Les modèles numériques en hydraulique fluviale.pdf

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Ecoulements non-permanents surface libre / ENSHMG / 1 les modles en hydraulique fluviale 2 : le modle unidimensionnel / Philippe Belleudy novembre 2002

Les modles (numriques) en hydraulique fluviale

pourquoi modliser ? diffrents types de modles

le modle unidimensionnel les hypothses de Barr-de-Saint-Venant les objets de la modlisation

ouvrages

lit majeur

approche par les besoins : quels modle pour quel problme ?

mthodologie de modlisation analyse, construction, rglage et validation, exploitation donnes ncessaires indicateurs de qualit

2Ecoulements non-permanents surface libre / ENSHMG / 2 les modles en hydraulique fluviale 2 : le modle unidimensionnel / Philippe Belleudy novembre 2002

le modle unidimensionnel

dterministe mais schmatis Section dcoulement

hypothses BSV rduction 1-D de la ralit terrain petites ondes rugosit et rsistance

Tronon de calcul coulement fluvial singularit

Topologie limites confluence et dfluence modles ramifis et maills

Lit majeur section compose unidimensionnelle maillage casiers modlisation bidimensionnelle

Que cherche-t-on calculer ?Quel est le degr de schmatisation acceptable ?


Section dcoulement : hypothses de Barr-de-Saint-Venant

coulement unidimensionnelvitesse moyenne, perpendiculaire la section dcoulementpente transversale de la surface libre nulle

courbure faible des lignes de courantacclrations verticales et transversales ngligeablesrpartition hydrostatique des pressions sur la verticalergime graduellement vari

effets de frottement et de turbulence quivalents ceux en rgime uniforme

usage : formules en coulement normal

pente longitudinale faibledensit de leau constante

S'assurer de la validit des hypothsesSinon, en connatre les consquences

Dans le domaine de lhydraulique fluviale, et pour le modlisation des biefs fluviaux, les systmes de modlisation sappuient gnralement sur les hypothses de Barr-de-Saint-Venant.Quelles sont ces hypothses et quelles consquences ont-elles sur la validit des modlisations?On essaiera de fixer les limites et de prsenter aussi les solutions habituelles pour dpasser ces limites.


Section dcoulement : rduction 1-D de la ralit terrain

validit relative suivant les types de cours deau

canal matre BRLle Rabodeau (Vosges) : lit uniqueseuils et mouilles sur lArdche

coulement unidimensionnelvitesse uniforme, perpendiculaire la section dcoulementpente transversale de la surface libre nulle

Lhypothse dunidimensionalit est couramment faite dans les modlisations numriques.On montre ici trois types de cours deau pour illustrer la relativit de cette hypothse et sa plus ou moins grande justesse selon la gomtrie de la section du lit.Limportance de cette hypothse, et sa lgitimit, sera aussi fonction du type de problme pos (que cherche-t-on calculer ?) et de lchelle considre: par exemple, on ne prendra fera pas la mme description du lit de la Loire et de ses les dans une tude concernant la propagation de londe de crue dans la Loire moyenne ou une tude sur la mise en valeur des bras secondaires.Lhypothse dunidimensionnalit implique des proprits particulires de la surface libre, de la vitesse et de la direction dcoulement.



validit relative suivant suivant lchelle considre

U modle global saccomode dune chelle grossire, et dune perte de dtail. Il sagit de reproduire correctement le volule de stockage et la propagation. Si on veut plus de dtail, il faudra raffiner la description des diffrents chemins de lcoulement. Par exemple, on ne prendra fera pas la mme description du lit de la Loire et de ses les dans une tude concernant la propagation de londe de crue dans la Loire moyenne ou une tude sur la mise en valeur des bras secondaires.attention ! ici un exemple bidon, juste pour faire un dessin : le modle dtaill ne tient pas compte des chevrettes.



