Calcul Et Analyse Des Attributs Sismiques

Chapitre : 05 Attributs sismiques 3D

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CAlCUL ET ANALYSE DES ATTRIBUTS SISMIQUES

INTRODUCTION : L’analyse des attributs sismiques complexes de la trace sismique débute par un traitement en amplitudes préservées des données sismiques , afin de représenter les amplitudes réelles dues à la réflectivité . Les données sismiques doivent être corrigées des différents effets subis par le signal d’excitation depuis l’émission d’énergie jusqu'à l’enregistrement . Bien qu’on n’ait pas encore bien prouvé toutes les applications des attributs sismiques , il en existe quelques uns plus connus, comme l’amplitude instantanée , ses variations avec l’offset, les vitesses sismiques, la phase et la fréquence instantanées, qui ont été utilisées dans l’interprétation sismique et la détection directe des hydrocarbures. 1)- NOTION ET CLASSIFICATION DES ATTRIBUTS SISMIQUIES : 1)-1)- DEFINITION : On appelle attribut sismique toute caractéristique, qualitative ou quantitative, mesurée, calculée ou déduite à partir des données sismiques, représentant ainsi tous les paramètres de la trace complexe, les configurations géométriques des événements sismiques et leurs variations spatiales. Ils sont liés aux informations de base des données sismiques : temps, amplitude, fréquence et atténuation. Les attributs offrent des représentations alternatives aux données sismiques et mettent ainsi en relief les caractéristiques pétrophysiques et géologiques des paramètres étudiés. Ces attributs ont été classifiés d’une façon qui permet d’exprimer au mieux leur utilité en sismique. 1)-2)- OBJECTIFS DE L’UTILISATION DES ATTRIBUTS SISMIQUES :

Etude des caractéristiques du signal sismique Etude de la configuration géométrique des évènements sismiques . Interprétation structurale ,stratigraphique et lithologique des prospects. Estimation des propriétés des roches : « Attributs avant sommation et combinaison avec l’AVO ».


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Nous divisions les attributs sismiques généralement en deux classes . Des attributs de la classe I sont calculés directement à partir des traces .( l’enveloppe de trace et ses dérivés , phase instantanée et ses dérivés , le facteur Q , etc…) . Les attributs de la classe II sont calculés sur des traces avec une amélioration du rapport S/B.Tous les attributs de la classe I sont calculés dans la classe II . Les attributs instantanés représentent les variations instantanées de divers paramètres. Le calcul de ce type d’attributs se fait échantillon par échantillon .L’enveloppe de trace et ses dérivés , la fréquence et la phase peuvent être déterminés à partir des traces complexes . Plusieurs auteurs ont avancé leur propre classification, nous n’aborderons dans le présent travail, que la plus simple basée sur les caractéristiques des attributs. 1)-3)- LES DIFFERENTS TYPES D’ATTRIBUTS SISMIQUES :

1)-3)-1)- Attributs physiques :" Physical Attributes " Ils sont déterminés à partir des mesures sismiques liées directement aux caractéristiques et à des estimations de paramètres physiques. L’enveloppe de la trace est proportionnelle au contraste d’impédance acoustique ; les fréquences sont liées aux phénomènes de dispersion et d’absorption ainsi qu’à l’épaisseur des bancs. Les vitesses instantanée et moyenne sont directement liées aux propriétés des roches. Par conséquent, ces attributs sont le plus souvent utilisés pour la classification lithologique et la caractérisation des réservoirs. 1)-3)-2)- Attributs géométriques : " Geometrical Attributes " Ces attributs décrivent les relations spatiale et temporelle de tous les autres attributs. Initialement, les attributs géométriques ont été utilisés aider à l’interprétation stratigraphique. Cependant, des expériences ont montré qu’ils définissent aussi les caractéristiques des événements sismiques et leurs relations spatiales, quantifient (mesurent) les traits qui peuvent mener directement à l’identification des modèles de dépôts, et de la lithologie. 1)-3)-3)-Attributs pre –Stack :" Pre-stack Attributes " Le pre-stack sous-entend que les données sismiques sont organisées en points-miroir communs, renfermant chacun toutes les traces juxtaposées. Ces données contiennent alors des informations concernant la direction (azimut) et l’offset. Le calcul dans ce cas génère des quantités colossales de données ; de là ces attributs ne sont pas pratiques pour des études préliminaires. 1)-3)-4)-Attributs post – Stack :" Post-stack Attributes " Après sommation en points-miroir commun, les informations liées à l’offset et à l’azimut seront perdues. Pour le calcul des attributs dans ce cas, les données peuvent être sommées en point miroir commun ou migrées en temps. Une meilleure observation de données, pour des investigations primaires, est réalisée par les attributs post-stack. Cependant, pour une étude minutieuse les attributs pre-stack peuvent être incorporés.


