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Hydraulique Hydraulique urbaine urbaine Conduites en charge - Conduites en charge - installations de pompage installations de pompage

Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

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Page 1: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Hydraulique urbaineHydraulique urbaine

Conduites en charge - Conduites en charge - installations de pompageinstallations de pompage

Page 2: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Relation de BernoulliRelation de Bernoulli

21

2

2

1

2

22

J

gV

zP

gV

zP

JJ1-21-2 est la perte de charge entre le est la perte de charge entre le

point 1 et le point 2point 1 et le point 2

Page 3: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Expression de la perte de Expression de la perte de chargecharge

JJ1-21-2 = j.L = j.L où j est la perte de charge unitaire en où j est la perte de charge unitaire en

mcE/m de conduitemcE/m de conduite L est la longueur de la conduite en mL est la longueur de la conduite en m

Page 4: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Détermination de la perte Détermination de la perte de charge unitairede charge unitaire

gV

Dj

2

2

ou

5

2

2

8DQ

gj

Page 5: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Calcul de Calcul de

D

kRe 71,3

51,2log2

110

Formule de ColebrookFormule de Colebrook

Avec Avec Re nombre de Reynolds, Re nombre de Reynolds, k rugositék rugositéD diamètreD diamètre

Page 6: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Calcul de Calcul de Function La(Q, D, k) Pi = 3.14159265358979 Nu = 0.00000101 Q = Q / 1000 D = D / 1000 Re = 4 * Q / Pi / D / Nu M = 2 / Log(10) N = 2.51 / Re p = k / 3.71 / D / 1000 X0 = 7 dX = 0.000001 u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF While Abs(Xr - X0) > dX X0 = Xr u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF Wend If Re < 2320 Then La = 64 / Re Else La = 1 / Xr / XrEnd Function

Exemple de module Exemple de module visual basic visual basic permettant de permettant de calculer calculer connaissant le débit connaissant le débit Q en l/s, le diamètre Q en l/s, le diamètre D en mm et la D en mm et la rugosité k en mmrugosité k en mm

Page 7: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Calcul approchéCalcul approché

2rQj

r fonction uniquement de la rugosité r fonction uniquement de la rugosité kk

ouou

formule de Darcyformule de Darcy

Page 8: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Formule de DarcyFormule de Darcy

Db

avecDQb

j

5

2

2

64• Tuyaux usagés

= 0,000507

et = 0,000 0129

• Tuyaux neufs

= 0,000254

et = 0,000 0065

Page 9: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Valeurs de rValeurs de rDDaarrccyy CCoolleebbrrooookk

DD eenn mmmm

TTuuyyaauuxx eenn

sseerrvviiccee

kk == 00,,11 mmmm

kk == 11 mmmm

kk == 22 mmmm

8800 11332222 558833 11003300 11334400 110000 441122,,44 118833 331133 440011 112255 112299,,55 5566 9955 112211 115500 5500,,6644 2211,,55 3366,,11 4455,,55 117755 2222,,9955 99,,77 1155,,99 2200 220000 1111,,5577 44,,7788 77,,8833 99,,7777 225500 33,,770055 11,,4499 22,,4400 22,,9977 330000 11,,446677 00,,5599 00,,9922 11,,1133 335500 00,,66770044 00,,226622 00,,440066 00,,449977 440000 00,,33441133 00,,112288 00,,220000 00,,224455 445500 00,,11888833 00,,007711 00,,110088 00,,113311 550000 00,,11110066 00,,004411 00,,006622 00,,007755

Ces valeurs de r, Ces valeurs de r, associées à la associées à la nature des nature des conduites, conduites, permettent permettent d ’effectuer, d ’effectuer, avec une bonne avec une bonne précision, le précision, le calcul simplifié calcul simplifié des pertes de des pertes de chargecharge

Page 10: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Exemples de calculExemples de calcul

