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Bonjour et bienvenue • Nous allons tenter de résoudre un exercice de section dans un tétraèdre • Cet exercice est le numéro 6 de la page 187 • Si toutefois, vous ne comprenez pas, demandez des explications complémentaires à votre professeur Bonne promenade…

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Bonjour et bienvenue

• Nous allons tenter de résoudre un exercice de section dans un tétraèdre

• Cet exercice est le numéro 6 de la page 187

• Si toutefois, vous ne comprenez pas, demandez des explications complémentaires à votre professeur

Bonne promenade…

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Déterminer la section du tétraèdre représentée par le plan

- Soit le tétraèdre régulier ABCD A

B

C

D

- X plan ABC

X- Y plan ACDY

- Z droite AC Z

- Tentons maintenant de trouver quelle est la trace laissée par le plan dans les faces du tétraèdre ABCD, étant le plan XYZ

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A

B

C

DX Y

Z

- Traçons la droite ZX, passant par les points Z et X

- Les droites ZX et AB sont coplanaires et sécantes dans le plan ABC, il existe donc le point E à l’intersection de ces 2 droites

E

- Traçons la droite ZY passant par les points Z et Y

- Les droites ZY et AD sont coplanaires et sécantes dans le plan ACD, il existe donc le point F à l’intersection de ces 2 droites

F

Cela commence à prendre forme, continuons…

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A

B

C

DX Y

Z

EF

- Traçons la droite EF passant par les points E et F

- Ceci referme la section de notre tétraèdre, l’exercice est terminé et résolu

Nous avons donc réussi à déterminer la section du tétraèdre laissée par le plan !

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Fin de l’exercice

J’espère que vous avez parfaitement compris la démarche, en y réfléchissant, avouez que ce n’était pas très difficile…

Bonne fin de journée !

Amaury Deladrière