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This article was downloaded by: [Kungliga Tekniska Hogskola]On: 11 October 2014, At: 10:58Publisher: Taylor & FrancisInforma Ltd Registered in England and Wales Registered Number: 1072954Registered office: Mortimer House, 37-41 Mortimer Street, London W1T 3JH, UK
International Association ofScientific Hydrology. BulletinPublication details, including instructions for authors andsubscription information:http://www.tandfonline.com/loi/thsj18
QUELQUES CONSIDÉRATIONS SURL'EMPLOI DES TENSIOMÈTRESL. SORMAILPublished online: 04 Jan 2010.
To cite this article: L. SORMAIL (1969) QUELQUES CONSIDÉRATIONS SUR L'EMPLOI DESTENSIOMÈTRES, International Association of Scientific Hydrology. Bulletin, 14:2, 79-129,DOI: 10.1080/02626666909493721
To link to this article: http://dx.doi.org/10.1080/02626666909493721
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This article may be used for research, teaching, and private study purposes.Any substantial or systematic reproduction, redistribution, reselling, loan, sub-licensing, systematic supply, or distribution in any form to anyone is expressly
forbidden. Terms & Conditions of access and use can be found at http://www.tandfonline.com/page/terms-and-conditions
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QUELQUES CONSIDERAII0NS SUR L'EMPLOI DES TENSI01\1JlTRES
L. SORMAIL*
RESUME
L'interpretation des mesures tensiometriques exige une connaissance precise du mecanisme de miseen equilibre d 'un tensiometre avec Ie milieu qui l'environne. Le concept classique du temps de reponse
= (IlK! S) propre au systeme: bougie (conductance K!), manometre (sensibilite S) peut d'abordetre complete en tenant compte de l'elasticite du circuit de liaison (paragraphe AI). Par analogie, onpeut apprecier Ie role d'une bulle d'air piegee dans Ie circuit (A2). D'une fa90n generale, il est possibled'observer directement les caracteristiques de reponse d'un tensiometre en imposant des echelons depression dans Ie circuit de liaison directement et en etudiant la remise en equilibre du systeme. De telsessais revelent certaines anomalies de fonctionnement attribuees a des microbulles accrochees a laparoi interne de la bougie (A3).
Cependant, la verifier la forme de la reponse du tensiometre indispensablecelui-ci est un milieu poreux.petite synthese (B]) des essais dans un milieu sableux (B2) dans une argile (B3)
ABSTRACT
porous cup.nao,"aocc'=ll"" to check the response of the tensiometer when it placed in the soil. This
experiments in a sandy and clayed soils,
A. REMARQUES RELATIVES AU FONCTIONNEMENT DU TENSIOMETREEN PRESENCE D'EAU LIBRE
INFLUENCE DES CARACTERISTIQUES DU CIRCUIT DE LIAISON
Le calcul classique de la constante de temps d 'une installation tensiolnetrique peut etreetendu en considerant l'elasticite des tubes de liaison.
L'ecoulement a travers la capsule poreuse est toujours caracterise par:
* Assistant a la Faculte des Sciences de Toulouse.
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K' conductance de la capsule poreuse,1V/l1t debit d'ecoulement a travers la capsule,
pression dans Ie milieu exterieur,pression dans Ie systeme de mesure.
Mais Ie volume d 'eau deplace Ll V n 'est pas integralement absorbe dans Ie traducteur depression.
