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ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES,

ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE LAERONAUTIQUE ET DE LESPACE, DES TECHNIQUES AVANCEES, DES TELECOMMUNICATIONS,

DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ETIENNE, DES MINES DE NANCY, DES TELECOMMUNICATIONS DE BRETAGNE,

ECOLE POLYTECHNIQUE (FILIERE T.SI.). CONCOURS DADMISSION 2008

EPREUVE DE SCIENCES INDUSTRIELLES FILIERE MP

(Dure de lpreuve : 3 heures) lusage de la calculette est autoris

Sujet mis disposition des concours : ENSTIM, Tlcom SudParis(ex INT), TPE-EIVP, Cycle International

Cet nonc comporte 8 pages de texte numrotes de 1 8 et un ensemble de 9 pages de quatre dossiers de prsentation. Le travail doit tre report sur le document-rponse de 8 pages distribu avec lnonc. Pour valider ce document-rponse, chaque candidat doit obligatoirement y inscrire lencre, lintrieur du rectangle danonymat situ en premire page, ses nom, prnoms (souligner le prnom usuel), numro dinscription et signature, avant mme de commencer lpreuve. Il est conseill de lire rapidement la totalit du sujet avant de commencer lpreuve. Un seul document-rponse est fourni au candidat. Le renouvellement de ce document en cours dpreuve est interdit.

Les questions sont organises suivant une progression logique caractristique de la discipline. Toutefois les parties peuvent tre abordes indpendamment les unes des autres.

La rdaction des rponses sera la plus concise possible : on vitera de trop longs dveloppements de calcul en laissant subsister les articulations du raisonnement (la taille des zones rserves aux rponses nest pas reprsentative de la longueur des rponses attendues).

Si, au cours de lpreuve, le candidat repre ce qui lui semble tre une erreur dnonc, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en notant et expliquant les raisons des initiatives quil est amen prendre.

DOSEUR PONDERAL DE GRANULES PLASTIQUES

En cours de sujet les candidats seront amens faire des hypothses et des approximations.

Ces initiatives, attendues des candidats, font partie de la dmarche de lingnieur et seront clairement indiques sur la copie.

Doseur pondral DPX

Exemple de produits raliss : bacs

translucides colors

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Linjection de matire plastique est une technique qui consiste pousser de la matire plastique chauffe dans un moule afin de raliser une pice. La machine qui ralise cette opration est appele presse injecter . Le document D2-1 DOSSIER 2 prsente le systme de production de pices en matire plastique. La presse injecter nest pas lobjet de ltude, mais les fonctions raliser par cette presse sont videmment lies aux fonctions du doseur pondral qui est lobjet principal du sujet. La matire plastique premire sous forme de diffrents granuls (produits principaux : macro-produits et colorants : micro-produits) est conserve dans des silos de grande taille. Le transport de ces matires vers les presses est ralis automatiquement au moyen de canalisations et daspirateurs dans des trmies de stockage situes au-dessus dun doseur pondral qui permet le dosage et le mlange des granuls. ( voir document D2-1 DOSSIER 2). Le doseur pondral DPX produit un mlange dos de matires premires par lot. Une quantit unitaire de mlange dos sappelle un batch . A louverture de la trmie de pese un batch tombe dans la zone de malaxage du mlange. Cette zone de mlange alimente directement par gravit (doseur au-dessus de lentre de la presse) la presse injecter (Voir document D2-2 DOSSIER 2). Le procd vise obtenir un dosage prcis des macro-produits et micro-produits en faisant en sorte que les masses de ces produits dans un batch soient conformes la consigne. Lors dun changement de pices injecter, les premires pices de la srie (environ une dizaine) servent la mise en temprature du moule, elles sont rebutes.

Le dossier de prsentation structurelle (DOSSIER 2) dcrit les constituants de la presse injecter quipe du doseur pondral. Il comprend trois documents

Document D2-1 : Systme de production en situation Document D2-2: Doseur pondral DPX Document D2-3 Aspirateur Vacuplast.

