Momas octobre 2004

Problèmes liés à la modélisation du Problèmes liés à la modélisation du laboratoire Aspö en milieu granitique laboratoire Aspö en milieu granitique

fracturéfracturé

Momas, 7 octobre 2004Momas, 7 octobre 2004

G. Bernard-Michel et C. GrenierG. Bernard-Michel et C. GrenierCEA/SFME et CEA/LSCECEA/SFME et CEA/LSCE

Momas octobre 2004

Bloque modélisé : 3 niveaux d’hétérogénéité

200 m 30 Fracturesprincipales

Hétérogénéité dans les fractures

Fracturation de fond5000 fractures de 2 à 10 mètres

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Construire un modèle PA

(1) On garde les fractures principales (2) Prendre en compte la complexité des fractures

(homogénéisation si possible – stochastique sinon) Type 1 et 2 mélangées pour les principales Type 1 uniquement pour la moitié des fractures de fond Type 1 et 2 pour l’autre partie des fractures de fond

(3) Homogénéiser les fractures de fond Simplifications des modèles pour arriver si possible

un un calcul sur un réseau discret de fractures avec propriétés équivalente et termes de surface pour modéliser le milieu matriciel 3D.

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Objectif : ramener à un problème sur fractures principales 2D

Heads Velocities

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Mesures fournies

Mesure de débit au travers de fractures principales ou secondaires Donne accès à la transmissivité T = K e

Essais de traçage avec des espèces non sorbantes Courbes de flux en sortie de fractures sélectionnées (D, e)

Essais de traçage avec espèce sorbante Flux en sortie de fracture (accès aux coefficients de retard)

Analyses du granit sain (K, porosité)

Modèles imposés - benchmark Géométrie des fractures, perméabilité, ouverture, porosité,

type de fracture (1,2 ou combiné) imposées Charges imposées, source imposée, résolution sur 10 ans à

1Man Modélisation fracture de type mixte libre Simplifications du modèle libres (homogénéisation ….)

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Zones fracturées

undeformed host rock

unaltered altered

cataclasite

foliated rock

mini-splay

2 cm

fault gouge/ breccia/crush

mini-master

fracture coating

Facteurs de complexité

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Modèle simplifié (T6B) – Fracture Type I

Fracture équivalente (gouge, fr. coating, mylonite)by R’ = 1 + (1/e)∑eiiRiMatrice équivalente Altered/non altered Diorite

Porosités : Fracture 0,05 ; Fault 0,2 ; Cataclasit 0,01 ; zone altérée 0,006 ; non altéré 0,003

Formation Factor : 6,2 10-3 ; 5,6 10-2 ; 4,9 10-4 ; 2,2 10-4 ; 7,3 10-5 (Deff = F Dwater)

Taille : 0,05 cm ; 0,5 cm ; 2 cm ; 20 cm Pour Type II : idem mais par de gauge et cataclasit Zone altérée de 10 cm (au lieu de 20)

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Complexité des fractures (de 1 à 5)

Association série / parallèle

Complexité : valeur de 1 à 5 1 : 1 fracture parallèle , fracture principale > 90 % de la structure 2, 3 : 1 à 3 fractures parallèles, fracture principale 50 à 90 % de la structure5 : plus de 10 fractures parallèles , fracture principale 50 à 90 %

Répartition Type I et 2 : dépend de la taille de fractures ; ex <5 m , seulement complexité 1 (90 %) et 2 100 m , complexité 1 (10 %) , 2 (60 %) ou 3

Taille : 0,05 cm ; 0,5 cm ; 2 cm ; 20 cm Pour Type II : idem mais par de gauge et cataclasit Zone altérée de 10 cm (au lieu de 20)

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Associations in series

Type 1 Type 2

x 1-x

Feature 1S, 20m

Smooth evolution

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Associations in parallel

Type 1

Type 2

x

1-x

Feature 1S, 20m

Multiple Peaks and increased retention

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Structure 6D study case

Type 1Type 1

Type 2

50% 20%30%

Type 2

Type 2

Type 2

Type 2

Type 2

Equivalent system !?

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Modélisation zones fracturées – choix différents

Stochastic approach for the provided statistics of the heterogeneity (rentention coefficient and matrix diffusion properties)

Practically: local matrix diffusion associated with fracture zone included by means of dual porosity approach:

’Cf/t =(DCf –UCf)+matrix source term

(Cm/t =(DmCm) with Cf(t) BC and analytical solution)

Easy to account for different matrix zones (//multirate) Approche homogénéisée ODA pour l’hydraulique Approche discrète pour l’hydraulique

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Oda tensor approach: permeability

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Oda tensor approach: heads

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Back ground fractures

Homogeneization procedure: dual porosity approach for parameters estimated from sugar box geometries

15m, with Type 1 and Type 2 properties

2600 fractures de fond complexité 1, que de type 2 3000 fractures de fond mixtes type 1 et 2 Seules 1000 connectées. T varient d’un facteur 100.

Type 1 Type 2

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Conclusions

Pour l’instant encadrement de valeurs de R dans fractures Recalage des ouvertures sur données de flux sortant Recalage du terme d’échange « double porosité » en surface de

fracture

Approches totalement discrètes – statistiques – traitement exhaustif du problème => pas de modèle PA

Tout le monde colle au courbes expérimentales Prévision sur 1000 ans => tout le monde diverge avec facteur 10 à

100

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Breakthrough curves for both types

Fit for Type 1 BTC for Type 2

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Dual porosity

First step: equivalent fracture network– Keq = Kfr . e / ( L + e ) eq = fr . ( 1 – L² / (L + e)² )– αeq

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Dual porosity

Second step: equivalent matrix

– Source term for fracture equation – Analytic solution with BC history of concentration in

fracture

’Cf/t =(DCf –UCf)+matrix source term

Cm/t =(DmCm) with Cf(t) BC and analytical solution

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3 approaches for modeling fractured media within Cast3M code

Oda tensor theory. Flow only Represent the individual fractures as 2D objects

(triangular meshing). Limited to fractures. Flow and transport

Smeared fracture approach (Thesis A. Fourno). Flow and transport

Flow problem validated Ongoing work for eulerian transport

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2D Fracture planes: velocity field

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Smeared fractures

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(1) Explicit modeling of major features (>29?)

2 Approaches : Smeared fractures and fracture planes Status : flow and transport Potentials : include fracture complexity and

homogeneized back ground fracturing in smeared fracture approach; incorporate fracture complexity in explicit modeling of fracture planes.

Need for incorporation of back ground fracturing depending on threshold and knowing that sensitivity analysis showed that matrix diffusion in altered and non altered granite is second order phenomenon

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Objectifs

Modélisation du site de stockage d’Aspö Développement d’outils numériques adaptés Extension vers de nouveaux problèmes (stockage

en subsurface (milieu calcaire fracturé)

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Complexité des fractures

Large uncertainties for the actual geometry Large uncertainties for the parameters (e.g. fracture apertures) Propose equivalent properties ? Difficult since : Potentially depends on (i) individual fracture properties, (ii)

associated length, (iii) flow regime, … Study simple systems in series and parallel (feature 1S) and

Structure 6D No homogeneization possible at fracture scale, Monte Carlo Final PA model ?