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Théorème de (d’im-) possibilité d’Arrow et cognition sociale Jean Robillard Téluq-UQAM

Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

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Page 1: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Théorème de (d’im-)

possibilité d’Arrow et

cognition sociale

Jean Robillard

Téluq-UQAM

Page 2: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Avant-propos

� J’ai présenté cette communication devant le GEMASS (Paris IV-Sorbonne) le 26 mars 2009. Je remercie mon collègue et ami Gérald Bronner d’avoir initié cette visite et permis de réaliser ce projet de conférence.

� Plusieurs questions d’un grand intérêt m’ont étéposées. Mais un participant m’a demandé de me justifier sur trois points: i) Pourquoi avoir procédé àcette étude de la théorie d’Arrow puisque la connaissance n’était pas l’objet de celle-ci?; ii) Qu’est-ce que la cognition sociale puisqu’il n’en est pas question dans le texte?; iii) Cette présentation entend proposer un modèle mais il n’y en a pas non plus dans le texte

Page 3: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Avant-propos

� Permettez-moi de reprendre un peu mes réponses à ces questions:

1. Pourquoi avoir procédé à cette étude de la théorie d’Arrow puisque la connaissance n’était pas l’objet de celle-ci? Pourquoi pas? N’est-ce pas le travail de l’épistémologue que d’étudier la théorie des connaissances et la philosophie qui s’en dégage, à même l’œuvre des scientifiques? L’épistémologie n’est pas une discipline scientifique et ne peut dès lors qu’aspirer à la rigueur et à la précision, s’inspirant pour ce faire de la science qu’elle étudie; mais ses objets sont la science et la connaissance, et ses analyses sont par définition philosophiques. De plus, j’aimerais rappeler que la philosophie est depuis l’origine partie prenante des sciences cognitives, de leur développement, comme de leur analyse critique.

Page 4: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Avant-propos

2. Qu’est-ce que la cognition sociale puisqu’il n’en est pas question dans le texte? Il n’est pas question ici de fournir ne définition de la cognition sociale, car c’est l’objet même de ce texte que de tenter d’en fournir une. Elle se trouve dans l’organisation argumentative des axiomes, corollaires et définitions que je propose, dans la seconde partie de mon exposé, au titre uniquement d’esquisse d’un modèle; je ne prétends pas que ce modèle est définitif voire même complet. En tant qu’esquisse, ce premier pas dans la modélisation de ma théorie (épistémologique) engage la critique (menée avec courtoisie et bienveillance, si possible). C’était le but de cet exercice: soumettre quelques idées à l’évaluation. Une question ainsi formulée évacue du débat toute possibilité de critique, au sens courant de l’exercice de l’analyse critique, bien entendu.

3. Cette présentation entend proposer un modèle mais il n’y en a pas dans le texte. Cette remarque me semble inutilement sévère. Puisque que j’annonce dès le début de ma présentation que j’entends soumettre une esquisse de modèle, il me semble satisfaisant de n’en considérer l’intérêt, s’il y a lieu, que de ce point de vue, c’est-à-dire en tenant pour acquis qu’il s’agit d’un ensemble d’idées encore à l’état inchoatif. On aurait pu objecter que l’esquisse contient un trop grand nombre de postulats, par exemple. Ce à quoi j’aurais répondu que ces postulats apparaissent ici dans un but de synthèse car ils sont en fait des thèses que je développe ailleurs et qui me servent maintenant dans cet exposé à circonscrire ce qui me semble être un nouvel objet philosophique et théorique.

Page 5: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Avant-propos

� Une autre question qui m’a été posée concerne cette fois le statut de la psychologie cognitive dans la formulation d’une théorie de la cognition sociale. Ma thèse provient en fait d’une interrogation de nature épistémologique:� Est-il nécessaire de postuler l’existence de représentations

mentales collectivement partagées afin d’expliquer causalement la formation et l’efficace des structures sociales?

� La réponse que j’explore dans les recherches dont témoignent partiellement les quelques résultats présentés ici, est: non. Il n’est pas nécessaire du tout de postuler cette existence des représentations mentales. Ma thèse est donc, comme d’ailleurs l’exprime le premier de mes postulats (partie 2), celle de la non réductibilité à la psychologie, et par voie de conséquence, une théorie de la cognition sociale peut fort bien se passer du postulat en question.