Ltude se limite ici au cas du doseur DPX 06 dont la trmie de pese a une capacit maximale de 3 kg avec deux types matires plastiques sous forme de granuls mlanger. Pour raliser les bacs colors transparents le mlange est compos du :

Macro-produit form de granuls transparents qui reprsente la majeure partie dun batch (96 % de la masse du batch sur le cas tudi dans ce sujet).

Micro-produit qui est un colorant, bleu en loccurrence. Il reprsente 4 % de la masse du batch dans lexemple trait.

Le dosage doit se raliser avec une prcision infrieure 1% en masse. Cette prcision est particulirement importante pour la production de pices translucides colores. Les quatre trmies suprieures de stockage de macro-produit ont chacune une capacit de 30 kg. La capacit de stockage de la trmie latrale du micro-produit est de 5 kg. Dans le cadre de cette tude seule une trmie suprieure est utilise. Le niveau maximum de produit mlang dans le mlangeur hlice correspond une masse de 10 kg environ alors quelle est de 3 kg dans la trmie de pese. (Voir document D2-2 DOSSIER 2).

I - ETUDE DE LA FONCTION ALIMENTER ET MAINTENIR A NIVEAU LA TREMIE DU MACRO-PRODUIT I-1 Commande de laspirateur VACUPLAST (Voir document D2-3 DOSSIER 2 et document-rponse question 1 )

Le principe est de maintenir le niveau de granuls dans la trmie du doseur DPX au dessus du point bas de la cuve de stockage de laspirateur VACUPLAST, au niveau du clapet de vidage.

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Le fonctionnement de laspirateur est indpendant du fonctionnement du DPX. Laspirateur Vacuplast possde une carte de commande qui ne reoit ni nmet aucune information vers la partie commande du DPX. La commande de laspirateur possde cependant une interface oprateur minimale :

un bouton poussoir marche : m un bouton poussoir arrt : ar

Lunique actionneur est une turbine TU , qui cre la dpression ncessaire laspiration des matires granules (voir document D2-3 DOSSIER 2 et document-rponse question 1). Lunique capteur est un dtecteur magntique de position du clapet de vidage qui donne linformation clapet ferm : clf . Lorsque la turbine fonctionne laspiration maintien le clapet ferm mme si la cuve est pleine de produit, car la dpression se retrouve au niveau du clapet, travers les granuls. Lorsque la turbine est arrte et que la cuve de laspirateur est vide le clapet est aussi maintenu ferm par un contre poids. Si laspiration est arrte la masse des granuls suffit ouvrir le clapet de vidage. Si la fin de lcoulement le niveau dans la trmie du DPX est celui souhait les granuls empchent la fermeture du clapet de vidage. Le cycle de fonctionnement en approvisionnement, cest--dire tant que le niveau de granuls dans la trmie du DPX nest pas atteint, est dcrit ci-dessous :

Aspiration pendant t1 secondes ( 2 < t1 < 7 s). La quantit aspire est rgle par la dure daspiration

Attente ouverture du clapet Lorsque le clapet est ouvert

Attente vidage du produit (clapet ferm). Reprise du cycle daspiration

Les boutons marche et arrt autorisent le fonctionnement normal et larrt. Une demande darrt un instant quelconque conduit un arrt en fin de cycle. Question 1 : Aprs avoir prcis la liste des entres et sorties de cette commande. Proposer une

commande de laspirateur en utilisant loutil grafcet. Le candidat fera apparatre clairement le traitement des deux fonctions demandes : cycle normal et commande gnrale de marche arrt, au moyen de deux graphes synchroniss par exemple.

I-2 Etude fonctionnelle

Le document-rponse propose une mise en place au niveau A0 de la description fonctionnelle du Vacuplast. Question 2 : Complter les bulles en pointills sur le graphe donn dans le document-rponse.

(Pour certaines bulles le candidat utilisera les termes employs dans les DOSSIERS 1 et 2.)

