Analyse du mécanisme des décharges s’établissant dans les cellules de panneaux de visualisation a plasmas

219

ANALYSE S'I~TABLISSANT

DE PANNEAUX DE

Pierre B A Y L E * Maitre-Assistant. 1)octeur ~s s('ieuces

DU MI~CANISME DES DISCHARGES DANS LES CELLULES

VISUALISATION A PLASMAS par

et Mohammed K A D R I - H A S S A N I * Docteur de spdciali[6

R~SUMs Les auteurs dtudient la ddcharge transitoire qui s'dlablil dans les cellules d parois didlectriques des panneaux de visualisation d plasma. Un module simplifid de couplage entre la eellule el le circuit extdrieur est dtabli, il autorise la raise en ceuvre d'une technique expdrimenlale de diagnostic qui conduit d !'acquisition des donndes dleetriques propres d la ddeharge. Les auteurs effectuent une simulation numdrique du processus de ddcbarge, d partir d'un module monodimensionnel reposant sur les dquations de continuitd gouvernant les den- silds des porteurs de charges ; ils parviennent ainsi d meltre en dvidenee le r~le ddterminant des charges de mdmoire

ddposdes sur les didlectriques, darts l'extinction el le rdallumage de la ddcharge.

ABSTRACT. - - The transitory discharge which developps in cells of plasma displays panels is studied. A simplified scheme of external circuit to cell coupling is set up which allows to elaborate an experimental diagnostic tool. So we collect electrical datas caracteristies of the discharge. Then we make a numerical simulation of the discharge on the basis of a monodimensional scheme built on continuity equations governing the densilies of charge carries. The fundamental role of the charges deposed on dielectrics is emphasized in the extinction and relighl of the

discharge.

PLAN - - ~ 1 : Introductions. �9 2 : Thdorie du diagnostic d:~ectrique et d~termination des charges de mdmoire. �9 3 : Simulation des ef/ets de charge de mdmoire. �9 4 : Conclusion. Bibliographie (15 rdf.).

1. I N T B O D U C T I O N

On salt qne la communica t ion entre l ' homme et

l 'o rd ina teur est parfois effectu6e "~ l 'heure actuelle

par l ' in termddiaire d 'ensembles tubes calhodiques d

balayages el ddtecteurs de spots. La complexit6 et le prix

de tels syst6mes rendent imp6rieuse l '6tude de nou-

veaux dispositifs plus simples. Les panneaux de

visual isat ion h plasma pourra ient apl)orter une solu-

t ion dl6gante h c e prohl6me. Bien clue des progr6s

impor tan ts aient dt6 obtenus ces derniers temps, il

est 6vident qu 'une maiLrise totale du fonct ionnement

de ces panneaux ne pourra 6tre acquise que moyen-

nant une meilleure connaissance des ph6nom~nes

fondamentaux . En particulier, la d iminut ion des ten-

sions d 'exc i ta t ion et d 'ent re t ien raises en jeu dolt

s ' appuyer sur une meilleure connaissance du m6ca-

nisme de la ddcharge transi toire qui se d6veloppe darts

un milieu gazeux limitd par des parois didlectriques,

lorsqu 'on le soumet ~ un champ 61ectrique exci ta teur

convenable. Les processus prddisruptifs qui appa-

raissent daus ces conditions prdsentent des caract6res

tr6s particuliers en comparaison de ce que Yon peut

observer lorsque le milieu gazeux est limit6 par des

61ectrodes conductrices. Cette si tuation est 6videm-

merit li6e h la na ture inhabituelle des conditions aux

limites qu ' impose la pr6sence de parois didlectriques.

Pour i l lustrer ceci, consid6rons le syst~me simple

consti tud par un milieu gazeux, limit6 par deux lames

didlectriques planes, le didlectrique 6tan! suppos6

parfait , le tout 6tant exeit6 au moyen de deux 61ee-

trodes planes ext6rieures. I1 est clair que si, sous Fact ion

d 'une exci ta t ion convenable, un phdnom~ne de con-

duction 61ectrique gazeuse s 'dtablit , un processus

cumulat i f de croissanee des charges superficielles se

manifestera au niveau des fronti~res entre didlec-

tr iques et gaz, modif iant ainsi, par le champ dlec-

t r ique propre ddvelopp6, les conditions de l 'exci-

tat ion. En d 'autres termes, on peut dire que la prd-

sence de patois didlectriques a pour consdquence

essentielle de lier l ' exci ta t ion dlectrique an niveau du

gaz h la cindtique antdrieure de la ddcharge (par

l ' interm6diaire des charges qui ont 6td collectdes),

ce qui impose uu aspect ndcessairement t ransi toire

au phdnom~ne.

Bien qu ' impor t an te par ses 6ventuelles retomb6es

technologiques, l '6tude thdorique des d6charges sou-

raises h u n champ de m6moire n 'a fait l 'ob je t que

d 'un tr~s pet i t hombre de t ravaux. Ces derniers

fnrent, ~ l 'origine, motiv6s par les probl6mes posOs

par la tenue di61ectrique des divers mat6r iaux solides

ou liquides utilisOs en dlectrotechnique. Les pro-

blames que posen! la d6tection e t l a localisation des

ddfauts, les per turbat ions 61ectriques, la pr6vision des

ruptures, la d6gradation et la durde de vie on! fait

l 'ob je t d ' impor tan t s t r avaux de la par t de Bui-Ai [1]

et Mayoux [2]. En ee qui eoncerne les t r avaux consa-

cr6s h l '6volut ion de la d6charge gazeuse (ind6pen-

damment des probl~mes que pose l '6volution pro-

gressive des mil ieux gazeux et solides), ceux de

* Equipe de recherche Ddcharges dans les gaz associde au C.N.R.S., Centre de Physique atomique, Universitd Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, F 31077 Toulouse Cedex.

1/10 ANN. T~L~COMMUNIC., 31: n ~ 7-8~ 1976

220 , . B A Y L E . -- D I S C H A R G E S D A N S L E S C E L L U L E S D E P A N N E A U X D E V I S U A L I S A T I O N A P L A S M A

Harr is [3], puis E1 Bakka l [4] sont h i s to r iquement les premiers. Leur analyse por te essent ie l lement sur les d6charges se ddve loppan t clans un champ uniforme. Par r appo r t fi une ddcharge classique entre dlectrodes mdtal l iques, la pr6sence de parois isolantes a pour effet de modif ier le coefficient d 'dmission secondaire des ions positifs et des photons h la cathode.