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Attributs sismiques

Attributs physiques Relié à la propagation de l’onde sismique , lithologie …

Attributs Géométriques Relié à l’aspect géométrique des couches .

Attributs pré-stack Calculés à partir de la trace complexe dont la partie imaginaire calculée par la transformation de Hilbert . Domaine d’application : données avant sommation

Attributs post-stack Calculés à partir de la trace complexe dont la partie imaginaire calculée par la transformation de Hilbert . Domaine d’application : données après sommation

Attributs instantanés Calculé échantillon par échantillon , indique le

changement l’attributs dans le temps et dans l’espace Exp : Pré-stack • Vitesse RMS des reflecteurs , • Section sismique en ondes P, • Section sismique en S . Post- stack • Fréquence instantanée , • Phase instantanée , • Amplitude de l’enveloppe ou amplitude

instantanée .

Attributs de l’enveloppe Calcul de toute les enveloppes de la trace , piquer tous les minimas des enveloppes , la distance entre deux minimas adjacent représente l’ondelette . L’attributs calculé au maximums représente l’attribut de l’enveloppe . Ces attributs indiquent les variations latérales des caractéristiques de l’ondelette .

Fig.5.1 Classification des attributs

sismiques


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1)-3)-5)-Attributs instantanés :" Instantaneous Attributes " Ces attributs sont calculés à partir de la trace complexe (analytique). Leur calcul se fait échantillon par échantillon, représentant ainsi les variations instantanées de plusieurs paramètres. 1)-3)-6)-Attrbuts d’nodelette : " Wavelet Attributes " Ces attributs sont, par définition, les attributs instantanés calculés aux points maximaux de l’enveloppe. Leur représentation fournira des aperçus sur les caractéristiques de l’ondelette réfléchie, d’où le nom d’attribut d’ondelette. Du moment qu’un seul attribut est à représenté sur la longueur de l’ondelette, on doit donc définir cette dernière. L’ondelette sismique simple ou composée (constituée de plusieurs ondelettes) est supposée occuper la distance en temps entre deux minima d’enveloppe adjacents. Après avoir calculé l’enveloppe de la trace sismique, on cherche toutes les positions d’extremums. Les positions maximales seront utilisées pour obtenir les attributs instantanés et assigner ces valeurs à la zone temporelle entre les minima de chaque côté de la position maximale. Pour plus de précision, les positions maximales de l’enveloppe sont obtenues par interpolation quadratique, et les attributs sont aussi calculés par interpolation en ces positions interpolées. 2)- NOTION DE LA TRACE ANALYTIQUE : La trace sismique peut être traitée comme étant la partie réelle d’une trace complexe calculée sous les conditions usuelles. La trace complexe (analytique) permet l’unique séparation de l’amplitude de l’enveloppe et l’information concernant la phase, ainsi que le calcul de la fréquence instantanée. Soit la trace sismique enregistrée T(t) donnée par :

)(cos)()( ttEtT ϕ= (5.1) Où E(t) l’enveloppe de la trace et )(tϕ la phase. Considérons un vecteur perpendiculaire à l’axe du temps et dont la longueur varie comme une fonction du temps. Ce vecteur subit une rotation, également comme une fonction du temps, autour de cet axe (Voir chapitre 4, figure 4.6). La projection de ce vecteur en rotation, dans le plan réel donnera la trace sismique conventionnelle T(t). Cette projection peut être effectuée sur le plan imaginaire, ce qui donnera ce que l’on appelle : la trace en quadrature TQ(t). TQ(t) peut s’exprimer ainsi :

)(sin)()( ttEtTQ ϕ= (5.2) Les techniques de la transformée de Hilbert (BRACEWELL, 1965) permettent de générer la trace en quadrature à partir de celle enregistrée .


