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RESISTANCE DES MATERIAUX PROPRIETE GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 1 SUR 10 Gravure montrant l’essai d’une poutre en flexion RESISTANCE DES MATERIAUX ESSAIS MECANIQUES

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    Gravure montrant lessai dune poutre en flexion

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    (Extrait de Discorsi e dimostrazioni mathematiche de Galile)

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    SOMMAIRE

    1. ESSAIS MECANIQUES ........................................................................................................................................................................4 1.1 ESSAI DE TRACTION........................................................................................................................................................................... 4

    1.1.1 Caractristiques fondamentales............................................................................................................................................6 1.2 ESSAI DE TRACT ION BIAXIAL............................................................................................................................................................ 6 1.3 ESSAI DE COMPRESSION.................................................................................................................................................................... 7 1.4 ESSAI DE CISAILLEMENT ................................................................................................................................................................... 7 1.5 ESSAI DE TORSION.............................................................................................................................................................................. 7 1.6 ESSAI DE FLEXION.............................................................................................................................................................................. 8 1.7 ESSAI DE DURETE............................................................................................................................................................................... 8 1.8 ESSAI DE RESILIENCE......................................................................................................................................................................... 9 1.9 PHOTOELASTICIMETRIE..................................................................................................................................................................... 9 1.10 JAUGES DE DEFORMATIONS (EXTENSOMETRIE)........................................................................................................................... 10 1.11 RADIOGRAPHIE................................................................................................................................................................................. 10 1.12 ULTRASONS ...................................................................................................................................................................................... 10

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    1. Essais mcaniques On distingue essentiellement deux types dessais mcaniques : F les essais destructifs sur prouvette : la pice est dtruite pendant lessai ; F les essais non-destructifs : la pice nest pas dtruite. Ces essais sont utiliss sur les pices complexes, chres et difficiles raliser, mais galement pour valider une hypothse de travail ou un modle dtude. Nous allons voir dans ce qui suit un certain nombre dessais mcaniques, destructifs ou non. Lessai de traction sera quant lui plus particulirement dtaill, puisque cest lessai le plus couramment rencontr. Vous aurez dailleurs la joie immense (si, si) de raliser un essai de traction lors de lune des sances de Travaux Pratiques.

    1.1 Essai de traction

    Lessai de traction permet lui seul de dfinir les caractristiques mcaniques courantes utilises en RDM. La seule connaissance des paramtres de lessai de traction permet de prvoir le comportement dune pice sollicite en cisaillement, traction, compression et flexion. Les trois photos ci-contre reprsentent respectivement une prouvette plate, une prouvette cylindrique et un dtail dune prouvette cylindrique monte dans des mors dune machine de traction.

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    Lessai est ralis sur une machine de

    traction (photo ci-contre) : on applique lentement et progressivement une prouvette de forme et dimensions normalises, un effort de traction croissant dont lintensit varie de 0 F.

    Le graphe ci-dessus reprsente la courbe classique (conventionnelle) de traction dun matriau ductile : Zone lastique OA : lprouvette se comporte lastiquement (comme un ressort) et revient toujours sa longueur initiale ds que la charge est relche. Le point A, auquel correspond la limite lastique Re, marque la fin de cette zone. La proportionnalit entre la contrainte s et la dformation e se traduit par la loi de Hooke ( es E= ). 'tana=E caractrise la pente de la droite OA et es E= son quation. Zone de dformation plastique AE : on distingue encore trois zones BC, CD et DE. Dans la zone BC, parfaitement plastique, la contrainte reste constante et lallongement se poursuit jusquen C. Entre C et D, zone dcrouissage, le matriau subit un changement de structure qui accrot sa rsistance. Le point D, auquel correspond la rsistance maximale Rm, marque la fin de cette zone. Enfin, entre D et E, lprouvette subit une striction amenant une diminution de la section avec tranglement. La rupture se produit au point E, auquel correspond la rsistance la rupture Rr. Remarque : la courbe en trait discontinu correspond la courbe de traction vraie. A quoi correspond-elle ? Vous pouvez dj commencer y rflchir pour prparer la sance de Travaux Pratiques sur la machine de traction. Indices : que se passe-t-il (dautre) lorsque lprouvette sallonge ? Quenregistre la machine de traction ? Nota Bene : vous avez le droit dappeler un ami...

