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TSI 2 GENIE MECANIQUE TD RdM
Lyce du Hainaut-Valenciennes page 1/3 Version du 01/02/08
1.MISE EN SITUATION : On se situe dans le cadre du
dimensionnement de la traverse dun pont roulant qui quipe latelier
dune entreprise
de construction mcanique. La figure ci-dessous dcrit les lments
de ce pont roulant et prcise partiellement les paramtres de ltude.
La traverse 1, les poutrelles latrales 4 et les poteaux 5 sont des
profils du commerce. Les sommiers 3 et le palan
2 sont des lments prfabriqus. La longueur totale du pont
(capacit de transport dans la direction z
r) est de 54 m. Sa capacit de charge est
daN2000P0 = . Les caractristiques ncessaires ltude sont donnes
dans le tableau ci-dessous.
2.OBJECTIFS : On envisage le pr-dimensionnement de la traverse
selon deux critres :
Critre de rigidit (flche maximale admissible : f1 lim = 20 mm)
Critre de rsistance (contrainte maximale admissible)
Hypothses : Toutes les hypothses de la Rsistance des Matriaux
sappliquent. Le poids propre de la traverse nest pas pris en
compte.
PONT ROULANT
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3.QUESTIONS : On se place dans la configuration la plus
dfavorable. La modlisation retenue pour ltude de la traverse est la
suivante :
3.1. Dterminer le torseur de cohsion { }Gcoh )x(T en G (centre
dinertie dune section de coupure dabscisse x) le long de la poutre
OB.
3.2. A quel type de sollicitation est soumise la traverse ?
3.3. Tracer les diagrammes de sollicitation de )x(Ty et de
)x(Mfz le long de la poutre OB. Condition de rigidit :
Le cahier des charges fixe la valeur limite de la flche en
milieu de traverse f1 lim = 20 mm. On cherche dterminer la taille
du profil HEA (moment quadratique IGz) permettant dassurer cette
condition. On doit donc dterminer lexpression de la dforme le long
de la poutre OB.
3.4. Dterminer lexpression du dplacement )x(u 1y valable pour
2Lx0 1
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3.9. Donner lexpression du moment quadratique minimal IGz mini
permettant de respecter la condition de rigidit.
3.10. A laide du tableau ci-dessous, donner la taille du premier
profil HEA pouvant convenir.
Condition de rsistance :
On veut maintenant vrifier la rsistance du profil choisi. Quel
que soit le rsultat de ltude prcdente, on choisit de vrifier le
profil HEA 300.
3.11. O se situe la section la plus sollicite de la traverse
?
3.12. Quelle est la valeur de la contrainte normale maximale
dans cette section ?
Lacier constituant le profil a une limite lastique MPa300Re = .
On adopte un coefficient de scurit 4s = .
3.13. Le profil HEA 300 peut-il convenir ?