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Ainsi, la trace analytique est la fonction complexe de la trace sismique réelle, exprimée de la manière suivante :

)()()( tjTtTtT QA += (5.3)

( ))(sin)(cos)()( tjttEtTA ϕ+ϕ= (5.4) )(

)()(tj

A etEtTϕ

= (5.5) Le passage de l’onde sismique provoque un déplacement des particules de la subsurface par rapport à leur position d’équilibre. Ainsi la trace sismique représente une mesure de la vitesse de mouvement (avec des géophones) ou la variation de pression (avec des hydrophones). De ce fait, elle peut être considérée comme une mesure de l’énergie cinétique. Étant donné que les particules résistent au mouvement au moyen d’une force élastique, l’énergie devient ainsi, emmagasinée sous forme d’une énergie potentielle. Comme les particules se déplacent en réponse à l’ébranlement sismique, il y a donc constamment échange d’énergie entre cinétique et potentielle. La trace en quadrature est considérée comme une mesure de l’énergie potentielle.

3)- CALCUL DE LA TRACE EN QUADRATURE : La trace en quadrature est obtenue par la transformée de Hilbert de la trace sismique réelle. Elle peut être, également, obtenue au moyen de l’intégrale de Fourier (Voir chapitre 4, § 4.5.2).

TQ(t) = TH [ T(t) ]

tVtTtT pQ11)()( π∗=

∫∞

∞−

ττ−τ

π= dtsVts p

)(1)(ˆ

TRACE SISMIQUE EN QUADRATURE

(IMAGINAIRE)

TRACE SISMIQUE ENREGISTRÉE (RÉELLE)

TRACE SISMIQUE COMPLEXE

TEMPS

Fig. 5.2 Représentation de la trace analytique.


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Les traces réelle et en quadrature doivent avoir le même spectre d’amplitude, mais leurs phases sont altérée de 2π± .

TQ(f) = -j sgn(f) . T(f) Le filtre de Hilbert, dans la domaine temporel, est de la forme n

1 :

=

≠ππ=

00

0)2(sin2)(

2

n

nnn

ng

g(n) est la réponse du filtre de Hilbert. Si ce filtre est correct du point de vue théorique, il n’est pas cependant, adapté dans les applications pratiques, à cause de sa longueur infinie et des distorsions excessives causées par les discontinuités dans les grandes valeurs du spectre de fréquence. Aussi, la trace en quadrature obtenue par la transformée de Hilbert n’a pas le même spectre d’amplitude que la trace réelle. Pour pallier ce problème, on utilise pour le calcul un filtre passe bande convenable, comme celui de BUTTERWORTH : un filtre à phase nulle pour générer la partie réelle, et un autre, de caractéristique et de bande passante identiques que celles du premier mais à phase de –90°, pour générer la partie imaginaire. Ainsi, parties réelle et imaginaire seront des paires de transformée de Hilbert. De cette manière on assurera un spectre d’amplitude identique pour les deux parties, et on évitera les distorsions excessives. 4)- BASES MATHÉMATIQUES DES ATTRIBUTS SISMIQUES ET LEURS APPLICATIONS : Le calcul des attributs est fait à partir d’une section sismique en amplitudes préservées sommée en point miroir commun et migrée en temps. Nous donnerons, dans la mesure du possible, pour chaque attribut sa formulation mathématique, et on indiquera sa relation directe avec les propriétés physiques de la subsurface. 4)-1)-ATTRIBUTS PHYSIQUES (INSTANTANES) : 4)-1)-1)- Amplitude instantanée : L’amplitude instantanée est l’attribut particulièrement important attachée directement aux conditions géologiques , qui représente une mesure des amplitudes indépendamment de la polarité . L’amplitude instantanée d’une trace sismique permet indirectement une atténuation forte des bruits et le renforcement de la réflexion utile ( Voir figufe.5.3 ) .


