Calculs relis au sortSource Sort
Effet danger cotoxicologique
Sort des contaminants Transport des contaminants Transformation
des dans le mme milieu changement de milieu
contaminants Contaminants dans la chane alimentaire Modlisation
du sort
Contamination plus lourde que l'eau(DNAPL)
Contamination plus lgre que l'eau(LNAPL)
dgradation chimique adsorption biodgradation volatilisation
dissolution dissolution advection-dispersion roche mre
Transport des contaminantsPeut de faire dans: Eau (souterraine,
lacs, mers) tudi plus en dtail dans ce cours Sol Air
Transport dans leau Advection Loi de Darcy, permabilit Porosit
coulement dans un aquifre Piezomtres hydrauliques
Diffusion et dispersion
Transport dans leau comment voyage le contaminant?
Advection
Mouvement dune masse entrane parun courant et voyageant dun
point un autre. Avec le phnomne dadvection vc = vx
Fxc = vx C Jxc = vx AC
Fx flux massique de contaminant travers une surface Jxc flux
massique du contaminant
Exemple dapplicationCalculez le flux massique moyen J (kg/jour)
du pesticide Alachlor passant un point X (nimporte quel point) dans
une rivire drainant un bassin agricole. La concentration moyenne du
pesticide dans le bassin est de 1,0 g/L et le flux moyen dans la
rivire est de 50 m3/s.
1 g/L
3 3 QQ == 50 50 mm /s /s
Transport dans leau : comment calculer Vx ?
Loi de DarcyQ
L h h2 z1 h1 z2
vd = Q/A = -K ( h1-h2)/LK est la permabilit, fonction du type de
sol Gradient hydraulique i = h/ L
vd = -K i
Transport dans leau : comment calculer Vx ?
Loi de Darcy
!
Vitesse de Darcy vd vitesseglobale de lcoulement vx vitesse de
leau dans les pores
effective du sol ne pour obtenir Vitesse de leaude dans vx
partir vd les pores :
Utilisation de la porosit
vx = vd /ne
Transport dans leau : comment calculer Vx?
Porosit et indice de videPorosit totale : n = Vv/VT Vv VsVT
Porosit effective tous les pores qui laissent circuler leau
:
ne = (fraction) n
Transport dans leau : comment calculer Vx?
Porosit et indice de videIndice de vide : e = Vv/Vs e = n/
(1-n)Vv VsVT
n = e/ (1+e)
Transport dans leau
Pizomtre hydrauliquehA = h BA
hA = zA + pA/ w hB = zB + pB/ wZ=0 B
h est la charge hydraulique p est la pression relative de leau z
est la hauteur de la nappe
Transport dans leau : comment calculer Vx?
coulement dans un aquifre
Nappe captive, nappe libre
Surface du sol sable Nappe libre argile Nappe captive Nappe
artsienne sable argile sable roc
Transport dans leau : comment calculer Vx?
coulement dans un aquifreA12 3
Nappe captive, nappe libreB12 3
Surface nappe artsienne Surface du sol Surface nappe libre
Surface nappe captive
C12 3
D
h
sable
Largile sable argile sable roc
Exemple dapplicationSoit un puit situ une profondeur de 2 m:
leau, provenant dune nappe libre, arrive dans le puit une hauteur
de 1,30 m partir du fond du puit. Dans un piezomtre (situ 10m de
distance du puit) qui est enfonc une profondeur de 1,50 m, le
niveau de leau arrive 87 cm de la base du pizomtre. Dterminez la
vitesse de leau dans le sol sachant que la conductivit hydraulique
de ce sol est de 3,2.10-3 m/s.1,5 m 10 m 1,3 m 0,87 m K = 3,2.10-3
m/s 2m
Transport dans leau
Diffusion
Premire Loi de Fick (diffusion) :
F = -D* dC/dx
Dispersion
C/C0
Dispersion mcanique
Dx = Vx + D*
x
Transport dans leau
Advectiondispersion(diffusion)
Afin destimer limportance relative de ladvection comparativement
la dispersion on utilise le nombre de Peclet:
Pe = |vx | L/DxPe < 1 dispersion prdomine Pe > 1 advection
prdomine
Transport dans leau
Advectiondispersion(diffusion)Distance critique Lcrit laquelle
ladvection devient aussi importante que la diffusion :
Pe = 1 = |vx | L/Dx Lcrit = D / |vx|
ApplicationDans un aquifre homogne constitu de sable fin
(vitesse de leau 7.10-7 cm/s), des contaminants non ractifs
vont-ils se dplacer essentiellement par advection ou par dispersion
? D* = 10-4 cm2/s x = 0,01 cm
Transport des contaminantsPeut de faire dans: Eau (souterraine,
lacs, mers) Sol Air
Dans le sol Le sol est un milieu complexe(matire minrale, matire
organique, eau, air) Fait intervenir des changements de
compartiments environnementaux Dplacement des contaminants solubles
