4 Ambiente Reologico Termomecanico

PROCESSO DE TRANSFORMAÇÃO DE POLÍMEROSMOLDAÇÃO POR INJEÇÃO DE POLÍMEROS

AULA 4 – AMBIENTE REOLÓGICO-TERMOMECÂNICOTERMOPLÁSTICOS e TERMOENDURECÍVEIS

Agenda e introdução

Moldaçãopor injeção

Termoplásticos e Termoendurecíveis

Carlos Eduardo Ramos Gomes

Generalidades

Ciclo de injeção

Reologia na moldação por injeção

Viscosidade

Taxa de corte

Tensão de corte

Temperatura

Influência do ambiente termomecânico nas propriedades das peças

Números adimensionais na MI

Carlos Eduardo Ramos Gomes – Processo de moldação por injeção – termoplásticos e termoendurecíveis

Objetivos para o nível de aquisição de conhecimentos nestes slides

Moldaçãopor injeção

Termoplásticos e Termoendurecíveis

Carlos Eduardo Ramos Gomes

Conhecer o ciclo e rever conceitos relacionados com ele

Conhecer a reologia e a sua importância para a moldação por injeção

Saber como as variáveis operatórias são afetadas pela viscosidade

Saber como as variáveis operatórias são afetadas pela taxa de corte

Saber como as variáveis operatórias são afetadas pela tensão de corte

Saber como as variáveis operatórias são afetadas pela temperatura

Conhecer as implicações e como são influenciadas pela reologia as variáveis operatórias


Reologia na MIGeneralidades Ciclo de injeção

GENERALIDADES E REVISÃO DE CONCEITOS Polímeros e suas principais características; Conhecer pefeitamente o ciclo de moldação por injeção. Conhecer todas as variáveis operatórias e os parâmetros de

processamento deste processo. Fase de injeção: ciclo de injeção onde se destinam e desenvolvem

estes conceitos reológicos-termomecânicos; Que variáveis estão em jogo nesta fase do ciclo de moldação o

que se passa no interior da cavidade: fluxo em fonte?


Ambientetermomecânico Tensão de corteTaxa de corte


Os polímeros são materiais (termoplásticos) Derivado do petróleo - reatores químicos (pressão, catalisadores e iniciadores); Que fundem quando se aplica calor, e recuperam a sua rigidez com a redução da temperatura; Permitem alta produtividade e altas cadências de produção (mundo moderno de hoje em dia); Custo de kg relativamente reduzido (baixas densidades); Fácil processabilidade (temperaturas de transformação baixas); Alta viscosidade enquanto fundidos; Diferem bastante de tipo de matéria-prima para tipo de matéria-prima; Necessário grande conhecimento do ponto de vista de ciência de materiais; Em relação aos metais, são completamente distintos, bem como dos outros tipos de matérias-primas.


Figura * - Unidade repetitiva do poli(etileno).





Ciclo de injeção




Material-Processamento-Produto

Figura * - Ciclo de desenvolvimento.

Inter-relação entre os vários componentes;

Escolha do material plástico é a tarefa mais importante e mais complexa;

É um processo iterativo, todas as componentes estão intimamente ligadas, necessidade de recolha de informações no desenvolvimento para depois se avançar mais profundamente e de forma mais assertiva;

O desenho da peça é em função do tipo de ferramenta, finalidade, ponto de injeção e polímeros escolhido.




Variáveis operatórias Máquina/processo/produto Produto injetado

• Temperaturas• Pressões• Cursos• Pressões• Velocidades

• Fuso• Unidades funcionais• Geometria da peça• Espessura da peça• Comprimento de fluxo• Viscosidade do polímero• Ferramenta (extração,

injeção, controlo de temperatura)

• Defeitos (queimados, falta de enchimento, orientação molecular, empeno)

• Tensões residuais• Resistência ao ESC –

environmental stress cracking

Compromisso Qualidade vs ProdutividadeVariáveis operatórias Máquina/processo/produto Produto injetado

• Temperaturas• Pressões• Cursos• Pressões• Velocidades

• Fuso• Unidades funcionais• Geometria da peça• Espessura da peça• Comprimento de fluxo• Viscosidade do polímero• Ferramenta (extração,

injeção, controlo de temperatura)

• Defeitos (queimados, falta de enchimento, orientação molecular, empeno)

• Tensões residuais• Resistência ao ESC –

environmental stress cracking

Compromisso Qualidade vs Produtividade


Principal característica dos polímeros

Reologia na MIGeneralidades Ciclo de injeção Ambientetermomecânico Tensão de corteTaxa de corte


Fluxo em fonte – escoamento na cavidade Fluxo semelhante a uma fonte;

Polímero flui pelo centro do escoamento;

Camada junto às paredes do molde fica instataneamente solidificada (aula mais avançada);

Temperatura maior no centro do fluxo (menor viscosidade);

As variáveis do processo (temperaturas e velocidades) têm influência dramática neste comportamento do escoamento.


Figura * - Fluxo em fonte.


Fluxo em fonte: escoamento na cavidade


Gradiente de solidificação;

Forte dependência do tipo de polímero usado para moldar a peça;

Forte ligação com variáveis operatórias, como caudal e temperatura do aço;

Influência no tipo de defeitos nas peças, distorção de forma, empeno e orientação molecular, para além do problema de relaxação de tensões e tensões residuais e térmicas.

Figura * - Fluxo em fonte, #2.


Fluxo em fonte: estrutura laminarReologia na MIGeneralidades Ciclo de injeção Ambiente

termomecânico Tensão de corteTaxa de corte

Gradiente formado pela temperatura do aço e pela temperatura do polímero;

Estrutura laminar: casca e núcleo;

Estrutura laminar: orientação molecular na casca;

Estrutura laminar: núcleo com estruturas ordenadas (cristalizadas);

Fluxo parabólico.Figura * - Fluxo em fonte: estrutura laminar.


