Examen de Proba-Stat

Examen de Proba-StatLes points en rouge sont les questions qui sont TOUJOURS poses aux examens, Rp sont les lments de rponse de la prof et les pages indiques en vert sont celles du syllabus o se trouvent les rponses.Partie thorie

- Juste de quoi crire.

- Questions:

(Ce sont prcisment celles-l que la prof posera)

Chapitre 2: Probabilits conditionnelles II.1 Quand 2 vnements sont-ils:a. DEPENDANTS?

b. INDEPENDANTS?( p. 32. II.2 Enoncer et Dmontrer le thorme de Bayes et/ou le thorme des Probabilits totales.( p.33-34Chapitre 3: Variables alatoires(df. p. 36)

III.1 Quelle est la fonction de rpartition dune var. al?( p.37

Rp:F^x: R(R

x(F^x(x)=p[Xx]

III.2 Quest-ce quune var. al. DISCRETE?( p.37(+p.39:ex) III.3 Variable alatoire binomiale: dfinition( p.41 III.4 Fonction de probabilit dune Binomialea. Dfinition ( p.41b. Calculer la fonction de rpartition dune binomiale (Paramtres dordre: n= 2,3,4 , p=1/2,1/3,1/4) ( p.42: ex. III.5 Quest-ce quune var. al. CONTINUE?( p.50-51 III.6 Densit de probabilit dune Normale( p.57-58 III.7 Si X~N (,) Quelle est la Normale standard?( p.59

Rp: Variable de loi normale standard: Z=(Y-)/~N(0,1)Chapitre 4: Distribution jointe et corrlation de deux variables alatoires.

IV.1 Quand 2 var. al. sont-elles INDEPENDANTES?( p.70

Rp:Quand la fonction de rpartition jointe est gale la multiplication

des fonctions de rpartition Marginales. Si ce nest pas le cas, on

dit que les 2 variables sont dpendantes. IV.2 Corrlation de 2 variables alatoires(p.71Chapitre 5: Quelques thormes importants.V.1 Si

(

V.2 Dmonstration dun des thormes suivants:a. Loi faible des grands nombres( p 74b. Centrale limite( p. 74: PAS de DEMOChapitre 6: Echantillon et Estimateurs VI.1 Dfinir quand un Estimateur est dit NON BIAISE

Rp:

VI.2 Plusieurs Estimateurs dune grandeur :( p. 83-85

Ex:- Moyenne dun chantillon

- 1re valeur

Quelle est la distribution de ces Estimateurs

Estimer la moyenne (

(

Lequel choisissez-vous et pourquoi?

Rp:1. non biais

2. Parmi les non biaiss, celui de Variance Min:

3. Cd: ...Chapitre 7: Intervalles de confiance VII.1 Questions:1.Quest-ce quun intervalle de confiance?( p. 88

2. Comment le trouve-t-on? VII.2 Intervalle de confiancea. Pour une probabilit( p.89

b. Pour une moyenne( p. 91-95

Avec un petit ou grand chantillon, connu ou inconnu (un des cas possibles)

Chapitre 8: Tests dhypothses VIII.1 Dfinition( p. 98 VIII.2Comment tablit-on un test? Illustrer dans un Test particulier:

a. Sur les probabilits( p. 101b. Sur la moyenne

( p. 107 (p. 105: Ex)

Parler du principe de Neyman, Statistique de Test,

Chapitre 10: Tests chi-carr

( p.121 X.1Si sont Indpendants, Alors le somme des carrs (=):

X.2Si X~N(0,1), Alors X/(Y/n)~t

: Loi de Student

Et Y~

Chapitre 11: Le modle de rgression linaire simple ( p. 136-145 +- tout XI.1 Droite de rgression:

Soit dans la partie thorie, soit dans la partie exercices

Ce qui est important, le paramtre que lon veut connatre:

1 = pente de la droite

Partie Exercices

- Feuilles de brouillon

- Calculatrice simple (+ - / *)

- Compose de 4-5 exercices

- Formulaire de Stat donn

- Questions:

Un problme de probabilit conditionnelle

(Sance n2 III. Probabilits conditionnelles Distributions normales:( Ex dExam corrig Q2Ex:On donne 2 nombres

Connaissant la probabilit (p > quun chiffre et/ou p < quun chiffre),

sachant que cest une N, quelle est la et (= Paramtres) Comparaison de Moyennes:

Calculer un intervalle de confiance et faire un Test. Un Test Chi-carr: 1 des 3 Tests. ( VIII: test et TP 10: rappel formules+2 exos Sil y a une 5e Question: Loi de Rgression ( TP10

(Si pas dans la partie Exercices, dans la partie Thorie)

- Info Exos:

Loi de Poisson p. 43

Z p. 59 2 variables al= vecteur al p. 65-67 Ech-Est p. 80-82 Comp de Moy: Cadres p. 117-118_1293021695.unknown

_1293023408.unknown

_1293023664.unknown

_1293023954.unknown

_1293024744.unknown

_1293024816.unknown

_1293023955.unknown

_1293023850.unknown

_1293023473.unknown

_1293022014.unknown

_1293023322.unknown

_1293021924.unknown

_1293021496.unknown

_1293021601.unknown

_1293021381.unknown

_1293021399.unknown

_1293021380.unknown