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Méthodes de mesures de champs
1
• Dans le cas du suivi de marqueurs ou grille, l’objet est préalablement équipé de marqueurs ou grille
• La méthode consiste à suivre le déplacement des marqueurs ou des nœuds de la grille
Introduction
Méthodes non interférométriques
Corrélation d'images
Stéréo-corrélation d'images
Grilles
Moiré
Méthodes interférométriques
Autres méthodes
Applications
Moyens
Méthodes de mesures de champs
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• A l’état initial (avant chargement), M0 reçoit la lumière du point matériel M caractérisé par son vecteur position dans le repère cartésien dans la configuration initiale non déformée.
• A l’état final (après chargement), on suppose que M0 reçoit la lumière d’un autre point matériel de la grille de référence, noté M′. La position de M′ dans la configuration initiale non déformée est caractérisée par le vecteur position dans le repère cartésien .
Grille de référence
Système d'imagerieCCD
M0
M'
M
Grille de référence
Système d'imagerieCCD
M0
M'
M
)Y,X(R )j,i,O(
)'Y,'X(r )j,i,O(
Introduction
Méthodes non interférométriques
Corrélation d'images
Stéréo-corrélation d'images
Grilles
Moiré
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Autres méthodes
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• La grille joue le rôle de la porteuse de fréquence spatiale modulée en phase par les déplacements.
• Chaque point de la surface étudiée est caractérisé par une intensité fonction de sa phase, détectée par décalage spatial ou temporel.
• A : intensité moyenne• γ: contraste
• F: le vecteur fréquence spatiale orthogonal aux traits de la grille (1/p)
• Le déplacement et le déplacement inverse :
• Relation liant le déplacement inverse et le déplacement direct :
)]R.Fcos(2 A[1 )RI(
)R(URr)r(urR
))R(UR(u)r(u)R(U
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Corrélation d'images
Stéréo-corrélation d'images
Grilles
Moiré
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-U(x, y)
If(x, y)
Ii(x, y)
pÉtat non déform
éÉ
tat déformé
-U(x, y)
If(x, y)
Ii(x, y)
pÉtat non déform
éÉ
tat déformé
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Corrélation d'images
Stéréo-corrélation d'images
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Introduction
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Stéréo-corrélation d'images
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Moiré
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• La mesure du déplacement revient à mesurer une différence de phase par décalage temporel ou spatial
• Temporel : phase évaluée au même point à des instants différents en décalant l’image de ().
• Spatial : phase évaluée au même instant à partir de N intensité enregistrées par les pixels voisins du point considéré
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Introduction
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Moiré
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• Le moiré est une figure composée de lignes sombres et claires résultant de la superposition de deux réseaux (ensemble de lignes globalement parallèles).
• Il s'agit en fait d'un phénomène d'interférences spatiales entre les deux réseaux.
• Ce phénomène peut être utilisé pour analyser la déformation d'un objet ; il permet aussi d'expliquer l'effet étrange produit par une chemise à rayures à la télévision (superposition de la trame de la chemise et de la trame de l'écran).
Introduction
Introduction
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Corrélation d'images
Stéréo-corrélation d'images
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Réseaux parallèles de pas différent
• Considérons deux réseaux constitués de lignes parallèles équidistantes, par exemple verticales.
• Le premier réseau à un pas p, le second a un pas p+p, avec p>0.
p+p
p
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Réseaux parallèles de pas différent
• Considérons deux réseaux constitués de lignes parallèles équidistantes, par exemple verticales.
• Le premier réseau à un pas p, le second a un pas p+p, avec p>0.
• Si nous faisons coïncider les traits les plus à gauche des réseaux, le décalage entre les traits des deux réseaux s'accentue lorsque l'on va vers la droite.
• Au bout d'un certain nombre de traits, les deux réseaux seront en opposition : les traits du deuxième réseau seront entre les traits du premier réseau.
• De loin, on va donc avoir une impression de clair lorsque les traits des deux réseaux sont superposés (il y a du blanc entre les traits), et une impression de sombre lorsque les traits sont en opposition.
Introduction
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Réseaux parallèles de pas différent
• La première ligne sombre apparaît lorsque le décalage est p/2.
• Le trait n du second réseau est décalé de n·p par rapport au trait n du premier réseau.
• La première ligne sombre apparaît donc pour :
– n·p = p/2
n = p/2p
plus le pas est grand, plus les lignes claires et sombres sont espacées ;
plus l'écart de pas p est grand, plus les lignes claires et sombres sont rapprochées ;
des lignes très espacées signifient que les réseaux ont des pas très proches.
lorsque p = p/2, on a une figure uniforme, sans variation de contraste.