Les calculs approchés ou utilisant Les calculs approchés ou utilisant

la formule de Colebrookla formule de Colebrook

peuvent s ’effectuer dans une feuille Excelpeuvent s ’effectuer dans une feuille Excel

Page 11: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Installation de pompageInstallation de pompage

PompeA

B

Hauteur manométrique Hm

Hm = HB - HA + Jasp+ Jref

Si A et B à l ’air libre

HB - HA = Hgéom

Page 12: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Installation de pompageInstallation de pompage

hasp

HgéomJasp

Jref

Page 13: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Puissance - rendement Puissance - rendement

PPutileutile = = QHmQHm

Rendement pompe Rendement pompe

pp = =PPutileutile/P/Pabsorbéeabsorbée

Rendement Rendement moteurmoteur

mm = = PPabsorbéeabsorbée/P/Pélectriqueélectrique

Rendement groupeRendement groupe

gg = = pp..mm

P

Pompe

Putile

M

Moteur

Pabsorbée

Pélectrique

Page 14: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Caractéristique Q-HCaractéristique Q-H

Hauteur

Débit

Variations de la hauteur manométrique avec le débit

Donnée fournie par le fabricant

Page 15: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Caractéristique Puissance Caractéristique Puissance

Puissance absorbée

Débit

Variations de la hauteur manométrique avec le débit

Donnée fournie par le fabricant

Page 16: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Caractéristique rendementCaractéristique rendementRendement

Débit

Variations du rendement avec le débit

Donnée fournie par le fabricant

Page 17: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Plage d’utilisationPlage d’utilisation

Débit

Hauteur manométrique

Rendement

Puissance absorbée

Rdt maxiPlage

d’utilisation optimale

Page 18: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Influence de la vitesse de Influence de la vitesse de rotation (1)rotation (1)

Vitesse de rotation n Vitesse de rotation n quand n varie les quand n varie les caractéristiques caractéristiques évoluent.évoluent.

Q’/Q = n’/n Q’/Q = n’/n

H’m/Hm = (n’/n)² H’m/Hm = (n’/n)² Exemple Exemple n’n’ = = 22 nn

Q’/Q = n’/n = 2Q’/Q = n’/n = 2

H’m/Hm = (n’/n)² = 4H’m/Hm = (n’/n)² = 4

Hauteur

Débit

Vitesse de rotation n’

Vitesse de rotation n

Q Q’=2Q

Hm

H’m = 4Hm

Page 19: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Influence de la vitesse de Influence de la vitesse de rotation (2)rotation (2)

P’P’absorbéeabsorbée/P/Pabsorbéeabsorbée=(n’/=(n’/n)n)33

Rendement ne varie Rendement ne varie pas avec npas avec n

Débit

Rendement

Puissance absorbée

Page 20: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Couplage des pompesCouplage des pompes Couplage en Couplage en

parallèleparallèle

HmHm11 = Hm = Hm22 = Hm = Hm

Q = QQ = Q11+Q+Q22

Couplage en sérieCouplage en série

Hm = HmHm = Hm11+Hm+Hm22

QQ11 = Q = Q22 = Q = Q

Q

Q2Q1

Q

Hm1

Hm2

Hm

Page 21: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Couplage en parallèleCouplage en parallèlede 2 pompes identiquesde 2 pompes identiques

Hauteur

Débit

Hm1

Q1 Q=2Q1

Pompe P1

Pompe équivalente

= Hm

Page 22: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Couplage en parallèleCouplage en parallèlede 2 pompes identiquesde 2 pompes identiques

Hauteur

Débit

Hm1

Q1 Q=2Q1

Pompe P1

Pompe équivalente

= Hm

Page 23: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Conduite de refoulementConduite de refoulement Dimensionnement Dimensionnement

