71
1/55 Modélisation discrète d’impact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de Thèse vendredi 7 Décembre 2007 Sous la direction de Frédéric-Victor Donzé * et Pierre Plotto * Laboratoire 3S-R, Grenoble ‡ IMSRN, Montbonnot

1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

1/55

Modélisation discrète d’impact sur ouvrage de protection type merlons

Jean-Patrick Plassiard *Université Joseph Fourier – Grenoble I

Soutenance de Thèsevendredi 7 Décembre 2007

Sous la direction de Frédéric-Victor Donzé * et Pierre Plotto ‡

* Laboratoire 3S-R, Grenoble‡ IMSRN, Montbonnot

Page 2: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

Modélisation discrète d'impacts de blocs rocheux sur structures de protection type merlons

2/55

Plan

1. Contexte général

2. Présentation de la méthode numérique

3. Calibration et validation de l’approche discrète

4. Simulations d’impacts sur merlons

5. Conclusions et perspectives

Page 3: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

3/55

Contexte

• Exposition à l’aléa rocheux

- sur 550 communes en Isère:

49 fortement

86 modérément

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

• Risque dans la région grenobloise

Besoin de protections permanentes

• Vulnérabilité pour

- les infrastructures

- les vies humaines

Grenoble

(Besson 2005)

Page 4: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

4/55

Types d’ouvrages de protection

• Deux classes d’ouvrages :

- Protections actives

Ex. : clouage, câblage, filets …

Utilisation si réalisation possible

- Protections passives

Ex: filet ASM, galeries, merlons …

Choix lié à l’énergie cinétique du bloc

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 5: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

5/55

Vue en coupe du merlon type

PAREMENT

AMONTPAREMENT

AVAL

RENFORTS

≥33°≥ 65°

REMBLAI

ZONE

AVALE

ZONE

AMONT

CRÊTE (>2m)

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

HAUTEUR

(3 à 20 m)

Page 6: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

6/55

Liste des paramètres

Épaisseur en crète

Propriétés

du remblai

Inclinaison

parement aval

Inclinaison

parement amont

Vitesse de translation

Vitesse de rotation

Hauteur d’ouvrage

angle

Hauteur

• Impacteur : étude trajectographique

• Ouvrage : dimensionné par l’ingénieur

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Propriétés

des renforts

Masse

Page 7: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

7/55

Les différents types de merlons

• Des technologies distinctes, des objectifs communs :- Efficacité de l’ouvrage

- Limitation de l’emprise au sol

- Diminution du coût de construction

Enrochements Pneusol® ou pneutex®

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 8: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

8/55

Connaissance de l’impact sur merlon

• Dimensionnement actuel :

- Parement amont renforcé et raidi

- Hauteur de passage

- Énergie cinétique de translation

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Vitesse de

translation

Hauteur d’ouvrage

Hauteur

De passage

Masse

Hauteur d’ouvrage

• Objectifs de la thèse :

- Influence des autres aspects (ouvrage, bloc)

- Comportement de l’ouvrage et du bloc

Hauteur de sécurité

Page 9: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

9/55

Choix d’une approche du remblai

• Expérimental (Peila et al. 2002)

- Essais à ≈ 5 000 kJ- Paramètres imposés

• Numérique

- Approche continue (Peila et al. 2002)

Éléments finis ≠ milieu destructuré

- Approche particulaire

Impact

Matériau granulaireM.E.D.

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 10: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

10/55

Cahier des charges de la modélisation

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

• Cahier des charges :

- Modélisation tridimensionnelle

- Échelle de modélisation : l’ouvrage

- Matériau principal : remblai (renforts non considérés)

- Résultats :

• Trajectoire du bloc

• Efforts transmis à l’ouvrage

Page 11: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

11/55

Description du logiciel

• Utilisation du logiciel SDEC (Donzé et al. 1997) :- Éléments sphériques

- Éléments non déformables et homogènes

- Résolution explicite du PFD

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Modèle force – déplacementCalcul des efforts aux contacts

en fonction des positions relatives

Loi de NewtonCalcul des efforts et moments résultants sur chaque particule

Détection des contactsMise à jour de

la liste des contacts

Intégration du PFDNouvelles positions et

orientations des éléments

Page 12: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

12/55

• Soit deux sphères en contact :

rayons et

normale au contact

plan de contact

- Interpénétration des éléments

Création d’une force normale Fn

- Déplacement tangentiel du contact

Création d’une force tangentielle Fs

(Génération d’un moment Ms)

