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1 Christian Guilié Novembre 2006 Cours de combustion 2 ième partie Combustions réelles, combustibles complexes I Calcul pratique et analyse La différence fondamentale de ce paragraphe avec la première partie du cours provient de la complexité des combustibles que nous utilisons dans la réalité qui sont loin d’être représentables aussi simplement que par la formule CxHy. Nous ferons donc dans un premier temps le tour des combustibles utilisés aujourd’hui. I-1 Les combustibles Les combustibles peuvent être de provenance et de nature très variées, ils contiennent en quantités variables des éléments utiles : du carbone et de l’hydrogène et des éléments neutres ou mêmes néfastes : de l’oxygène, de l’azote, du soufre, des minéraux (qui se transforment en cendres)… Pour calculer la composition de leurs fumées, il est nécessaire de connaitre leur composition chimique. On les classe ci-après selon leur nature : Combustibles solides : (Charbons, bois, déchets) Tout combustible solide contient de la matière organique (C,H,O), peu ou pas de soufre, de l’azote, des minéraux (cendres) et de l’eau en général en quantité non négligeable. Charbons La nature des charbons est très variable, elle varie selon l’âge de leur formation. Elle va des tourbes (les plus récentes 65 millions d’années) aux houilles (360 millions d’années) en passant par les lignites. Leur valeur énergétique est croissante avec leur âge. Les teneurs pondérales varient de la tourbe à la houille, pour des charbons purs secs et sans cendre, dans les fourchettes suivantes : C H O2 Pp De 60 à 94% De 6 à 3,5% De 35 à 1,5% 20 à 36 MJ/kg On se reportera à « l’aide mémoire du thermicien 1997» p257 Bois et déchets végétaux et animaux Le bois peut contenir de 50 (bois vert) à 20% (bois sec) d’humidité et jusqu’à 1,5% de cendres. Les caractéristiques moyennes sur sec et sans cendre des bois sont rassemblées dans le tableau ci-dessous : C H2 O2 N2 Ip Va V F CO2 50% 5,8% 43,2% 1% 18MJ /kg 4 ,5 5,2 19 Le pouvoir comburivore et le pouvoir fumigène sont bien sûr en Nm 3 /kg. (voir §I-2 2 ième partie).

48037595 Cours de Combustion 2eme Partie

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    Christian Guili Novembre 2006

    Cours de combustion 2ime partie

    Combustions relles, combustibles complexes

    I Calcul pratique et analyse

    La diffrence fondamentale de ce paragraphe avec la premire partie du cours provient de la complexit des combustibles que nous utilisons dans la ralit qui sont loin dtre reprsentables aussi simplement que par la formule CxHy. Nous ferons donc dans un premier temps le tour des combustibles utiliss aujourdhui.

    I-1 Les combustibles

    Les combustibles peuvent tre de provenance et de nature trs varies, ils contiennent en quantits variables des lments utiles : du carbone et de lhydrogne et des lments neutres ou mmes nfastes : de loxygne, de lazote, du soufre, des minraux (qui se transforment en cendres) Pour calculer la composition de leurs fumes, il est ncessaire de connaitre leur composition chimique. On les classe ci-aprs selon leur nature :

    Combustibles solides : (Charbons, bois, dchets)

    Tout combustible solide contient de la matire organique (C,H,O), peu ou pas de soufre, de lazote, des minraux (cendres) et de leau en gnral en quantit non ngligeable.

    Charbons La nature des charbons est trs variable, elle varie selon lge de leur formation. Elle va des tourbes (les plus rcentes 65 millions dannes) aux houilles (360 millions dannes) en passant par les lignites. Leur valeur nergtique est croissante avec leur ge. Les teneurs pondrales varient de la tourbe la houille, pour des charbons purs secs et sans cendre, dans les fourchettes suivantes :

    C H O2 Pp De 60 94% De 6 3,5% De 35 1,5% 20 36 MJ/kg

    On se reportera laide mmoire du thermicien 1997 p257

    Bois et dchets vgtaux et animaux Le bois peut contenir de 50 (bois vert) 20% (bois sec) dhumidit et jusqu 1,5% de cendres. Les caractristiques moyennes sur sec et sans cendre des bois sont rassembles dans le tableau ci-dessous :

    C H2 O2 N2 Ip Va VF CO2 50% 5,8% 43,2% 1% 18MJ /kg 4 ,5 5,2 19

    Le pouvoir comburivore et le pouvoir fumigne sont bien sr en Nm3/kg. (voir I-2 2ime partie).

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    Les caractristiques des dchets vgtaux sur sec et sans cendre sont trs semblables. Par contre leurs teneurs en eau et en cendre peuvent tre plus importantes. On trouvera des donnes plus prcises dans les aides mmoires en bibliothque en particulier laide mmoire du thermicien 1997 p255

    Autres dchets :

    Leur recyclage constitue, sil est possible est bien-sr la meilleure solution, mais si leur incinration est obligatoire, elle peut constituer une solution conomiquement avantageuse. Hormis ces derniers, on distingue :

    Dchets mnagers

    De constitution trs variable, leur PCI est en gnral trs faible et leur humidit est trs forte (30 40%). Ils ncessitent souvent lutilisation dun combustible dappoint.

    Ip varie de 5 8MJ/kg ; Va=0,24.10-3 Ip+0,25

    Dchets industriels

    Leurs caractristiques sont encore plus variable Ip=15 40 MJ/kg Ils sont constitus pour lessentiel de papiers et de cartons qui sont proches du bois et de plastiques, dhuiles et de solvants qui se rapprochent des caractristiques des hydrocarbures. On se reportera laide mmoire du thermicien 1997 p287et 288 pour une tude au cas par cas.

    Combustibles liquides et gazeux :

    Les combustibles gazeux aujourdhui sont dorigine essentiellement ptrolire (disparition de la sidrurgie). On ne les dissociera pas de ceux-ci.

