Upload
gy-dias
View
152
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Hydraulique urbaineHydraulique urbaine
Conduites en charge - Conduites en charge - installations de pompageinstallations de pompage
Relation de BernoulliRelation de Bernoulli
21
2
2
1
2
22
J
gV
zP
gV
zP
JJ1-21-2 est la perte de charge entre le est la perte de charge entre le
point 1 et le point 2point 1 et le point 2
Expression de la perte de Expression de la perte de chargecharge
JJ1-21-2 = j.L = j.L où j est la perte de charge unitaire en où j est la perte de charge unitaire en
mcE/m de conduitemcE/m de conduite L est la longueur de la conduite en mL est la longueur de la conduite en m
Détermination de la perte Détermination de la perte de charge unitairede charge unitaire
gV
Dj
2
2
ou
5
2
2
8DQ
gj
Calcul de Calcul de
D
kRe 71,3
51,2log2
110
Formule de ColebrookFormule de Colebrook
Avec Avec Re nombre de Reynolds, Re nombre de Reynolds, k rugositék rugositéD diamètreD diamètre
Calcul de Calcul de Function La(Q, D, k) Pi = 3.14159265358979 Nu = 0.00000101 Q = Q / 1000 D = D / 1000 Re = 4 * Q / Pi / D / Nu M = 2 / Log(10) N = 2.51 / Re p = k / 3.71 / D / 1000 X0 = 7 dX = 0.000001 u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF While Abs(Xr - X0) > dX X0 = Xr u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF Wend If Re < 2320 Then La = 64 / Re Else La = 1 / Xr / XrEnd Function
Exemple de module Exemple de module visual basic visual basic permettant de permettant de calculer calculer connaissant le débit connaissant le débit Q en l/s, le diamètre Q en l/s, le diamètre D en mm et la D en mm et la rugosité k en mmrugosité k en mm
Calcul approchéCalcul approché
2rQj
r fonction uniquement de la rugosité r fonction uniquement de la rugosité kk
ouou
formule de Darcyformule de Darcy
Formule de DarcyFormule de Darcy
Db
avecDQb
j
5
2
2
64• Tuyaux usagés
= 0,000507
et = 0,000 0129
• Tuyaux neufs
= 0,000254
et = 0,000 0065
Valeurs de rValeurs de rDDaarrccyy CCoolleebbrrooookk
DD eenn mmmm
TTuuyyaauuxx eenn
sseerrvviiccee
kk == 00,,11 mmmm
kk == 11 mmmm
kk == 22 mmmm
8800 11332222 558833 11003300 11334400 110000 441122,,44 118833 331133 440011 112255 112299,,55 5566 9955 112211 115500 5500,,6644 2211,,55 3366,,11 4455,,55 117755 2222,,9955 99,,77 1155,,99 2200 220000 1111,,5577 44,,7788 77,,8833 99,,7777 225500 33,,770055 11,,4499 22,,4400 22,,9977 330000 11,,446677 00,,5599 00,,9922 11,,1133 335500 00,,66770044 00,,226622 00,,440066 00,,449977 440000 00,,33441133 00,,112288 00,,220000 00,,224455 445500 00,,11888833 00,,007711 00,,110088 00,,113311 550000 00,,11110066 00,,004411 00,,006622 00,,007755
Ces valeurs de r, Ces valeurs de r, associées à la associées à la nature des nature des conduites, conduites, permettent permettent d ’effectuer, d ’effectuer, avec une bonne avec une bonne précision, le précision, le calcul simplifié calcul simplifié des pertes de des pertes de chargecharge
Exemples de calculExemples de calcul
Les calculs approchés ou utilisant Les calculs approchés ou utilisant
la formule de Colebrookla formule de Colebrook
peuvent s ’effectuer dans une feuille Excelpeuvent s ’effectuer dans une feuille Excel
Installation de pompageInstallation de pompage
PompeA
B
Hauteur manométrique Hm
Hm = HB - HA + Jasp+ Jref
Si A et B à l ’air libre
HB - HA = Hgéom
Installation de pompageInstallation de pompage
hasp
HgéomJasp
Jref
Puissance - rendement Puissance - rendement
PPutileutile = = QHmQHm
Rendement pompe Rendement pompe
pp = =PPutileutile/P/Pabsorbéeabsorbée
Rendement Rendement moteurmoteur
mm = = PPabsorbéeabsorbée/P/Pélectriqueélectrique
Rendement groupeRendement groupe
gg = = pp..mm
P
Pompe
Putile
M
Moteur
Pabsorbée
Pélectrique
Caractéristique Q-HCaractéristique Q-H
Hauteur
Débit
Variations de la hauteur manométrique avec le débit
Donnée fournie par le fabricant
Caractéristique Puissance Caractéristique Puissance
Puissance absorbée
Débit
Variations de la hauteur manométrique avec le débit
Donnée fournie par le fabricant
Caractéristique rendementCaractéristique rendementRendement
Débit
Variations du rendement avec le débit
Donnée fournie par le fabricant
Plage d’utilisationPlage d’utilisation
Débit
Hauteur manométrique
Rendement
Puissance absorbée
Rdt maxiPlage
d’utilisation optimale
Influence de la vitesse de Influence de la vitesse de rotation (1)rotation (1)
Vitesse de rotation n Vitesse de rotation n quand n varie les quand n varie les caractéristiques caractéristiques évoluent.évoluent.