Vitesse uniforme dans la section en traversvgtationlit mineur et lit majeur

on utilise une vitesse moyenneconvection diffrentielle

correction des quations (coefficient de Boussinesq)

t1 t2C

x

V(t2-t1)

AQ

A

dAvV A

x ==

AV

dAv2

A

2x= ( ) 0SxygAAVxtQ f2 = +++

Stphane Veyrat-Charvillon, 1998, DEA Gestion des Espaces Montagnards, UJF

Les grandeurs utilises pour dfinir lcoulement en un point sont en fait des valeurs moyennes qui schmatisent lcoulement rel dans une section de calcul.La modlisation unidimensionnelle utilise une vitesse moyenne (le dbit divis par la section mouille).Dans certains cas, lutilisation de facteurs correctifs permet de rduire leffet de ces schmatisations.Par exemple le coefficient de Boussinesq permet de corriger le terme dnergie cintique dans lquation dynamique. Un autre type de correction est ncessaire si dautres phnomnes doivent tre considrs : par exemple pour le calcul du transport dun traceur par lcoulement, lhtrognit de la vitesse dans la section se traduira par un talement du traceur.Enfin cette simplification demande dintgrer dans les frottements rguliers la dissipation dnergie due aux changes entre les diffrentes zones de lcoulement.

Pratiquement on retiendra surtout que la vitesse calcule par la modlisation nest pas forcment la vitesse de lcoulement !



Vitesse perpendiculaire la section d'coulementcourbes, mandres

Surface libre horizontalemonte et descente de cruecourbeshorizontalit de la ligne d'nergie ?

RG RD

Bien entendu, cette vision unidimensionnelle ne permet pas de distinguer par le calcul les ventuelles particularits de la surface libre :- une surcote lextrieur des courbes (pour des formules donnant la valeur de cette surcote, voir VT.Chow 16.4) ;- une diffrence du comportement des sections composes la monte de crue et la descente de crue.Enfin, lhypothse duniformit de la surface libre entrane ncessairement que la charge hydraulique totale (niveau + nergie cintique) nest pas uniforme dans la section en travers. Cette proprit contredit donc lhypothse que nous ferons un peu plus loin pour le calcul des frottements dans une section compose.


Section : acclrations verticales et transversales ngligeables

courbure faible des lignes de courant rpartition hydrostatique des pressions sur la verticale

Petites ondes exclut choc, forte pente, courbureondes de disjonctionondes de rupturepropagation sur fond sechoule

diffusion numriquesolution fausse mais qui peut tre acceptableutiliser des quations plus compltes

Lcoulement est dit graduellement vari .

Cela signifie concrtement que lon ne cherchera pas calculer avec ce type de modle les coulements les coulements plongeants , au voisinage du rgime critique ou du ressaut hydraulique.

On aura aussi des difficults pour reproduire correctement les variations trop brutales de la surface libre (ondes raides, propagation sur un fond initialement sec par exemple).

La page suivante montre un exemple de ce type dcoulement. Un choix particulier des paramtres numriques permet cependant le calcul avec une bonne approximation.

Certains de ces cas particuliers (ressaut, ondes de rupture) doivent tre calculs avec des logiciels appropris qui utilisent des quations plus compltes, et ventuellement un schma numrique spcifique.


Rflexion sur un mur : Qaval=00.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

distance (km)

niveau (m)

t = 0 st = 360 st = 720 st = 1080 st = 1440 st = 1800 st = 2160 st = 2520 st = 2880 st = 3240 st = 3600 st = 3960 s

0.000.200.400.600.801.001.201.401.601.80

0 300 600 900 1200 1500 1800

temps (s)

nive

au (m

)

propagation d'une onde positive

Canal usinier L=10 kmPente nulle, frottement nulSection rectangulaire zf=0, b=20mCI : y=1.20m, Q=0m3/sCL amont : niveau=y(t) CL aval : mur Q(t)=0

ClritCh=4.1m/s, Cb=3.4m/s, Dt0=540s,

trattrapage=3390s

RaidissementRflexion

Aspects numriquesoscillations

diffusion

BSV ?