II ETUDE GENERIQUE DE LA FONCTION DOSER II-1 Analyse du procd de Dosage

Le procd de dosage est dcrit par le document D4-3 DOSSIER 4 Le Grafcet propos D4-3 dcrit la ralisation dun batch compos de deux produits de base, le relev de mesures du document-rponse est relatif un batch de 1 kg compos de 96% de macro-produit et 4% de micro-produit. Lobjectif est dobtenir la masse totale 1% prs en respectant ces pourcentages.

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Le tableau prsent dans le document-rponse donne les valeurs des diffrentes grandeurs manipules par le Grafcet D4-3 DOSSIER 4 pour le premier batch et les mesures pour les batchs suivants Le document D4-1 DOSSIER 4 montre la queue de chute qui reprsente la quantit de produit non pese linstant de la fermeture du godet, les variables erreur de jete du Grafcet de procd de dosage du document D4-3 DOSSIER 4 expriment les erreurs dues aux queues de chute de chaque produit. Les documents ci-dessous sont ncessaires :

D2-2 DOSSIER 2. Figure D3-1 et photo D3-2 du DOSSIER 3 .

Lunit de travail pour les masses est le gramme. Question 3 : Complter le tableau de valeurs propos pour les rangs de batch 2 et 3. Justifier au

moyen dexpressions utilisant les variables dfinies dans la table du document D4-3 DOSSIER 4, en dduire les valeurs numriques de Kma et de Kmi.

II-2 Etude de la fonction Doser le micro-produit .

Le dosage du micro-produit est ralis en contrlant le temps de rotation de la vis dArchimde damene du produit. (Voir figures D3-7 et D3-8 DOSSIER 3 ). Cette vis dArchimde est entrane par un ensemble motorducteur. La documentation du constructeur du moteur indique les valeurs suivantes :

Moment dinertie du rducteur ramen au niveau de larbre rapide: Jr = 0.06 10- 4 kg.m

entre

sortie

ZZ

Rapport de rduction du rducteur : r = =1/30 - 4 Moment dinertie du moteur : Jm = 2.3 10 kg.m

Puissance du moteur : P = 0.25 kW Frquence de rotation nominale du moteur 1 = 2700 tr/mn n

A partir du dessin de la vis dArchimde un logiciel de DAO a calcul un moment dinertie Jv = 6.32 10- 6 kg.m pour celle ci.

Le couple rsistant exerc par les granuls sur la vis est difficile modliser. Les valeurs retenues sont le rsultat de lexprience et du mtier du constructeur. Dans la perspective de vrifier les performances du systme, le candidat pourra valuer un ordre de grandeur de la valeur du couple rsistant partir du choix du moteur fait par le constructeur ; pour cela, il estimera que ce couple rsistant est constant et que 70% de la puissance du moteur est ncessaire pour entraner la vis en rgime tabli. Question 4 : Quel est langle dont a tourn la vis dArchimde entre linstant de la coupure de

lalimentation du moteur et celui de larrt complet de la vis ? Le candidat prcisera avec soin la dmarche retenue (hypothses, solide ou ensemble de solides isols, bilan des efforts, choix des quations etc.). A quelle condition ce phnomne est-il sans influence sur la qualit du dosage ?

II 3 - Etude de la fonction Doser le macro produit .

Le remplissage de la trmie de pesage en macro produit est ralis par une vanne godet (voir photo D3-4 DOSSIER 3 ). La commande de la vanne est ralise par un vrin (voir figure D3-3 DOSSIER 3 ). Pour assurer louverture de la vanne, le godet doit tourner dun angle de 80 degrs. Question 5 : partir des dessins (document-rponse) dterminer par la mthode de votre choix

(graphiquement ou par calculs) la course du vrin et la forme de la lumire de commande, sachant que le doigt de commande un diamtre de 8mm.

