John forbes nash

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John Forbes Nash

John Forbes Nash, prix d’économie 1994

Génie rime t’il avec Folie ?

2John Forbes Nash, prix d’économie 1994

• Un Homme d’exception

• Chute dans la maladie -Premiers symptômes- Hospitalisations et traitements- Lent rétablissement (Prix)

• L’Equilibre de Nash- Théorie des jeux-Equilibre -Exemple : Dilemme du prisonnier

Plan de l’exposé

3John Forbes Nash, prix d’économie 1994Vincent Rousseau

Un homme d’exception• Né le 13 juin 1928 à Bluefield• Réalise depuis son enfance des

expériences• A commencé au Carnegie Institute of

Technology à Pittsburgh de 1945 à 1948• Etudie ensuite à l’université de Princeton pour se

pencher sur sa théorie de l’équilibre• Fait son mémoire de thèse sur les jeux non

coopératifs en 1950


Un homme d’exception

• A partir de 1950, il commence à enseigner l’analyse• Nash fera aussi partie du RAND (Research and

Development)• Obtient un fils d’Eleanor Stier: John David• De 1951 à 1952, il est chargé de travaux dirigés au

MIT de Cambridge.


• Il épouse en février 1957 Alicia Lardé, rencontrée au MIT.

• Naissance de son deuxième fils : John Charles le 20 Mai 1959

Un homme d’exception


Premiers symptômes• John Nash commence à avoir un comportement étrange

dès 1950.• Il commence à devenir arrogant et à jouer des mauvais

tours à ses collègues• John Nash s’autoproclame « Empereur de l’Atlantique »• Il annonce que le New York Times refermerait des messages

extraterrestres codés

• En 1959, le verdict du psy tombe. Il s’avère que John Nash est atteint de Schizophrénie paranoïaque


HospitalisationsAlicia refuse qu’il prenne des médicaments pour préserver son génieJohn Nash sera hospitalisé en 1961 et son état commencera à s’améliorer grâce aux comas insuliniques et aux électrochocs.Il fait une rechute en 1963 et Alicia divorce mais restera auprès de lui pour l’aider à guérir.Il va continuer à avoir des phases de délire et de lucidité jusqu’en 1970.Il se maitrise finalement quand son fils John Charles développe la même maladie

« My head is a bloated windbag. »


Un lent rétablissement Avec le dévouement d’Alica et de la communauté de Princeton, il va finalement guérir.Il obtient en 1978 le John von Neumann Theory Prize pour ses découvertes sur les équilibres non coopératifs et est nominé pour le Prix Nobel d’économie en 1994.La fondation Nobel envoie quelqu’un pour vérifier s’il est en bon état pour recevoir le prix. Il partage alors le prix avec John C. Harsanyi et Reinhard Stelten

Il n’a plus rien publié depuis. Il n’a recommencé à s’intéresser aux maths que depuis les années 90. Il vit maintenant avec Alicia et essaye d’aider son fils à guérir

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●Elle étudie les situations où les choix de plusieurs personnes ont des conséquences pour chacun. Le jeu peut être à somme nulle (ce qui est gagné par l’un est perdu par l’autre) ou, plus souvent, à somme non-nulle.●Chacun adapte sa stratégie en fonction de celle de l'autre et essaye de prévoir le coup de l'autre pour gagner.

Théorie des jeux

John Forbes Nash, prix d’économie 1994Vincent Rousseau

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John Forbes Nash a défini une situation d'interaction comme stable si aucun participant n'a intérêt à changer sa stratégie.

L'Equilibre de la terreur repose sur ce principe, dans lequel chacune des parties ne peut rompre l'équilibre sous peine de risquer d'être détruite aussi.

Soit Un jeu discret où m est le nombre de joueurs et Si est l'ensemble des possibilités pour le joueur i, et soit l'extension de g aux stratégies mixtes. Alors le jeu admet au moins un point d'équilibre.

Equilibre de Nash John von Neumann Theory Prize en 1978

Prix de la banque de Suède en 1994


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Deux personnes sont suspectées d'avoir commis un vol et sont arrêtées.Ils sont interrogés séparément pour déterminer qui est coupable.Ils peuvent dénoncer leur camarade ou se taire

Si aucun ne dénonce, les deux seront emprisonnés: 1 an de prison chacunSi les deux dénonce leur camarade: ils auront 5ans de prison chacunSi A dénonce B qui se tait, A sera libéré et B sera emprisonné 20ans

Si on est incité à la trahison, la stratégie optimale serait que les deux coopèrentL'équilibre de Nash est, ici, le point où les deux trahissent.

Exemple: Dilemme du prisonnier



• Né le 13 juin 1928 • Thèse sur les jeux non coopératifs en 1950• Découverte de sa schizophrénie en 1959 et début des traitements• Obtient le John von Neumann Theory Prize en

1978• Obtient le prix Nobel d’Economie en 1994

Résumé

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●http://fr.wikipedia.org●http://www.techno-science.net●http://www.md.ucl.ac.be/ama-ucl/edito26.htm●Le film « Un homme d'exception » sorti en 2001réalisé par Ron Howard avec Russell Crowe

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