Cet exemple montre une utilisation dune modlisation type Barr-de-Saint Venant pour ltude de la propagation dune onde de disjonction (raide) dans un canal usinier. Ce cas viole lhypothse acclrations verticales ngligeables . Cependant un choix judicieux des paramtres numriques (pas de temps et despace, pondrations) permet de calculer assez exactement lavance de londe et sa rflexion. On remarquera cependant que le calcul dveloppe de lgres instabilits en pied et en tte donde. On notera aussi que le calcul reproduit le raidissement progressif du front donde mais ne reproduit pas le dferlement et la formation dun ressaut ondul que lon observera dans la ralit.

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doc. Ph.Bois

Section : acclrations verticales et transversales ngligeables

courbure faible des lignes de courant rpartition hydrostatique des pressions sur la verticale

exclut singularitscoudesdcrochement du fonddversoirsection contracte, pile de pont

dans les simulations unidimensionnelles, les singularits sont reprsentes par un autre systme dquations

cules de pont (de dessus)

A B C

On ne cherchera pas calculer avec les quations de Barr-de-Saint Venant les coulements au voisinage dun ouvrage ou en des points singuliers de la rivire.En gnral les logiciels de modlisation permettent en gnral de reprsenter ces singularits par un autre systme dquations.

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Section dcoulement : rugosit et rsistance

effets de frottement et de turbulence quivalents ceux en rgime permanent et uniforme

Rsistance et dissipation d'nergie rugosit contrainte de cisaillement

Chzy

Manning-Strickler

kstr(h), Ch(h) ?dissipation turbulente / cisaillements internes

convergent/divergent (Borda)sinuosit

f3

2hstr SARkQ =

fhh SRACQ =

dessins la main de JL Thony 2f KQxSH ==Lhypothse faite ici est que nous pouvons utiliser les formules du frottement en tablies en coulement uniforme (*) dans les cas dcoulements graduellement varis.

La formule empirique de Manning-Strickler lie la perte de charge rgulire (la pente de la ligne dnergie) au dbit Q. Pour une perte de charge donne, le dbit sera plus important si la section est plus grande, et si le frottement est rduit.Historiquement ce sont les formules de Collebrook (pour les conduites) et de Chzy qui ont t dcrites. La formule de Chzy est prfre dans les tudes dhydraulique ctire.Dans les applications fluviales courantes, le coefficient de rugosit Strickler ne varie pas avec le dbit (ni la hauteur deau).

Dans la pratique, on intgre dans lide de frottement et dans son calcul, un ensemble de phnomnes quidissipent de lnergie de faon diffuse et rgulire (qui nest pas localis). A lchelle o cette dissipation dnergie est apprcie, cest une perte de charge rgulire exprime par unit de longueur de rivire. Cette perte de charge se visualise dans les schmas par la pente de la ligne dnergie.

Les phnomnes intgrs dans ce terme de frottement sont diffrents suivant les systmes de modlisationet les habitudes des modlisateurs :- le frottement d la rugosit de peau : par exemple un fond sableux sera plus lisse quun fond recouvert de galets ;- les frottements et la dissipation dnergie engendrs par la constitutions de formes sur le fond : rides, dunes ;- la vgtation ; - les structures et les accidents rgulirement disposs dans le cours deau mais suffisamment proches pour que la perte de charge soit rgulire lchelle longitudinale considre : joints dans un canal revtu, pis rapprochs ;- la dissipation turbulente qui rsulte de lhtrognit des vitesses (diffrent en particulier pour les modlisations 2D o la diffusion turbulente est exprime par ailleurs);- la sinuosit du chenal.

Pour ces derniers lments, la perte de charge peut tre assimile un frottement essentiellement parce toutes les pertes de charge sont du mme type, proportionnelles au carr du dbit.