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0 0

Soit la trace analytique TA(t) définie par :

TA(t) = T(t) + j TQ(t)

L’amplitude instantanée, dite aussi enveloppe de la trace sismique, est définie comme le module de la trace complexe :

22)()()( tTtTtE Q+= (5.6)

E(t) représente l’énergie instantanée totale, et elle varie de zéro à l’amplitude maximale de la trace. Comme indiqué dans l’équation (5.6), l’enveloppe est indépendante de la phase, car elle peut atteindre son maximum en un point autre que le pic ou le creux de la trace réelle, et elle est directement liée au contraste d’impédance acoustique. L’enveloppe est un attribut physique qui peut être utilisé comme un discriminateur efficace pour les caractéristiques suivantes : • L’enveloppe représente le contraste d’impédance acoustique, et donc de la réflectivité,

TQ(t)

T(t)

E(t)

0

Fig. 5.4 Représentation de

l’enveloppe de la trace analytique.

temps temps

Trace sismique enregistrée Amplitude instantanée

Fig.5.3 Représentation de l’amplitude instantanée d’une

trace sismique réelle


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• Indicateur des anomalies d’amplitudes (Bright spots) , • discordances, changement lithologique, • accumulation de gaz, • changement majeur de l’environnement de dépot , • corrélation spatiale des paramètres pétrophysiques , • Indicateur des fracturations , • Les variations latérales de faciès , • L’effet des couches minces ‘ Tunning effect ‘. 4)-1)-2)- Phase instantanée : La phase instantanée est l’attribut indépendant de l’amplitude instantanée , Elle est définie comme l’argument de la trace complexe :

=ϕ )(

)(arctan)( tTtTt Q (5.7)

La phase instantanée est représentée en degré et d’une manière continue, en utilisant une palette de couleurs pour laquelle au 0° est associé la couleur jaune, à +180° la couleur rouge et à -180° (360°) la couleur bleue. Cet attribut est lié à la phase de propagation du front d’onde sismique. Puisque ce dernier, pour la plupart du temps, est défini comme des lignes de phase constante. Le principale avantage de la représentation de la phase instantanée est que celle –çi peut être représentée aisément dans les zones de faibles amplitude ainsi que les zones de forte amplitude . Cet attribut sismique est également un attribut physique, et peut être : • un bon indicateur de la continuité latérale et des discontinuités , • un indicateur des réflexions horizontales qui résultent du contact gaz–eau ou gaz–huile (Flat-spot), • utilisé pour le calcul de la vitesse de phase, • un indicateur de discordances, mais il n’est pas le meilleur, • utilisé pour le calcul de la fréquence instantanée et l’accélération, • identifié les limites de séquences ,

TQ(t)

T(t) φ(t)

0

Fig. 5.5 Représentation de la phase

instantanée de la trace analytique.


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• il permet d’affiner les éléments structuraux et de détailler les éléments stratigraphiques. 4)-1)-3)- Fréquence instantanée : La fréquence instantanée est un autre attribut qui peut être attaché directement aux cnditions géologiques et qui représentée par la variations de la phase . Autrement dit, la fréquence instantanée désigne la vitesse de rotation du vecteur de Fresnel

)(tje

ϕ.

La fréquence instantanée est une mesure à chaque échantillon de la fréquence dominante dans la section . L’expression mathématique donnant la fréquence instantanée est :

dttdtfi)(

21)( ϕ⋅π= (5.8)

Soit la trace analytique définie par : )(

)()(tj

A etEtTϕ

= En prenant le logarithme des deux côtés de l’équation, on trouve : )()(ln)(ln tjtEtTA ϕ+= La dérivée par rapport au temps donne :

dttdjdt

tEddt

tTd A )()(ln)(ln ϕ+= (5.9)

où le terme dttd )(ϕ représente la fréquence instantanée.

En développant la dérivée de la trace complexe, on aura :

( )22

)()(

)()()()(

)()()()(

)()()(ln

tTtT

tjTtTtjTtT

tjTtTtjTtT

tTtT

dttTd

Q

QQ

Q

Q

A

AA

+

−

′+′

=+

′+′=

′=

22)(

22)(

)()()()()(

)()()()()(

)()(

tTtTTtTtTtTj

tTtTTtTtTtT

tTtT

Q

tQQ

Q

tQQ

A

A

+

′−′+

+

′+′=

′ (5.10)

Des expressions (5.9) et (5.10) on peut écrire :

22)(

)()()()()()(

tTtTTtTtTtT

dttd

Q

tQQ

+

′−′=ϕ

La fréquence instantanée aura pour expression donc :

+

⋅−⋅π= 22

)()(

)()()()(21)(

tTtT

tTdttdT

dttdTtT

tfQ

QQ

i (5.11)


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La fréquence ainsi définie est inappropriée ponctuellement mais est considérée plutôt que comme une moyenne sur un intervalle. La fréquence instantanée est liée à la propagation des ondes et au type de dépôt ; par conséquent, comme un attrbut peut être un indicateur : • de la présence des hydrocarbures ( des anomalies de basses fréquences ), • de limite d’unités sédimentaires ou structurales comme les failles, • de zones de fractures ( zones à basses fréquences ) , • du rapport argile/ grès , • des réflexions chaotiques .

