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roch-delhaye
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Bonjour et bienvenue
• Nous allons tenter de résoudre un exercice de section dans un tétraèdre
• Cet exercice est le numéro 6 de la page 187
• Si toutefois, vous ne comprenez pas, demandez des explications complémentaires à votre professeur
Bonne promenade…
Déterminer la section du tétraèdre représentée par le plan
- Soit le tétraèdre régulier ABCD A
B
C
D
- X plan ABC
X- Y plan ACDY
- Z droite AC Z
- Tentons maintenant de trouver quelle est la trace laissée par le plan dans les faces du tétraèdre ABCD, étant le plan XYZ
A
B
C
DX Y
Z
- Traçons la droite ZX, passant par les points Z et X
- Les droites ZX et AB sont coplanaires et sécantes dans le plan ABC, il existe donc le point E à l’intersection de ces 2 droites
E
- Traçons la droite ZY passant par les points Z et Y
- Les droites ZY et AD sont coplanaires et sécantes dans le plan ACD, il existe donc le point F à l’intersection de ces 2 droites
F
Cela commence à prendre forme, continuons…
A
B
C
DX Y
Z
EF
- Traçons la droite EF passant par les points E et F
- Ceci referme la section de notre tétraèdre, l’exercice est terminé et résolu
Nous avons donc réussi à déterminer la section du tétraèdre laissée par le plan !
Fin de l’exercice
J’espère que vous avez parfaitement compris la démarche, en y réfléchissant, avouez que ce n’était pas très difficile…
Bonne fin de journée !
Amaury Deladrière