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III ETUDE DU PROCESSUS DE FABRICATION DU BATCH

Le procd de dosage dcrit par le grafcet du document D4-3 vise saffranchir de lerreur due la queue de chute (voir II 1). Le principe retenu est de comparer la masse obtenue par pese dans la trmie avec la consigne de masse. (Voir documents D4-1 et D4-2 DOSSIER 4. Le but de cette partie est de modliser au moyen dun schma bloc le comportement de ce dosage pour un seul sous produit : le macro-produit. Cette modlisation va permettre dexploiter les rsultats du cours dasservissement pour dterminer les valeurs de Kma (et de Kmi hors tude ici), cette tude montre que ces coefficients sont assimilables des paramtres de correcteurs. La partie oprative de la distribution du produit est connue (document D4-1), afin den raliser un modle un essai de rponse un chelon est ralis avec une consigne de 1000 grammes de macro produit avec une trmie pleine (Vacuplast en fonctionnement) ; lalimentation est assure par un godet (document D4-1).

Le modle retenu pour la distribution du

macro-produit est D(p) = pK

dd.1 W .

Question 6 : Justifier ce choix partir de la courbe du document-rponse puis identifier les

coefficients de la fonction de transfert D(p). Dterminer la valeur de lerreur de jete dans de cas.

Question 7 : Complter sur le document-rponse les tats dtapes du grafcet de dosage D4-3 en

correspondance temporelle avec la courbe dessai. La modlisation globale du comportement de la distribution se prsente sous la forme du schma bloc ci-dessous. Cependant le fonctionnement ne se fait pas suivant un temps continu. La production de batchs est ralise par lot (suite ordonne de n batchs). Les batchs sont rangs par numro dordre appel rang, ainsi le troisime batch dun lot est le batch de rang 3 . La commande de masse du batch de rang n est ralise partir de la consigne de masse (constante et gale 960 grammes ici) et de lerreur de jete de rang n-1 .

Masse demande

Masse obtenueD(p)

La modlisation de la commande (encadr pointill) est lobjet des questions suivantes. Un relev exprimental sur 10 batchs conscutifs donne lvolution des diffrentes variables mesures et des consignes concernant le macro-produit (voir documents D4-2, D4-3 et question 3).

Commande de masse

Vanne godet

Masse relle du produit Consigne

de masse Commande de la boucle dterminer

Balance

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Question 8 : En utilisant les rsultats mis en place la question 3 dterminer lexpression de

CMAP au rang 2 en fonction de ConsMAP et de MAP avec comme paramtre Kma. Dterminer la mme expression au rang 3 et montrer que lexpression au rang

n est de la forme : CMAP(n) = ConsMAP + Kma 1

1

nEJMAP(i)

1

1

nEJMAP(i)Lquation CMAP(n) = ConsMAP + Kma est une quation rcurrente dans

laquelle n reprsente le numro dchantillon de la commande, qui intervient linstant t = n.T si la dure de ralisation de chaque batch est de T. En prenant T comme unit de temps on peut alors transformer cette quation en lquation

diffrentielle temporelle suivante : . t

dEJMAPKmaConsMAPtCMAP0

).()( WW

Question 9 : Montrer alors que lon peut mettre la commande sous la forme du schma bloc

suivant. Prendre soin de bien dfinir les signes du comparateur C2 (ceux de C1 sont imposs), les informations info , info et info1 2 3 sont aussi identifier en fonction des variables utilises dans cette partie, complter pour cela le document-rponse.

Pour la fonction de transfert M(p), on considre que les erreurs de mesure de la balance sont ngligeables.

Balance

Vanne godet

Masse relle du produit Consigne de masse

Commande de masse

C2C1

D(p) C(p)Info3

Info2

Info1

-

+

M(p)

Question 10 : Calculer alors la fonction de transfert en boucle ferme de cette commande. En

dduire par une mthode de votre choix la fonction de transfert en boucle ouverte. Montrer que la forme de C(p) permet dobtenir une bonne prcision

IV ETUDE DE LA FONCTION PESAGE Remarque : dans le texte suivant trmie dsigne la trmie de pese et les granuls quelle contient.

On souhaite mesurer le poids de la trmie, soit la rsultante P du torseur :

^ `Gz

yPtrmiepesanteur

o &&

.0.W G tant le centre de gravit de la trmie.

Un capteur visible figure D3-1 DOSSIER 3 supporte la trmie. Un de ses cots est li au bti de la machine, son autre cot tant accroch en un point K la trmie. Lors de la chute des granuls, le centre de gravit de la masse des granuls occupe une position variable et inconnue. Le torseur des actions mcaniques exerces par la trmie sur le capteur peut scrire :

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^ `KzM

yPcapteurtrmie K

o &&

.