A la suite de ces premiers t r avaux , de nombreuses ~tudes ont dt6 consacr6es au ph~nomdne considdr6 sous ses divers aspects et pour diverses g~omdtries. Plusieurs au teurs out dtudid s imul tandment l 'dvolu- t ion temporel le des pa ramdt res dlectriques et de l ' in tensi td lumineuse globale dmise pa r la ddcharge. Anderson [5], Dzhuva r ly [6] m o n t r e n t les corr6la- t ions ex i s tan t ent re les impulsions de couran t et les impulsions lnmineuses. Le t r ava i l publi6 pa r Veron [7] const i tue h notre connaissance la premidre intro- duction, d ' un po in t de r u e quant i t a t i f , concernant l 'dvolut ion d 'une d6charge h patois didlectriques. I1 est bas~ sur une rdsolut ion num6rique du systdme d 'dquat ions de cont inui t~ et de l 'dquat ion gouvernan t le champ 6lectrique. Du po in t de r u e techno- logique, le plus i m p o r t a n t t r ava i l de mise au po in t et de pe r fec t ionnement des panneaux de v isual isa t ion u t i l i san t les effets de champ de m6moire, a 6t6 mend h l 'Univers i td de l ' I l l inois [8, 9]. Reboul [10] a rdalis6 un panneau adressable en X et Y h une vitesse ~levde (1 000 caractdres/seconde) . On t rouve ra darts les ar t ic les de Wes ton [11, 12] une b ib l iographie tr~s compldte sur ces t r a v a u x technologiques.

Dans le t r ava i l prdsent6 ici, nous exposerons tou t d ' abo rd une technique expdr imenta le de diagnost ic , s ' a p p u y a n t sur uue descr ipt ion simplifi~e de la d~charge et p e r m e t t a n t d 'acc~der ~ la caract~r is t ique dynamique I = f(V) de celle-ci. Puis nous aborderons la pr~senta t ion du sys tdme d '6quat ions fondamen- tales gouvernan t l 'dvolut ion macroscopique d 'une ddcharge mouodimensionnel le , et nous pr6senterons enfin les techniques num~riques utilis~es pour la rdsolution du systdme, ainsi que les p r inc ipaux r6sul- t a t s obtenus pa r cet te m~thode.

2. T H ~ . O R I E D U D I A G N O S T I C : ] ~ L E C T R I O U E ET D~.TE~MINATION DES ~HARGES

DE M]~MOIBE

2.1. Position du problSme.

Nous nous proposons d '6 laborer une mdthode de diagnost ic conduisan t h l ' acquis i t ion de donn6es macroscopiques sur les ddcharges. En phys ique des ddcharges classiques (entre 6lectrodes conductr ices) , la premibre approche d 'une d6charge est const i tu6e pa r la mesure des grandeurs 6lectriques associ6es h la d6charge. Cette technique est en g6ndral d 'une raise en ceuvre r e l a t ivemen t facile, mais elle ne condui t

6v idemment qu 'h une connaissance trds partie~_le des phdnomdnes. Ainsi l '6 tude dlectrique d 'une d~charge au tonome ne peu t gu~re conduire qu '~ la d~termi- na t ion de potent ie ls cri t iques (al lumage, ext inct ion. . . ) ou h la caractdr is t ique s ta t ique I(V) de la ddcharge. Cependant il est i m p o r t a n t de noter que ces mesures simples ne reposent , alors, sur aucune reprdsenta t ion thdorique a pr ior i du ph~nom~ne. Pa r contre, l ' acqui- si t ion au moyen d 'un diagnost ic 61ectrique de donndes caractdr is t iques sur le compor t emen t des por teurs de charge (coefficient de mul t ip l ica t ion , etc.) ne peut ~tre i n d @ e n d a n t e de l '61aboration d 'un moddle quan t i t a t i f du ph~nomdne.

La solution est nn peu diff~rente lorsqu 'on 6tudie une ddcharge h parois didlectriques. I1 a p p a r a i t en effet que m~me si l 'on se l imite h u n diagnost ic 61ec- t r ique 6l~mentaire en rue , pa r exemple, de ddterminer la caractdr is t ique dynamique (car la ddcharge est ici t ransi toire) , au n iveau du gaz de la cellule, la possi- bilit6 d ' exp lo i t e r dans ce b u t le relev6 d 'un couraut ou d 'une tension en fonct ion du t emps repose n6ces- sa i rement sur l '61aboration d 'un modble de la ddcharge. A u t r e m e n t dit , m~me fi ce niveau 616mentaire, la th~orie de la mesure passe pa r la thdorie du syst~me. Cette s i tua t ion est dv idemment li6e h la difficultd de s@arer , au niveau du circui t ext6rieur, la compo- sante du couran t de ddcharge p rop re me n t di te des aut res composantes .

2.2. Description macroscopique d'une cellule monodimensionnelle.

La descr ipt ion macroscopique repose sur l 'u t i l i sa- t ion des 6quations de cont inui t6 pour les densitds 61ectroniques et ioniques, et sur les re la t ions t r adu i - sant les condit ions aux l imites. La cellnle monodimensionnelle (Fig. 1) considdrde est const i tude par un

E l

L

AI 1

el

O

2

e2

!

3

e3

X

Fro. I. - - Schdmatisation d'une cellule ~ plasma.

syst~me de deux dlectrodes conductr ices planes et ind~finies (A et B) accoldes h deux lames didlectriques planes, dgalement ind~finies, d~signdes pa r (1) et (3). Ces lames ddl imi tent l ' in te rva l le de ddcharge ddsignd pa r (2). Les surfaces de sdpara t ion des divers mil ieux sont ddsign~es pa r S A1, S 12, S 23, S 3B.

ANN. TI~LECOMI~IUNIC., 31, n oB 7-8, 1976 2 / 1 0

P. BAYLE. -- DISCHARGES DANS LES CELLULES Dig P A N N E A U X DE VISUALISATION A PLASMA 221

On se place dans le cas gdndral oh l ' exc i t a t ion peu t fitre quelconque, pdriodique ou non, et p o u v a n t dventue l l ement changer de polari td. Il en rdsulte que toutes Ies grandeurs do iven t fitre ddfinies algdbri- quement .