    Hydrocarbures ptroliers

    Le ptrole est dorigine mal connue. Beaucoup plus ancien que les charbons, il est certainement le rsultat de la dcomposition des microorganismes des mers primitives. La teneur en soufre naturelle (gaz ou liquide) est importante. Ils doivent tre dsoufrs.

    a) Produits de distillation :

    Les hydrocarbures ptroliers de distillation seront plus ou moins volatils selon la hauteur du soutirage dans la colonne de distillation c'est--dire de la temprature de distillation. Cela ira du Gaz de Ptrole Liqufi (GPL : mlange butane 65% propane 35%) jusquaux fuels lourds pour ce qui concerne les combustibles et dautres produits plus lourds tel que paraffine ou goudron Je rsume ci- dessous leurs principales caractristiques moyennes:

    GPL essence krosne Gazoil et FOD Fuel lourd BTS C% 82,5 85,5 85,7 86 87 H% 17,5 14,5 14,3 13,3 11,35 S% 0 0

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    N% 0 0 0 0,2 0,25 O% 0 0 0 0,2 0,4 Ma 15,4 15 15 14,3 14 d 0,55 0,75 0,8 0,844 0,99 Ip 46MJ/kg 44MJ/kg 43,5MJ/kg 42MJ/kg 42MJ/kg

    Attention : il sagit de produits de distillation. Le sans plomb 95 par exemple a un PCI plus faible (43 environ) car cest un mlange. Les caractristiques peuvent varier de manire significative autour de ces moyennes.

    b) Gaz naturels

    Le gaz naturel distribu en France provient de diffrents gisements (Algrie, Sude, Mer du Nord, Russie) et comme tous les combustibles fossiles bruts, il voit ses proprits varier fortement avec sa provenance. Il contient essentiellement du mthane, de lthane, du propane et des traces de butane en proportions variables.

    Les tableaux ci-contre donnent les caractristiques moyennes.

    Pp MJ/Nm3 Ip MJ/Nm3 d Va VCO2 VH2O VFS 40 36 0,6 10,3 1,11 2,1 9,25

    Les gaz pauvres de cokerie, de haut fourneau, ou lair butan ou propan ne sont quasiment plus utiliss en France.

    Alcools

    Ils constituent de trs bons des carburants de substitution pour moteurs allumage command grce leur indice doctane lev (voir II-3). Ils ont de faibles pouvoirs comburivores et demandent dont une adaptation du systme dalimentation. Pour cette raison, on prfre utiliser aujourdhui des produits de synthse drivs comme lther mthylique (MTBE ou TAME) donn titre dexemple ou des dchets de lindustrie ptrochimique (Carburants et moteurs p745)

    C% H% O% Ip MJ /kg Ma kg/kg d Mthanol 37,5 12,5 50 20 6,45 0,796 Ethanol 52 13 35 26 8,93 0,794 MTBE 35,2 11,7 0,746

    Huiles vgtales et diester

    Ce sont les carburants de substitution pour moteurs diesels. Les huiles vgtales, ayant de mauvaises caractristiques (viscosit et temprature dcoulement leve, temprature de craquage et indice de ctane faible) on prfre utiliser ces huiles sous forme diester dont les caractristiques sont voisines de celles du gazoil. Le diester est une huile vgtale estrifie ie transforme par raction dun acide ou dune base en prsence dun catalyseur. (Carburants et moteurs p819)

    CH4 % C2H6 % C3H8 % C4H10 % N2 90 6,5 2 0,5 1

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    C% H% O% Ip MJ /kg Ma kg/kg 20C. cSt Craquage Colza 77 ,9 11,7 14,7 37,4 12,33 77 250C

    Diester 37 ,7 7 350C

    I-2 Composition des fumes

    Pour simplifier ltude de la combustion dun combustible complexe, on dfinit les caractristiques de la combustion neutre ou stchiomtrique en Nm3 pour 1kg de combustible solide ou liquide ou pour 1Nm3 de combustible gazeux:

    Pouvoir comburivore : Va Le volume dair ncessaire la combustion neutre Pouvoir fumigne humide: VFH Le volume de fumes dgag par la combustion neutre Pouvoir fumigne sec : VFS Le volume de fumes sans la vapeur deau Carbone total : VC02 Le volume de gaz carbonique produit par la combustion Hydrogne total : VH02 Le volume deau des fumes produit par la combustion Oxygne et azote libre VO2, VN2 contenus dans le combustible

    On dsignera par les grandeurs de la combustion relle :

    Le volume dair rel Va Le volume de fume dgag par la combustion relle VFH etc

    Les teneurs molaires dans ce cas scrivent :

    Teneur en CO2des fumes: XCO2= VCO2/VFH Teneur en CO2 des fumes sches; CO2= VCO2/VFS Teneur en CO des fumes: XCO= VCO/VFH Teneur en CO des fumes sches; CO= VCO/VFS Teneur en H2 des fumes: XH2= VH2/VFH Teneur en H2 des fumes sches; H2= VH2/VFS etc

    En gnral, on utilise les teneurs par rapport aux fumes sches i car les analyseurs fonctionnent basse temprature, comme nous lavons dj dit sans la premire partie du cours, ainsi la plupart de l'eau est condense.

    Pour la combustion relle, on compare la composition des fumes cette composition thorique. Dans de nombreux cas, elles diffrent sensiblement (dosage diffrent de la stchiomtrie, mauvais fonctionnement du brleur, chambre de combustion mal approprie).

    Plusieurs raisons peuvent nous amener utiliser un dosage diffrent de la stchiomtrie : - Si l'on veut obtenir un rendement maximal de combustion, on oprera en excs d'air (valorisation nergtique du combustible), - Par contre, si l'on veut une puissance ou une stabilit de flamme maximum, on utilisera un mlange lgrement riche - Dautre fois enfin, on recherchera des proprits rductrices de la combustion (valorisation chimique du combustible).

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    Christian Guili Novembre 2006

    1) Combustion neutre

    Calcul du pouvoir comburivore dun combustible complexe

    Une mole de gaz carbonique consomme une mole doxygne pour se former, de mme pour SO2. Pour leau, il faut par contre une demi-mole doxygne. La quantit doxygne ncessaire est donc la somme de ces trois quantits. Il faut retrancher la quantit doxygne contenue dans le carburant pour avoir la quantit doxygne contenue dans le comburant. Et pour avoir la quantit de comburant complte diviser par la teneur en oxygne du comburant.

    )2

    (1 2222 OOHSOCO VVVVVa ++=

    =0,21 pour lair, entre 0,21 et 1 pour certaines applications industrielles air suroxygn et 1 pour loxygne.

    Pouvoir fumigne sec

    On ajoute le volume des diffrents gaz contenus dans les fumes sauf la vapeur deau.

    VaVVVV NSOOCFS )1(222 +++=

    Lazote provient du combustible VN2 et du comburant (1-)Va qui est le volume dazote rsultant de la combustion neutre de la quantit dair Va

    Pouvoir fumigne humide

    HOHFSFH VVVV ++= 2

    La vapeur deau provient de la combustion : VH2O et de lhumidit du carburant : VH est le volume de la vapeur deau produite par lhumidit contenue dans le carburant.