économiqueéconomique Calcul approché Calcul approché

avec une vitesse avec une vitesse maximum maximum

Formule de BresseFormule de Bresse Formule de KOCH Formule de KOCH

et VIBERTet VIBERT

Calcul Calcul économique de économique de l ’installationl ’installation

Pompage

Conduite

Total

Coûtmini

Diamètre économique

Coûts

Diamètre

Page 24: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Formule de VibertFormule de Vibert ee = prix du kWh électrique = prix du kWh électrique ff = prix du kg de fonte = prix du kg de fonte nn est la fraction journalière de pompage est la fraction journalière de pompage tt = taux d’amortissement sur une durée d = taux d’amortissement sur une durée d

46,0

154,0

.547,1

ans50;%5;1

Qf

eD

dtn

46,0

154,0

.35,1

ans50;%5;24/10

Qf

eD

dtn

Page 25: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Calcul de la hauteur Calcul de la hauteur manométrique minimalemanométrique minimale

Le diamètre de la conduite de Le diamètre de la conduite de refoulement ayant été choisi, on peut refoulement ayant été choisi, on peut alors calculer les pertes de charge et alors calculer les pertes de charge et en déduire :en déduire :

HmHm00 = = HHBB -- HHAA + J+ Jaspasp+ J+ Jrefref

Valeur minimale que doit prendre la Valeur minimale que doit prendre la hauteur manométrique de la pompe.hauteur manométrique de la pompe.

Page 26: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Catalogue constructeurCatalogue constructeur

Le fabricant fournit les Le fabricant fournit les caractéristiques hydrauliques des caractéristiques hydrauliques des pompes qu’il fabrique, souvent à pompes qu’il fabrique, souvent à raison d’une pompe par page de raison d’une pompe par page de catalogue. catalogue.

Il rassemble aussi les Il rassemble aussi les caractéristiques de toute une gamme caractéristiques de toute une gamme de production sur un même de production sur un même documentdocument

Page 27: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Exemple : Exemple : Q =Q = 30 l/s ; 30 l/s ; HmHm00 = 25 = 25 mm

25

Page 28: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Influence de la vitesse de Influence de la vitesse de rotationrotation

Page 29: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Caractéristique de l’installationCaractéristique de l’installation

Hauteur

Débit

Hgéom

Jtot

Courbe qui représente les variations de

C = Hgéom+Jasp+Jref en fonction du débit

Page 30: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Point de fonctionnementPoint de fonctionnement

Hauteur

Débit

F, Point de fonctionnementHm = Hgéom+Jasp+Jref

F

Qf

Hmf

Qf = débit dans l’installation

Page 31: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

AspirationAspiration

La pression La pression absolue à l’entrée absolue à l’entrée de la pompe (Pde la pompe (Pee) ) doit être suffisante doit être suffisante pour éviter la pour éviter la cavitationcavitation

PPee > P > Pvapeurvapeur saturantesaturante

hasp

Jasp

asp

2asp

aspatme J

2g

Vh

PP

Page 32: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Net Positive Succion HeadNet Positive Succion Head

NPSH disponible = NPSH disponible =

NPSH requis, caractéristique de NPSH requis, caractéristique de la pompe, fonction du débit, la pompe, fonction du débit, fournie par le constructeurfournie par le constructeur

Condition à respecter pour éviter Condition à respecter pour éviter la cavitation :la cavitation :

NPSH disponible > NPSH requisNPSH disponible > NPSH requis

turantevapeurs_sae

PP

Page 33: Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Protection anti bélierProtection anti bélier

Volant d ’inertieVolant d ’inertie Soupape de déchargeSoupape de décharge Réservoir d ’airRéservoir d ’air Cheminée d ’équilibreCheminée d ’équilibre

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LiensLiens

www.directindustry.comwww.directindustry.comDocumentation sur les pompes et autres produits industriels:Documentation sur les pompes et autres produits industriels:

www.bonna.frwww.bonna.frFabricant de composants en béton et béton arméFabricant de composants en béton et béton armé

www.generale-des-eaux.frwww.generale-des-eaux.fr