Nous ut i l iserons les no ta t ions suivantes :

V ( / ) = V a - - VB tension d ' exc i t a t ion externe,

Vl(t) diffdrence de potent ie l entre S A1 et S 12,

V2(l) diffdrence de potent ie l ent re S 23 et S 3B,

E2(t) et E3(t) mesures algdbriques des champs dleetr iques darts

les mil ieux (1) et (3),

E2(X , l)

mesure algdbrique du champ dleetr ique dans l ' in te rva l le de ddeharge,

e~(t) et e3(t) densitds superfieielles de charges respee t ivement

au niveau de S 12 et S 23 (ddfinies algdbri- quement) ,

n+(x, t) et n_(x, t) densitds ioniques et dleetroniques,

p(x, t) = e(n+(x, l) - - n_(x, t)) densi td volumique de charge darts le milieu (2),

v+ (Edx , t)) et v_ (Edx , t)) vitesses ioniques et dlectroniques,

J_(x, t) = n_v_ ; J+(x, t ) - n + v + densitds de couran t de por teurs ,

l _ = - - e J _ ; I + = e J+ densitds de courant ,

~(E~(x, t)) premier coefficient de Towsend,

y p h

coefficient d 'dmission secondaire des ions positifs,

r endemen t quan t ique moyen des photons au niveau de S 12 pour un ddplacement unitd de l 'd lect ron au niveau de l 'abscisse x,

E1 ' ~2 , E3

cons tantes didlectriques respect ives des mil ieux (1), (2) et (3).

Dans ces condit ions, les densitds de couran t de por teurs J_(x, t) et J+(x, t) obdissent aux dquations classiques de cont inui td :

,)] (1) ~ i_v_(x ' ~ § b-~ [J_(x , / ) ] = ~(x, l) J_(x, t) ,

b V J+(x, t)~ b (2) ~ t v+(x, t) - - ~ [J+(z, t)] = ~(x, t) J+(x, t ) .

On a en outre les condit ions aux l imites :

(3) J_(0, t) = - - y+J+(0, t) + yph J_(x, t) dx

si E2(0, t) < 0,

~ 0 0 e2 (4) J_(e2, l ) = - - y + J + ( e 2 , l ) + yph J_(x, t) dx

si E2(e~,t) < 0,

qui t r adu i seu t le fai t que l 'dmission dlectronique secondaire (due aux ions positifs et aux photons) ne se p rodu i t que si le champ dlectr ique local a une or ienta t ion convenable.

Eu ce qui concerne le courant ionique, on a l e s condit ions plus simples :

(5) J+(e 2 , l ) - - 0 si E2(e 2 , l ) > 0,

(6) J + ( 0 , t ) - 0 si E 2 ( 0 , l) > 0.

Le champ dlectr ique E2(x, t) est dv idemment gou- vernd par l 'dquat ion de Poisson monodimensionnel le :

5 e (7) ~ [E2(x , t)] = ~ [n+(x, t) - - u_ix, t ) ] ,

h laquelle on doit a jou te r les condi t ions aux l imites r e nda n t compte de l ' exc i t a t ion imposde V(t) et de la prdsence de charges superficielles au niveau de S 12 et S 23. Pour simplifier, nous considdrerons ici que les mil ieux (1) et (3) sont des didlectriques p a r f a i t s ; il v ient :

Condit ion d ' exc i t a t ion :

fo (8) V(I) = elEl(t ) + eaE3( / ) ~- E 2 ( x , l) d x .

Condit ions de discont inui td au niveau de S 12 et $ 2 3 :

(9) zlEl( t ) - - ~2E~(0+, t) = - - ~l(t) ,

(10) r ~ , t) - - r = - - G3(t ) ,

avec de fagon gdndrale :

(11) el(t) = e[J+(O, t) - - J_(O, t)l d t ,

/o (12) (~3(t) = e[J+(e2, l) - - J_(e2, O] dl,

afin de rendre eompte dventue l lement d 'une dvolut ion de l ' exc i ta t iun queleonque.

2.3. ModSle simplifi6 pour l'ensemble cellule et circuit ext6rieur.

Nous nous proposons d 'd laborer ici un mod61e de circuit dquivalent h l ' ensemble d 'une cellule, afin de pouvoir ana lyser e n s u r e le compor t emen t dlectr ique de l ' ensemble cellule et circuit extdrieur. Darts cet te opt ique, la ndcessitd de disposer d 'une g randeur finie en ce qui concerne le couran t dans le circui t extdr ieur nous impose dv idemment d ' a ba ndonne r le mod61e d 'une cellule inddfinie. Nous cousiddrerons donc duns ce qui suit une cellule dldmentaire cy l indr ique de sect ion S, la s t ruc ture t ransversa le res tan t ce]le que nous avons ddfinie prdcddemment . Mais nous conser- re runs l ' hypoth6se de monodimens ionnal i td en ce qui concerne les diverses grandeurs de la ddcharge et on se l imite au cas off l 'on a :

e 1 = e a et ~1= %.

3 / 1 0 ANN. TI~Lf~COMMUN1C., 31, n ~ 7-8, 1976

222 P. BAYLE. -- DISCHARGES DANS LES CELLULES DE PANNEAUX DE VISUALISATION A PLASMA

On util ise les no ta t ions suivantes :

Q ( t ) - - Q . ( / ) charge de la fronti~re S A1,

Qu(t) charge de la fronti~re S 3B,

I(t) = dQ]dt couran t dans le circuit extdr ieur de la cellule,

ql(t) = s al(t) charge de S 12,

qa(t) = S %(1) charge de S 23,

C 1 et C 2 capacit6s des mi l ieux (1) et (2),

C o = C1C~[(C 1 + 2 C2) capaci t6 de la cellule non act ive,

d i(t) = ~ [ % ( 0 - ql(t)]

couran t to ta l de d~charge collectd par S 12 et

S 23.

Proposons-nous t ou t d ' a b o r d d '6 tab l i r la re lat ion l ian t les grandeurs u et Q(/) pour une cellule qui est le si~ge d 'une ddcharge t rans i to i re monodimensionnelle. Remarquons tou t d ' abo rd que la prdsence d 'un processus de ddcharge dans le milieu (2) ne ddt ru i t pas l 'dgali t6 des champs EI(t ) et Ea(t ).

Compte tenu des condi t ions aux l imites (9) et (10), la re la t ion (8) dev ien t :

(13) V ( t ) = El(/) {2e 1 + e~r

X e~ (eJza) az(t ) - - (1/r " x O(x, t) d x ,

ou encore en i n t rodu i san t les capaci tds Co, C~, C 2 et les charges Q = QA et qa

(14) V(t) -- Q(t) qa(l) 1_ re= x p(x, t) dx Co C2 r ~' o

expression dans laquelle les cont r ibut ions des charges superficielles des fronti6res entre didlectriques et gaz et des charges volumiques de la ddcharge se mani- fes tent s~pardment. Il a p p a r a i t ainsi cur ieusement que seule la charge qa(t) de S 23 in tervient . En fait , le pa radoxe n ' es t q u ' a p p a r e n t si l 'ou remarque que l ' app l i ca t ion du th6or~me des 61dments correspon- dants pe rme t d 'dcrire (Fig. 1) :

(15) QA( t ) [S+ (~1(l)+ O(x, t) dx + (y3(l) +

QB( t ) I s = O.