Q’/Q = n’/n Q’/Q = n’/n
H’m/Hm = (n’/n)² H’m/Hm = (n’/n)² Exemple Exemple n’n’ = = 22 nn
Q’/Q = n’/n = 2Q’/Q = n’/n = 2
H’m/Hm = (n’/n)² = 4H’m/Hm = (n’/n)² = 4
Hauteur
Débit
Vitesse de rotation n’
Vitesse de rotation n
Q Q’=2Q
Hm
H’m = 4Hm
Influence de la vitesse de Influence de la vitesse de rotation (2)rotation (2)
P’P’absorbéeabsorbée/P/Pabsorbéeabsorbée=(n’/=(n’/n)n)33
Rendement ne varie Rendement ne varie pas avec npas avec n
Débit
Rendement
Puissance absorbée
Couplage des pompesCouplage des pompes Couplage en Couplage en
parallèleparallèle
HmHm11 = Hm = Hm22 = Hm = Hm
Q = QQ = Q11+Q+Q22
Couplage en sérieCouplage en série
Hm = HmHm = Hm11+Hm+Hm22
QQ11 = Q = Q22 = Q = Q
Q
Q2Q1
Q
Hm1
Hm2
Hm
Couplage en parallèleCouplage en parallèlede 2 pompes identiquesde 2 pompes identiques
Hauteur
Débit
Hm1
Q1 Q=2Q1
Pompe P1
Pompe équivalente
= Hm
Couplage en parallèleCouplage en parallèlede 2 pompes identiquesde 2 pompes identiques
Hauteur
Débit
Hm1
Q1 Q=2Q1
Pompe P1
Pompe équivalente
= Hm
Conduite de refoulementConduite de refoulement Dimensionnement Dimensionnement
économiqueéconomique Calcul approché Calcul approché
avec une vitesse avec une vitesse maximum maximum
Formule de BresseFormule de Bresse Formule de KOCH Formule de KOCH
et VIBERTet VIBERT
Calcul Calcul économique de économique de l ’installationl ’installation
Pompage
Conduite
Total
Coûtmini
Diamètre économique
Coûts
Diamètre
Formule de VibertFormule de Vibert ee = prix du kWh électrique = prix du kWh électrique ff = prix du kg de fonte = prix du kg de fonte nn est la fraction journalière de pompage est la fraction journalière de pompage tt = taux d’amortissement sur une durée d = taux d’amortissement sur une durée d
46,0
154,0
.547,1
ans50;%5;1
Qf
eD
dtn
46,0
154,0
.35,1
ans50;%5;24/10
Qf
eD
dtn
Calcul de la hauteur Calcul de la hauteur manométrique minimalemanométrique minimale
Le diamètre de la conduite de Le diamètre de la conduite de refoulement ayant été choisi, on peut refoulement ayant été choisi, on peut alors calculer les pertes de charge et alors calculer les pertes de charge et en déduire :en déduire :
HmHm00 = = HHBB -- HHAA + J+ Jaspasp+ J+ Jrefref
Valeur minimale que doit prendre la Valeur minimale que doit prendre la hauteur manométrique de la pompe.hauteur manométrique de la pompe.
Catalogue constructeurCatalogue constructeur
Le fabricant fournit les Le fabricant fournit les caractéristiques hydrauliques des caractéristiques hydrauliques des pompes qu’il fabrique, souvent à pompes qu’il fabrique, souvent à raison d’une pompe par page de raison d’une pompe par page de catalogue. catalogue.
Il rassemble aussi les Il rassemble aussi les caractéristiques de toute une gamme caractéristiques de toute une gamme de production sur un même de production sur un même documentdocument
Exemple : Exemple : Q =Q = 30 l/s ; 30 l/s ; HmHm00 = 25 = 25 mm
25
Influence de la vitesse de Influence de la vitesse de rotationrotation
Caractéristique de l’installationCaractéristique de l’installation
Hauteur
Débit
Hgéom
Jtot
Courbe qui représente les variations de
C = Hgéom+Jasp+Jref en fonction du débit
Point de fonctionnementPoint de fonctionnement
Hauteur
Débit
F, Point de fonctionnementHm = Hgéom+Jasp+Jref
F
Qf
Hmf
Qf = débit dans l’installation
AspirationAspiration
La pression La pression absolue à l’entrée absolue à l’entrée de la pompe (Pde la pompe (Pee) ) doit être suffisante doit être suffisante pour éviter la pour éviter la cavitationcavitation
PPee > P > Pvapeurvapeur saturantesaturante
hasp
Jasp
asp
2asp
aspatme J
2g
Vh
PP
Net Positive Succion HeadNet Positive Succion Head
NPSH disponible = NPSH disponible =
NPSH requis, caractéristique de NPSH requis, caractéristique de la pompe, fonction du débit, la pompe, fonction du débit, fournie par le constructeurfournie par le constructeur
Condition à respecter pour éviter Condition à respecter pour éviter la cavitation :la cavitation :
NPSH disponible > NPSH requisNPSH disponible > NPSH requis
turantevapeurs_sae
PP
Protection anti bélierProtection anti bélier
Volant d ’inertieVolant d ’inertie Soupape de déchargeSoupape de décharge Réservoir d ’airRéservoir d ’air Cheminée d ’équilibreCheminée d ’équilibre
LiensLiens
www.directindustry.comwww.directindustry.comDocumentation sur les pompes et autres produits industriels:Documentation sur les pompes et autres produits industriels:
www.bonna.frwww.bonna.frFabricant de composants en béton et béton arméFabricant de composants en béton et béton armé
www.generale-des-eaux.frwww.generale-des-eaux.fr