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Coefficient empirique de Strickler

rugosit de forme

2421a6

1m

str ,d

ak ==dune

3"s h184.0

4.2K

=

( )L,K,K,K,KfK uositsindiv/convformegrainS =

65's dK =

nn

1"s

n1'

sS KKK

+=

61

S

str

6.0K

g287.5k

=

f3

2hstr SARkQ =

2.00

str S8k =

Strickler

composition des pertes de charge rgulires

1re approximation : sur catalogue, Mgard, exprience

rugosit de grain

composition des rugosits

exemple de catalogues :

Open- channel Hydraulics - Ven Te CHOW - Mac Graw Hill Intern. Ed. - 1959http://wwwrcamnl.wr.usgs.gov/sws/fieldmethods/Indirects/nvalues/

biblio sur les caractristiques et les conditions de formation des dunes :

Cours Transport solides , chapitre 5SHEN H.W., 1962, "Development of bed roughness in alluvial channels", J. of the Hydraulic Division, ASCE, Vol.88, No.HY 3, pp.45-58Van RIJN L.C., 1984, "Sediment transport, Part III : Bed forms for alluvial roughness", J. of hydraulic engineering, ASCE, vol.110, No.12 YALIN M.S., 1977, "Mechanics of Sediment Transport", Pergamon Press

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vgtation

urbain chelle les embcles

f3

2hstr SARkQ =

le de Brignoud, Isre, 22/03/01 la Drme , doc. Ramivol

Wroclaw, 07/1997, doc. T. & M. Szwed, powo dz

le de Brignoud, Isre, 20/05/99

Vgtation mergente et non-mergente.Troncs, branches et feuilles.Flexible et rigide.Pigeage des flottants.

Que cherche ton calculer en site urbain : effet global de la zone urbanise ou coulements dans la zone.Pri-urbain : murets et clotures.Urbain : carrefours, lala des embcles (vhicules, mobilier urbain).

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Section dcoulement : rugosit

variabilit dans le tempsdunes et formes du fond dans le lit mineuravancement de la vgtation et des cultures dans le lit majeur

chelle pisroutelit majeur

Timportance du rglage

f3

2hstr SARkQ =

pis de stabilisation du chenal navigable sur le Danube

le Var : lit mineur et lit majeur

Le rglage obtenu ne restera valable que si les conditions de rugosit restent constantes (on peut observer par exemple des variations saisonnires) et si les conditions dcoulement restent similaires (cest dire si la schmatisation garde le mme caractre).

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Point de vue du modlisateur reproduire l'coulement

pente, perte de charge, vitesse de propagation, amplitude de la crue

prendre en compte les htrognitstransversale, reprsentativit de la X-section

coefficient de perte de charge : paramtre de rglagedpend dans une certaine mesure du systme de modlisation, du modle

distinguer pdc rgulires et pdc singulires

obtenir un modle valide, utilisablemettre en cause ventuellement la modlisation : topo, quationsmodules de rglage automatique

D1D2 k3.1k

effets de frottement et de turbulence quivalents ceux en rgime permanent et uniforme


Le coefficient de rugosit kstr qui intgre alors lensemble des pertes de charges linaires (ou rgulires) est un paramtre dont la dtermination fait une large part lexprience du modlisateur.Cette exprience sera affine et valide par une dmarche de rglage de la modlisation et on ajustera lensemble des coefficients de rugosit pour reproduire par le calcul un ensemble dvnements (lignes deau et hydrogrammes) mesurs dans la rivire.

Le rglage permet dassurer que le modle reproduit correctement les coulements en nature.

On reviendra plus loin sur les mthodologies de validation. Celui-ci seffectue gnralement pour des dbits croissants, de laval vers lamont. Signalons que la disponibilit dans certains logiciels dun module de calage automatique nexclut pas le terrain et lexpertise. Elle est cependant rarement justifie, et surtout elle ne doit pas constituer un argument de vente.Influence sur le niveau, la pente, la propagation, le dbit de la crue (mettre au point quelques exemples). ( dtailler sur des exemples)

Le rglage est spcifique pour une application donne Par exemple pour une modlisation des coulements qui servira de base un calcul de qualit deau on validera particulirement les vitesses calcules par le modle.Selon le type de modle, le logiciel, les options prises par le modlisateur, on obtiendra effectivement des valeurs de coefficients de rugosit qui peuvent tre diffrentes.