Comme les di6lectr iques sont parfa i t s , la neut ra l i t6 globale de S 12, (2), et S 23 compose la condi t ion :

X e~ (16) al(l) + ~(x, t) dx + aa(l) = O,

qui mon t re que les charges q~(t), qa(/) e t 9(x, t) ne sont pas ind6pendantes . D'ofl une deuxi6me expression de V(t) dquivalente h (14) :

(17) V ( t ) = Q(/) q~(t) 1 / ' e2 + ~ + r / (e2-x) p(x,t) dx. - / o

La demi-somme de (14) et (17) condui t h une expression plus symdtr ique :

(18) V(t) = Q(/) ql(t) - - qa(t! + - ~ o + 2 C 2

~2

On en dddui t l 'express ion du couran t I(t) dans le circuit extdr ienr h la cellule :

(19) I ( t ) - - N - - Co N 2C2

z--2J o bt - - x dx ,

l d V 1 I ( t ) = C o ~ / - + ~ i ( t ) - -

. . . . 1 f e 2 ( e 2 X~ ~) F J + ( x , , ) J _ ( x , , ) ~ d x . ==-/o \ i , ~Lv~ , t ) v_(x,t)J !

L 'examen de la re la t ion (18) indique c la i rement qu' i l n ' y a pas en gdn~ral p ropor t ionna l i td entre les grandeurs V(t) et Q(t). Cette p ropor t ionna l i t6 West r~alis6e que si la cellule est passive, c 'est-h-dire si i(x, t) = J+(x, t) = J_(x, t) = 0. Pa r ailleurs, l '61abo- ra t ion d 'une technique expdr imeuta le de diagnostic, se p roposan t pa r exemple de ddterminer le courant propre de la ddcharge i(t) au moyen de l ' en reg i s t rement de I(t) se heur te h la difficult6 que const i tue l '6va- luat ion des cont r ibu t ions dans (19) du te rme en i(t) et du terme intdgral ( l ' exc i ta t ion V(t) 6 tant donn@). En fait , la s i tua t ion pen t 6tre simplifide dans deux types de circonstances part icul i~res :

- - la premi6re c i rconstance est celle pour laquelle la distorsion du champ 61ectrique E2(x , t) pa r la charge d 'espace du milieu (2) est ndgligeable :

[E2(x, t) = E2(t)] .

Cette s i tua t ion est rdalisde dans la p l u p a r t des panneaux de visual isa t ion h plasma. I1 en r6sulte que

bE2 l 'on pen t alors poser ~ - x : 0 ; p(x, t ) = 0 et donc

suppr imer le terme int6gral dans (19);

- - la deuxiSme circonstance est eelle pour laquelle la durde du processus de ddcharge est longue re la t i - vement au temps de t r ans i t ionique. Si on remarque en outre qu 'au niveau des fronti~res S 12 et S 23 se t rouve r6alis6e une accumula t ion cont inue des charges crd6s dans le volume de la ddcharge, ii appa- ra i t c la i rement qu ' au bou t de quelques temps de t rans i t , les charges r6part ies en volume doivent 6tre ndglig6es pa r r a ppo r t h celles qui sont intdgr6es pa r les di61ectriques. I1 en rdsulte que l '6quat ion (19) privde du te rme intdgral doi t fitre encore apte h reprdsenter le cindtique du processus, la phase ini t ia le 6 tan t except~e (et cela i nd6pendammen t d 'un effet de charge d 'espace).

Dans ces deux s i tuat ions , la re la t ion fondamen- tale (18) sera done utilisde sons la forme approchde :

(20) V(/) = Q(t)[C o + (ql(t) - - qa(t))[2 C 2 ,

ANN. T~Lt~COMMUNIC., 31, n ~ 7-8, 1976 4/10

P. BAYLE. DIECHARGES DANS LES CELLULES DE PANNEAUX DE VISUALISATION A PLASMA 223

avec :

j[' (21) ql( t ) - % ( 0 S e [ J + ( % , t ) - - J ( Q , t ) - -

J+(0, l) ~ J_(0, t)] dt,

ce qui correspond pra t iquement au cas d 'une cellule i(t6alis6e pour laquelle l 'existence d 'une d@harge dans la zone (2) aurai t pour seul effet de er6er des distri- but ions superficielles de charges, fonctions du temps,

au niveau de S 12 et S 23. Ceci posd, l 'u t i l isat ion de (20) conduit an rdsultat

suivant :

(22) V2(t)=[CoV(t)--(1--(C0/C2))(qa(t) % ( l ) ) [ 2 ] l C 2.

L'ensemble du circuit : circuit dquivalent "a la eellule, circuit extdrieur, peut 6tre alors schdmatis6 par la figure 2.

c ~ Tvo(t) T

c, I I

V(t)

C, i l

L ~V2 (t)

T Fit;. 2. - Circuit ext6rieur et circuit dquivalent de la eellule.

On

E(t)

R

C

vD(t)

pose :

force 61ectromotrice d 'exci ta t ion (d ' imp6dance

n6gligeable),

r6sistance de mesure,

capacit6 d 'entr6e de l ' ampl i l ica teur d ' impul-

sions,

tension aux bornes de la r6sistauce de mesure.

Le probl6me pos6 consiste h 6tablir des liaisons fonctionnelles entre les fonctions V2(t ) et i(t) caractd- r isant l '6volution de la ddcharge et les fonctions VD(I ) OU I(t) d6termin@s exp6rimentalement . Des calculs dl~mentaires permet ten t d 'dtablir les relations sui-

vantes :

(23) V 2 ( / ) - - VD(/) [ 1 + 2 C I C 1 ] - -

2 ~o t C 1 1~C1 ~ VD(/) dl - - VA 2 C 2 + C 1 '

expression off VA est la tension aux bornes de la cellule au momen t de l 'amorgage de la ddcharge :

1 E 2C2+R C1+ (24) i(t)=c77, VD(t)

dVl) dl ( C I C 2 @ 2 C C 2 @ G c0]

Si la capacit6 de l 'amplif icateur d ' impuls ion peut ~tre

n6gligde, nous avons les relations plus simples :

(25) V2(/) -- - - R d Q [ d t - - (2/C1) Q(/) § V . ,

avec

1 F �9 VD(/) (it, Q(O) = C o V A , Q(/) = R . o

et en ce qui concerne les charges ddposdes sur les

didlectriques (charges de mdmoire) :

(26) qm(t) -- (%(t) - - qa(l))/2 -- (2 C2[C 1 + 1) Q(t)+

R C 2 d Q [ d t - - C2VA .