.W Le capteur rel peut tre modlis par une structure paralllogramme 4 barres lies par 4 liaisons pivots lastiques (voir figure D3-6 DOSSIER 3). Pour que la mesure donne par le capteur soit indpendante de la position de G , le comportement du capteur ne doit pas dpendre du moment MK On va montrer quune structure paralllogramme 4 barres lies par 4 liaisons pivots lastiques permet ce rsultat. Pour cela on va tudier un modle simplifi (voir figure D3-5 DOSSIER 3) dans lequel seule la liaison pivot en A est une liaison pivot lastique, les autres liaisons pivot en B, C, D tant parfaites.

Le torseur transmissible de la liaison pivot lastique scrit : ^ `AeA

YXzC

yAxA o &&&

...

41W . La technologie du capteur permet de mesurer CeA. On souhaite donc vrifier quil existe une relation P=f(CeA) indpendante du moment MK. Question 11 : Trouver la relation P=f(CeA). Toute dmarche, mthode ou prsentation est admise.

On peut par exemple : x Isoler 5, prciser sur le document-rponse les valeurs nulles de certaines composantes

des torseurs : ^ `C

YXz

yCxC o &&&

.0..

58W et ^ `D

YXz

yDxD o &&&

.0..

51W Justifier la rponse.

x Isoler 8.

du torseur. ^ `B

YXz

yBxB o &&&

.0..

84WEn dduire en fonction de P la composante B Y Prciser lquation utilise. Reporter la valeur de BY sur le document-rponse.

x Isoler 4.

En dduire en fonction de P la composante C du torseur ^ `AeA

YXzC

yAxA o &&&

...

41WeA Prciser lquation utilise. Reporter la valeur de CeA sur le document-rponse.

V ETUDE DE LA FONCTION VIDER LA TREMIE DE PESAGE V -1 - Analyse de solutions constructives

Les figures D3-1 et D3-2 reprsentent un dispositif mchoires retenu sur les machines de petite capacit. Sur les machines de grande capacit, cest un dispositif utilisant un obturateur conique command par un vrin qui est retenu. Il est propos daccrocher le corps du vrin la cuve (document-rponse solution 1) ou au bti (document-rponse solution 2)

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Question 12 : Laquelle de ces deux solutions est correcte pour assurer le pesage du produit ? Justifier la rponse.

V 2 - Evaluation de la course du vrin

On souhaite valuer la course du vrin pour les solutions 1 ou 2 du document-rponse Une course insuffisante conduit un dbit trop faible, une course trop importante est inutile et conduit un vrin surdimensionn. Le diamtre d de louverture de la trmie a t choisi pour permettre une vacuation suffisamment rapide du produit qui ne doit pas tre ralentie par lobturateur. Question 13 : Aprs avoir nonc le critre simple qui permet dans une premire approche de

dterminer la course du vrin. Dfinir cette course en fonction du diamtre d de louverture de la trmie en ngligeant le diamtre de la tige du vrin et en sachant que le cne prsente un angle au sommet de 90.

V -3 - Evaluation de leffort du vrin

On souhaite valuer leffort que doit exercer le vrin pour les solutions 1 ou 2 du document-rponse. La masse volumique des granuls est U Les granuls sont modliss par un fluide de masse volumique U qui exerce une pression hydrostatique uniforme p sur le clapet conique. Le diamtre de la tige est nglig. Question 14 : Dterminer la valeur de leffort que doit exercer le vrin pour maintenir le clapet

ferm en fonction de la hauteur h de granuls dans la cuve, de U et de la gomtrie du clapet (diamtre d de louverture,.). Compte tenu des hypothses de ce calcul la valeur trouve est-elle sur ou sous estime par rapport au comportement rel ?

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DOSSIER 1 PRESENTATION GENERALE FONCTIONNELLE

Prsentation gnrale fonctionnelle du systme de production de bacs de plastiques mouls colors et translucides. Les principaux lments sont

la presse injecter de 1000 T ; le doseur pondral ; laspirateur VACUPLAST.