Page 6: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Avant-propos

� Mais il y a un prix à payer. Et pas nécessairement celui que l’on s’attendrait à payer. Ce prix, c’est celui de devoir considérer la cognition sociale du seul point de vue de la structure sociale qui l’accueille; une posture épistémologique qui a droit de cité dans le domaine. Mais tout aussi bien, ce prix entraîne un effort de changement d’orientation méthodologique, utilisant d’autres outils de formalisation que ceux, par exemple, de la psychosociologie cognitive ou de la psychologie expérimentale. Or, j’estime que le recours à un concept (généralement non analysé) d’ « émergence » ou que le holisme ne sont pas justifiables pour autant (mon second postulat).

Page 7: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Avant-propos

� La question soulevée de la pertinence du rappel du théorème étudié ici: on ne peut pas, je pense, tenter de cerner la théorie de la connaissance d’un auteur si on n’explore pas les arguments qu’il défend. Je suis convaincu qu’il existe une théorie de la connaissance, que je rapporte à celle de l’économie néo-classique. Les modes de représentation de la fonction des agents économiques y sont tels qu’il est possible d’en déduire une telle théorie de la connaissance. Dans ce qui suit, ma thèse est que Arrow a appliqué à sa théorie une théorie de la connaissance qui nie à l’agent une capacité quelconque de penser à l’intérieur d’un système de connaissances. Et que, de plus, sur le plan de l’agir collectif, les concepts de rationalité collective et de culture qu’il emploie sont triviaux simplement parce que Arrow avoue leur inaptitude à fournir des phénomènes de choix collectifs une explication suffisamment robuste.

� Finalement, ceux qui connaissent bien le théorème d’Arrow n’ont qu’a sauter les diapos qui le rappellent et démarrer leur lecture àla diapo # 36. Je ne veux certainement pas ennuyer personne.

Page 8: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction

� La thèse d’Arrow est inscrite dans le paradigme de l’économie dite du bien-être (« welfare economics »)

définie en partie grâce à la notion parétienne de

l’optimalité et de l’allocation distributive des ressources sur une base individuelle

� Optimum de Pareto (rappel):

� Est Pareto optimal un état social donné par l’équilibre

entre au moins deux groupes (A, B) dont l’un est

composé d’au moins un individu (x1, …xn-1>0), en vertu

duquel le bien-être (ou son amélioration) de A n’implique pas la détérioration du bien-être d’au moins

un individu de B

Page 9: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction (suite)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_du_bien-%C3%AAtre

Page 10: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction (suite)

� Courbe d’indifférence: graphique obtenu par des

couples ordonnés de préférences de consommateurs,

relation transitive, réflexive et symétrique (le choix entre deux produits est indifférent ssi de deux produits

ont des valeurs de remplacement équivalentes)

� Relatif à la théorie du consommateur et à la théorie du

prix optimal parétien en situation d’équilibre et de concurrence parfaite

� D’autres notions de microéconomie (pas le lieu) et de

mathématiques (pas le lieu non plus…)

Page 11: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction

Or:

� Le théorème d’Arrow traite de préférences

(ordonnées, totalement ou partiellement) de choixparmi un ensemble donné d’options possibles

� « Choix »→ économique ou politique = valeurs

� S’appuie sur des notions cardinales non

spécifiquement définies telles que: rationalité

agentive, rationalité collective, connaissance implicite de la finalité de l’action agrégée ou non

Page 12: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction

� (Hypo) thèses:

1. Le théorème d’impossibilité n’est pas un modèle de cognition sociale

Page 13: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction

� (Hypo) thèses:

1. Le théorème d’impossibilité n’est pas un modèle de cognition sociale

2. Par généralisation: les modèles néo-classiques de l’économie ne sont pas

reproductibles ou applicables en sociologie de la cognition

Page 14: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction

� (Hypo) thèses:

1. Le théorème d’impossibilité n’est pas un modèle de cognition sociale

2. Par généralisation: les modèles néo-classiques de l’économie ne sont pas

reproductibles ou applicables en sociologie de la cognition

3. Il n’existe pas une telle chose qu’une « rationalité collective »: effet de la procédure de modélisation

Page 15: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction

� (Hypo) thèses:

1. Le théorème d’impossibilité n’est pas un modèle de

cognition sociale

2. Par généralisation: les modèles néo-classiques de l’économie ne sont pas reproductibles ou applicables

en sociologie de la cognition

3. Il n’existe pas une telle chose qu’une « rationalité

collective »: effet de la procédure de modélisation

4. Le sémantisme social est une fonction de

construction interprétative de contenus cognitifs

socialement distribués

Page 16: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction

� (Hypo) thèses:

1. Le théorème d’impossibilité n’est pas un modèle de

cognition sociale √√√√

2. Par généralisation: les modèles néo-classiques de

l’économie ne sont pas reproductibles ou applicables

en sociologie de la cognition

3. Il n’existe pas une telle chose qu’une « rationalitécollective »: effet de la procédure de modélisation

4. Le sémantisme social est une fonction de

construction interprétative de contenus cognitifs

socialement distribués √√√√

Page 17: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction (suite et fin)

1. Le théorème de (d’im-)possibilité

2. Théorie de la cognition sociale: une esquisse

3. Conclusion

Page 18: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Introduction (suite et fin)

1. Le théorème de (d’im-)possibilité

2. Théorie de la cognition sociale: une

esquisse

3. Conclusion

Note:

L’économie et la démographie mises à part, les sciences

sociales sont peu formalisées ou utilisent peu les

méthodes formelles (logiques, mathématiques,

informatiques) de modélisation.

Page 19: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

1.1 Les cinq conditions formelles

1.2 Formulation du théorème

1.3 Fonction implicite des concepts de

rationalité collective et de connaissance

Page 20: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

1.1 Les cinq conditions formelles

� Préalables:

� principe de rationalité de l’agir: est rationnelle l’action planifiée en vue d’une fin décidable

� limites de l’espace des choix: un tel espace (p. ex. un marché) est susceptible de quantification et est nombrable (applications au calcul des fonctions réelles et continues)

� les choix sont ordonnables et la notion d’ordre obéit ici aux règles logicomathématiques habituelles

� une fonction d’ordre de choix est une fonction sociale et économique obéissant aux normes de l’économie du bien-être

Page 21: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

1.1 Les cinq conditions formelles

� Préalables:

� Deux axiomes:

� Axiome 1: ∀ x, ∀ y: x R y ou y R x (ordre)

Définition1: x R y = déf non y R x (antisymétrie),

implique la relation de préférence: x R y ⊃ x P y

Définition 2: x R y et y R x, alors x I y (indifférence =

symétrie)

Page 22: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

� Axiome 2:

∀x,∀y,∀z : x R y et y R z, alors x R z(transitivité)

Définition 3: C(S) est l’ensemble de tous les choix

de x dans S tel que ∀x ∈ S, x R y

(limites de la relation d’ordre)

Page 23: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 1: Parmi tous les choix il existe un ensemble S de trois choix tel que pour tout ensemble de choix

individuels ordonnés T1, …, Tn de S, il existe un

ensemble admissible d’ordre individuel R1, …, Rn de tous les choix tel que, pour tout individu i, x Ri y ssi x Ti y

pour x et y de S.

Page 24: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 1: Parmi tous les choix il existe un ensemble S de trois choix tel que pour tout ensemble de choix

individuels ordonnés T1, …, Tn de S, il existe un

ensemble admissible d’ordre individuel R1, …, Rn de tous les choix tel que, pour tout individu i, x Ri y ssi x Ti y

pour x et y de S.

Condition de la (relative) permanence de la concordance des

choix individuels aux choix socialement ordonnés à

l’intérieur d’un ordre social donné et variant. Cette condition

n’est pas remplie s’il existe plus de deux options possibles:

contradiction et démonstration de la preuve du théorème.

Page 25: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 2: Soit deux ensembles de relations d’ordre individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ , R et R’ les relations

d’ordre sociales, et P et P’ les relations sociales de

préférence. Supposons que pour chaque i les deux

relations d’ordre individuelles sont liées de la manière suivante: x’ et y’ étant distincts d’un choix x quelconque,

x’ Ri’ y’ ssi x’ Ri y’ ; ∀ y’, x Ri y’ alors x Ri’ y’ ; ∀ y’, x Pi y, alors x Pi’ y’.