Le volume Ll VI est monopolise dans la dilatation ou la compression des tubes de liaison.Cette variation elastique des parois obeit a la loi de HOOKE. Si Se est Ia section du tube etD Ie diametre, la relation :
i1Se = 2 i1D = 2 LiO'Se D E
est verifiee, OU a est la contrainte dans la paroi, E est Ie module d'elasticite.D 'autre part, si LlPTest la variation de pression dans Ie systeme de mesure, les resultats
connus d 'hydrostatique permettent d 'ecrire :
DL1O' = - L1~T
2
e designantAinsi
Pl"\'':ltC,CP11r du tube.
assimilant liaison au
Nous pouvons done considerer :
= L·
Ll VI correspondant a I'elasticite du circuit,Ll V2 au fonctionnement du manometre,
et poser
Nous Cle<lulSOI1S
!1ljJy = S
e·E
sensibilite du manometre
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Posons IIK I
, S = T constante de temps du systeme bougie-manometre
II reste
G+SG
n'L'D 3
1+5 ==;~
4eE
~ dljJTAT--
dt
En passant en transformee de Laplace :
1
L'ensemble bougie circuit manometre se comporte done effectivement C0111me un systemedu 1er ordre, et Ie role du circuit est de faire passer la sensibilite propre du traducteur S a lavaleur
AlJ,Vll(~allonnunuirique
indicatif, considerons 1'ensemble suivant :
Materiau : Rilsan NO P 40,E module d'elasticite = 32
200 em.
tenlpS nUIU1!ie-l:anleLlr impose
~ (1 5nLD3
)AT == + '-- T4eE
soit
Conclusion
t"t=lf"'hY'l.Alr,t'rlE"lllt3. d'une
De l'air ou de lacircuit de liaison, Si la
d'eau peuvent se trouver accidentellement VJLJL'l~L "U'-/.Ll.!.....,.U dansgazeuse n'interrompt pas la continuite dans ce circuit,
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pressions a modifiees mais la mise en est ralentie. Le calcuIest semblable a n<:lf"<:l(l"r<:lnh,P precedent. Le volume Va joue, sacompression, un role ~~~ Ir'O-11ID deformation du circuit. On obtient I'equation detionnement suivante :
dt/fTIlT--
dt
avec
et
T = = constante de temps du systen1e bougie-capteur,
= coefficient d 'amortissement.
Application numerique
Soit un ensemble caracterise par T
Si 1'eau est a la tensionp T 500 mbars (pression absolue)
avec
== OJ
Conclusion
avec S = 4.104 rrlr\£-lr!r;:' Il'rYlV
vient
done 9
L'amartissen1ent peut devenir extremementfarmance comprenant des capteurs a grande sensibilite.
SINGULlf~RES SUR LES TEMPS REPONSE
Nous avans mesure Ie ten1ps de reponse de l'ensemble (capteur, circuit, bougie) qui constitue une unite bien definie, par la methode illustree figure nO 1. Le capteur est soumisa un echelon de pression par l'intermediaire du circuit R2. En refermant Ie robinet R2 on replace Ie capteur en communication directe par l'intermediaire de la capsule poreuse avecIe milieu environnant celle-ci et qui est demeure a l'etat de tension P s (ou Pf).
Des essais prealables ont montre que les reponses enregistrees sont identiques a cellesque 1'0n obtiendrait avec un echelon de pression impose directement dans Ie milieu. On prendcomme critere de temps de reponse la valeur:
1'090+1'095l' == -'---'-
2
OU, l'echelon de pression appliquee etant :
~t/JO == t/Jinitial til final == t/Ji - til f
82
lO,95
d ' t/JT-t/JiTO 90 correspon a ----
, ~ljJo
3 '0 95 correspond at/JT t/Ji = 0,95, ~ljJo
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Nous avons done reproduit des echelons de dans Ie sens de l'accroissement oudans Ie sens de la din1inution et nous avons pu constater lors de certains essais une irreversibilite de la reponse dynamique du tensiometre.
Les resultats sont tableau 1 et ') 3J"'L~"'Ll1.A\.-1'"-l 1.... '.dJI n.d~\. les consequences que ce phen0111ene pour 1'indication du tensio-metre en reponse a un creneau.