Fluxo em fonte – escoamento na cavidadeReologia na MIGeneralidades Ciclo de injeção Ambiente

termomecânico Tensão de corteTaxa de corte

Entrelaçamento entre moléculas O que existe, é a interação intermolecular ampliada

devido ao grande comprimento das moléculas dos polímeros, interação essa de difícil caracterização direta. A teoria de entrelaçamentos é muitas vezes utilizada para explicar determinados comportamentos físicos, principalmente os reológicos simples, mas está a ser abandonada;

Teoria da reptação: cada molécula ocupa um espaço gerado pelo equilíbrio entre atração e repulsão, gerando um tubo onde ela pode se mover de forma sinuosa (como um réptil), tendo maior ou menor dificuldade de locomoção em função da estmturação momentânea (sinuosidade) e das características físico-químicas do sistema em questão.


Reologia na MICiclo de injeçãoGeneralidades Ambientetermomecânico Tensão de corteTaxa de corte



Injetar a quantidade necessária de polímero no interior da cavidade: grande força e pressão;

Fuso avança como um êmbolo: válvula de não-retorno;

Velocidade de injeção escalonada: lenta-rápida-lenta;

Deve-se sempre evitar rebarba;

Deve-se sempre garantir um enchimento completo (98%).

Ciclo de injeção – enchimento da cavidade



Altas pressões e grandes caudais de injeção;

Injeção pode ser feita em cerca de uns décimos de segundo a vários segundos: volume e geometria das moldações;

Depende do tipo de ataque à peça, dimensões das entradas e tipo de polímero;

Forma dependência do projeto do molde e da peça;

Forte dependência da temperatura do polímero fundido (viscosidade) e aspetos relacionados com o acabamento superficial da peça (marcas de fluxo);

Evitar a sobrecompactação nas peças e as rebarbas devem sempre ser evitadas.

Ciclo de moldação: fase de injeção


Ciclo de injeção AmbientetermomecânicoGeneralidades Reologia na MI Tensão de corteTaxa de corte

DEFINIÇÃO DE REOLOGIA: estudo da deformação e escoamento da matéria.

RELEVÂNCIA PRÁTICA: forma de conhecer o comportamento do material enquanto fluido fundido e prever o seu comportamento, tendo em vista, sempre, otimizar processos e antecipar problemas na moldação das peças;

IMPORTANTE INSTRUMENTO DE CARACTERIZAÇÃO E DE CONTRLO DE QUALIDADE DE MATÉRIAS-PRIMAS;

PREVER E ANTECIPAR DEFEITOS NAS PEÇAS;

Todos os programas computacionais (CAD e CAE – moldex e moldflow) usam como fundamento teorias e modelos reológicos, que podem ser mais simples, ou mais complexos.

O que trata a reologia e porque razão é tão importante?



O que trata a reologia e porque razão é tão importante?

a. Identificar o comportamento no fluxo, junto com outros fatores que determinam o fluxo na cavidade;

b. Prever o comportamento no processamento que pode ser muito complexo – prever as propriedades finais do polímero;

c. Relacionar os parâmetros qualitativos e quantitativos como um sistema de propriedades dos materiais;

d. Escolher com cuidado o polímero e as condições de transformação do polímero;

e. Otimizar o processo de injeção;

f. Forte relação com fatores:- Estrutura molecular;- Morfologia;- Polímero fundido;- Modificação do polímero e aditivos.



Todos os programas computacionais (CAD e CAE – moldex e moldflow) usam como fundamento teorias e modelos reológicos;

Prever comportamento na fase de injeção da cavidade;

Prever comportamento na fase de solidificação da peça;

Antecipar problemas, na fase de desenvolvimento.

CAD E CAE

Figura * - CAE: enchimento da peça.



CAD E CAE Sistema de alimentação

desbalanceado;

Sobrecompactação na zona central da peça;

Possibilidade de faltas de enchimento;

Saídas de escape de gases podem sair prejudicadas;

Empeno das peças.

SOLUÇÃO: ALTERAR o sistema de alimentação.

Figura * - CAE: enchimento da peça, #2.



CASO I: viscosidade independente da taxa de deformação, pode ser designado por FLUIDO NEWTONIANO (por exemplo, a água, um dos únicos casos em que a viscosidade é sempre constante);

CASO II: viscosidade dependente da taxa de deformação, por ser descrito como FLUIDO NÃO-NEWTONIANO (por exemplo, os polímeros, também os óleos lubrificantes, ou as tintas).

Classificação dos fluidos



Fluido newtoniano

Viscosidade constante (independente de fatores externos e esforços mecânicos);

Relação entre tensão de corte e taxa de corte é uma reta com declive constante;

Apenas a água e poucos outros líquidos apresentam este comportamento;

A constante matemática é o fator de viscosidade entre a taxa de corte e a tensão de corte (fatores abordados mais à frente).

𝜎=𝜂 . �̇�



As linhas mestras que regem, este comportamento, são:

i) A única tensão existente é a de corte;

ii) A viscosidade é independente da taxa de deformação;

iii) A viscosidade não varia ao longo do tempo. Se a deformação terminar, a tensão decresce imediatamente para zero, o tempo de relaxação (memória) é muito curto, ao contrário do comportamento dos polímeros.

Fluido newtoniano𝜎=𝜂 . �̇�

Figura * - Relação entre a tensão de corte e a taxa de corte.



Todos os líquidos que não exibem um comportamento de fluxo ideal são chamados de fluidos “não-newtonianos”. O número destes líquidos ultrapassa em grande escala, o número dos líquidos newtonianos;

Os líquidos que mostram comportamento não-newtoniano (pseudoplástico) sob certas condições de tensão e de taxa de corte - muitas vezes denominados de fluidos pseudoplásticos ou REO-FLUIDIFICANTES. Este comportamento, é precisamente o que caracteriza os materiais poliméricos, enquanto fluidos viscosos. Este comportamento, vai determinar a sua dinâmica, quer no escoamento, quer na solidificação do material no interior da cavidade ou no fluxo nos canais de escoamento na fieira de extrusão, ou nos canais de alimentação na ferramenta de injeção.

