7
Révisions de mécanique Révisions de mécanique Ce qu’il faut savoir Ce qu’il faut savoir e vecteur position : k . z j . y i . x M O z y x M O finition du vecteur vitesse : k dt dz j dt dy i dt dx dt M dO V z y x v v v v éfinition du vecteur accélération 2 2 dt OM d dt v d a k dt z d j dt y d i dt x d k dt v d j dt dv i dt dv a 2 2 2 2 2 z y x 2

Révisions de mécanique Ce qu’il faut savoir Le vecteur position : Définition du vecteur vitesse : Définition du vecteur accélération

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Révisions de mécanique Ce qu’il faut savoir Le vecteur position : Définition du vecteur vitesse : Définition du vecteur accélération

Révisions de mécaniqueRévisions de mécanique

Ce qu’il faut savoirCe qu’il faut savoir

Le vecteur position : k.zj.yi.xMO

z

y

x

MO

Définition du vecteur vitesse :

kdt

dzj

dt

dyi

dt

dx

dt

MdOV

z

y

x

v

v

v

v

Définition du vecteur accélération

2

2

dt

OMd

dt

vda

kdt

zdj

dt

ydi

dt

xdk

dt

vdj

dt

dvi

dt

dva

2

22

2

2zyx

2

Page 2: Révisions de mécanique Ce qu’il faut savoir Le vecteur position : Définition du vecteur vitesse : Définition du vecteur accélération

Ne pas oublierNe pas oublier :

Les 3 lois de Newton

Les 3 lois de Képler

Les coordonnées du vecteur accélération dans le repère de Frénet :

N.R

VT.

dt

dVa

2

Test le vecteur unitaire tangent à la trajectoire et orienté dans le sens dumouvement.Nest le vecteur unitaire normal à la tangente et dirigé vers le centre du cercle.Dans ce repère :

V est la norme du vecteur vitesse

Page 3: Révisions de mécanique Ce qu’il faut savoir Le vecteur position : Définition du vecteur vitesse : Définition du vecteur accélération

Il faut aussi connaîtreIl faut aussi connaître :

L ’expression de la force de gravitation entre 2 corps séparé d ’une distance D:

uD

m*mGF

221

u

Est un vecteur unitaire.

L ’expression de la force de Coulomb entre 2 charges

uD

q*qKF

221

Cette force est attractive si les charges sontde signe opposé.

L’expression de la période d’un pendule élastique k

m2T0

L’expression de la période d’un pendule simpleg

l2T0

Page 4: Révisions de mécanique Ce qu’il faut savoir Le vecteur position : Définition du vecteur vitesse : Définition du vecteur accélération

Les relations concernants l ’énergieLes relations concernants l ’énergie : :

Energie cinétique : EC=0,5.m.v2

Energie potentiel de pesanteur : Epp= m.g.z

Energie potentielle élastique : Epé=0,5k.x2

(origine du repère est le centre d’inertie du solide lorsque le ressortest au repos)

Energie d ’un photon :

c.h

.hE

h est la constante de Planck, c la vitesse de la lumière dans le vide et la longueur d ’onde dans le vide du photon.

Théorème de l ’énergie cinétique

Travail élémentaire d ’une force

)F(WEcEcBA extAB

AB.FFW BA

Page 5: Révisions de mécanique Ce qu’il faut savoir Le vecteur position : Définition du vecteur vitesse : Définition du vecteur accélération

L ’application de la 2L ’application de la 2émeéme loi de Newton loi de Newton

* On précise le référentielle d ’étude

* le système étudié

* On fait le bilan des forces(on pense à préciser l’expression, vectorielle des forces et on complète par un schéma)*On applique enfin la seconde loi de Newton (On obtient une relation vectorielle)

* On projette le relation sur un axe puis éventuellement sur un autre.(Dans le cas des mouvements circulaires on projette sur l’axe normal à la trajectoire)

Page 6: Révisions de mécanique Ce qu’il faut savoir Le vecteur position : Définition du vecteur vitesse : Définition du vecteur accélération

La 2La 2émeéme loi de Newton permet : loi de Newton permet :

* D’obtenir les équations paramétriques (relations en fonction de t)* D’obtenir l ’équation différentielle vérifiée parla vitesse (Dans le cas des chutes verticales avec force de frottements)* D’obtenir l ’expression de la vitesse (Dans le casdes mouvements des satellites et des planètes)* D’obtenir l ’équation différentielle vérifiée par x (Dans le cas du pendule élastique)

Page 7: Révisions de mécanique Ce qu’il faut savoir Le vecteur position : Définition du vecteur vitesse : Définition du vecteur accélération

Enfin ne pas oublier :Enfin ne pas oublier :

*La méthode d’Euler *Les études de dimension des périodes *De savoir vérifier qu’une fonction est solution d ’uneéquation différentielle(ceci permet de retrouver l’expression de la période d ’un pendule élastique)*Le phénomène de résonance * Le tracé de vecteurs vitesse et accélération (Sujet Amérique du nord 2004)