Analyse de la dynamique d'un lit fluidisé gaz-solide en interaction

19ème Congrès Français de Mécanique Marseille, 24-28 août 2009

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Analyse de la dynamique d’un lit fluidisé gaz-solide en interaction acoustique avec son système de ventilation :

comparaison théorie/expérience.

F.BONNIOL, C. SIERRA, R. OCCELLI AND L. TADRIST

Laboratoire de l'IUSTI (UMR CNRS 6595), Technopôle de Château Gombert,

5, rue Enrico Fermi, 13453 Marseille Cedex 13, France

Résumé : Un des enjeux actuels dans le domaine de la fluidisation concerne la compréhension des mécanismes d’interaction acoustique entre le lit et le système de ventilation. Dans une récente étude théorique, nous avons mis en évidence deux nouveaux paramètres sans dimension reliés respectivement à deux éléments spécifiques du système de ventilation : le plenum (chambre de tranquillisation sous le lit) et le distributeur. Le but du présent travail est de caractériser expérimentalement l’influence du plenum et de comparer ces résultats avec ceux du modèle.

Abstract : One of the current stakes in the field of fluidization relates to the comprehension of the mechanisms of acoustic interaction between the bed and the air-supply system. In a recent theoretical study, we highlighted two new dimensionless parameters connected respectively to two specific elements of the air-feed system: the plenum (tranquillization chamber under the bed) and the distributor. The aim of this work is to characterize the influence of the plenum with experiments and compare these results with those of the model.

Mots clefs: lit fluidisé, plénum, distributeur, interaction acoustique, étude expérimentale.

Dans le cadre de l’étude de lits fluidisés gaz solide dense, il a été montré que leur dynamique ne dépend pas seulement des propriétés intrinsèques du lit (matériel, hauteur et diamètre du lit, vitesse moyenne d’injection du fluide) mais sous certaines conditions dépend du possible couplage acoustique avec le système d’injection [1, 2, 3, 4, 5]. Il est alors nécessaire d’acquérir une connaissance précise de ces mécanismes d’interaction entre le lit et ses conditions aux limites à l’échelle du laboratoire pour ensuite pouvoir extrapoler ces résultats à des installations industrielles (fortement sujettes à ce phénomène). Bonniol et al. [6] ont démontré, au travers d’une étude théorique de similitude, qu’en plus des nombres caractéristiques régissant le comportement du lit (Reynolds, Froude, rapport de densité entre le gaz et la phase solide, sphéricité, etc) deux paramètres supplémentaires jouent un rôle dès lors que l’on prend en compte le système d’injection : θp relié à l’influence du plenum et θd à celle du distributeur (voir figure 1). Le but de cette étude va être de caractériser expérimentalement l’influence du plenum via le nombre adimensionnel θp et de comparer les résultats obtenus avec ceux du modèle théorique de Bonniol et al. [6], ainsi qu’à partir d’autres modèles de la littérature [4, 7].


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FIG 1 – Schéma d’un lit fluidisé. Le distributeur a pour rôle d’empêcher les particules de tomber dans le

plenum et doit assurer une injection uniforme du gaz au bas du lit. Le plenum est un volume de tranquillisation pour le fluide qui favorise également l’injection uniforme du gaz au bas du lit.

1 Préalable théorique et dispositif expérimental Dans Bonniol et al. [6] les auteurs ont mis en place une analyse théorique des paramètres de similitude pour un lit fluidisé gaz-solide en possible interaction avec le système de ventilation. Les deux nouveaux paramètres proposés dans cette étude, θp et θd , s’écrivent,

⟩Δ⟨⟩Δ⟨

=⟩Δ⟨

⟩⟩⟨⟨=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Ω⟩Δ⟨

⟩⟨Σ⟩⟨=

−

b

d

b

ddgd

cpb

dpp

pp

pu

hg

pup

42

2

2

2/1

ξρθ

γθ

(1)