Considération générale d’un contact

sphereA

sphereBcontact plane

n

1t

2t

Fn Fs

Mr

sphereA

sphereBcontact plane

n

1t

2t

Fn Fs

Mr

Sphère B

Sphère A Plan de contactAr Br

n

1 2;t tTTTTTTTTTTTTT T

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

s

Page 13: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

13/55

Lois de contact élémentaires (1)

Elasticité linéaire

Limite fragile en traction

Nk

Nu

NFcompression

traction

N N NF k u

limit-tracNF

• Suivant la normale au contact :

Rigidité d’entrée (en N/m²)

Rigidité élémentaire

Rigidité du contact

A A AN Nk K r

ANK

A BN N

N A BN N

k kk

k k

limit-traccontact rupt T

NF S

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

NKNK

Page 14: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

14/55

Lois de contact élémentaires (2)

S S SF k u

limitn contactF tan S

S SF c

• Suivant le plan tangent :

Rigidité d’entrée (en N/m²)

Rigidité du contact

Élasticité linéaire

Critère de Coulomb

ASK

A BS S

S A BS S

k kk

k k

Su

SF

Sk

limitSF

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

SK SK Sc

Page 15: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

15/55

QUASI STATIQUE A L’IMPACT IMPACT SUR MERLON

Méthode de calibration et de validation

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Propriétés du remblaiR

ÉE

LN

UM

ÉR

IQU

E

REMBLAI

Page 16: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

16/55

Propriétés mécaniques du remblai

• Estimation des propriétés

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

0 ( )E MPa

( )

( )pic ( )pic

( )palier

0.35

100

0.3

43

15

35

10 ( )c kPa

(-)n

• remblai Ξ sol frottant légèrement cohésif

- sol pulvérulent

- considération de la cohésion

31800 /kN m

Page 17: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

17/55

QUASI STATIQUE A L’IMPACT IMPACT SUR MERLON

Méthode de calibration et de validation

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Propriétés du remblaiR

ÉE

LN

UM

ÉR

IQU

E

REMBLAI

Page 18: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

18/55

Essai de caractérisation quasi statique

• Choix : l’essai triaxial

- Nombreuses données expérimentales

- Essai relativement homogène

• Comportements à reproduire :

- Comportement élastique

- A la rupture

- A l’état résiduel

Stabilité sous poids propre

Dissipation W représentative

palier

0( , )E ( , ) pic pic

q

1

V

picq

palierq

0E

pic

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

pic palier

W

Page 19: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

19/55

Modèle d’essai triaxial

• Présentation du modèle

- Échantillon parallelépipédique

- Élancement 2

- 10 000 éléments

- Parois pilotées en vitesse ou en contrainte

- Objectif : être représentatif à l’échelle de l’échantillon

• Distribution de tailles des éléments

- Hyp. : beaucoup de petits, peu de gros

- Hyp. :

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

500

1000

1500

2000

2500

Diamètre de l'élément (m)

Nom

bre

d'él

émen

ts

Diamètre (m)

nb

d’é

lém

en

ts

max

min

4r

r

3

1 1( )

Page 20: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

20/55

0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Influence de la distribution de tailles

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Diamètre (m)

nb

d’é

lém

en

ts

0 5 10 15 20 25 30 350.34

0.36

0.38

0.4

1 (%)

n (-

)

porosity vs time

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

1 (%)

q (k

Pa)

Diamètre (m) Diamètre (m)

Influence limitée : distribution fixée

Porosité numérique ≡ porosité réelle

Page 21: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

21/55

0 5 10 15 20 25 30 35

0

2

4

6

8

10

1 (%)

v (%

)

rotations libresrotations bloquées

• Éléments à rotations “libres”

- Roulement excessif

- Dissipation sous estimée

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Représentativité des éléments sphériques

un point

de contact

plusieurs points

de contact

• Alternative : le blocage des rotations

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

1 (%)

q (k

Pa)

40pic

Page 22: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

22/55

• Loi de transfert de Moment (L.T.M.)