Loutil de reprsentation retenu est SADT. Ce dossier prsente trois graphes de niveau A-0. Document D1-1 GRAPHE : A-0 DE LA PRESSE A INJECTER

Document D1-2 GRAPHE : A-0 DU DOSEUR DPX

PRESSE A INJECTER

Marche/arrt

Document D1-3 GRAPHE : A-0 DE lASPIRATEUR VACUPLAST

A-0 MOULER DES PIECES PLASTIQUES PAR INJECTION

Mlange de granuls correctement doss

Pices moules dans le moule ouvertMOULER DES PIECES

PLASTIQUES PAR INJECTION

A-0 MAINTENIR LE NIVEAU DE PRODUIT dans la trmie

MAINTENIR LE

NIVEAU MATIERE dans la trmie DPX

VACUPLAST

Produit niveau dans la trmie

Marche/arrt

Alarme manque produitGranuls plastiques en

vrac dans le silo

A-0 DOSER ET MELANGER LES PRODUITS

DPX

Marche/arrt

Granuls dans des trmies DOSER ET MELANGER

LES PRODUITS

Recette de dosage

Batch correctement dos et mlang

DOSSIER 2 PRESENTATION STRUCTURELLE DU SYSTEME DE PRODUCTION

DOCUMENT D2-1 - Systme de production en situation

Vue de la presse injecter quipe dun doseur pondral DPX

Doseur pondral DPX et

aspirateur Vacuplast

muni de deux aspirateurs Vacuplast

PRESSE A INJECTER

ROBOT DE DECHARGEMENT

Doseur pondral

DPX

Vue schmatique de la mme presse avec un seul aspirateur reprsent

Conduit damene du

macro-produit

Moule Ouvert

Zone dvacuation des pices finies Robot dextraction

des pices finies

Aspirateur VACUPLAST

Pupitre de la presse

Pupitre DPX

DOSSIER 2 DOCUMENT D2-2 - Doseur Pondral DPX

Les produits sont constitus de granuls de matires plastiques. Le volume moyen des grains est de 1 mm3. Le MACRO-PRODUIT est le produit de base il reprsente 80 98% du produit fini. Le MICRO-PRODUIT est ici un colorant il reprsente le complment 1 du produit fini. Le PRODUIT FINI est un mlange assur avec une prcision infrieure 1 % en masse.

Remarque : le doseur a la capacit de mlanger 4 macro- produits et deux micro-produits. Dans lensemble du sujet on se limite au cas dun macro-produit de base et dun micro-produit colorant

Le doseur pondral permet dalimenter la trmie de pese :

STOCKAGE

VIDAGE

PESAGE

MELANGE

Micro-Produit Macro-Produit

Godets de vidage trmie

Vis dArchimde Trmies de stockage

Capteur de niveau haut de mlange

Trmie de pese

Trmies de stockage

Mlangeur hlice

en macro-produit stock dans la partie suprieure (alimentation au moyen dun godet de vidage) en micro-produit stock latralement ( alimentation au moyen dune vis dArchimde)

La dose totale sappelle un batch . Une fois le batch pes il est vid dans le mlangeur hlice qui permet dhomogniser le produit qui chute par gravit dans le dispositif dalimentation de la presse injecter. Le capteur de niveau surveille la consommation de mlange par la presse et arrte le fonctionnement du DPX en cas de niveau trop lev.

DOSSIER 2 DOCUMENT D2-3 - ASPIRATEUR VACUPLAST VACUPLAST

IMPLANTE SUR UN DOSEUR PONDERAL

DPX

Aspirateur VACUPLAST

Aspirateur vacuplast en situation au dessus dun doseur et reli un silo de stockage de matire premire granule.