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Réseaux non parallèles de même pas
• Considérons deux réseaux de même pas p, mais désorientés d'un angle . Introduction
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Réseaux non parallèles de même pas
• Considérons deux réseaux de même pas p, mais désorientés d'un angle .
• De loin, on voit également apparaître des lignes sombres et claires : les lignes claires correspondent aux lignes des noeuds, c'est-à-dire
aux lignes passant par les points d'intersection des deux réseaux.
• Si l'on considère une « maille du filet », on voit que cette maille est un losange : c'est un parallélogramme dont les côtés valent d = p/sin (on a un triangle rectangle d'hypoténuse d et dont le coté opposé à l'angle vaut p).
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Réseaux non parallèles de même pas
• Les lignes claires correspondent à la petite diagonale du losange.
• Comme les diagonales sont les bissectrices des côtés adjacents, on en déduit que la ligne claire fait un angle /2 par rapport à la perpendiculaire de chacun des réseaux.
• Par ailleurs, l'espacement entre deux lignes claires est la moitié D de la grande diagonale.
• Cette grande diagonale 2D est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit valent d(1+cos ) et p.
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²sin
cos1²p2)²D2(
1²sin
)²cos1(²p)²D2(
²p)²cos1(²sin
²p)²D2(
²p)²cos1²(d)²D2(
Réseaux non parallèles de même pas
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Réseaux non parallèles de même pas
• Si est très petit ( << 2), on peut faire les approximations suivantes :
1cos
sin
p
D
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Réseaux non parallèles de même pas
étant exprimé en radians, on voit que plus est faible, plus les lignes sont écartés ; lorsque les deux réseaux sont parallèles ( = 0), l'écart des lignes est infini (il n'y a pas de ligne).
• On a donc deux manières de déterminer : par l'orientation des lignes claires (/2) par leur espacement ( p / D)
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Moiré d’ombre
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Polarisation
• On considère une lumière qui ce propage dans la direction z.
• Elle peut être représentée par un vecteur d'onde A
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Photoélasticimétrie
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Polarisation
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Polarisation
• Polariscope rectiligne à champ sombreIntroduction
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Polarisation
• Polariscope rectiligne à champ sombreIntroduction
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Polarisation
• Polariscope rectiligne à champ clairIntroduction
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Polarisation
• Polariscope rectiligne à champ clairIntroduction
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Analyse des isoclines
• Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation.
• Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre).
• Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne.
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Analyse des isoclines
• Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation.
• Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre).
• Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne.
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Analyse des isoclines
• Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation.
• Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre).
• Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne.
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Analyse des isoclines
• Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation.
• Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre).
• Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne.
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Analyse des isoclines
• Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation.
• Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre).
• Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne.
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Analyse des isoclines
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Analyse des isochromes
Introduction
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Analyse des isochromes
• Le réseau d'isochromes s'analyse en comptant les franges, c'est-à-dire en repérant la valeur de k (valeur entière).
• Dans le cas d'un éclairement en lumière blanche, l'ordre zéro est toujours noir.
• Dans le cas d'un éclairement monochromatique, l'ordre zéro correspond à la première frange qui apparaît (absence de chargement).
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Analyse des isochromes
• Le réseau d'isochromes s'analyse en comptant les franges, c'est-à-dire en repérant la valeur de k (valeur entière).
• Dans le cas d'un éclairement en lumière blanche, l'ordre zéro est toujours noir.
• Dans le cas d'un éclairement monochromatique, l'ordre zéro correspond à la première frange qui apparaît (absence de chargement).
• Dans le cas d'un polariscope rectiligne, l'analyse des isochromes est rendue difficile du fait de la présence des lignes isoclines noires.
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Analyse des isochromes
• Les lignes isoclines sont les seules qui se modifient si on tourne polariseur et analyseur ensemble.
• Les lignes isoclines ne changent pas de forme et de couleur si on modifie la valeur de l'effort.
• Les lignes isoclines sont toujours noires avec un polariscope rectiligne lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisés (champ sombre) et toujours blanches lorsqu'ils sont parallèles (champ clair).
• Les isochromes changent en fonction de la valeur du chargement, elles sont en couleur si on utilise une lumière blanche (sauf l'ordre zéro que est toujours noir (champ sombre)).
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Analyse des isochromes
• Les lignes isoclines sont les seules qui se modifient si on tourne polariseur et analyseur ensemble.
• Les lignes isoclines ne changent pas de forme et de couleur si on modifie la valeur de l'effort.
• Les lignes isoclines sont toujours noires avec un polariscope rectiligne lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisés (champ sombre) et toujours blanches lorsqu'ils sont parallèles (champ clair).
• Les isochromes changent en fonction de la valeur du chargement, elles sont en couleur si on utilise une lumière blanche (sauf l'ordre zéro que est toujours noir (champ sombre)).