    Rm

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    La courbe ci-contre reprsente quant elle le comportement dun matriau fragile. Dans ce cas, la courbe se rduit presque la zone de dformation lastique. 1.1.1 Caractristiques fondamentales

    Limite lastique 0

    ReSFe

    =

    Re limite lastique en MPa Fe charge maxi lastique en N

    0S section initiale en mm2

    Rsistance la rupture 0S

    FrRr =

    Rr rsistance la rupture en MPa Fr charge la rupture en N

    0S section initiale en mm2

    Allongement relatif 0

    0%L

    LLA u

    -= u

    L longueur ultime aprs rupture en mm

    0L longueur initiale en mm

    Allongement 0LLD

    =e 0LLL -=D allongement en mm

    0L longueur initiale en mm e allongement (ou dformation)

    1.2 Essai de traction biaxial Il est possible de tester des pices en ralisant deux essais de traction en mme temps. Avec le montage ci-contre, on teste des fibres en traction simultanment dans deux sens diffrents. Ces fibres intgreront sans doute un matriau composite.

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    1.3 Essai de compression Les photos ci-contre montrent un essai de compression sur des chantillons de bton.

    1.4 Essai de cisaillement Le dispositif ci-contre permet dtudier la rsistance au cisaillement des diffrentes couches dun sol.

    1.5 Essai de torsion La photo ci-contre reprsente une prouvette aprs un essai de torsion. Lessai de torsion permet notamment de dterminer le module dlasticit transversal ou module de Coulomb (G).

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    1.6 Essai de flexion La photo ci-contre reprsente un essai de flexion longitudinale sur un tuyau en fonte ductile. (photo PONT-A-MOUSSON)

    1.7 Essai de duret Cet essai est destin vrifier la duret superficielle dune pice. Il consiste indenter la surface de la pice tester laide dun pntrateur sphrique (duret Brinell), conique (duret Rockwell) ou pyramidal base carre (duret Vickers) sur lequel on applique une charge connue. La mesure de laire de lempreinte, rapporte la charge applique permet de dduire la duret.

    Machine universelle (1 250 kg)

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    1.8 Essai de rsilience Les paramtres de tnacit dtermins par lessai de traction nont plus de sens lorsque la charge sapplique trs rapidement. On parle de choc lorsque la dure dapplication de la charge est de lordre du 1/100 de seconde. La rsistance au choc ou rsilience est caractrise par le quotient de lnergie ncessaire pour rompre lprouvette en un seul coup par la surface de la section rompue. Les photos ci-contre et ci-dessous reprsentent respectivement la machine dessai (Mouton de Charpy) et une prouvette entaille en U.

    1.9 Photolasticimtrie La photolasticimtrie permet une tude dtaille des rgions charges. On y observe les zones diso-contraintes ainsi que leur progression. Cette mthode est trs efficace pour ltude des concentrations de contraintes comme : les trous, les encoches, les paulements Pour modliser lobjet de ltude, on utilise une matire plastique transparente. Un systme optique spcial (polariscope) permet dobserver les variations de contraintes avec les modifications de couleurs de la pice. Ci-contre, un exemple dune visualisation des contraintes au niveau du contact entre deux dents dun engrenage : les zones trs colores subissent les contraintes les plus leves.

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    1.10 Jauges de dformations (extensomtrie) Lutilisation de jauges est la mthode exprimentale la plus usite pour vrifier les rsultats thoriques. Les jauges sont colles directement sur la surface tudier et mesurent les dformations en un point donn . Les contraintes sont alors dduites par les lois de la RDM. Sur la photo ci-contre, les deux jauges sont situes au mme point, mais dans orientes selon des directions diffrentes. Ce montage permet de mesurer les dformations dans deux directions 90.

    1.11 Radiographie Il est possible de radiographier une pice mcanique comme on le fait en mdecine. Nanmoins, les pices mtalliques ne laissant pas facilement les rayons X les traverser, il faut une quantit de rayons beaucoup plus importante, trs dangereuse pour lhomme. Sur la photo ci-contre, reprsentant une pice de moteur davion, on met en vidence un cric , bulle dair reste lintrieur de la matire lors de la fabrication.

    1.12 Ultrasons Les traducteurs du type de la figure ci-contre gnrent, lorsquils sont appliqus sur la surface de la pice tudier, des ultrasons qui se propagent lintrieur du matriau. Ils peuvent alors tre utiliss soit pour dtecter la prsence de fissures lintrieur de la pice, soit pour dterminer les proprits mcaniques du matriau.