Silos de stockage

Canalisation de transport

SILOS DE MATIERE

Vue extrieure

Clapet de vidage

Capteur de position clapet

Filtre

Cuve de stockage interne

Raccord darrive produit

Carte de commande

Turbine

DOSSIER 3 DOSSIER DE PRESENTATION STRUCTURELLE DOSAGE ET PESAGE

A B

C D

CeA K

4

1

5

8

Figure D3-5

Figure D3-1 Photo D3-2

Figure D3-3 Photo D3-4

lumire

doigt

doigt

AB=DC= l

godet

Vrin godet

goulotte

point K

trmie

mchoireVrin mchoire

support

capteur

Dtails trmie de pesage, godet

Capteur de pesage : Modle simplifi

LE CAPTEUR DEFFORTS ET SON MODELE PLAN 2D

x&

y&

4 3 5 7 2 1 8 6

Partie rigide lie llment charg (cuve) dont on veut mesurer le poids P

Partie rigide lie au bti

Parties dformables identiques modlises par des liaisons pivots lastiques

Parties rigides modlises par des barres 4

1

8

3 6 7 2

5

CeCCeD

A B

C D

CeA

CeB

K

Figure D3-6

Le capteur de pesage et son modle

Figure D3-7

Figure D3-8

fourreau

vis dArchimde rducteur

Vis dArchimde damene du micro produit

DOSSIER 4 PRESENTATION DE LA COMMANDE DE DOSAGE

Dosage du macro produit aliment par un godet sous une trmie

Document D 4-1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Exemple de relev de lvolution du poids de produit ralis suivant lvolution du nombre de batch

Document D4-2

Masse vise

1020

1010

1000

990

980

970

960

950

Rang du batch

GRAFCET DU PROCEDE DE DOSAGE Document D4-3

Liste des variables numriques : ConsMAP : consigne de macro-produit (ici 960 g) ConsMIP : consigne de micro-produit (ici 40 g) Mec : mesure de la masse en cours de pese dans la trmie Mp : masse en fin de pese CMAP : commande de masse du macro-produit CMIP : commande de masse du micro-produit MAP : masse courante de macro-produit dans la trmie (en fin de remplissage) MIP : masse courante de micro-produit dans la trmie(en fin de remplissage) EJMAP : erreur de jete sur le macro-produit EJMIP : erreur de jete sur le micro-produit Kma : coefficient de correction macro-produit rglable Kmi : coefficient de correction micro-produit rglable

Dbut dosage

2

3

4

OUVRIR GODET

Godet ouvert + [Mec = CMAP]

[Mec = CMAP]

FERMER GODET

Godet ouvert . 1s/X4

MAP := Mec EJMAP := ConsMAP -MAP

ROTATION VIS ARCHIMEDE

[Mec = MAP + CMIP]

6

7

0.5s/X7

8

MIP := Mp -MAP EJMIP :=ConsMIP-MIP 9

Niveau haut de mlange

OUVRIR TREMIE

[Mec=0]

10

FERMER TREMIE 11 Trmie ferme

CMAP := CMAP + Kma*EJMAP

fin de dosage

Chute du macro produit

CMIP := CMIP + Kmi*EJMIP

Mp := Mec

1

5

Mec := 0

fin de dosage

1

Queue de chute du macro produit

Chute du micro produit

Chute du macro produit

Tarage

Queue de chute du micro produit

12

1

1

CMAP := ConsMAP CMIP := ConsMIP 0

La description ci-jointe donne le principe retenu pour doser un batch de deux produits entrants.

Un macro produit largement majoritaire aliment par une trmie godet et un micro produit colorant trs minoritaire aliment par une trmie quip dune vis dArchimde.

Cette description de principe est totalement indpendante des autres descriptions en grafcets de lapplication.

On considre ici que le tarage de la balance a t fait et quil est bon.

Le vrin de manuvre du godet est quip dun capteur de fin de course : godet ouvert

Figure D3-3 DOSSIER 3 Trmie ferm est le capteur fin de

course du vrin douverture de la trmie. Figure D3-1 DOSSIER 3

Niveau haut de mlange est un

capteur situ dans la zone de mlange qui surveille le niveau de mlange. Document D2-2 DOSSIER 2.