Il est à noter encore que de basses fréquences sont souvent observées au niveau des réflecteurs situés juste au-dessous d’un gisement de gaz. Ceci a priori, a deux explications : • un gisement de gaz joue le rôle d’un filtre passe-bas, • la vitesse de propagation dans un réservoir à gaz est faible. La chute de vitesse est souvent accompagnée d’une absorption des hautes fréquences, ce phénomène est rencontré souvent dans les couches très profondes , ce qui peut nous inciter à interpréter ces couches comme étant des gisements de gaz ..

La fréquence est aussi sensible aux changements des séquences des lits (bedding sequences) ; elle est donc utile pour indiquer où a eu lieu un changement stratigraphique. 4)-1)-4)- Amplitude normalisée : L’amplitude normalisée représente par définition (TANER, 2000) le cosinus de la phase instantanée. La représentation de cet attribut contient donc tous les détails de la section phase instantanée et indique la continuité latérale. La représentation en amplitudes normalisées est utilisé pour la détermination de la direction de bonnes continuités latérale , et ne contient guère d’information sur l’amplitude de la trace enregistrée. 4)-1)-5)- Impédance acoustique relative : Si on suppose que la trace sismique a été traitée d’une manière à être débarrassée des différents bruits multiples, et contenir les ondelettes à phase nulle. Partant de ces hypothèse , cette trace devrait donc, représenter la série des coefficients de réflexions (réflectivité). Elle peut être exprimée par :

ZZ

VVtT ∆⋅=ρρ∆⋅= 2

121)( (5.12)

)ln(21)( ZtT ∆⋅= (5.13)

Par intégration de la trace à phase nulle, on obtient une estimation du log naturel d’impédance acoustique :

∫=t

dttTZ0

)(2)ln( (5.14)

L’impédance n’aura pas de valeurs absolues et la section somme est une estimation de la réflectivité à offset nul, d’où le nom d’impédance relative.


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L’impédance acoustique relative est un attribut physique, puisqu’elle reflète les propriétés physiques du contraste, et peut être utilisée pour des procédures de calibrage. Cet attribut indique :

• des surfaces de discordances, • des contrastes d’impédance acoustique apparente. • 4)-2)-ATTRBUTS GEOMTRIQUES : 4)-2)-1)- Attribut cohérence cube : Le traitement en cohérence cube est une mesure mathématique de la ressemblance (Similarity) – un indicateur de discontinuités – qui calcule des mesures visuellement interprétables de cette dernière d’où le nom cohérence. Les mesures de la ressemblance (Similarité) sont un des plus importants outils dans le traitement sismique. Dans le domaine de l'exploration sismique, le traitement de la cohérence cube permet à l’équipe d'exploration et de production de vérifier leurs interprétations. C’est un processus numérique qui n'exige pas un horizon interprété. Le traitement de la cohérence cube est un outil pour les données sismique 3D.

a) - Calcul de l’attribut cohérence cube : Les divers algorithmes avancés pour le calcul de la cohérence ont rapidement progressé depuis le développement, par Bahorich et Farmer (1995), de l’algorithme original de la cross corrélation (C1). Bien qu’il soit efficace du point de vue calcul, l'algorithme original de la cross corrélation n'a pas donné de bon résultats avec de données bruitées. Il a été remplacé par semblance (C2) (Marfurt et al., 1998). Le concept de la cross corrélation de 2 traces dans la direction inline et crossline a été généralisé a celle de multi-trace en 3D sur une fenêtre d'analyse de j traces, à travers la construction mathématique d'une matrice de covariance j x j. Les valeurs de la cohérence sont obtenues en calculant la semblance avec plusieurs tests des couples pendage/azimut à partir de la matrice de covariance. L'algorithme EigenStructure Modifié (Marfurt et al. 1999) pose le problème du pendage apparent local et fait appel à un algorithme hybride pour calculer la Cohérence le long des plans inclinés. Plus tard en 1999 est venu à haute résolution caractéristique (High-Resolution Eigen ) , avec Atténuation Structurelle (appelé quelquefois ‘Eigen Modifié avec des valeurs de la cohérence affinées'). La sortie (output) de cet algorithme est un cube 3D des coefficients de cohérence améliorés (accentués).