Alors, si x P y, alors x P’ y.

Page 26: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 2: Soit deux ensembles de relations d’ordre individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ , R et R’ les relations d’ordre sociales, et P et P’ les relations sociales de préférence. Supposons que pour chaque i les deux relations d’ordre individuelles sont liées de la manière suivante: x’ et y’ étant distincts d’un choix x quelconque, x’ Ri’ y’ ssi x’ Ri y’ ; ∀ y’, x Ri y’ alors x Ri’ y’ ; ∀ y’, x Pi y, alors x Pi’ y’.

Alors, si x P y, alors x P’ y.

Condition de la prédominance invariable du choix social sur les choix individuels ordonnés. Les changements, dus aux valeurs individuelles changeantes, dans les ordres et préférences individuelles ne modifient pas les ordres et préférences sociales: non influence d’un seul individu sur les choix et préférences sociales et robustesse des choix individuels.

Page 27: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 3: Soit deux ensembles d’ordres individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ ; et soit

deux ensembles correspondants de fonctions de choix sociaux C(S) et C’(S). Si,

pour tout individu i et pour tout x et y donnés

dans un environnement S, x Ri y ssi x Ri’ y,

alors C(S) et C’(S) sont identiques.

Page 28: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 3: Soit deux ensembles d’ordres individuels R1, …, Rn et R1’ , …, Rn’ ; et soit deux ensembles correspondants de fonctions de choix sociaux C(S) et C’(S). Si, pour tout individu i et pour tout x et y donnés dans un environnement S, x Ri yssi x Ri’ y, alors C(S) et C’(S) sont identiques.

Condition stipulant un principe d’indifférence à l’égard de choix non pertinents ou extérieurs de l’espace de choix disponibles, présuppose un environnement stable et la possibilité de variation des choix individuels sans influence sur la stabilité environnementale.

Page 29: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 4: Une fonction sociale de bien-

être ne peut être imposée.

Définition 5: Une fonction sociale de bien-être sera réputée imposée si, pour un quelconque couple de choix distincts x et y, x R y pour tout

ensemble d’ordres individuels R1, …, Rn , où R

est l’ordre social correspondant à R1, …, Rn.

Page 30: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 4: Une fonction sociale de bien-être ne peut être imposée.

Définition 5: Une fonction sociale de bien-être sera réputée imposée si, pour un quelconque couple de choix distincts x et y, x R y pour tout ensemble d’ordres individuels R1, …, Rn , où R

est l’ordre social correspondant à R1, …, Rn.

Cette 4ième condition est généralement désignée: condition de la souveraineté des citoyens. Elle ne requiert toutefois qu’un ensemble S de trois choix tel que le choix entre tout couple ne soit pas contraint à l’avance par la fonction sociale du bien-être.

Page 31: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 5: Une fonction sociale de bien-être ne peut être dictatoriale.

Définition 6: Une fonction sociale de bien-être sera réputée dictatoriale s’il existe un individu i tel que pour tout x et y, x Pi y implique x P y

indépendamment de l’ordre R1, …, Rn de tout individu autre que i, où P est la relation de préférence sociale correspondant à R1, …, Rn .

Page 32: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Condition 5: Une fonction sociale de bien-être ne peut être dictatoriale.

Définition 6: Une fonction sociale de bien-être sera réputée dictatoriale s’il existe un individu i tel que pour tout x et y, x Pi y implique x P yindépendamment de l’ordre R1, …, Rn de tout individu autre que i, où P est la relation de préférence sociale correspondant à R1, …, Rn .

Cette 5ième condition est généralement désignée: condition de la non-dictature. Il faut toutefois noter que Arrow ne la définit pas autrement que comme condition suffisante au maintien de l’équilibre parétien. Il soutient en effet que les préférences d’un individu comme détermination d’une fonction sociale d’allocation de ressources (choix) à l’encontre de la fonction sociale est au détriment des autres individus participant à l’environnement social.