- Extension 3D d’un modèle 2D (Iwashita et Oda 1998)

- Incorporation d’un moment au point de contact

- Loi élastoplastique parfaite

r

rM

r rk

PrM

r

Er r r rM k

r ²r Sk k r

Comportement plastique:

régi par

Pr rM r Fn

r

Lois de contact en roulement

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Comportement élastique:

régi par et le rayon moyen

r rr r

Page 23: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

23/55

Calibration pour le remblai non cohésif (1)

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

• Relation entre les deux échelles

r, K , , , N S rK 0 , , , , pic pic palierE

NKNK

SK SK

r rr r

5 paramètres locaux 5 aspects globaux

Page 24: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

24/55

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

1 (%)

q (k

Pa)

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

0 5 10 15 20 25 30 35

0

2

4

6

8

10

1 (%)

v (%

)

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

Calibration pour le remblai non cohésif (2)

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

• Analyse paramétrique (ex. : rigidité en roulement)

, KN SK 0 , E

r, , r , , pic pic palier

- Indépendance élastique / rupture

- Obtention des dépendances locale - globale

Page 25: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

25/55

0 0.1 0.2 0.3

0

0.02

0.04

0.06

0.08

axial deformation (-)

volu

mic

de

form

atio

n (

-)

0 0.1 0.2 0.30

1

2

3

axial deformation (-)

de

via

tori

c st

ress

(kP

a)

Méthode de calibration

Identification itérative

0 0.1 0.2 0.3

0

0.02

0.04

0.06

0.08

axial deformation (-)

volu

mic

de

form

atio

n (

-)

21

0E

SK 1

2 NK 0E

3 r palier

4 pic

5 r pic

palier

pic

pic

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Déformation axiale (-)

Contr

ain

te d

évia

toir

e (

kPa)

Défo

rmati

on v

olu

miq

ue (

-)

- Unicité du jeu de paramètres

Page 26: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

26/55

Paramètres du modèle de remblai (1)

• Calibration par essais triaxiaux :

raideur normale 200

raideur tangentielle 40

frottement local 17

coefficient de raideur en roulement 1.8

coefficient de limite élastique en roulement 1.8

2 ( )NK MNm

2 ( )SK MNm

(-)

r (-)

r (-)

en

quasi statique

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 27: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

27/55

QUASI STATIQUE A L’IMPACT IMPACT SUR MERLON

Méthode de calibration et de validation

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Propriétés du remblaiR

ÉE

LN

UM

ÉR

IQU

E

REMBLAI

Page 28: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

28/55

Essais de caractérisation à l’impact

• Modélisation en deux étapes:

- Essais d’impacts à énergie modérée (jusqu’à 500 kJ)

• Essais instrumentés

• Objectifs :

- Pertinence du modèle à l’impact

- Implémentation des lois nécessaires

- Essais d’impacts à énergie élevée (jusqu’à 10 000 kJ)

• Essais non instrumentés

• Objectif :

- Validité pour les énergies typiques des merlons

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 29: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

29/55

Impact en remblai à énergie modérée

• Caractéristiques d’essais (Montani 1998):

- Impacteur en béton (masse 500 kg)

- Couche de remblai (épaisseur 0.5 m)

- Impact en fond de puits

- Hauteurs de chutes h = 1, 4, 7 et 10 m

• Dispositif de mesure :- L’accélération de l’impacteur

- L’effort transmis par le remblai

- La pénétration finale

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 30: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

30/55

Modélisation des essais d’impact

• Couche de remblai :

- 42 300 éléments

- Diamètre moyen ≈0.05 m

- Propriétés du remblai ≈ propriétés calibrées

• Autres considérations:

- Parois rigides et fixes

- Δt ≈ 3.10E-6 s

Bloc impacteur

Puits (condition limite)

Remblai

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

3.4 m

0.5

m

0.72 m

Effort transmis

Accélérationimpacteur

ProfondeurPénétration

Page 31: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

31/55

Simulation pour h = 10m

• Accélération de l’impacteur bien représentée

• Effort transmis surestimé (58 %)

• Rebond du bloc en numérique, dissipation insuffisante

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-1500

-1000

-500

0

Effort transmis (kN)

Temps (s)

Eff

orts

(kN

)

exp.num.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600acceleration bloc

Temps (s)

acc

élé

ratio

n (

ms-2

)

exp.num.