    Cas dun combustible solide ou liquide

    Exemple : soit un combustible solide de teneur pondrale donne :

    Humidit =1,2 % ; Cendres=8% ; C=78% ; H=5% ; O=6,4% ; N=1,4%

    Chaque atome de carbone du combustible pesant 12g forme dans les fumes une mole de gaz carbonique occupant 22,4l sous les conditions normales, chaque atome dhydrogne du combustible pesant 1g forme dans les fumes une demi-mole deau occupant 22,4l sous les conditions normales Les caractristiques de la combustion neutre dans lair seront donc gales :

    kgNmVCO /456,1124,22

    .78,0 32 == kgNmV OH /56,024,22

    .05,0 32 ==

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    kgNmVO /045,0324,22

    .064,0 32 == kgNmVN /011,0284,22

    .014,0 32 ==

    Donc : kgNmVa /052,8)45,0256,0456,1(

    21,01 3

    =+=

    kgNmVFS /83,7052,8.79,0011,0456,1 3=++=

    kgNmVFH /4,8184,22.012,056,083,7 3=++=

    Le calcul est identique pour un combustible liquide sauf que celui-ci peut contenir du soufre. Ce qui diffre, cest uniquement que la masse atomique de S=32 au lieu de C=12.

    Cas dun combustible gazeux

    On connait ici la composition du mlange en gaz purs (CO, CH4) en volume cette fois. Exemple :

    CH4=81,3% ; C2H6=2,9% ; C3H8=0,4% ; C4H10=0,2% ; N2=14,3% ; CO2= 0,9%

    332 /9,0009,0002,04004,03029,02813,01 NmNmVCO =++++=

    332 /739,1002,05004,04029,03813,02 NmNmV OH =+++=

    332 /009,0 NmNmVO =

    332 /143,0 NmNmVN =

    33 /38,8)009,02739,19,0(

    21,01 NmNmVa =+=

    33 /67,738,8.79,0143,09,0 NmNmVFS =++= 33 /4,9739,167,7 NmNmVFH =+=

    2) Combustion oxydante

    Dans le cas de valorisation nergtique du combustible, le comburant est toujours en excs pour viter le gaspillage dnergie. Dans ce cas, sauf dysfonctionnement, la combustion du combustible est quasi complte, c'est--dire que les imbruls ne sont qu ltat de traces et ninfluent pas sur le calcul suivant. Le problme est en gnral de calculer lexcs dair connaissant les teneurs en oxygne ou en gaz carbonique des fumes.

    a) Calcul des teneurs en CO2, H2O et O2 connaissant lexcs dair

    Si la teneur en CO est infrieure 1%, les teneurs sont trs proches de celles de la combustion complte. Daprs les dfinitions vues la premire partie de ce cours, le volume dair rel est gal :

    VaeVaaV )1(' +== O est le facteur dair et e lexcs dair

    Dans ce cas de combustion, le combustible brlant compltement, le volume rel des fumes est gal au volume des fumes stchiomtrique plus celui de lexcs dair donc le volume des fumes sches scrit:

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    Christian Guili Novembre 2006

    eVaVV FSFS +=' La teneur en air des fumes sches est donc :

    eVaVeVa

    VeVa

    aFSFS +

    ==

    '

    En sachant que la teneur en oxygne des fumes sches est O2=.a, alors :

    eVaVeVa

    aFS

    O +== 2 (1)

    Pour le calcul de CO2+SO2 :

    eVaVV

    VV

    FS

    SOCO

    FS

    SOCOSOCO +

    ==++

    +2222

    22'

    '

    '

    Or si la combustion est complte VCO2+SO2= VCO2+SO2 donc :

    eVaVV

    FS

    SOCOSOCO +

    =+

    +22

    22 (2)

    Pour le calcul des pertes par chaleur latente ou des pertes par imbrl, on peut avoir besoin du titre en eau :

    eVaVV

    XFH

    OHOH +

    =2

    2

    On verra nanmoins au I-3 2) que le calcul direct par VH2O ou VFS est plus simple.

    b) Calcul de lexcs dair connaissant les teneurs en O2 ou CO2 Donc en inversant lquation (1) :

    VaV

    eO

    FSO

    )(.

    2

    2

    = (3)

    Si lon ne connat que la teneur en CO2+SO2, on calcule e en inversant lquation (2) :

    VaV

    VaV

    e FS

    SOCO

    SOCO=

    +

    +

    22

    22

    (4)

    Cette deuxime mthode est moins prcise quavec loxygne.

    3) Combustion rductrice ou incomplte

    Le cas est peu frquent et correspond soit un dysfonctionnement de la machine ou une recherche de valorisation chimique du combustible (fours rducteurs ou de cmentation cokfaction ou pyrolyse de bois). Cette dernire utilisation nest pas de notre domaine et si cest un dysfonctionnement, il nest pas intressant de connaitre la composition exacte des fumes mais de rparer. Le calcul dans ce cas est beaucoup plus compliqu et nous devons faire certaines hypothses comme nous lavons vu au II-3 1ire partie. Le calcul assez simple pour un corps

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    Christian Guili Novembre 2006

    pur (II-3 1ire partie), se complique sensiblement pour un combustible complexe, et pour nous simplifier la tche, nous utiliserons les diagrammes.

    Le plus connu est le diagramme dOstwald que nous prsentons ci-dessous. Il utilise en gnral lhypothse que lhydrogne est entirement brl et quil ne reste que CO comme imbrl.

    On place un point M sur ce diagramme partir de lanalyse de la combustion. La connaissance de CO2 et de O2 est suffisante, celle de CO est donc redondante. Elle permet de confirmer la mesure ou de remettre en question lexactitude de celle-ci, de lhypothse prcdente ou de la connaissance de la composition du carburant.

    4) Utilisation pratique de la mesure des analyseurs

    Dans le cas gnral dutilisation danalyseurs sur des installations nergtiques (chaudires ou moteurs) et de fours en marche oxydante, les quantits de polluants autre que SO2 (SO3, NOx) et dimbruls (CO, H2, CH) sont trs faibles (quelques ppm) et ninfluent pas sensiblement sur la composition thorique calcule au 2).

    Les analyseurs lectrochimiques courants mesurent O2, CO2, CO et parfois NOx. Avec lhypothse du 2) les mesures de O2 et CO2 sont redondantes, une seule des deux suffirait (ce qui est souvent le cas O2 en gnral voir TP).

