GPA-783 Asservissement numérique en temps réel

Exemple

Choix du type d’un compensateur

pour le suivi d’une trajectoire par un véhicule

GPA-783 Asservissement numérique en temps réel

Problématique

V éh icu le A V éh icu le B

d

E rreu r

Le véhicule A doit suivre le véhicule B à une distance d en supposant que

i) le véhicule B est arrêté à une position xb

ii) le véhicule B est partie d’une distance 2d du repère fixe et se déplace à une vitesse constante de vb

GPA-783 Asservissement numérique en temps réel

Modèle du véhicule A

)/(

/1

)(

)()(

mbss

m

sF

sXsGp

a

a

xa = position du véhicule A

fa = force appliquée au véhicule

m = masse du véhicule

b = frottement visqueux

GPA-783 Asservissement numérique en temps réel

Système de commande par ordinateur

d

Gp (s )R* E*

+

-

F *G c(z)

X aBo (s )

T

V éh icu le AC o n v ertisseu r

N /A

C o n v ertisseu rA /N

X a*

C o m p en sa teu rn u m ériq u e

O rd in a teu r In te rface S ys tèm e à co m m an d er

F (z )

R (z ) E (z )

+

-

G c(z)C (z )

BoG p(z)M (z)

GPA-783 Asservissement numérique en temps réel

Choix du type de Gc(z): Cas iR (z ) E (z )

+

-

F (z)

Type de F(z)

Référence échelon

)()( tautr

Référence rampe

attr )(

Référence parabole2

21)( attr

0 sspK

a

1

1 0 ssvK

a

2 0 0 ssaK

a

)(lim1

zFKz

ssp

T

zFzK

zssv

)()1(lim

1

2

2

1

)()1(lim

T

zFzK

zssa

011))(())(())(( sGpTypezFTypezGcType

GPA-783 Asservissement numérique en temps réel

Choix du type de Gc(z): Cas iiR (z ) E (z )

+

-

F (z)

Type de F(z)

Référence échelon

)()( tautr

Référence rampe

attr )(

Référence parabole2

21)( attr

0 sspK

a

1

1 0 ssvK

a

2 0 0 ssaK

a

)(lim1

zFKz

ssp

T

zFzK

zssv

)()1(lim

1

2

2

1

)()1(lim

T

zFzK

zssa

112))(())(())(( sGpTypezFTypezGcType