Chapitre I:

Ecole Normale Supérieure d’Enseignement Technique

Département G. Mécanique

1

Etude des systèmes discrets à 1ddl

Pr. EL BIKRI

Modèles de systèmes oscillants à 1 ddl

2

Objectif:

3

2 types de vibrations linéaires

4

2 types de vibrations linéaires

5

Equation de mouvement (translation)

6

Solutions: O.L.S.N.A (c=0)

7

Solutions: O.L.S.N.A (c=0)

8

Solutions: O.L.S.N.A (c=0)

9

Application 1

10

Solutions: O.L.S.A (c≠0)

11

Solutions: O.L.S.A (c≠0)

12

Solutions: O.L.S.A (c≠0)

13

Solutions: O.L.S.A (c≠0)

14

Solutions: O.L.S.A (c≠0)

15

Applications: amortissement critique

Tous systèmes avec retourrapide et sans oscillationsvers la position d’équilibre

Conception selon leprincipe d’amortissement

critique =1=1

Exemples:Exemples:

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Exemples:Exemples:

fermeture des portes sans vibration et bruit

suspension des véhicules (amortisseurs)

appareil de mesure électriques (pas d’oscillations de l’aiguille)

balances automatiques modernes

D’où l’importance de la prise en compte desD’où l’importance de la prise en compte deseffets dynamiques lors de la conception deseffets dynamiques lors de la conception des

systèmes mécaniquessystèmes mécaniques

Oscillations forcées harmoniques

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O.F.H.S.N.A

18

O.F.H.S.S.A

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O.F.H: Coefficient d’amplification

20

O.F.H

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Exemples:

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Principe de superposition

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Application 2

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