Chapitre 3 / TP 2 : Interférences lumineuses (Correction)

Thomas Young, en 1801, réalisa une expérience historique en faveur de la nature ondulatoirede la lumière. Il superposa deux faisceaux lumineux issus d’une même source, en les faisantpasser à travers deux fentes fines parallèles et proches, et observa le résultat sur un écran.Le phénomène d’interférences lumineuses est capable d’augmenter ou de diminuer l’intensitélumineuse observée. Nous allons voir comment la superposition de deux ondes lumineusespeut produire de l’obscurité…

I- Étude qualitative du phénomène d'interférence

Vous disposez vous aussi d’une diapositive avec troisdoubles fentes fines parallèles et proches. Choisir ladouble fente du milieu et l’éclairer avec le laser enplaçant l’écran à une distance D > 1,50 m

1) Décrire la figure d’interférences observée sur l’écran en indiquantl’effet de la deuxième fente par rapport au phénomène de diffractionobservé pendant le TP précédent.

Doc : 1) Figure de diffraction réalisée à l'aide d'une fente de largeur 25 µm 2) Figure d'interférences réalisée à l'aide de deux fente identiques de largeur 25 µm

distante de 160 µm

http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/diffraction/diffracfente/diffracfente.htm http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/interference/lumiere/interference.htm

Lorsque l'on éclaire une fente, on obtient une figure de diffraction. C'est à dire que le faisceaulumineux s'étale en formant des taches (cf TP précédent)Lorsque l'on éclaire deux fentes, on observe la même figure de diffraction (dû à la largeur desfentes) que précédemment. La différence est, qu'au sein d'une tache de diffraction, on observeune modulation de l'intensité lumineuse (minima et maxima d'intensité) : on dit que les deuxfaisceaux issus des deux fentes interfèrent.

On appelle interfrange la distance qui sépare les milieux de deux franges brillantesconsécutives ou de deux franges sombres consécutives. L’interfrange est noté «i».

Doc 2 : Fentes d'Young

Doc 1 :

2) Représenter l’interfrange i sur le schéma ci-dessus. Comment peut mesurer précisémentl’interfrange i ?

Pour mesurer précisément un interfrange, on doit mesurer plusieurs interfranges afin deminimiser l'erreur effectuer sur la mesure.

II- Étude quantitative A l'aide de l'animation « Interférences », déterminer l'interfrange i pour différentes distances bséparant les fentes (on choisira une longueur d'onde de 780nm et des fentes de largeura=170µm). Répertorier les résultats dans le tableur d'Atelier scientifique.

Lorsque vous utilisez un logiciel informatique, il est préférable de rentrer les données avecles unités du système international.

L’interfrange i est donné par l’une des expressions suivantes :

i=D+λb

i=λ×D

b i=

λ2×Db

i=D3

b×λ i=

λ×bD

Proposer un raisonnement permettant de déterminer la formule correcte.

Analyse dimensionnelle : i=λ2

×Db

et i=D+λb

fausse

Lorsque l'on augmente b, l'interfrange diminue. i=λ×b

D Fausse

i est donc inversement proportionnel à b : Traçons i=f(1/b) afin de déterminer le coefficient directeur de cette droite et donc de déterminer la formule correcte.

On trouve donc un coefficient directeur de 2,34.10-6 équivalent au produit λ.D

Avec un dispositif de fentes d'Young éclairé en lumière monochromatique de longueur d'onde λ,l'interfrange s'exprime par :

i=λ×D

b

III- Applications : Détermination du pas d'un réseau

Un réseau est constitué d'un support transparent sur lequel ont été gravés des traits parallèleset équidistants. Le pas du réseau noté b, est la distance entre deux traits consécutifs. Ces traits se comporte comme des fentes. Éclairés avec un laser, ils donnent une figured'interférences.

a) Proposer un protocole afin de déterminer le pas de ce réseau.

On éclaire le réseau à l'aide d'un laser en maximisant la distance réseau – écran.