L’influence du distributeur sur la dynamique du lit (via θd) est donnée par la comparaison de leurs pertes de charge respectives. Ce ratio contrôle l’amplitude des fluctuations de pression transmises du lit vers le plenum et inversement. Pour des valeurs de θd suffisamment faibles (θd < 10), il y a peu d’atténuation dans la transmission et seul le plenum joue une rôle dans l’influence du système d’injection. θp est associé aux effets de compressibilité dans le plenum. Il prend en compte à la fois le niveau de compression qu’exerce le lit sur le plenum via le ratio <pp>/<Δpb> et également les effets d’instationnarité liés à la fréquence caractéristique (g/h)-0.5 à laquelle le plenum est comprimé par le lit. L’étude de Bonniol et al. [6] a montré, par l’intermédiaire d’une analyse de stabilité linéaire des équations différentielles décrivant la dynamique du lit et du système d’injection, qu’il existe des gammes de θp et θd pour lesquelles on prévoit une dynamique de couplage entre le lit et le plenum (cf. figures 2a et 2b). Sur la figure 2a est représenté en niveau de gris le taux d’amplification A des perturbations. Plus sa valeur est grande (gris clair), plus le lit interagit avec le plenum et présente une dynamique « couplée ». Les zones en gris foncé (A=0) correspondent à une absence d’interaction lit/plenum : dans ce cas la dynamique du lit est « découplée » du système d’injection. La figure 2b montre les modifications de la fréquence d’oscillation du lit en fonction du niveau de couplage.


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Ces deux cartes sont tracées pour le système défini dans le tableau 1, étudié expérimentalement dans le présent travail. Le dispositif expérimental est schématisé sur la figure 3. Dans ce cas précis, les transitions entre zones couplées et découplées ont lieu pour θp < 100 et 0.1 < θd <10. Le distributeur, les particules et les conditions opératoires (hauteur du lit et vitesse moyenne d’injection du fluide) sont choisis afin d’avoir la possibilité d’observer les transitions comportementales du lit en fonction du volume du plenum : pour <ud>=2 umf, on a θd = 0.66 (lignes noires sur les figures 2a et 2b) et 1< θp <320 pour 0.38<Ω<220 l. Un capteur de pression mesure la perte de charge instantanée du lit et un anémomètre à fil chaud permet de déterminer la vitesse d’injection du fluide au bas du lit.

2 Caractérisation du couplage acoustique entre le lit et le plenum Par l’intermédiaire des figures 2c, qui montre l’évolution de l’amplitude des fluctuations de pression adimensionnée, et 2d, représentant l’évolution de la fréquence d’oscillation du lit en fonction de θp du point de vue expérimental et pour différents modèles, trois zones sont identifiées. Dans la zone 1, correspondant aux grandes valeurs de θp, la dynamique est caractérisée par des oscillations du lit de faible amplitude, ainsi que par de faibles amplitudes des fluctuations de pression dans le lit (figure 2c) et par une fréquence expérimentale élevée : c’est ce qui détermine le régime découplé entre le lit et le plenum où la dynamique est contrôlée uniquement par le lit. La fréquence expérimentale reste quasiment constante dans la zone 1 comme le prédit le modèle de Bonniol et al. Par contre ce modèle a tendance dans ce cas à surestimer légèrement cette fréquence. On observe par contre un bon accord entre les expériences et la fréquence proposée par Baskakov [7] (ici f=3.15 Hz). On observe aussi dans cette zone un spectre fréquentiel « large bande » (figure 4a) autour de la fréquence principale du lit qui caractérise, comme dans les travaux de Svensson et al. [2], un régime dit « à bulles multiples » où de nombreuses bulles de tailles différentes sont présentes dans le lit au même moment. Dans la zone 2, en diminuant θp (augmentation de Ω) une dynamique couplée s’instaure entre le lit et le plenum. On observe expérimentalement une croissance des amplitudes d'oscillation jusqu'à un maximum, avec parallèlement une diminution fréquentielle et les mêmes tendances que celles prédites par le modèle. Ces mesures confirment également les observations expérimentales qualitatives de Kage et al. [1] et de Baird et Klein [5]. Au maximum de couplage la fréquence d’oscillation du lit est bien prédite par le modèle piston-ressort de Davidson [4] qui représente bien dans ce cas précis la dynamique du lit. En parallèle, toujours dans la zone 2 on observe une réduction de la largeur du spectre fréquentiel en diminuant θp (figure 4b) : plus l’efficacité du couplage lit/plenum augmente, plus le lit génère de grosses bulles à un rythme qui tend à se régulariser. Pour un plus grand volume de plenum (en diminuant encore θp) on observe dans la zone 3 une diminution de l’amplitude des oscillations ainsi qu’une atténuation de la baisse fréquentielle, ce qui correspond aux conclusions de notre modèle pour cette gamme de θp. L'interaction lit/plenum est dans cette zone beaucoup moins constructive. Les spectres de fréquence sont cependant peu modifiés et restent resserrés autour d’une fréquence caractéristique (l’apparition d’une harmonique indique une légère non linéarité du signal).