TABLEAU
Pi ti.Po = P i -
n1bars en mbars
156,3 + 45
+
+ + 56,3
0 43,7
43,7 43,7
0 56,3
56,3 50
106,3 50
156,3 +100
+ 56,3 143,7
87,4 -143,7
+ 56,3 100
7'0,63 7'0,90 7'0,95 7'0,99en s en s en s en s
5 6,12 6,15 6,7
5,8 6,50 7,3 7,6
7,4 8
7 8,3 8,7
9 9,6 11 1 ,5
4,3
3,7 4,1
3,2 3,5 3,5
3,1 3,5 3,7 5,2
3 3,5 3,7 4
6 6,9 7,5 7,6
10 10,9 11 13
3 3,5 3,7 5,2
3 3,3 3,5 4,4
3,5
3,6
3,6
7
10,9
3,6
3,4
NotoDs que:Vne eventuelle variation de sensibilite du capteur n 'est pas en cause car les echelons depression sont identiques dans les deux sens de variation;De 1'air piege dans Ie circuit ou dans Ies pores de la bougie aurait Ie meme eifet sur i dansles deux sens de variations.
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1_ H1 Quv<Ut0'1\ ~i)(<Z. \~s 6
Ta.r~ioma.h"a a..n <2.guilibra. 6
3. R~ fa.rma.· r<Z.m~.sa. <Z.n ~'libl'"a..
C1
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CIlY lsag,;::UIlS de l'air
cas: lfJT au cas lfJi ~
L 'ecoulen1ent a lieu dans Ie sens du milieu exterieur vers la reserve. Les pressions tendenta decoller Ia bulle de son L'ecoulement est faiblement gene. K' varie peu men1ediametre de la bulle augmente.
< PT au cas
L 'ecoulement s 'effectue de la reserve vers Ie milieu exterieur. Les pressions tendent a appliquer Ia bulle dans son siege (effet de clapet) et K 1 decrolt.
Cet effet s 'amplifie aux faibles pressions (volume croissant de la bulle). NOlls constatonseffectivement que Ie temps de reponse passe de 6,1 sal0,3 s Iorsque Ia pression decrolt de244 mbars.
Conclusion
"''-'''''I'-''~LU a saturer les capsules poreuses au maximum. Maisfatalement des formations aux limites du
effet de peau interne11''"\to.rr'\r.:.t.-:ltlr\1''",C' erronees tiendraient compte
~h.J'IJ,-,'u.l~H t~~nslorne1:rlCJueest cause.
teneur en eau '[,r.l1lrntrlllo.
k conductivite de (j et h,,,:ctp-rpC1C
k (!Ytp/IJ()(x,t) pression (ou tension) interstitielle au defini par l'abscisse
debit d 'eau unitaire a travers la bougie,conductance unitaire de la bougie poreuse,surface exterieure de Ia bougie,
A . K'u conductance totale de laS sensibilite du manometre associe,
""'1"<::'00'·"1"\ Iue au manon1etre.
Ie tenSiOlnetre Ie sol environnant, relations suivantes
:Nous supposerons
Dans Ie sol
k D sont invariables la
ot/Js(X, t)
D att)
(equation de diffusion)
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Au contact bougie-sol (x o 0.1)
t) - k---
Dans Ie systeme de nlesure
== ](' t)-dt
A 1a limite, ]a succion est celIe du milieu ambiant :
t) == t/Js pour x:
........... a.lr' .... "'" soit
de
apar les
Formellement, Ies differents cas qui peuvent se presenter: soutirage au .1.1.II'...,',d"JlV.L.1
du tensiometre, echelon de et reIl1ise a l'equilibre etc., serontconditions initiales.
II donc que Iedu ardre. Les k et DT.:>r\01£"",,1"Y"Ia.r ..·t:> a des echelons de pression par PoVI''''t'Yllr'\!Po
A titre indicatif, nous avons dans Ie 2 un resume des resultats et des Slnl1pJllh<:a-tions que l'on retenir dans cas d 'un tensiometre en aunpression
2
poreuse : Cylindre de rayon ~L1~_.L"""''-'''L
Conductance : K'aConductance totale : K ' = A K'a = 2n R L K'a
: Sensibilite S
Terrain : Conductivite capillaire k ( ())Diffusivite D = k
On utilise les parametres adimensionnels (CARSLAW-JAEGER)
'L,k
En procedant un essai d'echelon interne, on devrait obtenir :
1. Cas ~ = O. Conductance tres grande de Ia cellule
Loi t/JT == 1 4RSLk~fjJo
pour petit
1
~fjJ0 == 4 nkSLtpour to grand
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TABLEA U 2 (suite)
2. Cas ou 0
Loi TC RSLK:1 t 1- K! St pour to
Lo!