On mesure l'interfrange et la distance réseau écran.Connaisant la longueur d'onde du laser, on en déduit le pas du réseau avec la formule :

b=λ×D

i ( au unités)

b) Le mettre en œuvre et déterminer un encadrement de la valeur expérimentale du pas b. (on considère que l'erreur sur la valeur de la longueur d'onde est nulle)

Déterminer les incertitudes de mesure Δi et ΔD.En considérant l'erreur sur la valeur de la longueur d'onde comme nulle, on peut calculer l'incertitude relative :

Δbb

=√(Δii

)2

+(ΔDD

)2

ou l'incertitude absolue :

Δb=b√(Δii

)2

+(ΔDD

)2

b = valeur mesurée ± incertitude absolue

valeur mesurée - incertitude absolue < b < valeur mesurée + incertitude absolue

Donnée : Incertitude relative sur la mesure de b : Δbb

=√(Δλλ

)2

+(Δii

)2

+(ΔDD

)2

Votre résultat est-il en accord avec la donnée fabricant ?La donnée fabricant doit tomber dans l'encadrement défini ci-dessus

Chapitre 3 / TP 2 : Interférences lumineuses

Travail anticipé : - Lire le TP

Thomas Young, en 1801, réalisa une expérience historique en faveur de la nature ondulatoirede la lumière. Il superposa deux faisceaux lumineux issus d’une même source, en les faisantpasser à travers deux fentes fines parallèles et proches, et observa le résultat sur un écran.Le phénomène d’interférences lumineuses est capable d’augmenter ou de diminuer l’intensitélumineuse observée. Nous allons voir comment la superposition de deux ondes lumineusespeut produire de l’obscurité…

I- Étude qualitative du phénomène d'interférence

Vous disposez d’une diapositive avec trois doublesfentes fines parallèles et proches. Choisir la doublefente du milieu et l’éclairer avec le laser en plaçantl’écran à une distance D > 1,50 m des fentes.

1) Décrire la figure d’interférences observée sur l’écran en indiquant l’effetde la deuxième fente par rapport au phénomène de diffraction observépendant le TP précédent.

2) Les fentes d'Young se comportent comme deux sources de lumièresdont les faisceaux se superposent sur l'écran. Remplacer les fentes pardeux lasers identiques en superposant leurs faisceaux. Observe t-on une figure d'interférence ?Quelle condition doit être respectée pour observer une figured'interférences ?

On appelle interfrange la distance qui sépare les milieux de deux franges brillantesconsécutives ou de deux franges sombres consécutives. L’interfrange est noté «i».

3) Représenter l’interfrange i sur le schéma ci-dessus. Comment peut mesurer précisémentl’interfrange i ?

II- Étude quantitative A l'aide de l'animation « Interférences », déterminer l'interfrange i pour différentes distances bséparant les fentes (on choisira une longueur d'onde de 780nm et des fentes de largeura=170µm). Répertorier les résultats dans le tableur d'Atelier scientifique.

Lorsque vous utilisez un logiciel informatique, il est préférable de rentrer les données avecles unités du système international.

L’interfrange i est donné par l’une des expressions suivantes :

i=D+λb

i=λ×D

b i=

λ2×Db

i=D3

b×λ i=

λ×bD

Proposer un raisonnement permettant de déterminer la formule correcte.

Doc 2 : Fentes d'Young

Doc 1 :

III- Applications : Détermination du pas d'un réseau

Un réseau est constitué d'un support transparent sur lequel ont été gravés des traits parallèleset équidistants. Le pas du réseau noté b, est la distance entre deux traits consécutifs. Ces traits se comportent comme des fentes. Éclairés avec un laser, ils donnent une figured'interférences.

a) Proposer un protocole afin de déterminer le pas b de ce réseau.

Remarque : La formule de l'interfrange du dispositif des doubles fentes reste valable pour le réseau.

b) Le mettre en œuvre et déterminer un encadrement de la valeur expérimentale du pas b. (on considère que l'erreur sur la valeur de la longueur d'onde est nulle)

Donnée : Incertitude relative sur la mesure de b : Δbb

=√(Δλλ

)2

+(Δii

)2

+(ΔDD

)2

Votre résultat est-il en accord avec la donnée fabricant ?