Page 33: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

1.2 Formulation du théorème (général)

S’il existe au moins trois options possibles que les

membres de la société sont libres d’ordonner de

quelque façon que ce soit, alors toute fonction

sociale de bien-être qui satisfait aux Conditions 2 et

3 et qui appuie un ordre social de ces choix dans le

respect des Axiomes I et II, sera ou bien imposée, ou

bien dictatoriale.

Page 34: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

1.2 Formulation du théorème (général)

Interprétation et justification:

« Si l’on exclut la possibilité d’une comparaison interindividuelle des utilités, alors les seules méthodes qui permettent de manière satisfaisante de passer des goûts individuels aux préférences sociales et qui seront définies en fonction d’un vaste éventail d’ensembles d’ordres individuels, sont ou bien imposées ou bien dictatoriales. » (P. 59, ital. orig.)

Page 35: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Ce qui revient à dire que:

« Si les valeurs des consommateurs peuvent être

représentées grâce à un grand éventail d’ordres

individuels, la doctrine de la souveraineté des

électeurs votants est incompatible avec celle de la

rationalité collective. » (P. 60)

Page 36: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

1.3 Fonction implicite des concepts de rationalité collective et de connaissance

�L’axiome 2 (transitivité) et la condition 1 (pluralitéet variance des choix individuels) sont les principaux déterminants du théorème.

�Le théorème et sa démonstration visent à préserver le principe de rationalité agentive des théories économiques classiques et celui de la rationalitécollective des théories politiques libérales non utilitaristes

Page 37: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

Mais:

�La rationalité collective n’est pas pour Arrow un simple transfert de propriétés individuelles aux mécanismes des choix sociaux et collectifs « mais un attribut important d’un véritable système démocratique capable de s’adapter aux variations environnementales. » (P. 120)

�Le problème: est-ce que la démonstration du théorème peut servir à caractériser un mécanisme rationnel collectif par définition? Si oui, pourquoi et comment?

Page 38: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

�Ce problème est celui du présupposé de la

connaissance des options possibles

�La théorie suppose avérée cette connaissance:

ordonner x R y, c’est nommer une relation d’ordre

mais surtout représenter la connaissance que tel est

le cas (réellement ou possiblement: dans tous les

cas, il s’agit d’une distribution probabiliste)

�Connaissance de qui? Connaissance de quoi?

Page 39: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

�Connaissance de qui?

� Agents individuels

� Collectivité d’agents par agrégation (statistique)

� Arrow insiste sur l’existence d’une homéomorphie générale entre les choix individuels et collectifs

� L’Axiome 2 et la Condition 1 sont les paramètres de cette homéomorphie

� Définition: bijection continue de l’ensemble des ordres individuels et celui des ordres sociaux, et dont la réciproque est continue:

� f : X → Y telle que f et f -1 sont continues

Page 40: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

1. Le théorème de (d’im-) possibilité

� Connaissance de quoi?� Incertitude

� Valeurs individuelles finales – versus – valeurs instrumentales

� Comparabilité réduite en raison de la faible fiabilitéde la mesure des valeurs

� Valeurs sociales finales – versus – valeurs instrumentales

� L’information disponible est rare et incertaine aussi: tout processus de décision collective est dès lors paramétrable selon les mécanismes individuels

� recours à une psychologie et à une anthropologie comportementales: toutes deux minimales et posées comme non paramétrables

Page 41: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse

1. Postulats

2. Principaux axiomes

3. Principales thèses

Page 42: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse

1. Postulats

1.1 Non psychologisme et non réductibilité à

la psychologie:

La cognition sociale n’est ni identique

(modélisable en terme de, connaissable en tant

que, etc.) ni réductible à la psychologie

cognitive.

Page 43: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse

1. Postulats

1.2 Non émergentisme des propriétés

sociocognitives:

La cognition sociale n’est pas un phénomène

repérable comme un événement (ou un ensemble

d’événements) émergeant des interactions

sociales.

Page 44: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse

1. Postulats

1.3 Non déterminisme et causalisme partiel:

Les conditions sociales de la connaissance ne

sont pas les seules causes de l’avènement

(apparition ↔ diffusion) de contenus cognitifs au

sein d’une population humaine donnée.

