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Type valeur ISIN LibelléBDT MA0002011478 BDT du 16042013 4 40 a 5 an
caractéristiques de l'obligation: écheance:16/04/2018nominal:100000maturité :5 anstaux de coupon:4,4%jouissance:16-4-2013
l'emprunt a été emis le 16/4/2013,la valeur nominal de l'obligation est de 100000, le taux de coupon est de au 16 avril de chaque année on distribue un coupon de (100000*4,4%)a la fin de la 5éme année on rembourse l'obligation (avec le coupon de la derbiére année cela fait 104400dh
évaluons l'obligation au 8/11/2013 nous avons donc:
interpolons depuis la courbe des taux pour trouver le taux actuariel d'une obligation á échance 16/04/2018
on a donc maturité résiduelle taux moyen pondéré916jrs 4.762
1620jrs taux actuariel1981jrs 5.08%
donc le taux actuariel 0.0498
tableau des cash flow de l'obligation
date du flux flux(coupon) période d'actualisation4/16/2014 4400 0.4356164/16/2015 4400 1.4356164/16/2016 4400 2.4356164/16/2017 4400 3.4356164/16/2018 104400 4.435616
somme 122000lorsq'on fait la somme des flux actualisés on obtient le prix de l'istrument (intéret courus inclus) on obtient le prix de l'instrument(100198,4972) on peut remarquer que le prix a cette date est inferieur á la valeur des flux non actualisés, ceci est du au fait que nous avons actualisé avec un taux supérieur au taux de coupon (l'obligation rapporte 4,4% alors que aujourd'hui on rémunére les obligations á 4,98%) ce n'est plus donc une obligation interessante
on a la valeur actuelle des flux futurs, et le prix coupon couru inclus de l'obligation est de 100198,4972, afin d'obtenir le prix pied de coupon quie le prix réellement affiché , on soustrait les intérets courus
on a donc interets couru 2483.28767123288alors doc on obtient le prix de l'obligation pied de coupon =
la duration est Durée de vie moyenne pondérée par les flux actualisés.periode d'actualisation
0.4356161.4356162.4356163.4356164.435616
somme
duration =En fait on calcule la duration pour déterminer la sensibilité S.C'est quoi la sensibilité ? C'est un coefficient qui permet de mesurer l'impact d'une variation du taux du marché (taux actuariel) sur le prix du titre Supposons que la sensibilité est de - 3,35 (la sensibilité est toujours négative: quand le taux augmente le prix diminue).alors si le taux augmente d'un point (passe de 3 à 4 % par exemple) alors le prix diminue de 3,35 %.
calcul de la sensibilité: -3.83463736319805
Forme Qté titres Valeur nominale EmetteurVON 89715 100000 00000000101
l'emprunt a été emis le 16/4/2013,la valeur nominal de l'obligation est de 100000, le taux de coupon est de 4.40%4400
a la fin de la 5éme année on rembourse l'obligation (avec le coupon de la derbiére année cela fait 104400dh
coupon facial 4,4%écheance:16/04/2018taux de rendement actuariel: 4.98%jours d'intérét couru:206jrsjours d'intérets restants á courrir 159jrsfraction d'année:=160/365 0.435616438
interpolons depuis la courbe des taux pour trouver le taux actuariel d'une obligation á échance 16/04/2018
date d'échéance5/16/20164/16/20184/5/2019
1916.7104
tableau des cash flow de l'obligation
taux d'actualisation flux actualisé4.98% 4307.827631126794.98% 4103.474596234324.98% 3908.81558033374.98% 3723.390722360164.98% 84154.9887022638
100198.497232319lorsq'on fait la somme des flux actualisés on obtient le prix de l'istrument (intéret courus inclus) on obtient le prix de l'instrument(100198,4972)
est inferieur á la valeur des flux non actualisés, ceci est du au fait que nous avons actualisé avec un taux supérieur au taux de coupon (l'obligation rapporte 4,4% alors que aujourd'hui on rémunére les obligations á 4,98%) ce n'est plus donc une obligation interessante
on a la valeur actuelle des flux futurs, et le prix coupon couru inclus de l'obligation est de 100198,4972, afin d'obtenir le prix pied de coupon quie le prix réellement affiché , on soustrait les intérets courus
97715.2095610859
calcul de la duration
flux (coupon) coupon actualisé periode*coupon actualisé4400 4307.827631 1876.55864130574400 4103.474596 5891.013785611144400 3908.81558 9520.373767697284400 3723.390722 12792.1407387548
104400 84154.9887 373279.214357539100198.497229 403359.301290908
4.02560230388531
C'est un coefficient qui permet de mesurer l'impact d'une variation du taux du marché (taux actuariel) sur le prix du titre Supposons que la sensibilité est de - 3,35 (la sensibilité est toujours négative: quand le taux augmente le prix diminue).alors si le taux augmente d'un point (passe de 3 à 4 % par exemple) alors le prix diminue de 3,35 %.