Accélération du bloc

accélé

rati

on

(m

/s²)

Temps (s) Temps (s)

eff

ort

(kN

)

Effort transmis

Page 32: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

32/55

- Loi visqueuse non linéaire (Zhang & Whiten, 1998)

régie par le paramètre

• Comportement dissipatif suivant la normale

- Endommagement en décharge

régi par le paramètre

Lois de contact supplémentaires

Nk

Nu

NFcompression

Nk

V

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

1/ 41/ 2 ( )

NV V N N

uF m k u

r

Page 33: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

33/55

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

0

500

1000

1500acceleration bloc

Temps (s)

acc

élé

ratio

n (

ms-2

)

exp.num.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200effort inf

Temps (s)

Eff

ort

s (k

N)

exp.num.

Simulation avec les lois supplémentaires (1)

• Accélération de l’impacteur bien représentées

• Effort transmis encore surestimé (39 %)

• Pénétration de 0.26 m (0.2 m en expérimental)

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Accélération du bloc

accélé

rati

on

(m

/s²)

Temps (s) Temps (s)

eff

ort

(kN

)

• Avec la loi d’endommagement en déchargeEffort transmis

( 8.0)

Page 34: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

34/55

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

effort inf

Temps (s)

Eff

ort

s (k

N)

exp.num.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

0

500

1000

1500acceleration bloc

Temps (s)

acc

élé

ratio

n (

ms-2

)

exp.num.

Simulation avec les lois supplémentaires (2)

• Accélération de l’impacteur bien représentée

• Effort transmis amélioré (35 %)

• Pénétration de 0.21 m, soit 5% d’erreur

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Accélération du bloc

accélé

rati

on

(m

/s²)

Temps (s) Temps (s)

eff

ort

(kN

)

• Composition endommagement + loi visqueuse

Effort transmis

( 8.0 1.0) V

Page 35: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

35/55

Bilan pour quatre hauteurs de chute

• Erreur relative numérique/expérimental :

Hauteur de chute

Accélération impacteur

Effort transmis

Pénétration finale

1 m - 3% 31% 12%

4 m -5% 10% ≈ 1%

7 m -5% 16% ≈ 1%

10 m 3% 35% 5%

• Accélération bien représentée

• Effort transmis surestimé

• Pénétrations conformes

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 36: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

36/55

Paramètres du modèle de remblai (2)

• Calibration par essais d’impact :

raideur normale 200

raideur tangentielle 40

frottement local 17

coefficient de raideur en roulement 1.8

coefficient de limite élastique en roulement 1.8

2 ( )NK MNm

2 ( )SK MNm

(-)

r (-)

r (-)

Coefficient d’endommagement en décharge 8.0

Paramètre adimensionnel de viscosité 1.0

( )

( )

à

l’impact

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

en

quasi statique

Page 37: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

37/55

Impacts à énergie élevée, Pichler 2003

• Caractéristiques d’essais

- Impacteur cubique de 10 à 18 t

- Impact avec un coin

- Hauteurs de chute de 2 à 20 m

- Couche de remblai (épaisseur 3 m)

• Aspects considérés

- Pénétration finale

- Estimation d’un intervalle de confiance

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 38: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

38/55

Modélisation des essais d’impact

• Couche de remblai :

- 72 500 éléments

- Diamètre moyen ≈ 0.11 m

- Réajustement de à la rigidité du remblai

• Autres considérations :

- Conditions limites rigides et fixes

- Δt ≈ 7.10E-6 s

Bloc impacteur

Remblai

NK

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

3 m

10 m

Page 39: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

39/55

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Energie d'impact (kJ)

pro

fon

de

ur

de

tra

tio

n (

m)

pénétration réelle

pénétration simulée

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

pénétration réelle

pénétration simulée

intervalle de confiance

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

pénétration réelle

pénétration simulée

intervalle de confiance réel

Comparaison expérimental / numérique

• Pénétration :

