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2012-2013 Programmation de la séquence 01 sur le second degré 1S
Chapitre n°1 : Le second degré.Durée : 12 heures.
Séance Objectifs Cours Exercices T.I.C.E Algorithmique
1(1h) • Reprendre contact avec les
fonctions polynômes de de-gré deux.
• Reprendre contact avec lacalculatrice graphique.
• Démontrer l’expression dela forme canonique d’unefonction polynôme de degrédeux.
• Retrouver les variationsd’une fonction polynôme.
I) Les fonctions du second degré.a- Les fonctions du second
degré.b- Forme canonique d’une
fonction polynôme de degré2.
c- Variations.
→:::::::Logique : "Pour tout réel x"
• Exercices 1, 2 et 3 de la feuilled’exercices d’application.
•::::::::::Calculatrice
:::::::::graphique :
– Tracer des fonctionspolynômes.
– Lire une table de va-leur.
– Conjecturer les varia-tions.
I Modes GRAPH et TABLE
2(1h) • Redécouvrir la représenta-
tion graphique d’un fonc-tion polynôme de degré 2.
• Résoudre des équations dusecond degré avec b = 0 ouc = 0.
I Retour sur le cour de se-conde.
• Résoudre une équation àl’aide du discriminant.
I Le calcul du discriminantn’est pas toujours nécessairepour résoudre une équationdu second degré.
I) Les fonctions du second degré.d- Courbe représentative.
II) Équations du second degré etfactorisation du trinôme.a- Équation du second degré.b- Résolution d’une équation
du second degré.
• Exercices 4 et 6 de la feuilled’exercices d’application.
•::::::::::Calculatrice
:::::::::graphique :
– Tracer des fonctionspolynômes.
– Conjecturer le nombrede solution d’uneéquation du typeax2 +bx + c = 0.
I Modes GRAPH et TABLE
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2012-2013 Programmation de la séquence 01 sur le second degré 1S
Séance Objectifs Cours Exercices T.I.C.E Algorithmique
3(2h) • Apprendre à factoriser un
polynôme du second degré(lorsque cela est possible).
• Faire le lien entre nombrede racines d’un trinôme,nombres de solutions d’uneéquation et allure de lareprésentation graphique.
• Étudier le signe d’un tri-nôme en vue de la résolutiond’une inéquation.
• Choisir alors la forme laplus adaptée d’un polynômedans le cadre de la résolutiond’un problème.
II) Équations du second degré etfactorisation du trinôme.c- Factorisation du trinôme.
III) Signe du trinôme.
→:::::::Logique : Retour sur les
notions d’intersection et deréunion.
• Exercice 5 de la feuilled’exercices d’application.
• Exercices 1, 2 et 3 de la feuilled’exercices 01.
•::::::::::Calculatrice
:::::::::graphique :
Faire le lien entre formedéveloppée, factorisée,canonique, représenta-tion graphique et le signedu trinôme. (A partir desexercices).
I Modes GRAPH
4(1h) • Redécouvrir les logiciels
Geogebra et Algobox.• Faire le lien entre la forme
d’un trinôme et sa représen-tation graphique.
• Conjecturer le nombrede solutions d’une équa-tion du second degré.
I Obtenir une vision d’en-semble du cours, afin de fairele lien avec le choix de laforme la plus adaptée dansle cadre de la résolution deproblème.
•::::::::Geogebra : Parabole etéquations. (TP1)
I Utilisation d’un logicielde géométrie dynamique
•:::::::AlgoBox : Construire desprogrammes, permettantd’étudier une fonctionpolynôme de degré 2. (TP1)
–:::::Algo1 : Déterminer le typed’extremum d’une fonctionpolynôme de degré 2.
–:::::Algo2 : Résoudre l’équationax2 + bx + c = 0 et obtenirune éventuelle factorisationdu trinôme.
I Travail sur les structuresconditionnelles "Si ... alors ...sinon"
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2012-2013 Programmation de la séquence 01 sur le second degré 1S
Séance Objectifs Cours Exercices T.I.C.E Algorithmique
5(2h) • Apprendre à faire un compte
rendu de TP.
• Travailler sur des exercicessur le second degré afin demettre en application les no-tions étudiées.
• Exercices 3, 4, 5 6 et 7 de lafeuille d’exercices 01.
•::::::::GeogebraFin du TP1.
•::::::::::Calculatrice
:::::::::::graphique
Conjecture des solutionsde certaines questionsdes exercices.
•:::::::AlgoBox : Terminer les pro-grammes, permettant d’étudierune fonction polynôme de de-gré 2. (TP1)
–:::::Algo1 : Déterminer le type d’ex-tremum d’une fonction poly-nôme de degré 2.
–:::::Algo2 : Résoudre l’équationax2 + bx + c = 0 et obtenir uneéventuelle factorisation dutrinôme.
I Travail sur les structures condi-tionnelles "Si ... alors ... sinon"
I Programmer l’algorithme derecherche de racine sur lacalculatrice graphique.
6(1h) • Poursuivre les activités de
travaux dirigés.• Confirmer la compré-
hension des notions ducours et repérer les notionstoujours mal comprises.
I Valider ou non la compré-hension du cours et repérerles élèves en difficultés.
• Exercices 1, 2, 3 et 4 de lafeuille d’exercices 02.
•::::::::::Calculatrice
:::::::::graphique :
Comprendre que lacalculatrice est d’unegrande aide quant à laconjecture de résultats.
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2012-2013 Programmation de la séquence 01 sur le second degré 1S
Séance Objectifs Cours Exercices T.I.C.E Algorithmique
7(1h) • Poursuivre les activités de
travaux dirigés.• Confirmer la compré-
hension des notions ducours et repérer les notionstoujours mal comprises.
I Valider ou non la compré-hension du cours et repérerles élèves en difficultés.
• Exercices 4, 5 , 6, 7 et 8 de lafeuille d’exercices 02.
•::::::::::Calculatrice
:::::::::::graphique
Conjecture des solutionsde certaines questionsdes exercices.
8(2h) • Poursuivre les activités de
travaux dirigés.• Confirmer la compré-
hension des notions ducours et repérer les no-tions toujours mal com-prises en vue du contrôle
I Valider ou non la compré-hension du cours et repérerles élèves en difficultés.
• Feuille d’exercices 03. •::::::::::Calculatrice
:::::::::graphique :
Conjecture de certainsrésultats à l’aide de la cal-culatrice graphique.
•::::Xcas : Validation derésultats obtenus "à lamain" par un logiciel decalcul formel.
9(1h) • Évaluer les élèves afin de vé-
rifier la compréhension de laséquence 01.
I Décrire et compléter un algo-rithme donnant les variationsd’une fonction polynôme de de-gré 2.
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