    Lorsque les deux mesures sont faites, on utilise la mesure dO2 pour calculer lexcs dair e (formule (3) II-1 2)et on vrifie que la mesure est correcte par la comparaison de

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    CO2 (formule(2) mme ) au deuxime calcul (SO2 est faible aujourdhui mme pour le fuel car les spcifications actuelles des carburants sont svres pour le soufre). Si lon a quun analyseur de CO2 on utilise la formule (4). La mesure de CO permet destimer les pertes par imbruls en gnral trs faibles sauf si le bruleur fonctionne mal ou

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    Pour un hydrocarbure moyen (du propane au fuel domestique) les valeurs des courbes ci-dessous donnent facilement de bons rsultats. On prendra une valeur de Cp moyenne entre 273K et la temprature des fumes pour le rapport massique combustible/air calcul.

    Les 2 figures ci-dessus reprsentent et Cp pour les produits de combustion du krosne (peu diffrent pour lessence et le gazoil), =qmc/qma= rapport massique carburant/air=1/Ma

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    - Formules semi-empiriques

    Une formule trs utilise est celle de Siegert. Elle donne une prcision de lordre de 5% dans les plages correctes de CO2 et de T. Elle calcule le pourcentage des pertes thermiques rapportes au PCI sous la forme suivante:

    )(.100

    .1002

    RFCO

    th TTKsPCIq

    =

    Ks= 0,47 pour le Gaz naturel, 0,6 pour les hydrocarbures moyens, 0,62 pour le fuel lourd et 0,71 pour le charbon.

    Certains auteurs amliorent en prenant Ks fonction linaire de CO2 et de T. (cf B. Baudin publication de lApave).

    PCMPCIq

    P thth = avec qmcPCIPCM =

    Les analyseurs lectrochimiques sont aujourdhui quips de calculateurs qui donnent au technicien une valeur directe de ces pertes calcules partir de la mesure du CO2 et de la connaissance du combustible (voir TPTh).

    2) Pertes par chaleur latente

    Dans la plupart des cas, leau reste sous forme vapeur dans les fumes et lon na pas tenir compte de sa chaleur latente. Le seul cas o lon doit en tenir compte pour le bilan, cest dans le cas des chaudires au gaz naturel condensation. On calcule le dbit deau condensable au maximum qmH2O partir du calcul de lhydrogne total VH2O

    0)2(22 .. OHOHOH Vqmcqm =

    O qmc est le dbit du carburant en Nm3 si cest un gaz ou en kg sil sagit dun solide ou dun liquide. (H2O)0 est la masse volumique de la vapeur deau dans les conditions normales :

    30)2( /8036,04,22

    18 NmkgOH ==

    Les pertes par chaleur latentes peuvent donc scrire :

    OHcondOHLV LvqmqmP 22 )( =

    O qmcond est le ddit deau condense et LvH2O=2500kJ/kg

    Calcule comme ci-dessus ces pertes ne rentrent que dans le bilan sur PCS. Pour un bilan sur PCI et en cas de condensation des fumes, la grandeur qmcond LvH2O doit tre considre comme un gain sur PCM.

    Sur la figure suivante, on a trac QLV=qmH2O LvH2O cest dire les pertes maxi par chaleur latente (sans condensation) en fonction du rapport molaire H/C du combustible

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    Christian Guili Novembre 2006

    3) Pertes par imbruls

    Les pertes par imbruls sont beaucoup plus simples calculer avec la notion de volume des fumes sches VFS :

    = IIFSI IpqmcVP '

    Avec les mmes valeurs les mmes notations et les mmes hypothses quau III-2 de la premire partie sauf qmc qui est ici le dbit du carburant en Nm3/s si le combustible est un gaz ou en kg/s sil sagit dun solide ou dun liquide.

    I-4 Pollution et analyseurs de fumes

    1) Principales sources de pollution

    Les causes de pollution par les installations motrices ou thermique sont multiples. Elles prsentent un caractre inluctable lorsque le polluant mis est d la composition du combustible comme : - le soufre pour les fuels donnant SO2 - les composs organomtalliques des charbons donnant des cendres volatiles - ou encore le chlore pour lincinration de dchets Il est vain de vouloir les liminer en agissant sur la combustion. Les autres polluants tel que CO, NO, les suies dpendent largement de la conception de machine ou de son rglage.

    2) Limitations rglementaires et rduction des polluants

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    Christian Guili Novembre 2006

    - les cendres

    Comme nous lavons dit, elles sont inhrentes au combustible. On ne peut rduire leur mission que par filtration. Les filtres lectrostatiques modernes ont des rendements suprieurs 99%. La rglementation impose un seuil maximal de 129mg/kWh PCI.

    - les imbrls solides

    Sous forme de fumes noires donnant des suies, la prsence dimbruls solides rvle un problme de mlange. Ils proviennent du craquage du combustible en phase gazeuse (FOD) ou liquide (FO). Elles sont trs difficiles liminer lors de la combustion des fuels lourds. Le seuil lgal est de 215mg/kWh

    -Oxydes de soufre

    Le SO2 est irritant au-del de 1ppm, les normes de qualit de lair imposent en France une teneur infrieure 0,1ppm au niveau du sol. La teneur en sortie de chemine est de lordre de 2000ppm pour le fuel et de 500ppm pour le charbon. Le seul moyen de respecter les limitations au niveau du sol est dvacuer les fumes une hauteur suffisante avec une vitesse suffisante. Le SO3 rsulte de loxydation du SO2 haute temprature. En prsence deau, il forme de lacide sulfurique H2SO4 qui, sil condense (point de rose acide), corrode les corps de chauffe et les conduits dvacuation, fait sagglomrer les particules solide et cause des retombes sous forme de fumerons acides. La tendance est limiter la teneur des combustibles en soufre (les dispositions lgales sont de FO BTS

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    -Particules

    La mthode la plus simple et la plus archaque est le fumosimtre de Bacharach. Une pompe spciale aspire les fumes dans le conduit de chemine travers un papier filtre. La comparaison du noircissement papier la rfrence ci-dessous donne lindice de fumosit. A partir de 6-7 la fume commence se voir en sortie de chemine. La lgislation impose 4 comme maximum pour les installations industrielles.