- Surestimée aux faibles énergies

- Sous-estimée aux énergies élevées

- Ordre de grandeur vérifié

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Modèle et paramètres valides aux énergies élevées

Page 40: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

40/55

QUASI STATIQUE A L’IMPACT IMPACT SUR MERLON

Méthode de calibration et de validation

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Propriétés du remblaiR

ÉE

LN

UM

ÉR

IQU

E

REMBLAI

Page 41: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

41/55

Paramètres du modèle de remblai (3)

• Considération d’un remblai cohésif :

raideur normale 200

raideur tangentielle 40

frottement local 17

coefficient de raideur en roulement 1.8

coefficient de limite élastique en roulement 1.8

cohésion locale 20.0

2 ( )NK MNm

2 ( )SK MNm

(-)

r (-)

r (-)

S ( )c kPa

Coefficient d’endommagement en décharge 8.0

Paramètre adimensionnel de viscosité 1.0

( )

( )

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

à

l’impact

Cohésion

en

quasi statique

Page 42: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

42/55

• Ouvrage :

145 000 éléments

Diamètre moyen ≈ 0.11 m

Parements inclinés à 60°

Longueur 12 m

• Bloc :

Bloc rigide sphérique

Énergie d’impact = 2000 kJ

Vitesse de rotation nulle

Impact horizontal à 2/3 de hauteur

Application à un cas de référence

2 m2 m

5 m

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

10 m

Page 43: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

43/55

Cas de référence : simulation d’impact

Vue en coupe verticale Vue supérieure

• Mouvement ascendant et mise en rotation du bloc• Déstructuration des secteurs supérieur amont et aval

Le bloc ne franchit pas l’ouvrage

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 44: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

44/55

-4 -2 0 2 4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

X (m)

Z (

m)

h* = 2/3

Cas de référence : déplacements

-2 0 2 4 6 8-6

-4

-2

0

2

4

6

X(m)

Y(m

)

Déplacements à t = 0.63 s:

Coupe

verticale

Coupe

horizontale

• En vertical: limite sphérique

• En horizontale : angle de diffusion à 25 – 30°

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 45: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

45/55

Cas de référence : aspects liés à l’impacteur

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

3

3.5

4

4.5

5Trajectoire plan x-z

x (m)

z (m

)

0 0.05 0.1 0.150

1

2

3

4

5Effort normé sur le bloc

temps (s)

Eff

ort

(MN

)

• Effort d’impact ≈ 4 MN

• durée d’impact ≈ 0.1 s

• durée de pénétration maximale ≈ 0.5 s

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Intensité de la réaction sur le blocTrajectoire du bloc dans le plan x-z

Page 46: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

46/55

Influence de l’Ec de translation

-3 -2 -1 0 1

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

Trajectoire plan x-z

x (m)

z (m

)

0 0.05 0.1 0.150

2

4

6

8

10

12Effort normé sur le bloc

temps (s)

Eff

ort

(MN

)

500 kJ1 000 kJ2 000 kJ (réf.)4 000 kJ8 000 kJ

• Franchissement pour Ect ≈ 4 000 kJ

• ln(Fmax) proportionnel à ln(Ect)

• Durée d’impact diminue lorsque Ect augmente

Forte influence de l’énergie cinétique de translation

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Intensité de la réaction sur le blocTrajectoire du bloc dans le plan x-z

Page 47: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

47/55

Impact à Ec de translation constante

• Peu d’influence de la masse volumique ou de la vitesse • Influence modérée du diamètre (non montrée ici)

Ect ≡ paramètre dimensionnant de l’ouvrage

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

3

3.5

4

4.5

5

Trajectoire plan x-z

x (m)

z (m

)

0 0.05 0.1 0.150

1

2

3

4

5Effort normé sur le bloc

temps (s)

Eff

ort

(MN

)

= 21 kg/m3

= 23 kg/m3

= 25 kg/m3

= 26.5 kg/m3 (réf.)

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Intensité de la réaction sur le bloc

Ect = ½ m V² ou Ect = Ect (ρ, D, V) Trajectoire du bloc dans le plan x-z

Page 48: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

48/55

-3 -2 -1 0

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5Trajectoire plan x-z

x (m)

z (m

)

Influence de la hauteur d’impact

• Bloc non arrêté pour h* > 3/4

• Influence modérée sur l’effort

Hauteur de sécurité nécessaire pour contenir le bloc 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4.

