La mesure des inégalités Déciles et courbe de Lorenz

La mesure des La mesure des inégalitésinégalités

Déciles et courbe de LorenzDéciles et courbe de Lorenz

Calculer les inégalités Calculer les inégalités à partir des décilesà partir des déciles Le principe des déciles consiste à prendre une Le principe des déciles consiste à prendre une

population et à la « découper » en tranches de population et à la « découper » en tranches de 10%.10%.

On va ensuite déterminer le revenu en dessous On va ensuite déterminer le revenu en dessous duquel se trouve les individus concernés.duquel se trouve les individus concernés.

Ainsi, le décile 1 (D1) donne le revenu en Ainsi, le décile 1 (D1) donne le revenu en dessous duquel se trouvent les 10% de la dessous duquel se trouvent les 10% de la population ayant les revenus les moins élevés.population ayant les revenus les moins élevés.

De même, D5 donne le revenu en dessous De même, D5 donne le revenu en dessous duquel se trouvent les 50% de la population duquel se trouvent les 50% de la population ayant les revenus les moins élevés.ayant les revenus les moins élevés.

Calculer les inégalités Calculer les inégalités à partir des décilesà partir des déciles

Voilà à quoi ressemble un tableau de répartition des salaires nets sous forme de déciles:


Question:

Que signifie 11 540?


Réponse:

En 2001, 10% des salariés hommes touchaient un salaire annuel net inférieur à 11 540 euros nets


Par conséquent, la donnée associée au décile donne le salaire EN DESSOUS duquel se trouve les x% de salariés concernés par le décile


2ème question:

Donnez deux manières différentes de lire « 33 700 »


Réponse:

1) 90% des salariés touchent un salaire annuel net inférieur à 33 700 euros

2) 10% des salariés touchent un salaire annuel net supérieur à 33 700 euros


D5 est un décile particulier: il correspond à la médiane.

50% des salariés se trouvent en dessous et au dessus de ce salaire


Pour mesurer les inégalités, par convention on utilise le RAPPORT INTERDECILE.


Ce rapport interdécile se calcule en divisant D9 par D1.


Il se lit ainsi:

« Les 10% de salariés au salaire le plus élevé reçoivent un salaire annuel net au moins 3 fois supérieur au salaire reçu par les 10% des salariés au salaire le plus faible.

La courbe de LorenzLa courbe de Lorenz

Il existe une deuxième méthode Il existe une deuxième méthode pour calculer les inégalités: pour calculer les inégalités: utiliser la courbe de Lorenz.utiliser la courbe de Lorenz.

La courbe de LorenzLa courbe de Lorenz

Le principe du calcul à Le principe du calcul à partir de la courbe de partir de la courbe de Lorenz est de mesurer Lorenz est de mesurer l’écart existant entre une l’écart existant entre une répartition parfaitement répartition parfaitement égalitaire et la réalité de égalitaire et la réalité de cette répartition.cette répartition.

Lire une courbe de Lire une courbe de LorenzLorenz

En abscisse, on trouve la part cumulée de la population, qui va de 0% à 100%


En ordonnée, on trouve la part cumulée des revenus, qui va de 0% à 100%


Par conséquent, que signifie ce point?


Il signifie que 100% de la population touche 100% des revenus, ce qui est une évidence!


Et ce point?

50%

50%


Réponse: 50% de la population touche 50% des revenus

50%

50%


Au final, comment qualifiereriez-vous la répartition présentée par la diagonale?


Cette diagonale est évidemment un cas extrême. Mais il existe un autre cas extrême:


Celui où la courbe réelle de la répartition des revenus longe l’axe des ordonnées, comme on peut le voir ici:


Dans ce cas, quelle est la part des revenus que se partage 99.9% de la population?


Et quelle est la part des revenus que se partage le 0.01% restant?


Comment qualifiereriez-vous cette répartition?


Entre ces cas extrêmes, il y a la réalité de la répartition des revenus, justement présentées par la courbe de Lorenz:


Que signifie ce point?


Réponse: il signifie que 50% des ménages reçoivent 13% des revenus distribués


Et ce point?


La situation présentée est-elle égalitaire? Pourquoi?

Lire une courbe de Lire une courbe de LorenzLorenz Au final, plus la courbe de Lorenz Au final, plus la courbe de Lorenz

est proche de la diagonale, et est proche de la diagonale, et plus les inégalités sont…plus les inégalités sont…

… … faiblesfaibles Et plus la courbe de Lorenz est Et plus la courbe de Lorenz est

éloignée de la diagonale, et plus éloignée de la diagonale, et plus les inégalités sont…les inégalités sont…

… … fortesfortes


Lire une courbe de Lire une courbe de LorenzLorenz On peut calculer le degré d’inégalités On peut calculer le degré d’inégalités

à partir du coefficient de Gini, qui à partir du coefficient de Gini, qui rapporte l’aire présente entre la rapporte l’aire présente entre la courbe et la diagonale à l’aire courbe et la diagonale à l’aire présente entre les deux situations présente entre les deux situations extrêmes auparavant présentées. extrêmes auparavant présentées.

Plus le coefficient de Gini est proche Plus le coefficient de Gini est proche de 1, et plus les inégalités sont fortes.de 1, et plus les inégalités sont fortes.

Lire une courbe de Lire une courbe de LorenzLorenz Mais je vous rassure, un tel calcul Mais je vous rassure, un tel calcul

ne vous sera pas demandé au ne vous sera pas demandé au bac!bac!

Par contre, à partir d’une courbe Par contre, à partir d’une courbe de Lorenz, il faut que vous de Lorenz, il faut que vous sachiez déterminer sachiez déterminer « visuellement » si les inégalités « visuellement » si les inégalités sont fortes ou passont fortes ou pas

Lire une courbe de Lire une courbe de LorenzLorenz De même, en comparant deux De même, en comparant deux

courbes sur le même graphique à courbes sur le même graphique à deux époques différentes, il faut deux époques différentes, il faut que vous puissez dire si les que vous puissez dire si les inégalités ont augmenté ou non.inégalités ont augmenté ou non.


Exemple: ici, les inégalités de revenus sont-elles supérieures aux inégalités de patrimoine?

A RETENIRA RETENIR

1)1) Les inégalités peuvent se mesurer Les inégalités peuvent se mesurer à partir du rapport interdécile, qui à partir du rapport interdécile, qui est égal à D9 / D1est égal à D9 / D1

2)2) Les inégalités peuvent se mesurer Les inégalités peuvent se mesurer à partir de la courbe de Lorenz, à partir de la courbe de Lorenz, qui mesure la différence entre une qui mesure la différence entre une répartition totalement égalitaire répartition totalement égalitaire des revenus et la répartition réelle des revenus et la répartition réelle

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