    La mthode industrielle actuelle est la mesure dopacit obtenue laide dun opacimtre qui mesure le flux lumineux diffus par les fumes. Le flux lumineux haute frquence (1kHz) est mis par une cellule mettrice diffrente de la cellule rceptrice 90. La lumire est transmise entre lappareil de mesure et les cellules par une fibre optique. Lintrt de lappareillage, outre de fournir une mesure quantitative de la concentration en particules, est de pouvoir tre insr dans une chaine de rgulation.

    - Emissions gazeuses

    Les appareils de mesure danalyse peuvent tre classs en trois types :

    - La mesure volumtrique par absorption du gaz dont le principe est dutiliser la capacit quont certaines solutions absorber certains gaz. Le plus connu est lanalyseur Orsat. Un chantillon de fume prlev la chemine est enferm avec une solution absorbante. Un des composs gazeux est absorb par la solution, le volume des fumes sen trouve rduit, le liquide monte alors dans le flacon. Le rapport du volume de fumes avant et aprs absorption donne la concentration en ce compos gazeux particulier.

    - Les appareils lectrochimiques portatifs qui ont une dure de vie trs limite 2 3ans. La cellule se pollue rapidement et lon ne peut pas effectuer de mesure en continu sous peine de rduire encore la dure de vie.

    - Les appareils fixes de mesures en continu. Ils utilisent diffrentes proprits des gaz.

    La mesure infrarouge convient spcialement au gaz contenant du carbone (CO2,CO,CH..) car ceux-ci ont la proprit de trs bien les absorber . On mesure la diffrence dabsorption dun rayonnement infrarouge entre un gaz de rfrence et lchantillon de fume prlev en continu.

    La chimiluminescence des gaz est mise profit pour les analyseurs de NO. Lorsque lon fait ragir NO avec lozone O3, la raction produit de la lumire dont lintensit est proportionnelle la concentration en NO.

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    La paramagntivit de loxygne en particulier est utilise par lanalyseur oxygne magnto-pneumatique. Dans un champ magntique non uniforme il est attir vers la partie la plus forte du champ augmentant la pression dans cette partie. Cette augmentation de pression est proportionnelle la concentration en oxygne.

    La mesure par lectrolyte solide. La plus connue est la sonde pour loxygne qui fonctionne comme une pile combustible. Un lectrolyte solide constitu de zirconium fritt est en contact dun ct avec les fumes mesurer et de lautre avec lair ambiant. La diffrence de pression partielle de par et dautre cause une ddp de 1v. La rponse de ce capteur est trs abrupte au passage de la stchiomtrie (absence dO2 :1V ; prsence : 0V). Cette sonde est utilise aujourdhui pour commander les circuits dinjection des moteurs essence. Nous en reparlerons plus loin.

    II Phnomnologie de la combustion

    II-1 Mcanismes

    1) Raction en chaine et quilibre haute TC

    Il y a deux aspects de chimie de la combustion qui sont intressants comprendre. Le mcanisme de dmarrage de la combustion et, lorsque la raction en chaine est termine, lquilibre thermodynamique des espces chimiques haute temprature. Le premier nous permettra de comprendre le phnomne dauto inflammation et son dlai. Le second est riche denseignement pour la comprhension des mcanismes de formation des polluants et de la proportion CO/H2 dans les fumes.

    - Raction en chaine

    Comme nous lavons dit au cours de la premire partie (II-1) lcriture globale de la raction nexplique pas le mcanisme ractionnel. Par exemple pour la combustion du mthane vue la premire partie :

    OHCOOCH 2224 22 ++

    Il faudrait que la molcule de mthane rencontre en mme temps deux molcules doxygne pour que la raction ait lieu, ce qui est totalement improbable. Le mcanisme est en fait le suivant :

    Linitiation : *

    3*

    4 HHCCH +

    3*

    HC et *

    H sont des radicaux libres c'est--dire des atomes ou des fractions de molcule dont la couche externe nest pas sature et qui de ce fait sont instables donc trs ractifs. La chaine se dveloppe ensuite par lalternance de deux ractions de propagations :

    *

    23*

    2 HOOCHOHC ++

    3**

    24 HCOHCHHO ++

    OCH2 est un formaldhyde qui par oxydation ultrieure donnera de leau et du gaz carbonique. Au bilan on retrouve bien lquation globale.

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    Des mcanismes de recombinaison dits de rupture limitent la vitesse ractionnelle de la chaine soit par la rencontre de deux radicaux qui donnent un corps stable soit par un choc avec la paroi du racteur. Au contraire, dautres tapes dites de ramification peuvent augmenter le nombre de radicaux libres :

    **

    23*

    2OHCHOHC ++

    - Ractions dquilibre

    A haute temprature les gaz sont le sige de ractions dquilibre qui se dplaceront dans un sens ou dans un autre selon la temprature et selon la raction. A la temprature des combustions de nos machines ces ractions sont les suivantes :

    22 21 OCOCO + ; 222 2

    1 OHOH + ; HH 22 ; OO 22 ; NNONO ++ 2

    Le refroidissement brusque d soit aux changes avec les parois des chaudires ou avec la charge du four, soit la dtente brutale dans les moteurs, va figer la composition des produits qui va rester basse temprature celle quelle tait haute temprature. La raction ne pourra plus se produire basse temprature ou plutt elle soprera vitesse infiniment plus lente car les constantes dquilibre sont fonctions exponentielles de la temprature, sauf en prsence dun catalyseur, le platine en gnral. Par exemple, la combustion ne sera pas tout fait complte mme en excs dair : on mesurera une prsence importante de CO, NO... H2 (voir constantes dquilibre pour le calcul des pertes par imbrls 1re partie III-2b). Les pots dchappements catalytiques permettent de recombiner basse temprature NO en N2 et O2, H2 en eau, CO en CO2.

    2) Auto-inflammation

    Nous avons dcrit dans le paragraphe prcdent la raction en chaine dun point de vue chimique c'est--dire lchelon microscopique, dans les paragraphes suivants nous nous attacherons dcrire les observations macroscopiques.

    Lauto-inflammation est le mcanisme qui rgit au moins en partie toutes les formes de combustions. On nomme ainsi linflammation spontane (sans source extrieure) dun mlange donn de combustible et de comburant. Il se produit pour ce mlange sous des conditions particulires de pression et de temprature.