b) -Calcul de la fonction de cohérence:

Soit la trace sismique T(t) définie par :

)()()()( tbtstrtT +∗= .


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Dans cette expression, r(t) et b(t) (respectivement log de réflectivité et bruit) sont des fonctions aléatoires indépendantes, ce qui fait que leurs autocorrélations sont des fonctions impulsionnelles et leur intercorrélation est nulle. Ainsi, en appliquant ses propriétés, l’autocorrélation de T(t) s’écrit :

)()()( ,,, θφ+θφ=θφ ∗∗ bbsrsrTT

)()()()( ,,,, θφ+θφ∗θφ=θφ bbssrrTT

)()()()( ,,, θφ+θφ∗θδ=θφ bbssTT k

)()()( ,,, θφ+θφ=θφ bbssTT k Soit deux traces T1(t) et T2(t) voisines ayant le même contenu informatif mais de bruits aléatoires différents. Les autocorrélations de ces deux traces :

)()()( 1111 ,,, θφ+θφ=θφ bbssTT k

)()()( 2222 ,,, θφ+θφ=θφ bbssTT k

Leur intercorrélation est donnée par : )()( ,, 21 θφ=θφ ssTT k

et comme )(, θφ ss est une fonction paire :

)()( 1221 ,, θφ=θφ TTTT En a dmettant que l’énergie moyenne du bruit est constante sur des traces voisines, alors :

)()( 2211 ,, θφ=θφ bbbb et )()( 2211 ,, θφ=θφ TTTT

et si on prend les échelles telles que k = 1, les expressions seront alors :

)()( ,, 21 θφ=θφ ssTT et )()()( ,,, θφ+θφ=θφ bbssTT La TF d’une autocorrélation, dite spectre de puissance de la fonction, représente bien son énergie dans le domaine spectral. On définira la fonction de cohérence par :

22

2

,,

,

,,

,,

)()()(

)()()()(

21

2211

1221

fBfSfS

ffffC

BBSS

SS

TTTT

TTTT

+=Φ+Φ

Φ=

Φ×ΦΦ×Φ=

Cet attribut a pour objectife : • La détermination des types de vitesse , • Suivre les évènements réfléchis , • La mesure de rapport signal sur bruit,


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• De révèle les formes des réflecteurs de la sub-surface ; tes que : biseaux , les discordances et les limites du chenal , et traits sédimentaires subtils qui sont difficiles à interpréter sur du volume sismique tridimensionnel ,

• De développer la continuité latérale des évènements sismiques et de classer le type de discontinuité ,

• De classer les terminaisons latérales des réflexions comme des Top-Lap et On-LAP etc, pour être utiles dans l'interprétation stratigraphique .

• La cohérence présente un outil puissant pour l'identification des discontinuités structurales et stratigraphiques dans le plan horizontal , car la conservation de la résolution horizontale est assurée ,

• L'utilité de cet attribut est la comparaison avec les autres attributs , • Les valeurs de la cohérence annoncent également des changements dans la réponse

sismique due à la lithologie , ou due à la présence d’un fluide saturant , la perméabilité , et aux propriétés élastiques .

• La cohérence cube peut donner une estimation de l’extension latérale des plans des failles .(Dans le processus du calcul de la cohérence pour un volume des données 3D , les failles deviennent numériquement séparées des données qui les entourent. En d'autres mots , les failles engendrent des surfaces de faible cohérence . En employant les logiciels de visualisation , les plans failles peuvent être observés en trois dimensions de plusieurs points de vue , bien qu'aucun de plan de faille n'ait été préenregistré ) Bahorich TEL 1995 .