Classificação dos fluidos



Fluido não-newtoniano: classificação



As linhas mestras que regem, este comportamento, são:

i) Material deforma-se continuamente quando sob tensão;

ii) Apresenta valores não nulos de deformação recuperável;

iii) Não relaxa tensões internas imediatamente após cessação do estímulo (EFEITO MEMÓRIA DOS PLÁSTICOS);

iv) Tensões normais não-nulas em escoamentos de corte.

Fluido não-newtoniano

𝝉=𝒌 .�̇�𝒏

Figura * - Diferentes comportamentos dos materiais.



A viscosidade do polímero decresce com o increment da taxa de corte, comportamento reo-fludificante;

Durante o processamento do polímero, que envolve grandes taxas de corte, não existe problemas de escoamento devido ao seu caráter não-newtoniano;

Quando se retira o esforço mecânico, os entrelaçamentos moleculares têm uma conformação e uma orientação aleatória;

Quando se aplica uma tensão de corte, a molécula do polímero fica mais orientada, depois de ser ultrapassado o movimento Browniano, onde as moléculas do polímeros tentam ficar no mesmo estado inicial;

Quando se aplica grandes taxas de corte, as características dos polímeros no escoamento ficam muito semelhantes a um comportamento Newtoniano.







Exemplos de fluidos não-newtonianos

Semelhança entre o sangue e os polímeros fundidos?

Que implicações práticas temos com este comportamento?

Facilidade de escoamento é maior ou menor?

Porque a maior parte destes fluidos apresentam este comportamento?

Figura * - Diferentes comportamentos reológicos.



Comportamento newtoniano vs não-newtoniano Falar sobre a importância da

viscosidade;

FACILIDADE DE ESCOAMENTO;

NÍVEIS BAIXOS E NÍVEIS ALTOS DA TAXA DE CORTE;

LIGAÇÃO COM A MASSA MOLECULAR;

ENCONTRAR NO PROCESSAMENTO OS NÍVEIS IDEAIS E A JANELA DE PROCESSAMENTO IDEAL.

Figura * - Diferentes comportamentos reológicos, #2.




Forte dependência da massa molecular e do desentrelaçamento das moléculas;

Baixos caudais levam a um comportamento newtoniano;

Comportamento dependente do tipo de polímero, índice reo-fluidificante;

Figura * - Fluidos pseudoplásticos.



Fluido não-newtoniano: índice reo-fluidificante Comportamento dos polímeros segue

uma lei matemática – lei de potência;

O índice n, representa o índice reo-fluidificante, quanto menor, mais acentuado é o comportamento reo-fluidificante do polímero enquanto fluido;

Fluxo dependente do estiramento molecular;

A dificuldade do escoamento (viscosidade) depende de vários fatores externos e das variáveis operatórias (aulas anteriores).

𝝉=𝒌 .�̇�𝒏

Figura * - Alinhamento molecular.



Fluido não-newtoniano: índice reo-fluidificante Estruturas ordenadas no momento de

solidificação do material;

Estiramento e quebra destas estruturas ordenadas;

Estiramento por corte na direção do escoamento e do esforço mecânico;

Coesão molecular do material é o principal influenciador do comportamento mecânico;

Coesão microscópica é que determina o comportamento macroscópico.


Ciclo de injeção AmbientetermomecânicoGeneralidades Reologia na MI

Perfil de escoamento em f(viscosidade, taxa de corte, tensão de corte, temperatura);

Variação do comportamento em função do escoamento, ser junto à parede ou no centro do escoamento;

Perfil de velocidades acentuado;

Dá origem a propriedades distintas na peça, em função do perfil parabólico, e em função do fluxo em fonte;

Este escoamento afeta a microestrutura da peça (aulas de microestrutura).

Tensão de corteTaxa de corte

Ambiente termomecânico

Figura * - Ambiente termomecânico.



Fluido não-newtoniano Os líquidos estão em repouso, quando são

solicitados a esforços apresentam um comportamento de desagregação;

Alinhamento das moléculas é mais evidente para altos esforços mecânicos;

Comportamento semelhante a um prato de esparguete, sendo os elementos químicos dos polímeros a esparguete.

Estados de desagregação e de estímulo são importantes para todos os estados dos polímeros.

Figura * - Orientação, estiramento e deformação.


Ciclo de injeção AmbientetermomecânicoGeneralidades Reologia na MI

Aquecimento do material por atrito molecular interno, fricção das moléculas gera calor interno, pode ser benéfico ou bastante prejudicial para o processamento;

Estimar a magnitude da dissipação viscosa (que é propocional à viscosidade e ao quadrado da velocidade), a qual é, normalmente, significativa e aumenta com o débito;

Apoiar a seleção do material mais adequado para uma aplicação específica;

Fornecer informação sobre a estrutura molecular na ótica do controlo de qualidade da matéria-prima (MFI).

Tensão de corteTaxa de corte

𝑫𝒊𝒔𝒔𝒊𝒑𝒂 çã𝒐𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒂=𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒙𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝟐=ƞ 𝒙 𝒗𝒆𝒍𝟐

𝛥𝑇𝑡 =

𝑁𝑐 . .𝑉 𝑠

=𝜂𝑐 . .

�̇�2

𝛿2

Figura * - Orientação, estiramento e deformação.



Comportamento do polímero para esforços normais;

Variações da geometria do escoamento, leva a modificações na dinâmica de escoamento;

As tensões normais causam dificuldade no escoamento e leva a variações na viscosidade;

Existem variantes de processamento de polímeros, que induzem grande tensão do ponto de vista de esforços normais, ou de tensão de corte;

A pressão de injeção é fundamental para o controlo das tensões normais.


