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Les deux crayons " Revenons à une situation décrite par Spade : j’ai devant moi deux stylos à bille noirs. Le point crucial est : combien de couleurs vois-je ? Deux réponses s’offrent. La première : je vois une seule couleur – la noirceur (blackness) qui est " simultanément partagée par les deux stylos ou commune aux deux " -, une seule et même couleur donc, bien qu’inhérente à deux choses distinctes et présente en même temps en deux endroits différents. Cette position, ce que Spade appelle " croire aux universaux ", est le réalisme : admettre que des " entités universelles " comme la noirceur sont partagées

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Les deux crayons

" Revenons à une situation décrite par Spade : j’ai devant moi deux stylos à bille noirs. Le point crucial est : combien de couleurs vois-je ? Deux réponses s’offrent. La première : je vois une seule couleur – la noirceur (blackness) qui est " simultanément partagée par les deux stylos ou commune aux deux " -, une seule et même couleur donc, bien qu’inhérente à deux choses distinctes et présente en même temps en deux endroits différents. Cette position, ce que Spade appelle " croire aux universaux ", est le réalisme : admettre que des " entités universelles " comme la noirceur sont partagées par toutes les choses qui présentent une même propriété (ici, être noires) et qu’à ce titre elles leur sont communes.

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A l’opposé, évidemment, le nominalisme est caractérisé comme celui qui voit deux noirceurs, autant de noirceurs que de stylos. Deux noirceurs qui sont " semblables ", certes, mais qu’ " il suffit de regarder pour voir qu’elles ne sont pas et n’en restent pas moins deux noirceurs ".

Ainsi illustré, le problème des universaux est simple : y-a-t-il ou non deux couleurs dans les stylos de P.V. Spade ? " Le réalisme et le nominalisme sont les deux principales réponses à cette question. " (…) " le réaliste est celui, qui voyant la noirceur partout où il y a des choses noires, en conclut qu’il y a en chacune la même " entité universelle ". Alain de Libera in La querelle des universaux, Seuil, 1996, p. 18-19

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Les deux crayons crayons

Spécification 1.

SETSPENCIL, COLOR

pencils <: PENCILcolors <: COLORpencils = {p1, p2}colors ={c1, c2}colorOf= {p1|-> c1, p2 |-> c2} sameColorAs = {c1|-> c2}

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sameColorAs = sameColorAs~ /* si c1 est de même couleur que c2, c2 est de même couleur que c1 */

samePencilAs = {p1|-> p2}

/* p1 et p2 sont les mêmes stylos. A noter que pour dire cela, il faut que p1 et p2 soient deux éléments… on ne voit pas l'intérêt de spécifier que p1 est le même que p1 ! On ne travaille que sur des noms ! */samePencilAs = samePencilAs~

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Spécification 2SETSPENCIL, COLOR

pencils <: PENCILcolors <: COLORpencils = {p1}colors ={c1}colorOf= {p1|-> c1}nbOfPencils = { p1|-> 2} /* nous avons deux stylos p1, deux exemplaires du stylos p1, deux occurrences du stylo p1 */

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Spécification 3

SETSPENCIL, COLOR

pencils <: PENCILcolors <: COLORpencils = {p1}colors ={c1}myPencils = iseq (pencils)myPencils = [p1, p1]colorOf= {p1|-> c1}

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Spécification 4

SETSPENCIL, COLOR

pencils <: PENCILcolors <: COLORpencils = {p1, p2}colors ={c1}colorOf= {p1|-> c1, p2 |-> c1}samePencilAs = {p1|-> p2}samePencilAs = samePencilAs~

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Spécification 5

SETSPENCIL, COLOR

pencils <: PENCILcolors <: COLORpencils = {p1}colors ={c1, c2}colorOf= {p1|-> c1, p1 |-> c2}sameColorAs = {c1|-> c2}sameColorAs = sameColorAs~

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Les deux crayonsSpécification 6Il n'est pas possible d'acheter moins que le "pack" de "deux stylos" et le "pack" est un pack de stylos noirs.

SETSPRODUCT; COLOR

produits <: PRODUITproduits = {p1}colors <: COLORcolors = {c1}comprendUnNombreDeStylosEgalA : {p1 |-> 2}colorOf= {p1|-> c1}

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Spécification 7On peut considérer que l'on a un ensemble de composants.

SETSCOMPOSANT; COLOR

composants <: COMPOSANTcomposants = {p1, p2, p3}estComposéDe : composants <--> composantsestComposéDe = {p1 |-> p2, p1 |-> p3}produits <: composants & produits /\ ran (estComposéDe) = {} nbOfProducts = { p1|-> 2}

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Les deux crayonsSETSPENCIL; COLOR; NAME

pencils <: PENCILcolors <: COLORpencils = {p1, p2}pencilsNames : pencils >-> NAME colorsNames : colors >-> NAMEcolors ={c1}pencilsNames = {p1 |-> uniball, p2 |-> roller}colorsNames = {c1 |-> black}colorOf= {p1|-> c1, p2 |-> c1}samePencilAs = {p1|-> p2}samePencilAs = samePencilAs~