Il arrive enfin parfois que le rglage soit impossible: il faut alors remettre en cause les choix de modlisation:- analyse du problme et des phnomnes qui conditionnent les coulements;- adaptation du logiciel;- reprsentativit de la gomtrie dcrite dans le modle; sections en travers en particulier si lon narrivepas retrouver une ligne deau dtiage;- distinction entre pertes de charges rgulires et pertes de charge singulires;- validit des lments utiliss pour le rglage.

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calcul par le rayon hydraulique

Conduite circulaire0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

h/D

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

A/AmaxB/BmaxRh/RhmaxK/Kmax

[ ]1332hstr TLARkK =

Section dcoulement : dbitance fSKQ=

adapt aux conduite, aux canauxle frottement sur les parois ne peut pas tre nglig

effet de vote

Dans la formule de Manning-Strickler, le terme qui caractrise, pour une hauteur deau donne, la capacit dcoulement dans la section sappelle la dbitance.Le frottement est une fonction de la surface de contact eau-paroi, exprime dans la formule par le primtre mouill. Le rayon hydraulique est le rapport entre la section de lcoulement et le primtre mouill.La formulation reste valable en particulier quand leffet de frottement sur les parois est important. Elle reproduit par exemple la diminution de la capacit de lcoulement par effet de vote dans certains sections fermes (cest nanmoins un cas rare en hydraulique fluviale).

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calcul par le rayon hydrauliquesection htrogne ?section compose ?

[ ]1332hstr TLARkK =

Section dcoulement : dbitance

lit compos, pente 0.001

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 100 200 300 400

dbit normal (m3/s)

hauteur d'eau (m)

Q relQ calcul

Relation hauteur dbit dun lit compos

largeur du lit mineur = 50m

largeur du lit majeur = 1000m

profondeur lit mineur 2m

kstrickler 25 (moyen !)

pente 0.001

fSKQ=route taillis grvefort galets grve prairie

Lutilisation du rayon hydraulique et le calcul direct dune dbitance est cependant difficilement applicable dans les cours deau o les sections sont souvent htrognes et prsentent des surfaces (et des rugosits) diverses.Elle donne des rsultats aberrants si, comme sur lexemple, on lapplique pour le calcul de la dbitance dun lit compos.

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rivire naturellecalcul dune rugosit quivalente

Einstein applications limites

dcomposition en sous-sections hypothse de pente uniforme

indpendance des sous sections ? calcul "dbord"

route taillis grvefort galets grve prairie

Section dcoulement : dbitance

hypothse dunidimensionnalit ?

fSKQ=

=

=

==SS

SSSS

fSSfSS

SSf QSKSKSKQ

2f KQQ

S =

=SSb

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strSS dbhkK

la Loire Orlans doc. J-L Peiry

Plusieurs mthodes ont t labores par les ingnieurs pour valuer la dbitance dun lit compos. Ces mthodes sont la consquence directe de lhypothse dunidimensionalit qui considre que le niveau de la surface libre est uniforme dans la section en travers.

Einstein a propos un calcul dun coefficient de rugosit quivalent, mais les conditions dapplications sont trs restreintes.

Les autres mthodes ajoutent les dbitances respectives calcules au dessus de chacune des sous-sections du lit. On considre alors en gnral que ces diffrentes sous-sections sont indpendantes. La dcomposition dvaluer la capacit dcoulement dune section forme de plusieurs sous-sections de nature et de rugosit diffrentes.

Cette mthode, associe lexprience du modlisateur, donne des rsultats satisfaisants dans le cas o lon recherche une vision unidimensionnelle de lcoulement. Par contre, on devra tre trs prudent dans linterprtation des rsultats dtaills, par exemple dans le cas o lon cherche dterminer les conditions prcises dcoulement dans chacune des sous-sections.