𝜎=𝜆 . �̇� – representa a tensão normal; – representa a viscosidade extensional (Pa.s); - representa a velocida de deformação (s^-1).

Para esforços pequenos, é aproximadamente igual a 3 .



Condutividade térmica: capacidade dos material conduzirem energia térmica;

Capacidade calorífica: determina a relação entre a quantidade de calor fornecida a um corpo e a variação de temperatura observada neste;

Difusividade térmica: indica o calor que se difunde através de um material;

Efusividade térmica: quantidade de calor que um corpo é capaz de absorver.

Tabela * - Propriedades térmicas dos materiais.


Ciclo de injeção Reologia na MI Tensão de corteGeneralidades Taxa de corteAmbientetermomecânico

Ambiente termomecânicoGradiente de pressões, temperaturas, viscosidades e velocidades no

momento de injeção do polímero fundido na cavidade;

No momento de injeção, existe no interior do molde, uma grande imposição de altas pressões (tensões de corte), velocidades de injeção (taxas de corte), temperaturas (diferença entre a temperatura do molde e de fundido) e viscosidade (dificuldade do material em preencher a cavidade vazia no molde);

As fases mais críticas do ciclo, consistem em mudar e controlar estas variáveis, que de forma direta ou indireta, afetam o desempenho do molde a trabalhar numa máquina.


Ciclo de injeção Reologia na MI Tensão de corteGeneralidades Taxa de corteAmbientetermomecânico

Ambiente termomecânico: taxa de corte

Figura * - Ambiente termomecânico na moldação por injeção: taxa de corte.


Ciclo de injeção Reologia na MI Tensão de corteGeneralidades Ambientetermomecânico Taxa de corte

�̇�=𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒎á 𝒙𝒊𝒎𝒂

¿¿

Taxa de corte: é dependente da velocidade de injeção e é maior junto à sub-casca do molde devido ao efeito de fluxo em fonte, esta impõe ao material um alinhamento molecular que fica solidificado junto à parede do molde;

Impõe grande orientação junto das paredes (aula de microestrutura);

Forte dependência das variáveis operatórias (caudal, temperaturas do polímero e do aço).

Taxa de corte

Figura * - Variação da taxa de corte no interior da ferramenta..



Considerações importantes

Integral da velocidade, uma aceleração;

Quanto maior a taxa de corte, maior o alinhamento molecular, maior facilidade de escoamento no interior do molde;

Este comportamento apenas está visível até um certo ponto, para caudais elevados ou para massas molecular extremamente acentuados, este comportamento fica bastante esbatido.

Taxa de corte

Figura * - Variação da taxa de corte no interior da ferramenta.



Taxa de corte

Figura * - Aplicação da taxa de corte numa tinta.



Taxa de corte

Figura * - Variação da taxa de corte consoante o tipo de esforço mecânico.

Figura * - Relação entre a taxa de corte e a viscosidade.


Ciclo de injeção Reologia na MI Taxa de corteGeneralidades Ambientetermomecânico Tensão de corte

Ambiente termomecânico: TENSÃO DE CORTE

Figura * - Ambiente termomecânico na moldação por injeção: tensão de corte.


Ciclo de injeção Reologia na MI Taxa de corteGeneralidades Ambientetermomecânico Tensão de corte

Tensão de corte: é definida como uma força por unidade de área, é máxima junto às paredes do molde: moléculas mais orientadas neste local. É nula junto ao centro do escoamento;

A representação física da tensão de corte é a pressão;

A representação matemática é um quociente entre força e uma unidade de área (Pa);

Depende sobretudo, da força e pressão que se exerce no momento de enchimento da cavidade.

Tensão de corte

Figura * - Variação da tensão de corte.


BibliografiarecomendadaViscosidade Influência no

processoNúmeros

adimensionais ExercíciosTemperatura

Ambiente termomecânico: TEMPERATURA

Figura * - Ambiente termomecânico na moldação por injeção: temperatura.



processoNúmeros


Temperatura: como os polímeros são muito maus condutores de calor, é no interior do escoamento que este atinge uma temperatura maior e na zona da casca é a menor possível, efeito do fluxo em fonte;

Polímeros são muito maus condutores de calor;

Temperatura maior na zona central do escoamento;

Depende das variáveis operatórias (temperatura de fundido e de aço);

Condução de calor imposta pelas paredes da ferramenta;

Temperatura bastante constante em relação à zona central e ao perfil feito pela temperatura.

Temperatura



processoNúmeros


Temperatura: como os polímeros são muito maus condutores de calor, é no interior do escoamento que este atinge uma temperatura maior e na zona da casca é a menor possível, efeito do fluxo em fonte;

Polímeros são muito maus condutores de calor;

Temperatura maior na zona central do escoamento;

Depende das variáveis operatórias (temperatura de fundido e de aço);

Condução de calor imposta pelas paredes da ferramenta;

Temperatura bastante constante em relação à zona central e ao perfil feito pela temperatura.

Temperatura

Figura * - Variação da viscosidade em função do tempo.


BibliografiarecomendadaTemperatura Números

adimensionais ExercíciosViscosidade Influência noprocesso

Ambiente termomecânico: VISCOSIDADE

Figura * - Ambiente termomecânico na moldação por injeção: viscosidade.



adimensionais ExercíciosViscosidade

‘Viscosity is a measure of a fluid's resistance to flow. It describes the internal friction of a moving fluid. A fluid with large viscosity resists motion because its

molecular makeup gives it a lot of internal friction. A fluid with low viscosity flows easily because its molecular makeup results in very little friction when it

is in motion.’