Simulations d’impacts 5. Conclusion

0 0.05 0.1 0.150

1

2

3

4

5Effort normé sur le bloc

temps (s)

Eff

ort

(MN

)

h* = 1/2h* = 2/3 (réf.)h* = 3/4h* = 4/5

• Définition: * IMPACT

OUVRAGE

hh hIntensité de la réaction sur le blocTrajectoire du bloc dans le plan x-z

Page 49: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

49/55

Influence de la rotation du bloc

• Définition:

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

3.5

4

4.5

5

5.5

6

Trajectoire plan x-z

x (m)

z (m

)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

500

1000

1500

2000Ec de translation du bloc

temps (s)E

c tr

ans

(kJ)

= 0.0 (réf.) = 0.05 = 0.1 = 0.2

• Conversion de l’Ec de rotation en Ec de translation

• Franchissement pour , valeur observée (Chau et al. 2002)

Ec de rotation conditionne la trajectoire du bloc

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

r

t

EcEc

0.1

Trajectoire du bloc dans le plan x-z

Page 50: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

50/55

Analyse multiparamétrique

• Exemple de variations simultanées :• Hauteur d’impact• Énergie cinétique de translation• Énergie cinétique de rotation

Besoin de considérer l’ensemble des paramètres majeurs

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Limite d’efficacité

8000 4/5 3/4

2/3 1/2

0

0,05

0,1

0,15

0,2

tEc

*h2000

4000 8000

1000

8000 4/5 3/4

2/3 1/2

0

0,05

0,1

0,15

0,2

tEc

*h2000

4000 8000

1000

Page 51: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

51/55

Bilan des impacts sur merlons

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

• Influence des aspects liés au bloc :

• Énergie cinétique de translation dimensionnante

• Autres paramètres :

- Hauteur et Énergie cinétique de rotation

- Orientation d’impact, forme

• Combinaisons d’aspects à prendre en compte

• Influence des aspects liés à l’ouvrage :

• Inclinaison du parement amont

• Épaisseur en crête

• Propriétés du remblai

Page 52: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

52/55

Approche du dimensionnement

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

• Dimensionnement actuel :

• basé sur l’énergie cinétique Ect et la hauteur d’impact h

• définition les cas critiques

min max( ; )Ect h

max min( ; )Ect h

• On considère max max( ; )Ect h

Apport de la modélisation :

Considération de chaque cas critique séparément

Apport dans le choix des cas critiques

+

+

-

-

++

Page 53: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

53/55

Conclusion (1)

• Enjeux de l’étude :

- Modèle applicable à l’ingénierie

- Points forts :

Accès à la trajectoire du bloc

Connaissance des efforts dans l’ouvrage

- Identification des paramètres majeurs

- Étude multi-paramétrique :

Importance des influences combinées

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 54: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

54/55

Conclusion (2)

• Méthode utilisée : les éléments discrets

- Conservation des éléments sphériques pour modéliser l’ouvrage

Loi de contact limitant le roulement (LTM)

tout venant (Lorentz 2007, Plassiard et al. 2006)

sable (Belheine et al. 2007), béton (Shiu et al. 2007)

- Comportement quasi statique

Méthode de calibration itérative

Modèle valable pour divers types de matériaux granulaires

- Comportement dynamique :

Identification des lois utiles et de leurs paramètres

Validation pour les énergies d’impact élevées

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 55: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

55/55

Perspectives

• Représentativité du modèle d’ouvrage :

- Incorporation des renforts

Besoin de données sur leurs comportements

- Application dans un cadre réel (parement amont à 75°)

- Étude multi-paramétrique

Création de tables de dimensionnement

• Amélioration du modèle de remblai :

- Amélioration du modèle pour les hautes énergies

- Représentativité / expérimental (porosité, confinement …)

- Généralisation de la méthode de calibration

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

Page 56: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

56/55

Page 57: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

57/55

Informations supplémentaires

• Calibration essais triaxiaux

• homogénéité, isotropie, reproductibilité

• Influence des tailles (élément, modèle)