    Limites dauto inflammation : A : n heptane +1,5 isooctane dans lair

    B : Isooctane dans lair Richesse 1,25

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    Il est intressant de noter que dans le domaine des hautes pressions (celui des moteurs), seule la temprature conditionne lauto inflammation : cest la temprature dauto inflammation. Dans le domaine des basses pressions les choses sont moins simples : Cest le domaine des flammes froides qui ne nous intresse que peu pour nos installations nergtiques. Ce phnomne se produit basse pression et haute temprature dans certains mlanges et saccompagne de lumire et dune faible lvation de temprature qui peut se rpter plusieurs fois (formation de formaldhydes voir II-1 ractions en chaine).

    Lexprience montre que lauto inflammation nest pas immdiate, elle se produit au bout dun dlai . Pour dterminer ce dlai, on utilise la machine compression rapide schmatise ci-dessous.

    Durant le dlai dauto-inflammation se forment les nombreuses espces chimiques trs ractives appeles radicaux libres dont nous avons parl au paragraphe prcdent (initiation). Ces ractions nentrainent pas de variation significative de la temprature car elles sont peu nergtiques. Par contre, lorsquune quantit suffisante de radicaux est produite, elles vont dgnrer en raction en chaine avec une croissance exponentielle de la pression et de la temprature. Lexprience montre que lauto inflammation ne prend naissance quen certains points du volume et se dveloppe partir de ceux-ci.

    Outre la nature du combustible et du comburant, le dlai dpend de la temprature, de la pression et de la richesse du mlange. La pression diminue systmatiquement le dlai du fait de laugmentation de la frquence des chocs entre molcules. Laction de la temprature est moins claire. Le dlai passe par un minimum dans les mlanges pauvres.

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    3) Dtonation

    La dtonation est une auto inflammation derrire une onde de choc. La dtente rsultante de la combustion entretien londe de choc.

    La dtonation peut-tre initie par une dflagration qui se prcipite du fait de lobturation du tube derrire le front de flamme. Elle peut rsulter aussi dune autre onde de choc provoque par une explosion. Dans tous les cas il faut plusieurs mtres pour quune onde de choc stablisse. Ce nest pas le type de combustion que lon rencontre dans nos machines mme dans les moteurs dits explosion . Les vitesses de londe de choc peuvent atteindre 2000m/s et la pression derrire celle-ci 60bars.

    4) Dflagration

    On appelle dflagration la propagation lente dun front de flamme. Les vitesses sont de lordre de quelques centimtres quelques mtres par secondes. On distingue plusieurs types de dflagration selon la nature du mlange ou de son coulement :

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    - Dflagration homogne laminaire :

    La vitesse de propagation dpend presque exclusivement de la temprature des produits de combustion. Celle-ci dpend trs peu de la pression et de la temprature des gaz frais mais dpend surtout de la richesse. Elle passe par un maximum pour les mlanges stchiomtriques ou plutt riches et il existe un diamtre en dessous duquel la flamme ne peut plus se propager appel diamtre de coincement.

    - Influence de la turbulence

    Sous leffet de la turbulence, du fait des fortes variations spatiales de vitesse, le front de flamme se plisse jusqu sa rupture en multiples zones. Laccroissement de la surface du front de flamme accroit la vitesse apparente de propagation. Pour un mme volume de produits de combustion, la surface du front de flamme est inversement proportionnelle au diamtre des cellules.

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    Dans les chambres de combustion industrielles, on a recours des dispositifs augmentant artificiellement la turbulence tels que : grilles, marches, jets, ailettes donnant un mouvement tourbillonnant

    - Combustion diphasique

    La combustion est dite diphasique lorsque les deux ractifs ne sont pas sous la mme phase, en gnral le comburant est gazeux (air ou oxygne) et le combustible est liquide non vaporis ou solide (Fuel, charbon pulvris)

    Vu le faible diamtre des particules (gouttes ou poussire de charbon) la combustion autour de cette particule est laminaire. La turbulence pour effet de disperser les particules et en augmentant le mlange de favoriser le renouvellement de lair prs de chaque goutte ou particule.

    II-2 Combustion dans les fours et chaudires

    1) Transferts de chaleur

    Les changes de chaleur entre la flamme et la partie chauffer (charges pour un four, parois de tubes dans une chaudire) sont de nature radiative ou convective.

    Les changes dans les fours sont surtout radiatifs et dpendent normment de la nature du combustible ou plutt de la quantit de carbone-suie contenu dans la flamme. En effet, si les gaz sont transparents et mettent trs peu dans des bandes de frquences particulires, le carbone-suie, comme tout solide, rayonne dans tout le spectre. Le prchauffage permet, par pyrolyse du combustible, daugmenter la quantit de carbone suie pour les carburants comme le gaz naturel peu missifs naturellement.

    La quantit de chaleur reue par le rcepteur (pice chauffer) est complexe calculer. Il reoit de la flamme :

    4FFF TR =

    et de la paroi travers la flamme : 4)1( PPFP TR =

    Il rmet : 4RRE TR =

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    La puissance absorbe est donc : EPFRR RRRR += )(

    Les changes dans les chaudires sont mixtes : radiatifs dans la partie foyer et convectif dans leur partie changeur ou conomiseur. On se reportera au cours de convection et dchangeur.

    2) Arodynamique de lenceinte

    Le type A se rencontre dans les grands fours industriels chauffs par une flamme de diffusion (carbone suie)

    Lair est admis vitesse faible (10m/s) et lnergie de mlange est fournie par le combustible gazeux liquide ou solide. Cette force communique par le combustible sappelle limpulsion :

    I=qmVs+(ps-pa)Ss

    s : sortie de linjecteur, a : enceinte, V est la vitesse et S la section. En rgime subsonique ps=pa. (Voir cours MdF compressible)

    En labsence de forces (parois) extrieures, elle se conserve (thorme de la Q. de mvt). Langle du jet est de lordre de 22. On calcule la longueur de flamme en atmosphre libre par la formule empirique suivante :

    )1(65,60 dVa

    I

    qmL

    GB

    gaz=

    O L0 est en mtres ; qmgaz en kg/s ; Va le pouvoir comburivore ; d la densit du gaz/air ; GB la masse volumique des gaz bruls en fin de flamme (0,2 kg/m3 environ 1400C)

    Dans un four (atmosphre confine), les parois causent une recirculation qui crase le jet. La thorie de Craya permet de calculer une nouvelle longueur de jet confin.

    La mise en rotation provoque, suivant la quantit de mouvement en rotation impose au flux, deux types de flammes :

    Type B flamme boule : la longueur de la flamme est rduite se qui peut prsenter un avantage dans certaines applications.