Un raffinement supplmentaire est propose par le calcul dbord . mis au point partir dessais de laboratoire. Cette mthode considre que la dbitance .... Le calcul dbord demande cependant de lutilisateur une expertise certaine.

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= portion de rivire entre deux sections en travers

! reprsentativit des sections en travers quations de Barr-de-Saint-Venant

Tronon de calcul 1/3 tronon d'coulement fluvial

( ) 0SxygAAV

xtQ

f2 =

++

+

0xQ

tA =

+

Le cours deau est donc dcrit par les sections en travers successives. Ces sections en travers vont tre utilises pour dcrire les nuds dun maillage de calcul (Nous approfondirons plus loin cette notion de maillage).Il importe avant tout que ces sections soient reprsentatives des conditions dcoulement relles. Un reconnaissance de terrain permettra de prciser le choix de ces sections reprsentatives et ventuellement de spcifier les travaux topographiques qui devront tre raliss an pralable la modlisation.Lerreur la plus courante dans le choix des sections en travers consiste ne pas dtecter un section singulire (ou une singularit) qui modifie. On recommande en particulier de saider dune ligne deau dtiage pour la slection de ces profils reprsentatifs.La prsence dun haut fond, ou une forte variabilit du lit entre deux sections peut conduire le modlisateur vers des valeurs inhabituelles du coefficient de rugosit pour faire concider lignes deau mesure et calcule; et limpossibilitde rgler correctement le modle pour une grande gamme de dbit.

La modlisation dun cours deau sinueux (comme sur le schma) constitue une autre difficult. Bien entendu, il est dlicat de chercher reprsenter dans une modlisation unidimensionnelle unique les diffrentes situations que lonpourra rencontrer: coulement non dbordant dans le lit mineur sinueux, coulement faiblement dbordant; coulement gnralis dans le lit majeur au cours des crues importantes.Pour permettre une reprsentation correcte des deux situations extrmes (le cas intermdiaire est celui qui sera le plus difficile reprsenter correctement), les modlisateurs ont parfois recours certaines astuces: cest lamortissement, et donc la conservation du volume, quil faut reprsenter correctement en crue; la distance prendre en compte entre deux sections est donc la distance qui les spare dans le lit majeur; la longueur dveloppe des mandres est plus importante que la distance entre profils, mais cest essentiellement le niveau (et donc la perte de charge) qui sont importants en basses eaux; on compensera une distance de frottement moindre par une correction (une augmentation) de la rugosit du lit mineur.Cet exemple illustre les possibilits de compromis que permet une utilisation par un modlisateur averti de pices de meccano que constitue un systme de modlisation.

Dans un tronon dcoulement fluvial, les hypothse de Barr de Saint-Venant permettent dexprimer des formulations des coulements unidimensionnels en rivire.Les quations de Barr-de-Saint Venant sont un systme de deux quations expriment des relations de conservation dans un tronon fluvial entre deux nuds du maillage:- la variation du volume deau dans le tronon est gale au bilan des volumes entrant et sortants pendant un intervalle de temps donn.- une quation dynamique qui exprime le gradient dnergie totale (cintique et potentielle) en fonction du bilan des forces qui sexercent sur le fluide (poids, frottement, pression, inertie).

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1002100 2150 2200 2250 2300 2350 2400 2450 2500

fondrgime normalrgime critiquedx=100m - centrdx=100m - pondration avaldx=100m - pondration amontpas de hauteur constants

= lment du maillage unidimensionnelhomognit des conditions dcoulementchoix de xpondrationinterpolationrsolution des quations diffrentiellespas de contrainte sur le sens de calculreprsentativit des rsultats : pas de dtail entre j et j+1

exemple : BE, calcul de la hauteur des digues

dbit de projet Q=800m3/ssection rectangulaire B=50m

S0=0.002

( )( )