• Méthode globale de calibration

• Identification des paramètres locaux

• Valeurs de frottement au pic

• Calibration essais d’impact

• Influence des lois supplémentaires

• Influence des tailles (élément, modèle)

• Influence des conditions limites

• Impacts sur merlons

• Modélisation du parement amont

Page 58: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

58/55

Homogénéïté, isotropie, reproductibilité

• Isotropie, homogénéïté

Intensité des efforts - Coupe horizontale Intensité des

efforts - coupe verticale

100

200

300

400

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

xy plane

Orientation des contacts – coupe horizontale

• Reproductibilité

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

1 (%)

q (k

Pa)

0 5 10 15 20 25 30 35

0

2

4

6

8

10

12

1 (%)

v (%

)Influence de l’échantillonnage

sur 8 échantillons

Page 59: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

59/55

0 5 10 15 20 250

100

200

300

400

500

1 (%)

q (k

Pa)

1/41/21/12/1

0 5 10 15 20 25

0

2

4

6

8

10

12

1 (%)

v (%

)

1/41/21/12/1

Influence des tailles (essais triaxiaux)

RÉFÉRENCE

≈ 2 md ≈ 5.1 cm

10 000 ED

Variation tailles ED

20 000 … 90 000 ED

≈ 2 m

0 5 10 15 20 25 30 35

0

2

4

6

8

10

12

1 (%)

v (%

)

1000020000300005000090000

avec LTM

sans LTM

0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1 (%)

q (k

Pa)

1000020000300005000090000

avec LTM

sans LTM

0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1 (%)

q (k

Pa)

1000020000300005000090000

avec LTM

sans LTM

sans LTM

avec LTM

0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1 (%)

q (k

Pa)

1000020000300005000090000

avec LTM

sans LTM avec LTM

sans LTM

homothétie

* 0.25 * 0.5 * 1.0 * 4.0 10 000 ED

Page 60: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

60/55

Influence des tailles (phénomène d’impact)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-1000

-800

-600

-400

-200

0

effort inf

Temps (s)E

ffo

rts

(kN

)

exp.num.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

0

200

400

600

800

1000

1200

acceleration bloc

Temps (s)

acc

élé

ratio

n (

ms-2

)

exp.num.

accélé

rati

on

(m

/s²)

Temps (s) Temps (s)eff

ort

(kN

)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

Temps (s)

Effo

rts

(kN

)

modèle A (référence)modèle B (grossier)modèle C (raffiné)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

0

500

1000

1500

Temps (s)

accé

léra

tion

(ms-2

)

modèle A (référence)modèle B (grossier)modèle C (raffiné)

Accélération du bloc

accélé

rati

on

(m

/s²)

Temps (s) Temps (s)

eff

ort

(kN

)

Effort transmis

grossierRéférenceraffiné

grossierRéférenceraffiné

RÉFÉRENCE

0.5 m Variation taille de modèle

1.0 m

d ≈ 5.1 cm

d ≈ 5.1 cm

Variation tailles ED

d ≈ 3.8, 5.1, 6.2 cm

0.5 m

Page 61: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

61/55

Méthode globale de calibration

Choix géométrique : les sphères

Influence de la distribution de tailles (sous hyp.) : NON

On fixe la porosité expnum

n n

Calibration des paramètres d’essais triaxiaux

• Idée de base : fixer les paramètres du modèles un à un

Calibration des paramètres d’essais d’impact

Application à un ouvrage (homothétie d’éléments possible)

Sen

s d

e p

arc

ou

rs

Influence de la taille des éléments ?

Influence de la taille de la structure ?

Influence des nouvelles lois ?