    Type C flamme murale : lcoulement parital favorise le transfert avec les parois

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    Le problme et les champs dapplication sont trs vastes et la documentation est abondante sur le sujet (voir en bibliothque de lIUT). II-3 Moteurs alternatifs

    1) allumage et propagation dans les Moteurs Allumage Command (MAC)

    Lignition dans les MAC est obtenue par une tincelle lectrique entre les deux lectrodes de la bougie . Aujourdhui cette tincelle est produite lectroniquement par soit une dcharge capacitive (q=1/2 CU2) ou par louverture dun circuit inductif (Bobine : q=1/2LI2). La dcharge capacitive est plus efficace. Sur la figure suivante, on peut voir que la propagation de la dflagration dans le MAC dure une fraction importante du cycle (la combustion nest dailleurs souvent pas termine louverture de la soupape dchappement). Il faut donc dclencher ltincelle longtemps avant le point mort haut (25 40 mesurs sur le vilebrequin). Cette avance lallumage est soit fixe sur certains moteurs (groupes lectrognes, moteurs davions...), soit variable et calcule partir des donnes de pression, temprature, vitesse de rotation par un calculateur (allumage cartographique automobile).

    Le schma ci-dessous montre la propagation de la dflagration homogne turbulente normale dans un moteur allumage command.

    Ce schma explique pourquoi la composition des produits de combustion est sensiblement diffrente de celle calcule au II-3 1re partie, comme nous le constatons sur la figure ci-dessous :

    - Le refroidissement rapide des gaz bruls provoque, comme nous lavons vu au II-1 de cette 2me partie, leur trempe do la prsence de NO et CO mme en mlange pauvre. - Les hydrocarbures imbrls CH proviennent de linhibition de la combustion prs des parois.

    La richesse est bien-sr un facteur important du fonctionnement des MAC. Elle influe aussi fortement sur le couple et la consommation :

    - Couple maxi en mlange riche (=0.85),

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    - Consommation minimum en mlange pauvre (=1.1).

    La richesse choisie pour les MAC actuels est de 1 exactement pour protger le pot dchappement catalytique qui est plac trs prs du moteur. Pour des questions defficacit en cycle urbain, il doit tre trs chaud et trs rapidement pour tre oprationnel le plus rapidement possible. Cette richesse est obtenue grce lutilisation de sonde (voir I-4 2). Le fonctionnement des moteurs actuels est donc un moyen terme entre puissance et consommation.

    2) Combustion anormale des MAC

    Lors de la combustion, les gaz frais sont ports des tempratures trs suprieures aux limites dauto-inflammation cause de la dilatation des gaz bruls et aux changes thermiques avec ceux-ci et avec les parois. Si le dlai dauto-inflammation est dpass avant que tous les gaz frais ne soient bruls, le reste de ces gaz, appels end-gaz , senflamme en bloc. Cela provoque un accroissement soudain de leur temprature donc de leur volume et de leur pression, gnrant une onde de choc. En se rflchissant sur les parois, cette onde engendre des vibrations (5kHz). Ces vibrations sont lorigine dun bruit caractristique appel cliquetis . Le phnomne, outre le bruit dsagrable quil engendre, peut entrainer la dtrioration des pices mcaniques. Il augmente les transferts thermiques avec les parois (rduction du rendement et dtrioration des pices) et la production de polluants.

    Il se produit forte charge et bas rgime cause du faible dlai dauto-inflammation (hautes pressions) et de la diminution de la vitesse apparente de propagation due la diminution des mouvements des gaz frais. Les causes principales du cliquetis sont donc :

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    Christian Guili Novembre 2006

    - Un taux de compression ou une avance trop grande provoquant une pression maximum trop importante donc une diminution du dlai (II-1 2). Le cliquetis, par ce fait, limite le rendement du moteur car ces deux facteurs laugmentent.

    - Un carburant dont le dlai dauto-inflammation est trop court (indice doctane trop faible : voir suivant)

    - La temprature excessive (extrieure ou des parois) peut aussi tre un facteur aggravant car les limites dauto-inflammation seront dpasses plus tt entrainant lexplosion anticipe de l end-gaz .

    - Une richesse trop faible provoque laccroissement de la temprature des parois et la diminution du dlai dauto-inflammation.

    - Larchitecture du moteur enfin joue, elle aussi, un rle important : on doit chercher augmenter la turbulence (forme de la chambre de combustion ou des tubulures dadmission)

    3) Indice doctane

    Lindice doctane caractrise la rsistance au cliquetis dun carburant. Au dbut des annes 1930, la recherche de laugmentation de la puissance des moteurs davions, en particulier grce aux compresseurs volumtriques, cest trouve limite par ce phnomne de cliquetis. Il est apparu indispensable alors de mettre en place une mthode de caractrisation de la rsistance au cliquetis des carburants afin de les comparer entre eux et de trouver des amliorations. La mthode est toujours utilise aujourdhui.

    On compare la rsistance au cliquetis du carburant dessai avec un carburant de rfrence constitu dun mlange disooctane (dlai dauto inflammation trs long) et dheptane (dlai dauto inflammation trs court) dans un moteur taux de compression variable CFR (Cooperative Fuel Research). Durant lessai du carburant, on dclenche le cliquetis par augmentation du taux de compression. Lindice doctane du carburant sera le pourcentage disooctane du carburant de rfrence cliquetant pour le mme taux de compression (indice RON : Research Octane Number). Pour lindice MON (Motor Octane Number), rfrence actuelle car il reprsente mieux le phnomne dans les moteurs dautomobiles, le cliquetis est dclench par augmentation de lavance lallumage. Certains carburants ont une plus grande rsistance au cliquetis que lisooctane, on leur affecte un indice par extrapolation (voir tableau ci-dessous).

    Pour augmenter lindice doctane des essences de distillation, on ajoutait des dopants tels que le plomb ttrathyle (Pb(C2H5)4) qui en trs faible quantit (1/1000) augmente lindice doctane. Mais le plomb est un inhibiteur tandis que le platine est un catalyseur. Les dpts du plomb sur les cellules microporeuses des pots dchappement catalytiques des

    Carburant Essence de distillation

    Sans plomb

    GPL Ethanol Mthanol MTBE Mthane H2

    RON 40 95-98 97-99 120 126 118 130 60 MON 85-88 99 96 101

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    automobiles recouverts de platine annihilent son effet (voir II-1 1). De plus le plomb est responsable du saturnisme. Ce dopant nest utilis aujourdhui que pour les moteurs davions.