3. Formulation du pz'ezofnetre
Cylindre:
pour to
2rcL}""' == ---:----;-:::::=====~
log
La est de la forme :
Mentionnons aussicelle d'un
cellule et en SU!)Dc>sa11tLa
PT Psol = 0 pour t = (a l'equilibre)
lJfTo echelon impose
F facteur de forme de la cellule poreuse (dimension L)
II sera donc utile dans une premiere etape d 'appliquer ces resultats Iegerement elaboreset faciles a mettre en reuvre, pour juger de 1'allure de la reponse du tensiometre a un echelonde pression et de l'influence du sol.
Conclusion
Au cours de mouvements d'eau dans les sols non satures, les caracteristiques de reponsedu tensiometre vont etre modifiees par suite des variations de 8, k et D au voisinage du tensiometre. Dans Ie cas des sables, on pourrait s 'attendre a une forte variation des caracteristiques de la reponse au cours d 'un drainage par exelnple par suite de I'allure des courbes k (8)et D (8).
Dans Ie cas des argiles, les considerations de tassement fournissent un facteur supplementaire de modification de k donc du comportement du tensiometre.
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Jl t,,~r.stCta.Ue EVOLUTiON DE LA -- DU TENSIOMI:TAE.....~~CI.r\ ern. d'Q,Qu. EN PRE.vSENCe: DE ~Ft,E $£C
I ! IH,~..E1. t f ! f It r I t1
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les tres faibles teneurs eau, Ie tensiOn1etre ne se rI<::.(,,..,...,,,",,,,,,.n<::.
6£"111111 n1"<::' « force» camme tensiometre avait emis un boucHer d 'humidite. Lade succion est de toute evidence inferieure a la succiondans Ie milieu presque sec. EIle a une succion locale au "\fA1C'11'l<:lCTP 'r...... rv'<::.rlil"1-
de la paroi poreuse.C'est seulement a partir d'une certaine teneur en eau lin1ite (de I'ordre de 6%) que lesindications du tensiometre setnblent s'ordonner et dependre directement des succionsn~elles dans Ie milieu.
TABLEAU 3
()'"[0,63 '"[0,90 '"[0,95 '"[0,99
en mbars en s en s en s en s
62 4,9
28% 4,5
7,3
1,2
4,4
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Vne pate argileuse constituee d 'argile de Miclan tres remaniee est dans une petitecolonne en aItuglass de 40 cm, de hauteur a la teneur en eau de Un tensiometre etaitsitue a 14 cm de profondeur. Par un essai prealable dans l'eau, Ie temps de reponse globaldu tensiometre est evalue a 5,4 s. Apres Ia tnise en place de I'argile avec une legere compactionIe temps de reponse est passe a 150 s. On exerce alors une surpression mecanique de 1,2 barau sommet de Ia colonne. On observe conformement a la theorie de TERZAGHI une mise
pression de l'eau (qui atteint son n1aximum au bout de 90/) puis un phenolnene de depressionqui correspond au tassage du massif (Teneur en eau finale 41 %) qui semble s'achever selonIe tensiometre au bout de 5000/.
Si I'on procede alors a un essai caracterisant Ie temps de reponse, on trouve une valeurproche de 1300 s.
Ainsi, pour atteindre les 99% d 'un echelon de pression, il faudrait attendre :
4,6 x 5,4 s = 25 s si Ie tensiometre etait en presence d'eau libre;700 s dans I 'argile tres peu compacte;
6000 s dans l'argile comprimee a 1,2 cm3 .