Page 62: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

62/55

Identification des paramètres locaux (1)

• Influence sur

• Indépendance de

• Indépendance de , et

106

107

108

109

1

10

100

1000

Kn (MN.m-2)

Mod

ule

initi

al E

0 (M

Pa)

0E

palierqpicq pic

• Influence de Kn

Page 63: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

63/55

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

(-)

(-

)• Influence sur et sur

• Indépendance de , et 0E

palierqpicq pic

Identification des paramètres locaux (2)

• Influence de Ks S

N

KK

Page 64: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

64/55

• Indépendance de et de

• Indépendance de

• Influence sur et

0E

palierq

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

1 (%)

q (k

Pa)

= 10° = 20° = 30° = 40° = 50°

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

1 (%)

q (k

Pa)

= 10° = 20° = 30° = 40° = 50°

0 5 10 15 20 25 30 35

0

2

4

6

8

10

12

1 (%)

v (%

)

= 10° = 20° = 30° = 40° = 50°

0 5 10 15 20 25 30 35

0

2

4

6

8

10

12

1 (%)

v (%

)

= 10° = 20° = 30° = 40° = 50°

picq pic

Identification des paramètres locaux (3)

• Influence de mu

Page 65: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

65/55

• Quasi indépendance de et

• Indépendance de

• Influence sur et

0E

pic

picq

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

1 (%)

q (k

Pa)

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

0 5 10 15 20 25 30 35

0

2

4

6

8

10

1 (%)

v (%

)

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

palierq

Identification des paramètres locaux (4)

• Influence de βr

Page 66: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

66/55

• Quasi indépendance de et

• Indépendance de et

• Influence sur

0E

pic

picq

palierq

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

1 (%)

q (k

Pa)

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

0 5 10 15 20 25 30 35

0

2

4

6

8

10

1 (%)

v (%

)

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

Identification des paramètres locaux (5)

• Influence de ηr

Page 67: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

67/55

Valeur d’angle de frottement au pic (1)

• Angle de frottement mobilisable avec des sphères ?

q

1

V

picq pic

Chareyre

Plassiard (Sim., triax.)

Chareyre

Plassiard (Sim., triax.)

(Chareyre 2003)

• Valeurs plus élevées avec SDEC

• Valeur limite pour φ au pic ?

( , , , , ) pic pic F G n coord

Page 68: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

68/55

Valeur d’angle de frottement au pic (2)

• Comparaison SDEC (Plassiard) – PFC 3D (Nguyen)

PFC 3D :

SDEC :

max min 2r r

max min 4r r

35

35

5.1coord

4.9coord

0.4n

0.4n 25.4 pic

27.6 pic

y = 10,827Ln(x) + 0,3335

R2 = 0,9986

y = 8,414Ln(x) - 2,1092

R2 = 0,996326

28

30

32

34

36

38

40

42

44

10 100

ph

i (°

)

SDEC (n=0.35)

PFC 3D (n=0.4)

( )

pic ( )

Angles de frottement élevés possibles

relation mathématique local – global …

PFC 3D (n=0.4) SDEC (n=0.35)

35 27.6 20 32.6

45 30 30 37.4

50 31 40 40.4

75 34 50 42.5

( ) ( ) pic ( ) pic ( )

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

10 100

SDEC (n=0.35)

PFC 3D (n=0.4)7.0coord

5.1coord

Page 69: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

69/55

Influence des lois de dissipation

• Loi avec endommagement en décharge

0 5 10 15 20 250

100

200

300

1 (%)

q (k

Pa)

=1.0 (réf.) = 8.0

0 5 10 15 20 250.34

0.36

0.38

0.4

1 (%)

n (-

)• Loi visqueuse non linéaire :

- n’influence pas en quasi statique

• Loi élastoplastique en compression

- Limite élastoplastique >> contrainte de confinement

Page 70: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

70/55

Influence de la rigidité du fond

• Essais d’impact h = 10 m (Montani)

• Pénétration équivalente (0.21 m)

Pas d’apport d’un fond moins rigide

0 0.01 0.02-500

0

500

1000

1500

Temps (s)

accé

léra

tion

(ms-2

)

ref./10ref./100ref.

0 0.01 0.02

-1000

-500

0

Temps (s)E

ffor

ts (

kN)

ref./10ref./100ref.

Page 71: 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de

71/55

Modélisation du parement amont

• Parement amont modélisé : incliné à 60°

• Trajectographie : estime la cinématique (orientation d’impact)

60°

15°

75°

30°

Similitudes possibles dans la trajectoire

Pas de conclusion sur les efforts dans l’ouvrage

inclinaison modélisée

Inclinaison réelle

Même orientation d’impact / parement