4)-2)-2)- Zones de discordances : L’algorithme de cohérence est utilisé pour la détection de discordances possibles. En premier lieu sont localisés les pics de l’enveloppe, ce qui représente en sismique un interface, donc une surface de discordance éventuelle. Sa grandeur est fonction du degré du contraste d’impédance. Ensuite, on procède au calcul de contrastes additionnels. Pour se faire, on utilise les valeurs de plusieurs attributs comme composants des vecteurs attributs. Trois vecteurs sont confectionnés des deux côtés de l’interface. Les composantes sont alors les trois attributs : pendage de similitude maximale (dip of maximum similarity), fréquence instantanée et similitude et variation de pendage (similarity and dip variance). Les vecteurs seront normalisés, donc leurs grandeurs seront comprises entre +1 et –1. A la valeur +1 correspond une grande similitude, indiquant ainsi qu’il n’y a pas de différence des deux côtés de l’interface du point de vue pendage, fréquence et continuité. De faibles valeurs indiquent un certain degré de différence. Le facteur de dissimilitude est formé en soustrayant 1 du vecteur normalisé, qui est multiplié par la grandeur du pic de l’enveloppe et sera en sortie (output) comme indicateur de zones de discordance. Les grandes valeurs de l’output représentent des degrés élevés de contraste. 4)-2)-3)- Indicateur d’argilosité : L’indicateur d’argile est un attribut géométrique qui combine d’autres attributs sismiques pour détecter de possibles zones d’argile dans les roches clastiques. Les argiles peuvent être identifiés par leur configuration géométrique comme de bancs minces, parallèles avec une continuité latérale élevée. Cet attribut utilise les hautes fréquences instantanées comme indicateur de bancs minces, les faibles valeurs de similitude maximale comme indicateur de bancs parallèles et la similitude et ses variations comme indicateur de la continuité latérale. Les valeurs importantes indiquent une forte possibilité d’occurrence


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d’argile, tandis que les faibles indiquent des possibilités de lithologie autre que l’argile, comme le sable ou les carbonates. 4)-2)-4)-Polarité apparente: Alors que la mesure des attributs sismiques dépend de la qualité des données et de la qualité d’enregistrement et du traitement, la mesure de la polarité apparente est spécialement sensible à la qualité des données. L’analyse de la polarité suppose des réflexions singulières, des ondelettes à phase nulle et l’absence d’ambiguïté due à l’inversion de la phase. Cependant, puisque la plupart des événements réfléchis sont composés de plusieurs réflexions, la polarité donne une mauvaise corrélation avec les coefficients de réflexions, d’où le nom de polarité apparente. La polarité apparente fait, parfois, une distinction entre deux sortes de point brillant. Associés aux accumulations de gaz dans les sédiments clastiques, ces points brillants ont habituellement de plus faible impédance acoustique que les roches encaissantes, et présentent une polarité négative pour les réflexions au top du gisement, c’est ce qu’on appelle bright spots, et une autre positive pour les réflexions à la base (contacte gaz-huile ou gaz-eau), c’est ce qu’on appelle flat spots. 4)-3)- ATTRIBUTS DE SURFACES : 4)-3)-1)- Attribut pendage - azimut : (Dip-Azimuth) • Conçu pour expliquer le fait que quelques failles apparaissent clairement sur la carte de

pendage mais pas sur celle de l'azimut, ou vice versa. • Montrer des aspects de pendage et d’azimut en même temps en combinant leurs valeurs. • Variations dans les couleurs indiquent l’azimut du pendage généralisé dans les quatre

quadrants de la carte de l’azimut. • Variations dans l’intensité indique la magnitude (valeur) du pendage.

a)-Magnitude du pendage : (Dip magnitude)

• La magnitude du gradient du temps d’un plan qui relie chaque échantillon d'un horizon interprété avec deux échantillons adjacents dans les directions orthogonales, exprimé en millisecondes par distance.

Magnitude du pendage = ((dt /dx )2 +(dt/dy )2 )1/2 Où : x : est la direction Inline , y : est la direction Xline . b)- Azimut : (Azimuth) • La direction du pendage d’un plan qui relie chaque échantillon d'un horizon interprété

avec deux échantillons adjacents dans les directions orthogonales, exprimé en degré.