Influência noprocesso

Viscosidade

A viscosidade pode ser definida como a medida interna do atrito entre moléculas, pode ser também considerada como a resistência que uma resina oferece ao escoamento, pode ser definida matematicamente como o quociente entre tensão de corte (pressão) e a taxa de corte (caudal ou velocidade de injeção) e tem como unidades o Pa.s, e é fortemente dependente de vários fatores que podem, ou não, estar relacionados (a maior parte destes fatores são variáveis operatórias de processamento das diferentes tecnologias dos plásticos, na maior parte dos casos é a temperatura o principal fator determinante, em noutros casos, a massa molecular ou o índice de fluidez).




Depende da temperatura e da taxa de corte imposta ao material, sendo um balanço de parâmetros entre a velocidade de injeção (taxa de corte) e temperatura (maior na zona central);

Conjugação entre as restantes variáveis termomecânicas;

Indicador da facilidade do escoamento;

Este esquema pode ser variado, consoante a conjugação e os valores relativos de cada componente termomecânico (taxa de corte, tensão de corte e temperatura).

Viscosidade




Material Viscosidade (Pa.s) Material Viscosidade

(Pa.s)Vidro > 1020 Mel 1 a 10

Vidro fundido ~1012 Glicerol ~ 1

Alcatrão ~ 108 Azeite ~ 10-1

Polímeros fundidos (150 a

350 ºC)102 a 106

Óleo lubrifica

nte10-2 a 10-1

Caramelo líquido 10 a 102 Água 10-3

Ar < 10-5


Viscosidade Cada material tem a sua viscosidade;

É em função deste parâmetro que se controla o processamento de polímeros;

Cada polímero tem a sua viscosidade específica, que muitas vezes é variável;

Em cada tecnologia de processamento, é imposto uma determinada viscosidade;

Um vidro fundido tem uma viscosidade muito maior do que os polímeros fundidos.

Tabela * - Valores de viscosidade para alguns materiais.




Viscosidade (20 ºC) Valor (m.Pa.s)

Viscosidade (20 ºC)

Valor (m.Pa.s)

Petróleo 0,65 Creme de café 10

Água 1,0 Mel 104

Mercúrio 1,5 Polímeros fundidos 103 a 106

Suco de uva 2 a 5 Betume 108

Sangue (37 ºC) 4 a 25 Vidro 1023


Viscosidade Porque razão se aponta o valor da

viscosidade a 20ºC e não apenas viscosidade, sem uma referência à temperatura?;

O que acontece com o facto de o vidro ter uma viscosidade muito maior do que o petróleo?;

Porque razão a viscosidade dos materiais varia tanto?

Como a viscosidade determina a força de fecho num molde, embora indiretamente?

Que efeitos práticos temos no facto de que a viscosidade ser muito elevada?

Tabela * - Valores de viscosidade para alguns materiais.




Massa molecular: com o incremento da massa molecular, existe, maior dificuldade de escoamento, logo, aumenta, a viscosidade;

Com o incremento de pressão, os fluidos apresentam um comportamento mais homogeneo e logo a viscosidade é incrementada;

Com cargas aumenta a anisotropia e logo, a viscosidade;

A temperatura faz aumentar o movimento do sistema, e o escoamento é facilitado;

Os aditivos (lubrificantes e plasticizadores) fazem diminuir de uma forma evidente a viscosidade.


Viscosidade

Figura * - variação da viscosidade em funçãode outros fatores externos.




Viscosidade O calor latente de fusão e a entalpia de

fusão são características inerentes ao polímero e são uma relação direta com o tempo de arrefecimento do material no molde;

A entalpia de fusão é uma característica fundamental do polímero, quanto maior, maior o tempo de arrefecimento;

O tempo de arrefecimento tem uma relação direta com estas características térmicas.




Viscosidade: massa molecular A forma inclui tanto a estrutura química, a massa

molecular e a sua distribuição, o comprimento das cadeias (cruzadas ou lineares), e a estrutura molecular dos grupos laterais;

Existem um grande número de variáveis que determinam a estrutura física visível no produto final;

Esta estrutura, por sua vez, determina as propriedades do polímero, enquanto sólido;

Estas quantidades foram definidas anteriormente, este conhecimento, todavia, pode ser bastante útil para o engenheiro de processo, nomeadamente, na altura de otimizar as propriedades do polímero.

Figura * - Distribuição da massa molecular.




Viscosidade: massa molecular Estas propriedades incluem, as propriedades mecânicas como resistência ao impacto,

propriedades de fluxo do polímero na ferramenta como a viscosidade, propriedades térmicas como a temperatura de transição vítrea, e propriedades óticas como a claridade. Existem várias razões para se evidenciar a medição da massa molecular.

A massa molecular e a sua distribuição determinam as propriedades elásticas e viscosas do polímero fundido. A massa molecular tem efeito na processabilidade do polímero fundido e também o comportamento do material sólido resultante;

Uma resina indicada para extrusão deve ter uma alta viscosidade sob baixas taxas de corte para o extrudido conseguir manter a sua integridade. Para um grau da resina que seja indicado para moldação por injeção, no entanto, a mesma resina deve ter uma baixa viscosidade sob altas taxas de corte, para impedir uma grande acumulação de pressão no enchimento. Tanto uma característica, como a outra, podem ser satisfeitas por um bom ajustamento da distribuição da massa molecular.




Viscosidade: massa molecular A forma inclui tanto a estrutura química, a massa

molecular e a sua distribuição, o comprimento das cadeias (cruzadas ou lineares), e a estrutura molecular dos grupos laterais;

Existem um grande número de variáveis que determinam a estrutura física visível no produto final;

Esta estrutura, por sua vez, determina as propriedades do polímero, enquanto sólido;

Estas quantidades foram definidas anteriormente, este conhecimento, todavia, pode ser bastante útil para o engenheiro de processo, nomeadamente, na altura de otimizar as propriedades do polímero. Figura * - Distribuição da massa molecular.




Viscosidade: massa molecular As propriedades mecânicas são

fortemente dependentes do tipo de massa molecular;

A massa molecular determina fortemente a resistência quer no momento de cedência, quer no momento de rotura;

A massa molecular é uma medida muito importante para as características inerentes a um composto plástico;

A partir de um certo valor da massa molecular, o material fica completamente impossível de processar.