2.4. D6termination de la caraet6ristique dynamique et des charges de m6moire .

Le principal intdr~t du module dlectrique pr6cd- demment d6fini est d 'autoriser la d6terminat ion

expdrimentale de la caractdristique dynamique de la d@harge. Le principe de cette ddterminat ion repose sur l 'u t i l isat ion des 6quations (25) et (26) pour ddter-

miner les fonctions V2(/) et i(t) h par t i r d 'une df terminat ion exp6rimentale de VD(/) (SOUS rdserve du bien- fond6 de l 'hypoth6se simplificatriee effect@e). L'dli-

minat ion de t entre les expressions de V2(t ) et i(t) permet e n s u r e une construct ion point par point de

la caract6ristique dynamique. Afin d '6valuer la prdcision de la mdthode de

diagnostic, aous nous sommes placds dans les conditions expdrimentales les plus proches de notre mod61e, n o t a m m e n t en ce qui concerne son aspect monodimensionnel. Nous avons choisi comme dispositif dquivalent, de la cellule de panneau ~ plasma, une cellule h parois conductrices associde en sdrie avec

deux condensateurs plac6s de part et d 'aut re (Fig . 3).

Fro. 3.

- I , I, I c' l' J lie C2

- Montage expdrimental 6quivalent de la cellule.

Ce dispositif prdsente le double avantage, (t 'assurer une r6part i t ion uniforme des charges ddposdes (en total accord avec l 'hypoth~se d 'une ddcharge monodimensionnelle) et de permet t re l '6tude des capa- cit6s C 1 et C 2. D~s lots, nous avons vdrifi6 que les rdsultats obtenus sur les 616ments de panneaux, et sur le circuit 6quivalent sont semblables et par t icu- li~rement en ce qui concerne l ' impulsion de courant I(/). A part i r des rdsultats obtenus, on peut conclure que la d6charge s 'dtabli t et s 'dteint plus r i t e quand la capacit6 C 1 augmente. I1 en est de mOme lorsque la capacit6 C 2 (capacit6 du tube h d@harges) augmente. Nous avons port6 sur la figure 4 l ' impuls ion

de courant i(0 et la caractdristique dynamique du dispositif 6quivalent.

La ddterminat ion des charges de mdmoire se fait

par t i r de la relation (26). Dans cette derni~re, on ne t ient pas eompte de l ' imp6dance d'entr~e de l 'amplif icateur d ' impulsions. En effet, cette imp6-

5/10 ANN. Tg'LECOMMUNIEo, 31, II ~ 7-8, 1976

I(10 "~ A)l

8

I

2 4 6 8 10 12 14 T(10 ~ s)

90 100 110 120 V (volts)

FIG. 4.

(1) Caract6ristique dynamique. (2) .Impulsion de eourant C~ = 4,9 n F ; C 2 -- 12 p F .

qrn (10 "~C)

3. S I M U L A T I O N D E S E F F E T S DE C H A B G E DE M ~ . M O I B E

Un des p r inc ipaux int6r6ts que pr6sente la simu- la t ion numdrique du fonc t ionnement rdside dans la possibi l i td de mat t r i se to ta le des divers parambt res et dans la mise en 6vidence claire de leurs r61es res- pectifs. C'est donc essent ie l lement dans cet te opt ique que nous allons aborder la s imula t ion des effets de charge de mdmoire.

3.1. Choix du m o d b l e de s i m u l a t i o n . Condi- t ions init ia les .

dance pen t 6tre ndgligde darts tons les cas. En r u e d 'd tud ie r l '6volut ion de la charge to ta le ddposde au cours de la d6charge, nous avons choisi de faire var ie r C o (d6fini p rdcddemment comme capaci t6 de la cellule n o n act ive) comme pa rambt re pr incipal . Nous avons ddjh consta t6 que la ddcharge s '6tabl is- sai t et s '6 te ignai t plus r ap idemen t quand on aug- men te la va leur de Cz ou C2 (donc de Co). Le8 courbes de la f g u r e 5 repr6sen tan t la va r ia t ion de la charge

0,5

224 P. BAYLE. -- DISCHARGES DANS LES CELLULES DE P A N N E A U X DE V I S U A L I S A T I O N A PLASMA

5 10 15 T (10"~ s

FIG. 5. - - C h a r g e s de m 6 m o i r e qm( t ) ddposdes s u r les di~lec- t r i q u e s .

(1) C O ~ 7,97 p F , (2) C O = 7,98 p F ,

(3) C o = 7,99 p F , (4) C O - - 11,94 p F ,

(5) C O ~ 11,96 p F .

d6pos6e en fonct ion du t emps pour diff6rentes valeurs de C O v iennen t conf i rmer ce r6sul tat . La charge to ta le d6pos6e est uric fonct ion croissante de C O . Toutefois, quelle que soit la va leur de C O , on consta te un ph6no- m~ne de sa tura t ion , don t l ' appa r i t i on est d i rec tement li6e plus t a rd h l ' appa r i t i on d 'un champ de m6moire an tagonis te du champ appliqu6, et tel que le champ r6su l tan t (champ de m~moire plus champ appliqu6) t end vers zdro, dd t e rminan t ainsi l ' ex t inc t ion de la d6charge.

Le mod61e choisi repose sur les 6quat ions de conti- nuit6 gouvernan t les densitds de couran t ddfini pa r les 6quations (1) et (2), les condi t ions aux l imites (6quations (3) h (6)) , auxquel les s ' a j ou t en t les 6qua- t ions gouvernan t les condit ions d ' exe i t a t ion et de discont inui td au niveau des fronti6res entre gaz et didlec- t r iques (6quations (8) h (10)). Enfin, nou8 avon8 f a r l 'hypoth~se fondamenta le d ' un champ E2(x, t) entre les di61ectriques, non per tu rb6 pa r des effets de charge d 'espace, ce qui correspond h la p l u p a r t des s i tua- t ions exp6rimentales des p a n n e a u x de visual isat ion. M~me en l ' absence de tou t ph6nom~ne de charge d 'espace dans le gaz, l ' i n t e rven t ion des charges de m6moire, implique une non-l indari t6 du probl~me (li6e au fai t que dans les 6quations de continuit6, les coefficients macroscopiques sont des fonctions explici tes de E2(t ) et donc des fonctions implici tes de I+(t) et I_(t). D~s lors, seule une r6solution numdrique pen t conduire h une premi6re approche de la solution.