• Avec un polariscope rectiligne champ sombre, les isochromes noires sont d'ordre entier, avec un polariscope rectiligne, champ clair, les isochromes noires sont de demi ordre.
Introduction
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Polariscope circulaire
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Polariscope circulaire
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Exemples
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Exemples
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Exemples
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Exemples
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Exemples
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• Reconstituer une image 3D d’un objet à partir d’un enregistrement effectué sur un support photosensible
• La lumière est émise par : une source lumineuse monochromatique qui éclaire l’objet un fond cohérent qui va sur le support photosensible
• Enregistrement des variations d'intensité dues aux interférences du fond cohérent et de la lumière diffusée par l'objet sur le support
Holographie optique
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• Interférométrie holographique basée sur l’holographie : processus d’enregistrement et de restitution de l’onde lumineuse
• Enregistrement du relief d’un objet grâce à la phase de l’onde lumineuse qui a rencontré l’objet
• Enregistrement de la phase par interférométrie, en superposant une onde de référence
• L’holographie consiste à enregistrer par interférométrie l’onde lumineuse diffusée ou diffractée par un objet, puis à restituer à loisir cette onde lumineuse à partir de l’enregistrement appelé hologramme
Holographie optique
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• Lors de l’enregistrement d’un hologramme : apparition de franges d’interférences sombres et claires parasites sur l’image restituée lors du déplacement de l’objet
• Pour obtenir un hologramme de bonne qualité il faut éliminer ces franges parasites en assurant une stabilité suffisante de l’objet
• Mais les franges d’interférences parasites peuvent être exploitées pour donner des renseignements quantitatifs sur les déplacements
• Un défaut majeur pour un hologramme image devient très important pour les applications industrielles
• L’holographie permet l’analyse sans contact avec une grande sensibilité et une grande résolution spatiale et temporelle des phénomènes physiques dans les 4 dimensions (3 d’espace & 1 de temps (cinéholographie))
• Nécessité d’avoir des CCD à résolution spatiale suffisante (<1µm)
Holographie optique
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Enregistrement d’un hologramme
• Utilisation d’un laser à propriétés adéquates pour la création d’interférences lumineuses de bon contraste :
cohérence spatiale ou source ponctuelle, le faisceau laser est focalisé en un spot lumineux très petit
cohérence temporelle, le laser émet un rayonnement quasi monochromatique
• Le support photosensible permet d'enregistrer les interférences lumineuses
• Les interférences sont enregistrées sous différentes formes : variations de densité optique, variations d'épaisseur, variations d'indice de réfraction du milieu,
et conduisent souvent à différents types d'hologrammes : hologrammes d'amplitude lorsque l'on a essentiellement des
variations de densité optique, hologrammes de phase dans les autres cas.
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Speckle
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Applications
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Enregistrement d’un hologramme
• Onde lumineuse caractérisée par : une amplitude a, une phase une pulsation
• Hologramme enregistre et restitue a et
• Grandeur importante de l’holographie : phase • Phase reliée à la longueur d’onde de la lumière et au chemin optique
par : =2/
• Le chemin optique est le produit de la longueur géométrique L parcourue par la lumière par l’indice de réfraction du milieu n (=1,00..)
nL
• Les interférences permettent d’enregistrer la phase (variations d’intensité lumineuse) donc L, d’où le relief de l’objet
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Speckle
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48
Enregistrement d’un hologramme
• Un observateur perçoit l’objet éclairé par S, le cerveau calcule la position du point M à partir des 2 images rétiniennes (effet stéréoscopique), c’est une vision subjective du relief (restitution d’une image 3D à partir de 2 images 2D)
• L’enregistrement de l’onde avec sa phase (reliée à la distance SMH) par interférence avec une onde de référence R (miroir, SMRH) provenant de la même source S (essentiel) sur support photosensible H
• Phénomène d’interférence à l’échelle de la longueur d’onde de la lumière (=0,5µm i.e.) donc microscopique - capteurs CCD (5µm)
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Autres méthodes
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Méthodes de mesures de champs
49
• Conditions moins exigeantes que pour l’enregistrement
• La source d'éclairage n'a pas besoin de posséder les qualités de cohérence de la source d'enregistrement
• Seule la cohérence spatiale est nécessaire (le faisceau laser est focalisé en un spot lumineux très petit)
Restitution d’un hologramme
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Autres méthodes
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Méthodes de mesures de champs
50
• Pour obtenir une image semblable à l'objet, le support photosensible doit être éclairé à l'aide de l'onde R uniquement, dans les mêmes conditions que lors de l'enregistrement
• L'hologramme difracte alors une onde exactement semblable à l'onde qu'avait diffusée l'objet lors de l'enregistrement et dans la même direction.
Restitution d’un hologramme
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Méthodes non interférométriques
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