Viscosidade: massa molecular A massa molecular depende do

número de ligações de uma molécula do polímero. Os polímeros são dependentes da sua massa molecular (MW) e da distribuição da massa molecular (MWD). Os métodos de determinação da MW são:

1) Medições crioscópicas;2) Medições por ebulimetria;3) Medição por vapor de pressão;4) Medição por pressão osmótica.





Viscosidade: massa molecular O mecanismo de deformação

depende da escala de tempo e da escala de deformação. Para tempos curtos, o material exibe uma grande elasticidade;

Quando a peça é colocada num mecanismo de relaxação de tensões, faz um alívio de tensões. A MW, a temperatura e a pressão têm poucos efeitos na elasticidade.




Viscosidade: massa molecular


Os aditivos que melhoram a processabilidade e diminuem a viscosidade são os lubrificantes externos e internos, estes reduzem o atrito entre as paredes do molde e o polímero, ou são internos, reduzem o atrito entre as moléculas;

Ajudantes ao processamento;

Lubrificantes;

Plasticizadores;

Redutores de massa molecular.

Viscosidade: aditivosEfeito em Interno Externo

Redução da adesão PVC/metal

Baixo Alto

Fricção interna Alto Baixo

Plasticização Acelera Retarda

Potência necessária ao processamento

Reduz Reduz

TransparênciaSem influência

negativa

Influi

negativamente

Brilho superficial Melhora

Não favorável

quando em

excesso



Tabela * - Variação da viscosidade em f(aditivos)


ADITIVOS: LUBRIFICANTES

Efeito em Interno Externo

Redução da adesão PVC/metal Baixo Alto

Fricção interna Alto Baixo

Plasticização Acelera Retarda

Potência necessária ao processamento

Reduz Reduz

Transparência Sem influência negativa Influi negativamente

Brilho superficial MelhoraNão favorável quando em

excesso



Tabela * - Influência dos aditivos nas propriedades das peças.


Influência da tensão de corte



Quanto maior a pressão, maior a coesão das moléculas, logo, maior será a viscosidade do composto plástico;

Em termos de processamento isto vai aumentar a viscosidade, tornando mais difícil o escoamento no interior do molde;

Não existe uma evidente mudança na viscosidade quando se comuta a pressão, mas faz-se uma extrapolação para uma diferente temperatura. Figura * - Influência da pressão na

viscosidade.


Influência da tensão de corte na temperatura



Polímero Δ(T)/ Δ(P) Polímero Δ(T)/ Δ(P)LDPE 5,3 x 10-7 PES 6,7 x 10-7

HDPE 4,2 x 10-7 PC 3,6 x 10-7

PP 8,6 x 10-7 PA 3,2 x 10-7

PS 4,0 x 10-7 Copolímero de acetal 5,1 x 10-7

PVC 3,1 x 10-7 PPO 5,7 x 10-7

PMMA 3,3 x 10-7 Silicone 6,7 x 10-7

Tabela * - Variação da temperatura em função da pressão.


Influência do tempo na viscosidade



Todos os materiais fluem, em maior ou menor escala, dependendo do tempo. Em termos moleculares o que acontece é que as forças que interagem com o composto e que ligam as moléculas vão enfraquecendo de modo que a viscosidade do composto fique diminuída. O tempo faz, de uma forma decisiva, diminuir a viscosidade. Um exemplo, deste fator, é claramente, os vidros que adornam as igrejas.





Em algumas substâncias, usualmente dispersões, depende da história termomecânica, ou seja, no comprimento do tempo da substância para continuar a incrementar a taxa de corte;

Com o passar do tempo, existe um fenómeno que todas peças plásticas têm, que se denomina de fluência, isto para além de outro aspeto sempre presente é a relaxação de tensões (os dois fenómenos em que se baseia todo o dimensionamento mecânico de uma peça é mesmo a relaxação de tensões e a fluência que o polímero moldado apresenta).

Figura * - Viscoelasticidade: modelo de Voigt-Kelvin.





As peças moldadas por injeção, no caso de serem mal processadas, e tiverem presentes excessivas tensões residuais, o processo de relaxação de tensões é bastante mais crítico e pode mesmo comprometer a peça em serviço.

A relaxação de tensões é responsável pela fratura da peça, para um valor bastante abaixo da tensão de cedência do material.

É certo que apenas em condições excecionais, em condições plenas, o material da peça tem a tensão de cedência teórica que o caracteriza, e o projetista, quando desenvolve o produto tem isto em consideração, coloca um fator de segurança que proteja a peça e o material e escolhe métodos, que tanto podem ser analíticos como de ordem mais prática para projetar o componente plástico.


Influência dos reforços na viscosidade



As principais propriedades que se relaciona com os reforços em polímeros são:

• Concentração (uma fase efetiva que inclui a porosidade);

• Forma (distribuição da forma, rácio de aspeto das fibras);

• Distribuição do tamanho das partículas (possivelmente bi ou multimodal);

• Propriedades de superfície (i. e., mudança da tensão superficial e carga da densidade, via solução pH);

• Propriedades de adsorção (polímeros ou surfactantes);

• Propriedades hidrofóbicas.

Tabela * - Reforços usados em polímeros.


Influência dos reforços na viscosidade



Por último nesta secção, discutiu-se o facto de que se adicionarmos reforços não muda em termos reológicos as propriedades do líquido não-newtoniano, mas pode, de alguma forma, interferir com a medição dessas propriedades.

A situação mais simples que se pode imaginar é que as partículas do reforço são entidades geométricas que apenas alteram o seu fluxo na fase líquida e continua. Para uma dada taxa de corte, a distorção resultante das linhas de fluxo levam a um incremento de dissipação, logo a um incremento na viscosidade.