La m6thode utilisde est la m6thode des caract6- r is t iques d6jh employ6e pour simuler les d6charges h 6lectrodes mdtal l iques (13), (14), (15). Consid6rons pa r exemple l '6quat ion des densit6s de couran t 61ectronique :

(J_(x, (27) ~ \ v - ~ 0 ) - / + ~ (J_(x, t)) =o~(l) J_(x, l ) .

La courbe x - - v _ t = C te est une direct ion caract6- r is t ique de cet te 6quation. I1 en rdsulte que l ' expression de la d6rivde dans un rep~re qui se d6place avec les 61ectrons (donc le long de la caractdr is t ique) devient :

D b b e l -

L'dqua t ion (27) devient :

D J_(x, t) (28) Dt -- co(t) J_(x, t ) .

Apr6s avoir rendu discret l ' espace compris entre les di61ectriques, on suit l 'dvolut ion des popula t ions 6lec- t roniques et ioniques, le long de leurs caract6r is t iques respective8 (Fig. 6).

ANN. T~L~COMMUNIC., 31, n ~ 7-8, 1976 6/10

P. I3AYLE. Di~CIIARGES D A N S LES C E L L U L E S DE P A N N E A U X DE V l S U A L I S A T I O N A PLASMA 225

T + A T

0

A' B' C'

/ A gl B C x

FiG. ft. - - D i s c r 6 t i s a t i o n de la r d g i o n (2) de ta cel lule .

La caractdrist ique 61ectronique issue de B' au

temps t + At about i t en BI au temps t. L 'dquat ion (28)

permet d'6crire :

t+At (29) J_(B') J_(B1) exp ~(t) v (t) tit.

La pente de la caract@ist ique en B' est fonction

de la valeur de champ E2(/~- At). Or, ce champ est

inconnu t an t que l 'on ne connait pas les charges

d6pos6es sur les parois h t ' ir tstant t + At. On proc6de

de fa~on itdrative. On suppose tou t d 'abord que

E 2 ( / + A t ) = E2(/), ce qui d~termine ~ et v_ et

pe rmet d 'obteni r une valeur approx imat ive des

charges d@os6es en t + At, et une premi@e approche

E(1)(t + At) , d'oll l 'on d6duit de nouvelles valeurs

de :r o, etc., jusqu '~ convergence du processus.

L ' ini t ia l isat ion du calcul suppose, bien entendu,

que l 'on se donne une r@ar t i t ion des densit6s 61ectro-

niques et ioniques ~ l ' ins tan t t = 0. Duns les panneaux

de visualisation (ou les cellules 6quivalentes), les

conditions initiales sont real ddtermin6es. On ignore

comment se cr6ent les 61ectrons germes et on n 'a

que pen de moyens de contrble h c e niveau. C'est

pourquoi nous avons pr6fdr6 d6finir des conditions

initiales analogues h celles des d@harges se produi-

sant entre dlectrodes m6talliques. On suppose donc

qu' i l n ' y a pas de charges duns le gaz '~ l ' ins tan t ini-

tial, et que les 61ectrons germes sont cr66s sur le

di61ectrique qui sert de cathode ~ l ' ins tan t t - - 0 .

I1 convient alors d ' a jou te r au second membre de

l '6quat ion (3) dormant le courant 61ectronique, un

te rme Io(t ) reprdsentant le courant d'61ectrous germes.

FI(E/p ) = 5,18 exp [-- 15,1 (p[E) llz] ,

F2(E/p ) = 4 exp (-- 100 p/E)

F3(E/p ) = 9,47 x 10 -6 (E/p) 2 + 4,12 x 10 -a (E/p)

7,31 x 10 -a.

La vitesse 61ectronique est donnde par :

v ( c m / s ) = 1,23 x 10G (Elp)~ exp I2,66 x 10-2 E/p] 0 < E]p < 5 0 V x c m - 1 X t o r r -1.

La vitesse ionique est donnde par :

v+ (cm/s) = 2,9 x 103 (E/p) [1 - - 8,3 x 10 -3 E/p ] pour 0 < E/p <_ 35 V • cm -1 x torr -1,

v+ ( c m / s ) = 1,7x104 E/p [1 - - 41 ,38 (E/P) -312] E]p > 35 V x cm -1 x tor t -1.

Les coefficients d'6mission secondaire sont :

u 2 x 1 0 -2, yph-- 2• -3 �9

3.3. R6sultats obtenus. Discussion.

Considdrons tou t d 'abord le cas d 'une cellule sou-

mise h une tension 6chelon V ( / ) = constante pour

t > 0. Dans ces conditions, la d@harge 6volue de

la fa~on suivaute. Sons Fact ion du champ 6lectrique

qui est appliqu6 h t ravers les didlectriques, les 61ec-

trons se mult ipl ient , et se propagent de la cathode

vers l 'anode. Dans un premier temps, le processus

mul t ipl icat i f dans le gaz l ' empor te sur le processus

de collection de charges sur les di61cctriques, le nombre

d'dlectrons croit de fa~on exponentiel le (Fig. 7). Pour

Nx 10 6

8

6

4

2

0,4 0,8 1,2 1,6 T ( l~s)

FIG. 7. - - E v o l u t i o n de la p o p u l a t i o n d l e c t r o n i q u e .

3.2. Parambtres de calcul.

Le gaz de remplissage des cellules est constitud

par du ndon. Le premier coefficient de Townsend est

donn6 par la relation suivante :

~]p= ( 1 - - F 3 ) F 1+ F3F 2

pour 1 < E]p < 400V x cm -1 • torr -1,

avec :

des durdes inf@ieures au temps de t ransi t des por-

teurs, les charges collectdes sur les di61ectriques sont

n6gligeables, le champ 61ectrique E 2 dans le gaz reste

constant. Lorsque l 'effet de collection devient impor-

tant , les charges ddposdes d~veloppent un champ

antagoniste du champ appliqn6, ce qui se t r adu i t

par un aflaiblissement progressif et cont inu du

champ E2(/) qui gouverne l '6volution de la d6charge.

D6s Iors, le processus de d@ive qui entra ine les por-

teurs vers les di6lectriques l ' empor te sur le processus

7 / 1 0 ANN. T/~L~COMMUNIC., 31, n o8 7-8, 1976

226 P. BAYLE. -- DISCHARGES DANS LES CELLULES DE PANNEAUX DE VISUALISATION A PLASMA

m u l t i p l i c a t i f . II y a de p lus en p lus de c h a r g e s ddpo-

sdes e t de m o i n s en m o i n s de c h a r g e s crd6es dar ts le

gaz. Le h o m b r e de p o r t e u r s d a n s le gaz ddero i t , en

m O n e t e m p s que le p r o c e s s u s c u m u l a t i f de c h a r g e s

su r les d i d l e c t r i q u e s se p o u r s u i t j u s q u ' h s a t u r a t i o n .

