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[ Brevet blanc collge des Racines et des Ailes \avril 2014
Exercice 1 : Questionnaire choix multiples 4 points
Cet exercice est un questionnaire choix multiples (QCM). Pour chaque question,une seule des trois rponses proposes est exacte. Sur la copie, indiquer le numrode la question et recopier, sans justifier, la rponse choisie. Aucun point ne sera en-lev en cas de mauvaise rponse :
Rponses proposesQuestion pose A B C
1. Une fourmi se d-place :
4 km/s 4 m/s 4 cm/s
2. La distance de laTerre la Lune est :
3,844105 km 3,844105 km 3,844 km
3. Une criture simpli-
fie de 125625 est :
1
6
1
5125,625
4.p12 est gal : 6 4
p3 2
p3
Exercice 2 7 points
Un ptissier a prpar 840 financiers* et 1 176 macarons*. Il souhaite faire des lots,tous identiques, enmlangeant financiers etmacarons. Il veut utiliser tous les finan-ciers et tous les macarons.
1. a. Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sontpas premiers entre eux.
b. Le ptissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financierset le nombre de macarons dans chaque lot.
c. Quel est le nombremaximum de lots quil peut faire ? Quelle sera alors lacomposition de chacun des lots ?
2. Cette anne, chaque lot de 5 financiers et 7 macarons est vendu 22,40 (.
Lanne dernire, les lots, composs de 8 financiers et de 14 macarons taientvendus 42 (.
Sachant quaucun prix na chang entre les deux annes :
a. Calculer le prix dun lot contenant 10 financiers et 14 macarons.
b. Calculer le prix de 2 financiers.
c. En dduire le prix dun financier puis dun macaron.
* Les financiers et les macarons sont des ptisseries.
Brevet des collges
Exercice 3 7 points
Un jeu1 est constitu des dix tiquettes suivantes toutes identiques au toucher quisont mlanges dans un sac totalement opaque.
Deux angles droits seulement Quatre angles droits
Cts gaux deux deux Deux cts gaux seulement
Quatre cts gaux Cts opposs parallles
Deux cts parallles seulement Diagonales gales
Diagonales qui se coupent en leur milieu Diagonales perpendiculaires
1. On choisit au hasard une tiquette parmi les dix.
a. Quelle est la probabilit de tirer ltiquette Diagonales gales ?
b. Quelle est la probabilit de tirer une tiquette sur laquelle est inscrit lemot diagonales ?
c. Quelle est la probabilit de tirer une tiquette qui porte la fois le mot cts et le mot diagonales ?
2. On choisit cette fois au hasard deux tiquettes parmi les dix et on doit essayerde dessiner un quadrilatre qui a ces deux proprits.
a. Madjid tire les deux tiquettes suivantes :
Diagonales perpendiculaires Diagonales gales
Julie affirme que la figure obtenue est toujours un carr. Madjid a desdoutes. Qui a raison ? Justifier la rponse.
b. Julie tire les deux tiquettes suivantes :
Cts opposs parallles Quatre cts gaux
Quel type de figure Julie est-elle sre dobtenir ?
3. Lionel tire les deux tiquettes suivantes :
Deux cts gaux seulement Quatre angles droits
Lionel est du. Expliquer pourquoi.
1 Daprs Gomtrie lEcole de Franois Boule. Savoir dire et savoir-faire, IREM de Bourgogne.
Exercice 4 : 4 points
Sur le dessin ci-contre, les points A, B et E sontaligns, et C le milieu de [BD]. Lunit de me-sure est le cm.
1. Quelle est la nature du triangle ABC?Justifier.
2. En dduire la nature du triangle BDE.
3. Calculer ED. Arrondir le rsultat audixime.
3
5
4 7
b
b b
b
bb
A B
C
D
E
Collge des Racines et des Ailes 2 avril 2014
Brevet des collges
Exercice 5 : Scurit routire 4 points
En se retournant lors dune marche arrire, le conducteur dune camionnette voit lesol 6 mtres derrire son camion.Sur le schma, la zone grise correspond ce que le conducteur ne voit pas lorsquilregarde en arrire.
b
bb b
b
B
D
A
E C
Donnes :(AE) // (BD)AE = 1,50 mBD = 1,10 mEC = 6 m
1. Calculer DC.
2. En dduire que ED = 1,60 m.
3. Une fillette mesure 1,10 m. Elle passe 1,40 m derrire la camionnette.
Le conducteur peut-il la voir ? Expliquer.
Exercice 6 : Belles bulles 3 points
Un vendeur de bain moussant souhaite faire des coffrets pour les ftes de fin dan-ne.En plus du traditionnel pav moussant , il veut positionner par dessus une pyra-mide moussante qui ait le mme volume que le pav.Les schmas suivants donnent les dimensions (h dsigne la hauteur de la pyra-mide) :
Pavmoussant
20 cm20 cm
8 cm
20 cm20 cm
h
Pyramide m
oussante
Pavmoussant
Pyramide
moussante
On rappelle les formules suivantes : Vpav = Longueur largeurhauteur
Vpyramide =aire de la basehauteur
3
1. Calculer le volume dun pav moussant .
2. Montrer que le volume dune pyramide moussante est gal 400h
3cm3.
3. En dduire la hauteur quil faut une pyramide pour quelle ait le mme vo-lume quun pav.
Collge des Racines et des Ailes 3 avril 2014
Brevet des collges
Exercice 7 : Jeu vido 7 points
Dans un jeu vido on a le choix entre trois personnages : un guerrier, un mage et unchasseur.La force dun personnage se mesure en points.Tous les personnages commencent au niveau 0 et le jeu sarrte au niveau 25.Cependant ils nvoluent pas de la mme faon :
X Le guerrier commence avec 50 points et ne gagne pas dautre point aucours du jeu.
X Le mage na aucun point au dbut mais gagne 3 points par niveau.X Le chasseur commence 40 points et gagne 1 point par niveau.
1. Au dbut du jeu, quel est le personnage le plus fort ? Et quel est le moins fort ?
2. Complter le tableau de lannexe en page 5.
3. quel niveau le chasseur aura-t-il autant de points que le guerrier ?
4. Dans cette question, x dsigne le niveau de jeu dun personnage.
Associer chacunedes expressions suivantes lun des trois personnages : chas-seur, mage ou guerrier :
f (x)= 3x ; g (x)= 50 ; h(x)= x+40.
5. Dans le repre de lannexe, la fonction g est reprsente.
Tracer les deux droites reprsentant les fonctions f et h.
6. Dterminer laide du graphique, le niveau partir duquel le mage devient leplus fort.
Collge des Racines et des Ailes 4 avril 2014
Brevet des collges
ANNEXE ( rendre avec la copie) - Exercice 7
Niveau 0 1 5 10 15 25Points duGuerrier
50 50
Points duMage
0 3
Points duChasseur
40 41
510152025303540455055606570
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Niveau
Points
O
Collge des Racines et des Ailes 5 avril 2014