reli au transport de leau dans les sols
Dans lair Mmes mcanismes dadvection,diffusion, dispersion que
dans leau Beaucoup plus complexe (voir exemple de modlisation sous
TerraSys)
Changement de compartiment environnemental Importance des
propritsphysico-chimiques pour dterminer le comportement des
contaminants Influence de la structure et de la composition des
composs organiques sur leurs proprits chimiques
Changement de phase, proprits physico-chimiques
Pression de vapeur
Plus Po est lev plus cest volatil quation dAntoine ln Po = A -
(B /(T+C)) Clausius Clapeyron ln Po = -Hv/(RT) + B
Changement de phase, proprits physico-chimiques
Autres proprits importantes
Solubilit aqueuse
Sw Points de fusion et dbullition Densit Viscosit
Changement de phase
Coefficient de partition Pour deux phases ou milieu (1 et2)
immiscibles K12 = C1/C2
Exemples:Kaw: Partition air/eau Koc: Partition matire organique
/ eau Kow: Partition octanol / eau
Changement de phase
Coefficient de partition Les coefficients de partition sontbass
sur les quilibres thermodynamiques K12 dpendant de la temprature
:Ln K12 = - 12G / RT + ln (constante) R = 8,31 J/mol K T en Kelvin
12G changement dnergie libre du compos lorsquil passedune phase
lautre des conditions standards
Changement de phase
Coefficient de partition aireautat gazeux
tat dissout tat libre ou adsorb
Changement de phase
Coefficient de partition aireau : Loi de Henri
!peut tre exprim sous plusieurs formesExprime lquilibre entre la
pression partielle et la concentration dans leau Coefficient de
partition air-eau
Concentration dans lair (Ca ) Pression de vapeur p (Pa, mm Hg,
atm) Pression de vapeur p (Pa, mm Hg, atm) Pression de vapeur p
(Pa, mm Hg, atm) Concentration molaire ca = n/V (mol/L, mol/m3)
Fraction molaire xa=n/Va (mol/mol)
Concentration dans leau (Cw) Concentration massique Cw= M/Vw
(mg/L, g/L, kg/m3) Concentration molaire cw= n/Vw (mol/L, mol/m3)
Fraction molaire xw=n/Vw (mol/mol) Concentration molaire cw= n/Vw
(mol/L, mol/m3) Fraction molaire xw=n/Vw (mol/mol)
Constante de Henry (H = Ca / Cw) H = p/Cw (Pa.L/mg, Pa.L/g,
Pa.m3.kg-1) H = p/cw (atm.L.mol-1, Pa.m3/mol) H = p/xw (atm., mmHg,
Pa) H = ca/cw
H = xa/xw
Changement de phase
Coefficient de partition aireauLoi des gaz parfaits PV = nRT
Kaw =H = Ca/Cw = Pi0/RTSw
Solubilit dans leau = Sw
Changement de phase
Coefficient de partition liquide organique-eauCoefficient de
partition octanol-eau :
Kow = Co/Cw
Mesure lhydrophobicit dun compos Facilit dadsorption sur la
matire organique Les lipides Etc.
Changement de phase
Coefficient de partition soleauKd= Cs / CwIsotherme dadsorption
CsKd
Linaire pour de faibles concentrations uniquement
KdCw
Changement de phase
Coefficient de partition soleauKd= Cs / Cw Kd= KFCwn-1Isotherme
de Freundlich CsKd
Cs = KF CwnCw
Coefficient de partition soleau Importance de la teneur en
matire organique du sol :Changement de phase
Kd = foc KocKoc coefficient de partition entre la matire
organique du sol et leau foc fraction de carbone organique (%) foc
= masse totale de matire absorbantemasse de carbone organique
Coefficient de partition soleau Importance de la teneur en
matire organique du sol :Changement de phase
La matire organique (MO) naturelle est habituellement faite de
40 60% de carbone, cest pourquoi on considre souvent que la
fraction de MO est :
fMO 2 foc
KOC rarement mesur :
og Koc = -0,55 log Sw + 3,64 (Kenaga et Goring, 1980
og Koc = log Kow 0,21 (Karickhoff et al., 1979)
utres quations destimation de Koc au tableau 1.3
Changement de phase
Facteur de retard : exprime le retard dun
Coefficient de partition soleaucontaminant pendant son transport
dans leau d son adsorption sur la matire organique du sol Le
facteur de retard est un nombre adimensionnel qui est gal 1 en
absence dadsorption (Kd = 0)
R = vx / vc
R = 1 + K d b / neb est la densit en place du sol ne est la
porosit effective
ApplicationUne nappe aquifre est contamine au tolune suite une
fuite de rservoir. Avec les informations suivantes, estimez la
valeur de Kp et le facteur de retard R. Porosit effective ne= 0,4
foc = 0,001 cm3/kg Log Kow = 2,69 b = 1,5 g/cm3