Celle-ei es t lide & l ' o b t e n t i o n d ' u n e v a l e u r d u c h a m p

~ lec t r i que E~ i n s u f f i s a n t e p o u r p e r m e t t r e a u x dlec-

t r o n s d ' iou i se r . C e t t e c o r r ~ i a t i o n 6 t r o i t e e n t r e la

d i m i n u t i o n du c h a m p d l e c t r i q u e e t le ddpS t de c h a r g e s

su r les d i d l e c t r i q u e s e s t i l lus t rde p a r la f igure 8, off

E= (kVzcm)' ( ~

c : 6 il}

4 ; T(10=

q3 (10 "C)

0,5

FIG. 8. - - Champ 61ectrique (x) h l ' int6rieur de la cellule. Charge ddpos6e (o) sur la fronti~re S 23. V = 355 volts, P = 250 torr, e 2 = 0,05 cm, r = 15.

(1) e 1 -- ea = 3,1.10 -2 cm, (2) e 1 = e 3 = 1,5.10 -z cm.

l ' o n a r e p r d s e n t 6 su r le m d m e g r a p h i q u e les v a r i a t i o n s

r e s p e c t i v e s d u c h a m p lEe(t) e t de la c h a r g e q3(t)

ddposde su r la f r o n t i ~ r e S 23 e n t r e le gaz e t le di-

d l ec t r i que e t ce p o u r d i f fd ren tes dpa i s seur s de didlec-

t r i q u e s (les d e u x d i d l e c t r i q u e s (1) e t (3) o u t la m ~ m e

dpaisseur ) . L ' d v o l u t i o n des c h a r g e s de m d m o i r e a ins i

ca lcul~es e s t en b o n a c c o r d a v e c les r d s u l t a t s expdr i -

m e n t a u x o b t e n u s & p a r t i r du circuil dquivalenl qu i j oue

le rSle de cellule. On o b s e r v e d a n s les d e u x cas le

p h d n o m d n e de s a t u r a t i o n e a r a c t d r i s a n t l ' e x t i n c t i o n

de la ddcha rge . R e m a r q u o n s que la p r i se en c o m p t e ,

au n i v e a u des ca lcu ls , de l ' d c o u l e m e n t des c h a r g e s

t r a v e r s les d id l ec t r iques , i n f l uence f a i b l e m e n t les

r d s u l t a t s . E n effet , la d d c h a r g e es t u n p h d n o m d n e

t r a n s i t o i r e r a p i d e , a Iors que les c o n s t a n t e s de t e m p s

des d i d l e c t r i q u e s u t i l i sds s o n t t o u j o u r s t r~s g r a n d e s .

P r a t i q u e m e n t , ce n ' e s t q u e p o u r des c o n s t a n t e s infd-

r i eu res h 10-~s -~ que l ' o n o b s e r v e u n e m o d i f i c a t i o n

( t rds fa ib le ) su r le n i v e a u de c h a r g e s ddposdes e t des

c h a m p s superf ic ie ls .

N o u s a v o n s c o n s i d f r 6 j u s q u ' & p r 6 s e n t les p r o p r i 6 t 6 s

i n t r i n s ~ q u e s d ' u n e d d c h a r g e h d lec t rodes e x t e r n e s .

T o u t e f o i s du p o i n t de r u e d u c i r cu i t 61eetr ique, u n e

eel lu le se c a r a c t 6 r i s e p a r l ' i m p u l s i o n du c o u r a n t

( d i r e c t e m e n t re l ide & l ' i m p u l s i o n l u m i n e u s e ) qu ' e l l e

f o u r n i t e t p a r sa c a r a c t d r i s t i q u e d y n a m i q u e . E l les

se d f d u i s e n t t o u t e s d e u x s i m p l e m e n t , h p a r t i r des

p r o p r i d t d s i n t r i n s d q u e s . N o u s a v o n s p o r t d su r la

f igure 9 les i m p u l s i o n s de c o u r a n t o b t e n u e s p o u r

I ( I0 "3 A)

4 6 T (10-* s)

FIG. 9. - - I m p u l s i o n s de c o u r a n t d a n s la cel lu le en f o n c t i o n du r a p p o r t c h a m p d l e c t r i q u e su r p ress iou .

V = 525 v o l t s ; e2 0,10 c m ; e I = e a -- 3 , 1 . 1 0 - a c m ; ~ 15.

(1) E]p = 52 V. c m - I t o r r - t ; (2) E]p = 35 Y. cm -1 tort -1, (3) Efp = 26 V. cm -1 torr -1 ; (4) E]p = 17 V. cm -1 t o r r - k

d i f fd ren tes v a l e u r s d u r a p p o r t c h a m p d l e c t r i q u e d a n s

le gaz su r p ress ion . P o u r u n e t e n s i o n d ' e x c i t a t i o n

d o n n d e V(t), la v a r i a t i o n de E/p es t o b t e n u e en

m o d i f i a n t la p r e s s i o n de ndon . P o u r de fo r t e s v a l e u r s

de E/p on o b t i e n t des i m p u l s i o n s b rdves , m a i s

i n t e n s e s , a lors que l ' i n t e n s i t d d i m i n u e a v e c E/p, c e p e n d a n t que la l a r g e u r ~ m i - h a u t e u r croi t . Ceci

es t d v i d e m m e n t d i r e c t e m e n t lid h la r a p i d i t d de d @ 6 t

des c h a r g e s su r les d id l ec t r iques . L a c a r a c t d r i s t i q u e

d y n a m i q u e a dt6 ca lculde p o u r d e u x v a l c u r s du coeffi-

c i e n t y = u247 + yph ( E n effet , il ex i s t e darts ]a l i t td -

r a t u r e u n e assez g r a n d e d i s p e r s i o n des v a l e u r s conce r -

n a n t ce coeff ic ient) . E n c o n s i d d r a n t le seuil de sens i -

b i l i td du d i spos i t i f e x p d r i m e n t a l ( d ro i t e en po in t i l l e s ) ,

o n p e u t ddf in i r le s a u t de t e n s i o n A V ndcessa i re p o u r

r d a l l u m e r la d d c h a r g e (Fig. 10).

t(10 -~ A) i

|

100 200 300 V (volts)

FIG. 10. - - Caractdristiques dynamiques thdoriques. P = 1 5 0 t o r r ; e 1 = e 3 = 3 ,1 .10 - 3 c m ; e 2 = 0,05 cm, r = r = 1 5 ; ( 1 ) y = 2 , 2 . 1 0 - 2 ; (2) u = 2,2.10 -~.