1j2

j2f

1jfjff

KQQ

1K

QQS

S1SS

+

+

+

=

+=

Tronon de calcul 1/3 tronon d'coulement fluvial

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seuil

Il existe des zones o les hypothses BSV ne sappliquent pas violation locale des hypothses

ex: ressaut, ouvrages, zones dcoulement 2-D, confluence

couplage au systme : le calcul spar nest pas possible mthode :

analyse du fonctionnement, formulation, algorithme de rsolution

Tronon de calcul 2/3 Singularits

cules de pont (de dessus)

A B C

Dans certains cas o les hypothses de Barr-de-Saint-Venant ne sappliquent pas, on exprime les mmes proprits de conservation par deux relations appropries entre deux points de calcul successifs.Dans les transparents suivants, nous tudions successivement les points suivants : singularits et ouvrages, topologie, limites lit majeur,

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yamont yavalnoyyaval

dnoyyseuil

Singularit exemple : dversoir

perte de charge Borda en rgime noy( )

( ) ( )2

2

seuilamont

noyavalamont

avalamontnoy

yyBQ

g21Kyy

g2VKyyH

=

=

( )( ){

( ) 23385.0

21

seuilamontdnoy

avalamontseuilamontnoy

yy31

32g2BQ

yyyyg2BQ=

=

( )seuilamont yy32hghBh

Q

c

cc

==

expression de la hauteur critique en rgime dnoy

relations de dbit sur un dversoir

Par exemple pour la description de lcoulement dans un ouvrage, lquation de conservation de lnergie est remplace par une expression de la perte de charge dans louvrage. Cette expression est gnralement issue de bases physiques mais elle utilise toujours des coefficients tablis par lexprience.

On rappelle bien entendu que cette expression traite globalement le comportement de la singularit ou de louvrage mais ne saurait dcrire lcoulement en dtail lintrieur et au voisinage de la structure.

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mise en uvre sur un ouvrage relcote de dbordementcoefficient de dbitseuil latralnergie cintique

singularit entre j et j+1, on remplace les quations BSV parune quation de continuitla relation f(yj, yj+1, Qj, Qj+1)=0 approprie

rglage !dconnexions topologique dans certains cas discontinuit de l'algorithmepas de contrainte sur le sens de calculvision unidimensionnellepas de dtail entre j et j+1singularits dcrites et singularits fonctionnelles

Singularit exemple : dversoir

{( ) 23

385.0

seuilamontdnoy yy31

32g2BQ =

Un ouvrage rel est parfois plus complexe que la reprsentation schmatique sous-entendue dans ces formules. La confrontation de ces expressions idales avec la ralit du terrain doit parfois tre value avec discernement. Pour un dversoir par exemple, on sattachera surtout dterminer la cote de dversement avec prcision avant de chercher raffiner la valeur du coefficient de perte de charge : dans une modlisation globale de la rivire, cest le fait que le dversoir fonctionne ou non qui est plus important que la valeur exacte et locale du niveau lamont de ce dversoir.La disposition de louvrage selon laxe de lcoulement est aussi susceptible de modifier cette expression du dbit. Pour un seuil frontal, il sera ncessaire de considrer dans certains cas lnergie cintique lamontdu seuil.

On cherchera donc naturellement ajuster et valider les formulations et les coefficients choisis par la modlisation par une confrontation avec des mesures de terrain.

On rencontre aussi dans les logiciels de simulation des singularits fonctionnelles . Louvrage ny est pas dcrit par ses caractristiques ni par une expression dorigine physique, mais on dcrit plutt un comportement et une fonction sans chercher dterminer comment ce comportement sera ralis dans le vrai cours deau (ni mme parfois si ce comportement est cohrent): par exemple un ouvrage qui ralise un niveau amont constant donn par lutilisateur.

Les logiciels disponibles dans les bureaux dtude comportent une bote outil plus ou moins riche: dversoirs avec et sans inertie, clapets, passages en charge, vannes automatiques, consignes, etc. Il est conseill au matre douvrage de vrifier que lensemble logiciel+modlisateur est capable de modliser les ouvrages et les fonctionnements du systme considr.

Documents

Les modèles numériques en hydraulique fluviale.pdf