avec sensibilité egal á la duration divisée par 1+r ou r represente le taux actuariel
Nom TAUX Périodicité Type d'interêtDate de jouissanceDirection du Trésor et des Finances Extérieures 4.4 A Fixe 4/16/2013
on a la valeur actuelle des flux futurs, et le prix coupon couru inclus de l'obligation est de 100198,4972, afin d'obtenir le prix pied de coupon quie le prix réellement affiché , on soustrait les intérets courus
Date d'échéance4/16/2018
Type valeur ISIN Libellé Forme Qté titresBDT MA0002011478 BDT du 16042013 4 40 a 5 ans VON 89715
caractéristiques de l'obligation:écheance: 4/16/2018nominal: 100000maturité : 5 anstaux de coupon: 4.40%jouissance: 4/16/2013
l'emprunt a été emis le 16/4/2013,la valeur nominal de l'obligation est de 100000, le taux de coupon est de au 16 avril de chaque année on distribue un coupon de (100000*4,4%)a la fin de la 5éme année on rembourse l'obligation (avec le coupon de la derbiére année cela fait
évaluons l'obligation au 11/27/2013maturité residuelle
maturité résiduelle taux moyen pondéré873 4.700
1601 5.0381813 5.137
donc le taux actuariel 5.038
date du flux flux(coupon) période d'actualisation taux d'actualisation4/16/2014 4400 0.383561643835616 5.04%4/16/2015 4400 1.38356164383562 5.04%4/16/2016 4400 2.38630136986301 5.04%4/16/2017 4400 3.38630136986301 5.04%4/16/2018 104400 4.38630136986301 5.04%
somme 122000
lorsq'on fait la somme des flux actualisés on obtient le prix de l'istrument (intéret courus inclus) on obtient le prix de l'instrument(100218,0556) on peut remarquer que le prix a cette date est inferieur á la valeur des flux non actualisés, ceci est du au fait que nous avons actualisé avec un taux supérieur au taux de coupon (l'obligation rapporte 4,4% alors que aujourd'hui on rémunére les obligations á 5,04%) ce n'est plus donc une obligation interessante
on a la valeur actuelle des flux futurs, et le prix coupon couru inclus de l'obligation est de 100218,0556, afin d'obtenir le prix pied de coupon quie le prix réellement affiché , on soustrait les intérets courus
on a donc interets couru 2483.28767123288alors doc on obtient le prix de l'obligation pied de coupon = -2483.28767123288
calcul de la duration
la duration est Durée de vie moyenne pondérée par les flux actualisés.periode d'actualisation flux (coupon) coupon actualisé
0.383561643835616 4400 4317.81765273449
1.38356164383562 4400 4110.70227983242.38630136986301 4400 3912.994719034233.38630136986301 4400 3725.297732830234.38630136986301 104400 84151.2432482921
somme 100218.055632723
duration = 3.975
Calcul de la sensibilité S.
sendibilité -3.9754197558 avec sensibilité egal á la duration divisée par 1+r ou r represente le taux actuariel
la sensibilité est de -3,975 donc si le taux augmente d'un point (passe de 5 à 6 %) alors le prix diminue de 3,975 %.
Valeur nominale Emetteur Nom100000 00000000101 Direction du Trésor et des Finances Extérieures
4.40%4400
104400
1601 j
flux actualisé4317.81765273449
4110.70227983243912.994719034233725.2977328302384151.2432482921100218.055632723
lorsq'on fait la somme des flux actualisés on obtient le prix de l'istrument (intéret courus inclus) on obtient le prix de l'instrument(100218,0556) on peut remarquer que le prix a cette date est inferieur á la valeur des flux non actualisés, ceci est du au fait que nous avons actualisé avec un taux supérieur au taux de coupon (l'obligation rapporte 4,4% alors que aujourd'hui on rémunére les obligations á 5,04%) ce n'est plus donc une obligation interessante
on a la valeur actuelle des flux futurs, et le prix coupon couru inclus de l'obligation est de 100218,0556, afin d'obtenir le prix pied de coupon quie le prix réellement affiché , on soustrait les intérets courus
periode*coupon actualisé1656.14923666528
800 1000 1200 1400 1600 1800 20004.400
4.500
4.600
4.700
4.800
4.900
5.000
5.100
5.200
Column D
5687.410003603739337.5846582981212614.9808158306369112.713535659398408.838250057
avec sensibilité egal á la duration divisée par 1+r ou r represente le taux actuariel
la sensibilité est de -3,975 donc si le taux augmente d'un point (passe de 5 à 6 %) alors le prix diminue de 3,975 %.