Conclusion Cette étude expérimentale a permis de montrer l’impact important que le plenum peut avoir sur la dynamique du lit dans le cas d’un distributeur à faible perte de charge. Une transition graduelle entre les régimes « découplés » et « couplés » ainsi qu’un optimum de couplage sont mis en évidence, comme attendu dans le modèle de Bonniol et al. On retrouve qualitativement le même type d’évolution fréquentielle que celle prévue par le modèle en modifiant le volume du plenum. On peut noter également que les modèles de la littérature présentent un bon accord avec les mesures expérimentales mais uniquement pour deux configurations : celle où le lit est totalement découplé et celle au maximum de couplage.


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g Accélération de la gravité [m/s2] 9.81

h(t) Hauteur instantanée du lit [m]

hcp Hauteur compacte du lit[m] 0.1

p0 Pression atmosphérique [Pa] 1,013x105

pp Pression dans le plenum [Pa] 1.03 105

ud Vitesse d’entrée du gaz [m/s] 0.178

umf Vitesse minimale de fluidisation [m/s] 0.495

γ Constante adiabatique [-] 1.4

φcp Compacité maximale [-] 0.6

μg Viscosité dynamique [kg/m.s] 1.8 x10−5

ρg Masse volumique du gaz [kg/m3] 1.2

ρs Masse volumique des particules [kg/m3] 3800

dp Diamètre des particules [μm] 670

ξd Coefficient de perte de charge du distributeur [-]

Δpb Perte de charge du lit [Pa]

Δpd Perte de charge du distributeur [Pa]

Σ Surface du distributeur [m2] 0.01

Ω Volume du plenum [m3]

− Valeur moyenne

TAB 1 – Nomenclature et valeur associée dans notre cas d’étude

References [1] Kage H., Iwasaki N., Yamaguchi H., Matsuno Y., Frequency analysis of pressure fluctuations in fluidized bed plenum, Journal of Chemical Engineering of Japan, 24, 76-81, 1991. [2] Svensson A., Johnsson F., Leckner B., Fluidization regimes in nonslugging fluidized beds: the influence of pressure drop across the air distributor, Powder Technology, 86, 299-312, 1996. [3] Moritomi M., Mori S., Araki K., Moriyama A., Periodic pressure fluctuations in a gaseous fluidized bed, Kagaku Kogaku Ronbunshu, 6, 1980. [4] Davidson J. F., Introduction by rapporteur, Institution of Chemical Engineers Symposium series, 30, 1968. [5] Baird M. H. I., Klein A. J., Spontaneous oscillation of a gas-fluidized bed, Chemical Engineering Science, 28, 1039-1048, 1973. [6] Bonniol F., Sierra C., Occelli R., Tadrist L., Similarity in dense gas-solid fluidized bed, influence of the distributor and the air-plenum, Powder Technology, 189, 14-24, 2009. [7] Baskakov A. P., Tuponogov V. G., Filippovsky N. F., A study of pressure fluctuations in a bubbling fluidized bed, Powder Technology, 45, 113-117, 1986.


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FIG 2 – (a) Carte du taux d’amplification pour mfd uu 2= ; (b) carte de la fréquence des oscillations pour

mfd uu 2= ; (c) taux d’amplification et écart-type des fluctuations de pression adimensionné en fonction de θp pour le modèle et les expériences ; (d) fréquence des oscillations en fonction de θp pour le modèle et les

expériences. Les propriétés du lit et des particules sont résumées dans le tableau 1.


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FIG 3 – Dispositif expérimental

FIG 4 – FFT des signaux de pression de perte de charge du lit (durée d’acquisition 170 s avec une fréquence d’échantillonnage de 200 Hz), (a) plus petit volume de plenum ; (b) optimum de couplage ; (c) plus grand

volume de plenum.

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