Copie MP page 1/9

I ETUDE DE LA FONCTION ALIMENTER ET MAINTENIR A NIVEAU LA TREMIE I-1 Commande de laspirateur : Rponse 1 : liste des entres sorties grafcets de commande des deux fonctions.

I-2 Etude fonctionnelle : Rponse 2 : complter le graphe SADT fourni.

Dans lespace rponse rserv chaque partie le candidat respectera lemplacement prvu pour la question laquelle il rpond. En cas de manque de place, il pourra utiliser , en le prcisant, la dernire feuille de la copie

Tube dalimentation depuis le silo

Turbine TU

Filtre

Cuve de stockage

Clapet de vidage

Haut de la trmie du doseur DPX

Rponse 1

Niveau des granuls dans la trmie de stockage

II ETUDE GENERIQUE DE LA FONCTION DOSER -

II-1 : Analyse du procd de dosage : Rponse 3 : complter le tableau expressions littrales utilises valeur de Kma et Kmi II-2 : Fonction Doser Micro produit Rponse 4 : Angle de la vis dArchimde - Influence de cet angle.

II-3 : Fonction Doser le macro produit Rponse 5 : Course du vrin et hauteur de la lumire

Rponse 3

Rponse 2

A 0

Vacuplast

ASPIRER

STOCKER

CONTROLER ASPIRATEUR

ALIMENTER et MAINTENIR LE NIVEAU DE PRODUIT dans une trmie DPX

A1

A2

A3

A4

EVACUER

Marche/arrt

A3

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Copie MP page 2/9

rang n du batch

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ConsMAP 960,0 960,0 960,0 960,0 960,0 960,0 960,0 960,0 960,0 960,0

CMAP(n) 960,00

Mec 1020,50 1007,5 973,2 963,50 955,10 957,70 973,20 963,50 952,50 963,50

EJMAP - 60,50

Kma*EJMAP - 30,25

CMAP(n+1) 929,75

ConsMIP 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

CMIP(n) 40

Masse totale commande

1060,5

Masse totale mesure

1065,0 1051,1 1015,31004,

7995,7 996,4 1015,9 1004,7 998,9 1001,6

MIP 44,50

EJMIP - 4,50

Kmi*EJMIP - 1,50

CMIP(n+1) 38,50

Rponse 4

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Rponse 5

D=8

Echelle :0.75

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III ETUDE DU PROCEDE DE FABRICATION DUN BATCH

Rponse 6 : Coefficients de la fonction et justification - Rponse 7 : chronogramme des tapes de grafcet Rponse 8 : expression au rang 2, 3 et n+1 ; Rponse 9 : Schma bloc : 3 Fonctions de transfert, trois infos, les signes de C2 et

justification ; Rponse 10 : FTBO, FTBF et tude C(p).

Rponse 6 Rponse 7

Dbut dosage

X1

X2

X3

X4

X5

Godet ouvert

10001080

Masse en gramme

Temps en secondes

5 10

Masse

demande

Masse obtenue

1200

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Rponse 8

Rponse 10

Rponse 9

Vanne godet

Balance

Masse relle du produit

Consigne de masse

Commande de masse

+

-

M(p)

C(p)C1

C2D(p)Correcteur

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IV ETUDE DE LA FONCTION PESAGE

Modlisation du capteur Rponse 11 : P=f(CeA) (Isoler 5 Isoler 8 Isoler 4)

Rponse 11

A

CeA A

X

AY

BX

BY

CD

DX

DY

CX

CY

5

PB

C

BX

BY

CX

CY

K

MK

8

4CeA

B

Paramtrage :

x

y

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V ETUDE DE LA FONCTION VIDER LA CUVEII-1 : Analyse de la solution constructive : Rponse 12 : choix de solution justification

II-2 : Evaluation de la course Rponse 13 : critre fonctionnel - expression de la course du vrin.II-3 : Evaluation de leffort Rponse 14 : Evaluer la valeur de leffort la valeur obtenue est-elle sur ou sous value ?

Rponse 12

Bati de la machine

Clapet conique

Vrin de fermeture

Cuve

Capteur defforts

Solution 1 Solution 2

dd

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Rponse 13

Rponse 14