E n p r d s e n c e d ' u u e e x c i t a t i o n v a r i a b l e , la cet lu le

v a a v o i r u n c o m p o r t e m e n t d i f fd ren t , se lon la frd-

q u e n c e e t t ' a m p l i t u d e de l ' e x c i t a t i o n . P a r e x e m p l e ,

p o u r u n e cel lu le s o u m i s e h u n e t e n s i o n a l t e r n a t i v e

ANN. Tg'LECOMMUNIC., 31, n ~ 7-8, 1976 8/10

P. B A Y L E . - D I ~ C t t A R G E S D A N S L E S C E L L U L E S D E P A N N E A U X D E V I S U A L I S A T I O N A P L A S M A 227

de 24 kHz avec une ampl i tude cr~te de 900 volts

et une pression de 150 torr, on obt ient une impulsion

de courant plus rapide que l ' impulsion de tension.

La cellule s 'allume, puis s 'dteint darts le premier

tiers de l ' a l ternauce posit ive et ne se ral lume pas,

la diffdrence entre la tension d 'exc i ta t ion et la

tension de cr~te dtant infdrieure au saut de potent iel

donn6 par la caractdrist ique dynamique.

En prdsence d 'une certaine forme d 'exc i ta t ion

variable, ou peut arr iver ~ obtenir une inversion de

champ dans la cellule. Inversion de champ provoqude

par un champ de m6moire antagonis te et supdrieur

au champ appliqud. Nous avons observd ce phdno-

m~ne d ' inversion de champ clans une cellule somnise

une tension eu crdneaux, dont les temps de montde

et de descente dtaient de 500 nanosecondes et le

p la teau de 400 volts appliqud pendan t une micro-

seconde. Les figures 11 et 12 mon t ren t comment les

E 2 (kV/cm) V (volts)

6O0

400

200

0 .5 1 1,5 ~ ' - " T(10"%)

Fw~. 11. - - Impulsi(m de tension (1) ct champ 61ectrique (2) E~ P 150 torr; r = ~z 15; e 2 0,05 era;

e 1 e z -- 3.1.10 -a era.

E.: (V/cm)

400

200

_

- 100 . �9 -

1 , 50 1,51 1,52 T(10-6S)

FIG. 12. - Mise en dvidence de l'inversion de champ (partie en pointillds) de la figure 11, m~mes dom'des que la figure 11.

charges de mdmoire ddposdes pendan t le front de

montde et le plateau de l ' impulsion parv iennen t sur

le front de descente de celle-ci h ddvelopper un champ

de mdmoire, qui inverse le champ rdsul tant dans la

cellule. L ' invers ion de champ s'effectue pendan t une

durde tr~s br~ve (quelques dizaines de nanosecondes)

par rappor t h la durde globale de la ddcharge. Le

champ inverse ainsi crdd peut a t te indre 20 % du

champ maximal . Une fois l ' invers ion rdalisde, le

ddp6t de charges se fait, de telle sorte qu' i l a tendance

h rdduire le bilan de charges ddposdes et '~ donner un

champ de mSme signe que le champ appliqud. Ceci

se t r adu i t par une sdrie d'oscillations plus ou moins

amorties du champ rdsul tant autour de la va leur

zdro. Le rappor t tr6s grand qui existe entre la durde

totale de la ddcharge et l ' inversion peut expl iquer le

fait que cet te inversion passe inaper~ue lots d 'un

diagnostic expdrimental .

4 . G O N G L U S I O N

Dans le t ravai l qui prdc~de, nous nous sommes

attachds h appl iquer les mdthodes de t ravai l qui sont

propres h la physique des ddcharges classiques au

domaine constitud par la physique des ddcharges

partielles. Dans cet te optique, nous nous sommes

proposals dans un premier temps de ddfinir une tech-

nique expdrimentale de diagnostic, susceptible de

conduire h la ddterminat ion de param~tres dlectriques

propres h la ddcharge elle-m~me. Nous avons dtabli

que cet object if ne peut ~tre a t te in t en toute rigueur,

inddpendamment d 'une connaissance de l 'dvolut ion

des densitds de porteurs h l ' intdrieur m~me de la

ddcharge. Cependant nous avons vdrifid que darts

une large elasse de cireonstances expdrimentales, il

est possible de s 'affranehir de cette l imita t ion et de

proedder ainsi, de fa~on re la t ivement prdeise, "~ la

ddterminat ion de la earactdrist ique dynamique du

processus ( tout au moins lorsque les conditions de

monodimensionnal i td sont assez bien vdrifides). La

mdthode utilisde nous parai t moins ddlieate dans la

mise en oeuvre que la mdthode d 'opposi t ion eellule

aetive-cellule passive, utilisde par Vdron.

Dans un dernier temps, nous nous sommes proposd

de just if ier thdor iquement la forme des earaetdris-

t iques obtenues expdrimentalement . Dans ce but ,

nous avons mend une rdsolution numdrique du sys-

t~me fondamenta l d 'dquations. A e e niveau, notre

t ravai l se distingue de eelui effectud par Vdron h la

lois par les techniques numdriques mises en jeu et

par le domaiue d 'applicat ion. Nous avons en effet

utilisd dans notre dtude les conditions expdrimentales

qui sont rdalisdes dans les eellules de type pavane .

Dans ces conditions, il nous est apparu que le

proeessus de charge d 'espace in te rvenai t de fa~on

ndgligeable pour les tensions habituelles mises en

oeuvre. I1 nous parai t impor tan t d ' insister sur le bon

accord qual i ta t i f obtenu entre les caractdrist iques

calculdes et caractdrist iques mesurdes (les t rop nom-

breuses inddterminat ions expdrimentales concernant

l ' ionisat ion initiale et divers param~tres earactdris-

t iques ne pouva ien t permet t re h ce stade d 'obteni r

un accord quant i ta t i f ) .

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228 P. BAYLE. -- DISCHARGES DANS LES CELLULES DE P A N N E A U X DE u A PLASMA

En conclusion, le bien-fond6 des techniques raises en oeuvre nous p a r a i t suff isamment 6tabli pour pouvoir en just i f ier une ut i l i sa t ion plus sys tdmat ique en phys ique des ddcharges part iel les.

Manuscrit re~u le 16 j u i n 1976.

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Documents

Analyse du mécanisme des décharges s’établissant dans les cellules de panneaux de visualisation a plasmas