Activités mentaleset

thèmes de convergence.

BO hors-série n°5 du 25 août 2005

Six thèmes de convergences sont définis :

• Énergie.

• Environnement et développement durable.

• Météorologie et climat.

• Importance du mode de pensée statistique dans le regard scientifique sur le monde.

• Santé

• Sécurité

Pour chaque thème, le texte décline des possibilités d’approches dans

plusieurs disciplines.

Voici les idées principales en ce qui concerne les mathématiques :

1/ Énergie

• Écriture et comparaison des ordres de grandeur.

• Utilisation des puissances de 10.

• Réalisation et exploitation de graphiques.

2/ Environnement et développement durable.

• Ordre de grandeur :– Date– Durée– Vitesse– Fréquences– Masses– Surfaces– Volumes– Dilution

3/ Météorologie et climat

• Nombres relatifs.

• Calculs de moyennes

4/ Importance du mode de pensée statistique dans le regard

scientifique sur le monde.

• C’est finalement un des thèmes où le texte est le plus vague en ce qui concerne les mathématiques. On peut imaginer :– Tout ce qui est statistique :

• Pourcentages.

• Moyennes simple et pondérée, médiane, étendue.

• Fréquences.

• Réalisation et lecture de graphiques.

5/ Santé

• Là, c’est pratiquement vide pour les mathématiques. Pour autant, on peut imaginer :– Lecture de courbes reliant taille et masse.– Calcul de carrés (pour aborder l’indice de

masse corporelle – IMC - : masse/taille²)– …

6/ Sécurité

• Mise en évidence de la non proportionnalité entre la vitesse et la distance d’arrêt.

Quelques exemples …

Le gaz naturel devient liquide entre –185°C et –164°C et même solide en

dessous de –185°C.

• Indiquer l’état du gaz naturel à :• - 170°C

• - 200°C

• - 50°C

• - 180°C

Thème 1

Le tableau ci-dessous indique la répartition des types d’achat de carburant dans un station

service pendant 24h.

• Que signifie effectif ici ?

• Calculer l’effectif total.

• Quelle est la fréquence d’achat de l’essence dans cette station-service ?

Gazole Essence GPL

Effectif 137 100 13

Thèmes

1 et 4

On peut associer aux préfixes suivants les opérations :

• Téra (T)

• Giga (G)

• Méga (M)

• Kilo (k)

1012

109

106

103

Choisir la bonne réponse : (W : watt)

1 MW : 1 000 000 W ou 1 000 W ou 100 000 W

Thème 1

0

5

10

15

20

25

30

Toulouse

Lille

Caen

Strasbourg

Poitiers

Lyon

Nantes

Dijon

Paris

Bordeaux

Marseille

Calcul

Quelle est la température relevée à Nantes ? ….

Dans quelle ville la température est-elle la plus élevée ? …..

Dans quelles villes la température est-elle supérieure à 25° ? ………

Dans quelle ville la température est-elle la plus basse ? ………

(Évaluation 6ème)

Thèmes

3 et 4

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Gazole Essence GPL

Gazole Essence GPLeffectif 147 105 28

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Gazole Essence GPL

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Gazole Essence GPL

Quelle représentation graphique correspond au tableau proposé ?

1 2

3

Thèmes

1 et 4

120 litres d’eau s’écoulent d’un robinet en 20 minutes.

Exprimer sous forme d’une fraction le nombres de litres qui s’écoulent en une minute.

Exprimer sous forme d’une fraction la durée que met un litre d’eau pour s’écouler du robinet.

Thème 2

Voici la répartition moyenne de la consommation en eau des ménages en France.

Thèmes 2 et 4

Type Proportion

Alimentation 3/50

Vaisselle 1/10

Lavage du linge

3/25

Hygiène 2/5

WC 1/5

autres 3/25

Quelle est la source de consommation

- la plus gourmande en eau ?

- la moins gourmande en eau ?

Le graphique ci-dessous représente l’évolution des quantité de pêches en France, en milliers de tonnes, entre 1992 et 2002, dans quatre des principaux secteurs.

Quels sont les 4 secteurs ?

Thèmes 2 et 4

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

poissons frais

crustacés et mollusques frais

pêche congelée ou transformée

élevage

Quel secteur a vu sa quantité diminuer ?

Pour convertir les degrés Celsius utilisés en France en degrés Fahrenheit utilisés

aux États-Unis, on utilise la formule :

c : température en degré Celsius (°C)

F : température en degré Fahrenheit (°F)

32 59 cF

Quel calcul doit-on effectuer pour convertir 20°C en °F ?

Quel calcul doit-on effectuer pour convertir des degrés Fahrenheit en

degrés Celsius ?

0°F correspond à environ : 0°C -18°C 18°C

0°C correspond à : 0°F 32°F -32°F

Thème 3

Voici les températures minimales et maximales enregistrées dans quatre stations météorologiques.

Station Température minimale en °C

Température maximale en °C

A -12 -5

B -14 2

C 4 16

D -2 9

Quelle est l’amplitude thermique de la station A ?

Quelle station a la température minimale la plus basse ?

Quelle station a la température maximale la plus basse ?

Thèmes 3 et 4

Quel pourcentage de la population mondiale représente l’Europe ? Quel pourcentage de la population mondiale représentent l’Asie et l’Océanie ?

Zone géographique Population en millions d’habitants

Pourcentage de la population mondiale

Afrique 907 14%

Amérique 888 13,7%

Asie et Océanie 3 952

Europe 730 11,3%

Total 6 477 …

Population mondiale en 2005

Quel est le nombre d’habitants en Asie et Océanie ?

Thèmes

2 et 4

Voici la répartition des activités du père de Gaëlle pendant les 24h d’une journée en semaine.

Travail TV Trajets Sommeil Autre

3611

121

181

...

...92

Calculer la fraction manquante.

Pour avoir une bonne hygiène de vie, un adulte doit dormir quotidiennement environ 8h.

Est-ce le cas du père de Gaëlle ?

Thèmes

4 et 5

Un globule rouge peut être considéré comme un disque de 0,007 mm de diamètre.

Quel serait le diamètre d’un schéma réalisé à l’échelle 5 000 ?

Thème 5

Quels sont les deux groupes sanguins les plus représentés ?

Thèmes 4 et 5

Répartition des groupes sanguins (pourcentage)

A

B

AB

O

Répartition des victimes des accidents de la route selon l’âge et la catégorie d’usagers pour l’année 2 004.

12 ans 13 ans 14 ans

Piétons 341 264 231

Cyclistes 137 154 153

Cyclomotoristes 44 110 907

Autres 280 253 353

À quel âge le risque d’accidents est-il le plus important ?

Quelle est la catégorie d’usagers la plus à risque ?

Thèmes 4 et 6

1

4

3

2

Parmi ces panneaux :

Lequel présente un centre de symétrie ?

Parmi ces panneaux :

Lequel présente un axe de symétrie ?

Un de ces panneaux présente plusieurs axes de symétrie. Combien en a-t-il ?

Thème 6

Conclusion (?)

• Les manuels scolaires proposent déjà une source importante d’exercices dont certaines questions sont adaptables en activités mentales.

• Beaucoup de ces questions sont déjà abordées en activités mentales. Il semble alors important de sensibiliser les élèves sur les raisons du choix de ces questions, sur leur(s) lien(s) avec un thème de convergence (ou plusieurs).

• De nombreux autres types de questions sont possibles !