Page 45: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse1. Postulats

1.4 Rationalité épistémique et représentationnalisme méthodologique:

Un modèle est épistémiquement rationnel s’il

respecte les règles et les normes d’une quelconque

théorie de l’inférence (logique, mathématique, statistique,

informatique), et ce, sans considération quant à la

rationalité du phénomène sociocognitif empiriquement

observable

Page 46: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse

2. Principaux axiomes

Axiome 1: Tout ce qui peut être communiqué peut

être connu.

� Idée de la réduction à des formes de

contenus communicables

� Ouverture à une représentation sous forme

de fonction probabilitaire

Page 47: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse2. Principaux axiomes

A1 – Corollaire 1: Tout ce qui peut être socialement communiqué peut être socialement connu.

� « Socialement » :� Modalité (condition) soutenant l’idée du causalisme

partiel des interactions et de l’avènement en contexte de contenus cognitifs partagés (postulats 3 et 4)

� Permet de définir: Pour tout ensemble C de contenus cognitifs x1, … xn, il existe un ensemble de contenus sociocognitifs S = {y1, …, yn}, t.q. S ∈ C; C = U → C -1 = S.

� Maintien de l’analyse au niveau social

Page 48: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse2. Principaux axiomes

Axiome 2: Est socialement connu un contenu cognitif partagé par au moins deux membres d’un groupe social donné sur la base d’une attribution interindividuelle de propriétés de sémantisation.

� « partagé » :� Modalité (condition) soutenant les postulats 1 et

2 (non psychologisme et non émergentisme des activités ou événements sociocognitifs)

� Maintien de l’analyse au niveau social

Page 49: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse2. Principaux axiomes

A2 – Corollaire 2: Il existe un mécanisme d’attribution

interindividuelle de propriétés de sémantisation.

A2 – Corollaire 3: Ce mécanisme caractérise un sujet

collectif en tant que concept formel: Un sujet collectif est

la somme des interactions de sémantisation (non la

somme des sujets psychologiques)

� Caractéristique d’un contexte social observable

� Concept de socialité

� Postulats 1, 2, 3, 4 et Corollaire 1.

Page 50: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse2. Principaux axiomes

Axiome 3: La communicabilité des contenus cognitifs est une famille FFFF de fonctions

composées sur des applications sur l’ensemble Xde contenus cognitifs (1), l’ensemble Y des actions de communication observables, et l’ensemble Z des opérations de sémantisation.

� FFFF est analysable comme un espace vectoriel

� FFFF = (X(Y(Z)))(x)

� Les ensembles sont réputés non vides.

Page 51: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse3.Principales thèses:

� Le cœur du modèle est le concept d’attribution de propriétés interindividuelles de sémantisation

� Ce concept suppose que la production du sémantisme social est une action d’au moins deux individus engagés dans un contexte communicationnel ayant pour objet un contenu cognitif (une croyance, une théorie scientifique, etc.)

Page 52: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

2. Théorie de la cognition sociale:

une esquisse3.Principales thèses:

� Le modèle entraîne l’analyse vers la spécification des paramètres de la modélisation formelle (M) des contenus cognitifs:

� ∀ x ∈ A : {p1, …, pn} ⊃ FFFF , R(M,A) p1, …, pn

→ MA(x=x)

� La sémantisation de x est liée à sa forme catégorique et à sa communicabilité

� La communication sociale qui en résulte est une pratique décrivant un contexte sociocommunicationnel: une forme sociale

Page 53: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

3. Conclusion

� L’exemple du théorème d’impossibilité illustre que la théorie économique se prête mal àune analyse des phénomènes de cognition sociale:

� Arrow présuppose une psychologie et une culture

� Psychologie et culture sont postulées comme non paramétrables (degré d’incertitude des sciences humaines et sociales)

� Elles sont traitées comme des « boîtes noires »

Page 54: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

3. Conclusion

� Mes hypothèses et mon modèle esquissé ne

présupposent pas d’activité psycho-cognitive

� Ils ne tiennent compte que des actions

observables en contexte de socialité fondée

sur une attribution interindividuelle de

propriétés de sémantisation

� Une prochaine étape consistera à développer

et à expérimenter ce modèle au moyen de la

simulation informatique multi-agents.

Page 55: Théorème d'Arrow Et Cognition Sociale Augmenté

Merci!

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