11 convient de noter que nous sommes encore loin des conditions de compaction desargiles naturelles OU il faut s 'attendre a des reponses fortement ralenties par rapport au comportement propre du tensiolnetre.
4. CONCLUSION
suite des fortesordres de ~~r,~r~~".~
'lr'\'Cf'r'l,<rt:.:hr"lt dans suitede Toulouse SallS l' incitation de
sol.
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REFERENCES
BENTZ et A. BOISACQ (1968), Evolution des teneurs en eau et des tensions dans les colonnesPedologie, 18, 1, Gand.BENTZ et F. MASSAUX (1965), Determination d'un profil hydrique au moyen de rayons gamma.Pedologie, 15, 2, 197-205, Gand.
RICHARDS et O. R. NEAL, Some field observations in the tensiometers, Soil Science Society of AnlericaProceedings, Vol. 1 pp. 71-91, 1937.
DISCUSSION
COJnmune aux articles de :
L. SORMAIL
QUELQUES CONSIDERATIONS SUR L'EMPLOI DES TENSIOMETRES
F. A. SOEIRO et A. DESSAINT
PROBLEMES POSES PAR LA MESURE DELA PRESSION INTERSTITIELLE DANS LES SOLS
A. BEN HARRATH, A. BENTZ et L. SINE
MESURE DE PROFILS D'HUMIDITE ET DE TENSIONSCOURS D'INFILTRATIONS MONO ET BIDIMENSIONNELLES
DE BACKER
Question:
j'aimerais poser deux questions; la premiere a M. SORMAIL, la seconde a M. SINE:
lOll semble que Ie temps de reponse du tensiometre dans Ie cas des sables soit negligeableM. SOEIRO mais ne l'est pas pour M. SORMAIL.
1Jn.·llr....'lc.J7_"f'\1"1C' donner des renseignements sur I'obtention des variables repartees figures 14et 15 pour comparer I'avancement du front d 'hulnidite pour des colonnes verticales ethorizontales ?
sont pour dire que, dynamiquement,loin d'etre une constante, ne peut pas etre obtenu
"1",...,..,..'0 ... ",...,...-.. de la en eau du sable.ete ordonnee
reponse danscorrections du
comment on the moisture variation near tensiometers.The ideal tensiometer one the soil-water pressure it comes
the soil without any water transfer to from the soil porous
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membrane. Practically this transfer is made as small as possible, and the tensiometer registersthe ambient soil-water pressure after a sufficiently long time when it is assumed that the moisturecontent of the soil remains unaffected by the tensiometer's presence. However, because of thehysteretic relationship between the soil-water content and the soil-water pressure, the presenceof the tensiometer may result in a non-uniform distribution of soil-water content when equilibriun1 conditions ensue.
First suppose that the soil is in a draining condition so that the moisture content-soil-waterpressure relationship is as shown by the curve ABC in figure 1a, and suppose that the soilhas reached the point B when a tensiometer registering a higher pressure is brought into contactwith the soil. Water then drains from the tensiometer into the soil which wets up initially beforedraining to be in equilibriun1 with the water pressure in the soil bulk and the final tensiometerwater pressure. At the porous membrane of the tensiometer the soil vvets up along the scanningcurve BD and then drains. Further away from the tensiometer, it wets up to a less extent,such as to point E. The point D corresponds to the highest soil-water pressure reached in thesoil as a result of the introduction of the tensiometer, which depends on the conduction propertiesof the soil as well as the tensiometer membrane's conductivity. When equilibrium is established,the soil has drained along the scanning curves such as DB, EB back to the point B (if we mayassume the porous material behaves according to the independant domain theory). Thusthe whole of the porous material is at the moisture content and soil-water pressure as thebefore the tensiometer was introduced, which is what is usually considered to
note that this case the moisture content variation near the tensiometerwith little in the between the n10isture content and the soil-water nrl'="CCllrp
This implies a constant value the hydraulic and soil-water rht-tlll;Cl'Ultu
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