TAUX Périodicité Type d'interêtDate de jouissanceDate d'échéance4.4 A Fixe 4/16/2013 4/16/2018
800 1000 1200 1400 1600 1800 20004.400
4.500
4.600
4.700
4.800
4.900
5.000
5.100
5.200
Column D
Type valeur ISIN Libellé Forme Qté titresBDT MA00020114BDT du 16042013 4 40 a 5 ans VON 89715
caractéristiques de l'obligation:écheance: 4/16/2018nominal: 100000maturité : 5 anstaux de coupon: 4.40%jouissance: 4/16/2013
l'emprunt a été emis le 16/4/2013,la valeur nominal de l'obligation est de 100000, le taux de coupon est de au 16 avril de chaque année on distribue un coupon de (100000*4,4%)a la fin de la 5éme année on rembourse l'obligation (avec le coupon de la derbiére année cela fait
Date de valorisation : 9/2/2013
maturité residuellematurité résiduelle taux moyen pondéré
833 4.641%1687 4.860%1701 4.864%
4/16/2013 139
donc le taux actuariel 4.860%
date du flux flux(coupon) période d'actualisation taux d'actualisation4/16/2014 4400 0.619178082191781 4.86%4/16/2015 4400 1.61917808219178 4.86%4/16/2016 4400 2.62191780821918 4.86%4/16/2017 4400 3.62191780821918 4.86%4/16/2018 104400 4.62191780821918 4.86%
somme 122000
lorsq'on fait la somme des flux actualisés on obtient le prix de l'istrument (intéret courus inclus) on obtient le prix de l'instrument (99774,40057) on peut remarquer que le prix a cette date est inferieur á la valeur des flux non actualisés, ceci est du au fait que nous avons actualisé avec un taux supérieur au taux de coupon (l'obligation rapporte 4,4% alors que aujourd'hui on rémunére les obligations á 4,86%) ce n'est plus donc une obligation interessante
on a la valeur actuelle des flux futurs, et le prix coupon couru inclus de l'obligation est de 99774,40057, afin d'obtenir le prix pied de coupon quie le prix réellement affiché , on soustrait les intérets courus
Le dernier date d'anniversaire du coupon 4/16/2013
Date de valorisation 9/2/2013jours d'intérét couru: 139Date du prochain anniversaire 4/16/2014jours d'intérets restants á courrir 226
on a donc interets couru 1675.61643835616alors doc on obtient le prix de l'obligation pied de coupon = 98098.784127928
calcul de la duration
la duration est Durée de vie moyenne pondérée par les flux actualisés.periode d'actualisation flux (coupon) coupon actualisé
0.619178082191781 4400 4272.582653665431.61917808219178 4400 4074.543414128252.62191780821918 4400 3885.178316457353.62191780821918 4400 3705.095724351744.62191780821918 104400 83837.0004576814
somme 99774.4005662841
duration = 4.213En fait on calcule la duration pour déterminer la sensibilité S.C'est quoi la sensibilité ? C'est un coefficient qui permet de mesurer l'impact d'une variation du taux du marché (taux actuariel) sur le prix du titre Supposons que la sensibilité est de - 3,35 (la sensibilité est toujours négative: quand le taux augmente le prix diminue).alors si le taux augmente d'un point (passe de 3 à 4 % par exemple) alors le prix diminue de 3,35 %.
calcul de la sens-4.01760059 avec sensibilité egal á la duration divisée par 1+r ou r represente le taux actuariel
la sensibilité est de -4,017 donc si le taux augmente d'un point passe de 4 à 5 % alors le prix diminue de 4,017 %.
Valeur nominale Emetteur Nom TAUX Périodicité Type d'interêtDate de jouissance100000 00000000101Direction du 4.4 A Fixe 4/16/2013
4.40%4400
104400
1687 j
flux actualisé4272.58265366544074.54341412833885.17831645743705.095724351783837.00045768199774.400566284
lorsq'on fait la somme des flux actualisés on obtient le prix de l'istrument (intéret courus inclus) on obtient le prix de l'instrument (99774,40057) on peut remarquer que le prix a cette date est inferieur á la valeur des flux non actualisés, ceci est du au fait que nous avons actualisé avec un taux supérieur au taux de coupon (l'obligation rapporte 4,4% alors que aujourd'hui on rémunére les obligations á 4,86%) ce n'est plus donc une obligation interessante
on a la valeur actuelle des flux futurs, et le prix coupon couru inclus de l'obligation est de 99774,40057, afin d'obtenir le prix pied de coupon quie le prix réellement affiché , on soustrait les intérets courus
600 800 1000 1200 1400 1600 18004.500%
4.550%
4.600%
4.650%
4.700%
4.750%
4.800%
4.850%
4.900%
Column D
periode*coupon actualisé2645.48953350246597.411391095310186.61821602713419.552185186387487.72540304420336.79672885
C'est un coefficient qui permet de mesurer l'impact d'une variation du taux du marché (taux actuariel) sur le prix du titre Supposons que la sensibilité est de - 3,35 (la sensibilité est toujours négative: quand le taux augmente le prix diminue).
avec sensibilité egal á la duration divisée par 1+r ou r represente le taux actuariel
la sensibilité est de -4,017 donc si le taux augmente d'un point passe de 4 à 5 % alors le prix diminue de 4,017 %.
Date d'échéance4/16/2018