O distúrbio mínimo é causado por partículas esféricas, onde outras geometrias de reforças têm um efeito muito maior nas linhas de fluxo. A exceção a isto é no alinhamento das fibras. Qualquer tendência das partículas para aglomerar-se vai também aumentar a distorção das linhas de fluxo.


Bibliografiarecomendada

Númerosadimensionais ExercíciosInfluência no

processoTemperatura Viscosidade

Processabilidade: massa molecular

O que é a viscosidade (definição matemática e escrita)

Relação entre a pressão de injeção e a velocidade imposta ao material;

A massa molecular é a principal responsável pela determinação da processabilidade: facilidade do polímero em ser processado. Figura * - Variação da massa molecular e da sua distribuição.





Processabilidade: massa molecular‘Whereas the broad MWD improves the flow properties and mold filling but also

increases the heat and pressure sensitivity of the melt.’

A polidispersividade mede a distribuição das massas moleculares e a sua

distribuição em número, normalmente anda por volta de 2 e quanto maior for,

piores propriedades terá o material e no processamento, pior será para o material sendo mais inconstante para determinar

as características do raw-material.

Figura * - Variação da distribuição da massa molecular.





Influência no processo: temperatura Mudanças no valor da temperatura,

levam a grandes incrementos na viscosidade;

Facilidade de escoamento podem ser muito variada;

No momento de alteração da temperatura, importante verificar sempre, a peça, visual e dimensional;

Existem polímeros que são mais suscetíveis a estas variações do que outros.

Figura * - Variação da viscosidade em função da temperatura.


Importância dos números adimensionais:

o Verificar de uma forma prática e rápida, a influência que as variáveis operatórias têm na qualidade do processo;

o Possibilidade de, mais facilmente, otimizar processos;

o Encontrar uma relação e um fundamento teórico e relacioná-lo, com o fator prático;

o Modelar processos quer na forma prática, quer na forma matemática.

Números adimensionais na MI



Definição dos números adimensionais:

o Relação ou expressão matemática, entre conceitos importantes para a MI, como sendo, a viscosidade, a dissipação viscosa, a condução de calor e a influência que a temperatura tem, nestes importantes conceitos.


Número de Brinkman

BibliografiarecomendadaTemperatura Viscosidade ExercíciosNúmeros

adimensionaisInfluência no

processo

Número de Brinkman: define a razão entre a energia gerada por dissipação viscosa e a energia transportada por condução.

𝑩𝒓=𝜼 .𝒗𝒆𝒍𝟐

¿ ¿ Se Br é pequeno, dissipação viscosa é desprezável e a condução domina o processo;

Se Br é grande, aumento da temperatura do fundido é devido essencialmente à dissipação viscosa;

Se Br é negativo, há transmissão de calor ao polímero, por condução, através das paredes.


Número de Brinkman



processo

CONSIDERAÇÕES GLOBAIS PARA O NÚMERO DE BRINKMAN

Quanto maior a viscosidade, maior é a dissipação viscosa;

Quanto maior a velocidade, maior é a dissipação viscosa;

Para números de Brinkman muito grandes, a dissipação viscosa, pode degradar o polímero, aquecimento do material é excessivo;


Número de Brinkman



processo

CONSIDERAÇÕES GLOBAIS PARA O NÚMERO DE BRINKMAN

Tome-se este exemplo:o T(inj) = 280 ºC;o T(molde) = 80 ºC;o Se esta diferença for superior a 200 ºC, o polímero arrefece durante o

escoamento (temperatura de não-fluxo);

Pequenos incrementos na velocidade, levam a grandes mudanças no número de Brinkman;

No processamento por extrusão, a dissipação viscosa é um aspeto vital, particularmente quando se processa PVC.


Número de Brinkman



processo


o Quando se aumenta o caudal de injeção, o número de Brinkman altera-se substancialmente;

o A dissipação viscosa é uma função direta do caudal;

o Quando se aumentam as temperaturas, o número de Brinkman altera-se de uma forma indireta.

Figura * - Variação do Br em função do caudal.




processo

Número de Brinkman Importância dos números

adimensionais:

o A viscosidade dos polímeros também tem influência no número de Brinkman;

o Um PE ou um PP diferenciam bastante a sua viscosidade;

o A geometria da peça é uma função da variação geométrica do polímero;

o Esta geometria altera o fluxo do material, e logo, o Br.

Figura * - Variação do Br em função do caudal, #2.


Número de Brinkman



processo


o A geometria da peça, leva um número de Brinkman mais reduzido;

o Alterações na geometria, normalmente quando mais complexas, maior será o Br;

o Fluxo uniforme: pequenos incrementos por dissipação viscosa, devidos à geometria.

Figura * - Variação do Br em função do caudal, #3.


Número de Cameron



processo

Número de Cameron: define a razão entre as trocas de calor por condução transversal (radial) e as trocas de calor por convecção longitudinal (axial).

𝑪𝒂𝒎𝒆𝒓𝒐𝒏=𝑻𝒓𝒐𝒄𝒂𝒔 𝒅𝒆𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖 çã𝒐𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒗𝒆𝒓𝒔𝒂𝒍𝑻𝒓𝒐𝒄𝒂𝒔 𝒅𝒆𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒄 çã𝒐𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅𝒊𝒏𝒂𝒍

𝑪𝒂=𝒌 .𝑳

.𝑪𝒑 .𝑽 .𝑹𝟐=𝜶 .𝑳𝑽 .𝑹𝟐


Número de Cameron



processo

Tipo de escoamento

Aumento de temperatura

Adiabático

Transição

Equilíbrio

Tabela * - Variação do Ca em função do tipo de escoamento.

Permite avaliar o regime presente no escoamento


Número de Cameron



processo

Figura * - Variação do Ca em função do tipo de escoamento, #2.

