables à la compréhension du cours de physique et au traitement des résultats expérimentaux

Prérequis particuliers

• Une bonne connaissance de certaines notions de base en mathématique relevant de l'enseignement secondaire est nécessaire pour une approche optimale du cours.

• Les niveaux en mathématique des étudiants de 1ère Bac Médecine et Dentisterie sont fort différents

• Une remédiation en mathématique est organisée dès la rentrée afin de rappeler aux étudiants les notions de base et d'établir une passerelle entre le secondaire et l'enseignement de première baccalauréat.

But de la remédiation en mathématique

• Permettre à l’étudiant de faire le bilan de ses connaissances (questionnaire à choix multiples)

• Lui donner la possibilité au travers de séances e travaux dirigés de réactiver les notions acquises dans le secondaire ou d’acquérir les notions qui lui font défaut

• Fascicule « Introduction mathématique aux sciences expérimentales, rappel et exercices »

Modules de remédiation

• Fonctions élémentaires

• Trigonométrie et vecteurs

• Dérivées

• Calcul intégral

Exemples de difficultés pointées lors de ces séances

• Recherche des composante de vecteur si axes non horizontaux et verticaux

Exemple du plan incliné

• Relation dans les triangle mis dans position quelconque

W

•Fonction autre que f(x) Exemple la fonction x(t) : difficulté lors de la représentation graphique, du calcul de la dérivée par rapport à t, de la recherche d’un maximum…

•Compréhension de la nature de la dérivée d'une fonction réelle Nous observons cette difficulté auprès des étudiants qui préfèrent regarder la dérivation comme un simple opérateur sans nécessairement l'associer à une représentation graphique. Le problème de cette approche c'est qu'elle élimine de facto tout aspect dynamique de la dérivée puisque celle-ci n'est plus considérée comme une limite.

•Mise en équation d’un problème•etc

Pendant le cours

• rappel et introduction des notions de mathématique utiles dans leurs cours de physique, chimie, biochimie,..

• Approche intuitive de la dérivée ou de l’intégration et interprétation graphique. De cette manière, la dérivée n'est plus simplement une entité statique mais bien le résultat d'un passage à la limite et donc d'un processus qui évolue.

Utilité de l’outil mathématique

• La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la quantité dont elle dépend, son argument, change. Plus précisément, une dérivée est une expression (numérique ou algébrique) donnant le rapport entre les variations infinitésimales de la fonction et les variations infinitésimales de son argument. Par exemple, la vitesse est la dérivée du déplacement par rapport au temps, et l'accélération est la dérivée, par rapport au temps, de la vitesse.

Soigner les notations

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0)(' xxxf

Structurer l'enseignement autour

de séquences de problèmes

et d’exemples concrets

Montrer directement l’utilisation en physique de l’outil mathématique

• Vecteur et force

• Produit vectoriel et moment de force

• Dérivée et vitesse

• Intégrale définie et travail d’une force variable

• Équation différentielle , dérivée partielle et thermodynamique