    Pour lautomobile, on utilise dans les MAC des essences sans plomb. Le plomb ayant, par ailleurs, un effet lubrifiant, labsence de plomb dans les essences actuelles cause, sur certains moteurs anciens, une usure prmature des siges de soupape (rcession).

    La ncessit la fin des annes 90 de supprimer le plomb des essences a conduit les ptroliers amliorer leurs procds de fabrication de manire conserver un bon rendement de production. Lessence est un mlange de trs nombreux hydrocarbures (paraffines ou alcanes, naphtnes ou cyclanes, olfines ou alcnes, aromatiques de C3 C9). Lamlioration des procds consiste favoriser la production de composs forts indices doctane au dtriment des autres en :

    - amliorant des procds de sparation (distillation : rduction des largeurs des coupes) - utilisant des nouveaux procds de transformation et de purification avec cration de nouvelles molcules (craquage catalytique, reformage, isomrisation, estrification)

    4) Adaptation de carburants de substitution au MAC (H2, C2H5OH )

    Les carburants de substitution pour MAC peuvent tre gazeux (hydrogne, gaz de mthanisation : biogaz) ou liquides (alcools ou drivs). Les carburants gazeux demandent une refonte complte du systme dalimentation : rservoirs, injecteurs, capteurs, lectroniqueLes liquides engendrent beaucoup moins de modifications. Leurs diffrences avec les essences de ptrole sont de quatre ordres :

    - Le pouvoir comburivore des alcools (mthanol Ma=6,45 ; thanol=8,93 ; MTBE=11,7) est trs diffrent de celui des essences de ptrole (Ma=15). Cela engendre la ncessit dadapter les injecteurs et llectronique ces carburants dune part et une consommation volumique plus importante.

    - Leur PCI est en gnral plus faible, la conclusion est identique que prcdemment c'est--dire que lon consommera plus de carburant de substitution. Mais ce qui importe surtout cest la puissance du moteur cylindre constante c'est--dire la valeur de qc la chaleur massique du carburant la stchiomtrie.

    qmcqmaqmcPCIqc

    +=

    Cette valeur est quasiment identique pour tous les carburants.

    - Leur indice doctane est bien meilleur que celui des produits ptroliers (voir tableau prcdent). Cela permet des taux de compression plus levs donc un rendement meilleur et une rduction des missions de CO2.

    5) Combustion dans les Moteurs Diesels (MD)

    Dans le moteur Diesel le carburant sauto-enflamme dans lair port haute temprature par la compression. Le laps de temps entre linjection du carburant et lauto-inflammation est d, bien sr, au dlai chimique que nous avons vu prcdemment mais aussi

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    des dlais mcaniques de fractionnement et dvaporation. Durant ces dlais le carburant saccumule dans la chambre de combustion et va bruler trs rapidement (phase de combustion vive) au moment de lauto-inflammation, causant une lvation brutale de la pression et le cognement caractristique des moteurs diesel. A cette phase va succder une phase de combustion lente dont la vitesse est gre par linjection. Le schma ci-dessous explique cette phase.

    On comprend aisment quil faut injecter le carburant avant le PMH. Cest ce que lon appelle lavance linjection (de lordre de 40 vilebrequin). Le carburant ntant pas pr-mlang lair, il trouve difficilement, par diffusion, les dernires molcules doxygne en fin de combustion. Ainsi, la combustion diphasique exige pour que le carburant brule compltement que la richesse soit infrieure 0,65.

    Pour viter le cognement, le dlai dauto-inflammation du carburant doit tre, contrairement aux MAC, le plus court possible. Les carburants pour moteur diesel ont donc des caractristiques recherches inverses de ceux des MAC. Lindice de ctane est une chelle comparable lindice doctane des MAC mais inverse : Dans un moteur CFR tournant 900tr/mn, on mesure le dlai dallumage du carburant dessai que lon compare celui dun mlange de ctane (dlai trs court) et dalphamthylnaphtalne (dlai trs long). La lgislation impose un indice minimum de 50 qui correspond un dlai de 2 ,41ms ou 13 au vilebrequin 900tr/mn.

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    Le bruit gnr par ce cognement longuement oblig les constructeurs adopter, pour les petits moteurs diesel dautomobile, des chambres de combustion spare dites chambres Ricardo . Cette configuration a linconvnient daugmenter les pertes thermiques aux parois donc de diminuer le rendement.

    Linjection lectronique (injection en deux fois) haute pression (1000bars=> fractionnement fin => diminution des dlais) a permit de fabriquer des petits diesel injection directe silencieux (moteurs HDI).

    II-4 Turbines gaz

    1) Problmes particuliers

    Les machines flux continu nont pas les problmes de cognement que lon vient de voir propos des machines alternatives. Ils peuvent utiliser quasiment nimporte quel type de carburant liquide ou gazeux. Par contre le travail indiqu massique de ces machines est beaucoup plus faible ce qui doit tre compens par des dbits beaucoup plus importants. La turbine dont les aubages sont trs sollicits par les forces centrifuges, baigne en permanence dans le fluide chaud. Ainsi, les contraintes imposes la chambre de combustion sont les suivantes :

    - la temprature dentre dans la turbine doit tre limite et la plus homogne possible.

    - une richesse globale faible (entre 0,1 et 0,5 pour que la temprature

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    La zone du foyer 2,3F est alimente par un mlange quasi stoechiomtrique, tandis que les produits de cette combustion sont dilus avant lentre dans la turbine pour limiter la temprature. Empiriquement, on constate que, pour des questions de stabilit, les vitesses moyennes doivent tre limites 30m/s dans le foyer et la chambre. Pour des raisons de rendement, on calcule aussi un temps de sjour moyen dans le foyer et dans la chambre :

    msqm

    Vt

    F

    FFF 33 =

    ; ms

    qmV

    t CC 53 =

    O VF est le volume du foyer, VC celui de la chambre

    3) Essais de chambres

    Les chambres sont essayes dans des conditions qui ne sont pas forcment identiques aux conditions dutilisation. On introduit donc un paramtre semi-empirique partir de la thorie cintique des gaz, la charge arodynamique de la chambre :

    3008,12T

    eVp

    qma=

    qma est le dbit dair en kg/s ; T2 la temprature lentre de la chambre ; p la pression dans la chambre en bars et V son volume en m3

    On trace ainsi le diagramme de stabilit et le rendement de combustion en fonction de ce paramtre :

    La charge arodynamique augmente avec laltitude et passe par un maximum au rgime de ralenti. :

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    5) Exemple de ralisation.