Fazer comentários ao gráfico;


Número de Cameron



processo

Fazer comentários ao gráfico;


Número de Nahme



processo

𝑵𝒂𝒉𝒎𝒆=𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒔𝒔𝒊𝒑𝒂 çã𝒐𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒂

𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒔 á𝒓𝒊𝒐𝒑𝒂𝒓𝒂𝒂𝒍𝒕𝒆𝒓𝒂𝒓 𝒂𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆

𝑵 𝒂=𝜼 .𝑽 𝟐 .𝝃𝒌 .𝑹𝟐


Número de Nahme



processo


Número de Pearson



processo

𝑷𝒏=𝒂𝒍𝒕𝒆𝒓𝒂 çã𝒐 𝒅𝒂𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒗𝒊𝒅𝒐 à𝒎𝒖𝒅𝒂𝒏 ç𝒂𝒅𝒆 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂

¿


Número de Pearson



processo


Resumo dos números adimensionais



processo



Númerosadimensionais ExercíciosTemperatura Viscosidade Influência no

processo




processo

Exercícios

1. Complete as seguintes frases:

i. Um HDPE tem uma viscosidade ___________ (maior/menor) do que um LDPE.ii. A temperatura ____________ (determina/não determina) de forma gritante a

viscosidade de uma resina fundida.iii. A massa molecular ___________ (determina/não determina) de forma gritante a

processabilidade de um material plástico fundido.iv. A temperatura do aço/molde __________ (determina/não determina) de forma gritante

a viscosidade do fundido.v. Um material plástico fundido tem um comportamento ___________ (newtoniano/reo-

fluidificante) enquanto fundido, isto significa, que a viscosidade é ___________ (dependente/independente) da taxa de corte e da temperatura.




processo

Exercícios2. Dos seguintes gráficos, qual representa um comportamento denominado de newtoniano, e qual representa um comportamento denominado de não-newtoniano.

A B




processo

Exercícios3. Classifique cada curva de referência de cada elemento, em fluido de Bingham, fluido reo-fluidificante, fluido reo-espessante e fluido newtoniano.




processo

Exercícios4. Um dos fatores que mais influencia a viscosidade é a temperatura. Explique de que forma a temperatura determina a viscosidade, quer quando se aumenta, quer quando se diminui um pouco o seu valor.

5. ‘A taxa de corte é uma medida do esforço mecânico aplicado a um elemento de fluido plástico’. Tirando partido desta expressão, dê uma definição mais abrangente do que é, e o que significa a taxa de corte e explique de que forma esta é determinada pelo caudal/velocidade de injeção.

6. A viscosidade de um composto plástico fundido é influenciada por vários condicionantes. Escolha duas destas condicionantes e fundamente como estas duas condicionantes por si escolhidas, determinam a viscosidade dos polímeros fundidos.




processo

Exercícios

7. Considere a aplicação de uma tinta numa determinada parede. Durante a pintura a trincha adquire uma velocidade de 1000 mm/s. A espessura da camada de tinta é de 0,2 mm. Com estes dados, calcule a taxa de corte aplicada nesta camada de material.

8. Considere o comportamento não-newtoniano.a) Existe alguma semelhança entre o sangue e os polímeros fundidos?b) Que implicações práticas temos com este comportamento?c) A facilidade de escoamento é maior ou menor com este tipo de escoamento?d) Porque é que a maior parte dos fluidos apresentam este comportamento?e) Qual é a principal diferença entre os comportamentos newtoniano e não-

newtoniano.




processo

Exercícios9. Considere a figura ao lado, que relaciona a taxa de corte com a viscosidade. Neste sentido,

a) Explique porque se observa este comportamento, para diferentes temperaturas?

b) Considere a equação matemática apresentada, explore o significado de cada componente apresentado e o seu significado físico.

c) Com base nos dados apresentados, K=1000, = 1500, n=0,25, calcule o valor da viscosidade.




processo

10. Considere os números adimensionais na MI. Neste sentido,a) Dê um significado físico para o

número de Brinkman.b) Para os dados apresentados,

calcule o valor do número de Brinkman para cada um dos casos.

c) Com base nos dados concluídos na alínea anterior, explore os resultados e aponte implicações práticas dos mesmos.

Exercícios




processo

11. Com base no significado físico do número de Brinkman, explore o valor que obteria para cada uma das geometrias das peças apresentadas, enumere por ordem crescente de resultados. Comente a sua ordenação e explore o seu significado prático.

Exercícios




processo


número de Cameron.b) Para os dados apresentados,

calcule o valor do número de Cameron para cada um dos casos.

c) Com base nos dados concluídos na alínea anterior, explore os resultados e aponte implicações práticas dos mesmos.

Exercícios




processo


número de Graetz.b) Para os dados apresentados,

calcule o valor do número de Graetz.

𝐺𝑧−𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟𝑛𝑢𝑚𝑎𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑎

𝐺𝑧=𝐹2 .𝐺 .𝐶𝑝

𝐹1 .𝐹2 . 𝜆 .𝐿

Dados:

Exercícios




processo


número de Reynolds.b) Para os dados apresentados,

calcule o valor do número de Reynolds.

Exercícios

𝑅𝑒=𝐹2 .𝑉 𝑐

(2.𝑛𝑟 ) .𝐻∗ .𝑛𝑟

𝑘∗

– 2 mm – 0,25 - 1000




processo


número de Prandtl.b) Para os dados apresentados,

calcule o valor do número de Prandtl. Considere os dados apresentados no slide anterior.

Exercícios

𝑃𝑟=𝐹 2 .𝑘∗ .𝐶𝑝 .𝐻¿ ¿¿


ExercíciosNúmerosadimensionais

BibliografiarecomendadaTemperatura Viscosidade Influência no

processo

Bibliografia recomendada

Documentos fornecidos pelo formador; Sites de troca de ficheiros, como, ebah, scribd, … JA Covas; Reologia e suas aplicações industriais Pesquisa em sites de referência como, Google; Sebenta fornecida pelo formador

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4 Ambiente Reologico Termomecanico