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Azimut = arctan ((dt/dx) / (dt/dy)) 5)- COLORIMETRIE ET INTERPRETATION : L’interprétateur se trouve souvent confronté à une masse de données importante qu’il doit assimiler. De plus, chaque attribut à représenter implique des valeurs associées à chaque échantillon. Assimiler également une telle quantité de données pose un problème majeur. L’introduction des couleurs dans la représentation, peut aider à donner de bonnes significations aux mesures et à leurs interdépendances. En effet, la couleur aide l’interprétateur en ajoutant d’autres perspectives à la section sismique. La représentation est faite de manière à associer une couleur à chaque valeur ou à une gamme de valeurs relativement à un attribut. Ceci permettra de mettre en évidence même les faibles variations difficilement décelables sur une section sismique conventionnelle. 6) - ATTRIBUTS SISMIQUES ET L’ANALYSE LITHOLOGIQUE: L’efficacité des attributs sismiques dépend de la capacité de déterminer, parmi le groupe d’attributs choisis, ceux qui portent le plus d’informations sur la subsurface. Comme dans le cas de plusieurs problèmes mathématiques, quelques attributs peuvent être nécessaires, d’autres suffisants. Ceci peut être déterminé par des expériences utilisant des combinaisons logiques de divers attributs. Ces derniers sont sélectionnés par l’utilisateur pour être utilisés dans le groupement ou la classification des données (Clustering or classification). Il existe plusieurs méthodes de classification ; l’une des plus simples est de grouper les données de façon séquentielle. L’inconvénient de cette procédure, bien qu’elle peut être rapide, est que les clusters (grappes) sont arbitraires et qu’aucune relation logique n’est maintenue entre eux. Une autre approche, plus classique encore, est le développement statistique des données, en formant la matrice de covariance et en calculant les composantes principales (Analyse par Composantes Principales). Ceci donne des valeurs et des vecteurs propres du plus important au moins important. Le vecteur propre associé à la grande valeur propre, représente la combinaison la plus abondante dans l’ensemble des données. Celui suivant représente la combinaison la moins abondante et ainsi de suite. Par la suite, on peut classer les données en calculant la distance entre ces dernières et les vecteurs propres, et retenir ceux qui ont la distance euclidienne minimale. Par cette méthode on est contraint de résoudre un système matriciel assez grand, composé de toutes les corrélations des données. La caractéristique de maintenir les liaisons entre les différents clusters, représente l’aspect important de la méthode de Kohonen : Kohonen’s Self-Organizing Map(KOHONEN, T., 1988), où ces clusters sont formés d’une façon tels qu’ils s’apparentent dans une manière organisée. Cette méthode présente une certaine analogie avec le cerveau humain quant à la façon d’organiser les informations. L’algorithme SOM peut être utilisé dans l’interprétation sismique, suivant deux manières principales : une première pour générer les clusters et une autre pour la classification.


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La méthode Kohonen’s Self-Organizing Map peut être utilisée aussi dans l’interprétation lithologique, par plusieurs manières différentes. La plus évidente est d’utiliser une portion type d’une section 2D ou 3D, sur laquelle le réseau apprend (mémorise) les caractéristiques de cette portion : c’est les poids de référence (refrence weights), qui seront comme classificateurs pour le reste des données. Si une colonne lithologique (stratigraphique) est disponible, on peut alors utiliser différentes combinaisons logiques des attributs, pour déterminer celle qui ressemble le plus à la colonne stratigraphique. CONCLUSION : L’analyse de la trace sismique comme une partie réelle d’un signal complexe a permis la détermination aisée des attributs sismiques complexes, telles que : l’amplitude instantanée ou l’enveloppe de la trace sismique, la phase instantanée, la fréquence instantanée… La représentation en couleur des attributs sismiques aide dans l’interprétation des données relatives à la stratigraphie. L’enveloppe décrit la réflectivité, donc elle procure des informations sur le contraste d’impédance acoustique. La phase instantanée accentue la cohérence latérale. La fréquence instantanée est utile pour la corrélation, et apparaît parfois comme indicateur d’accumulation d’hydrocarbures. La polarité apparente est utilisée, parfois, pour l’identification des accumulations de gaz. Les variations latérales observées sur toutes les représentations peuvent être utiles pour la localisation des changements stratigraphiques.

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Calcul Et Analyse Des Attributs Sismiques