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CHAPITRE 4 Propriétés physiques des matériaux 1 PROPRIETES PHYSIQUES LIEES A LA MASSE ET AU VOLUME .............................................................. 2 2 PROPRIETES THERMIQUES ............................................................................................................................. 3 2.1 LES PRINCIPAUX PHENOMENES THERMIQUES............................................................................................................ 3 2.1.1 Conduction thermique .................................................................................................................................... 3 2.1.2 Convection thermique..................................................................................................................................... 5 2.1.3 Rayonnement .................................................................................................................................................. 5 2.2 PROPRIETES THERMIQUES DES MATERIAUX .............................................................................................................. 6 2.3 MATERIAUX DISOLATION THERMIQUE .................................................................................................................... 6 2.3.1 Définition ........................................................................................................................................................ 6 2.3.2 Critères de choix d’un bon isolant ................................................................................................................. 7 2.3.3 Certification des matériaux isolants............................................................................................................... 7 2.3.4 Exemples de niveaux minimaux ISOLE .......................................................................................................... 8 2.3.5 Familles d’isolant thermique.......................................................................................................................... 9 3 PROPRIETES ACOUSTIQUES .......................................................................................................................... 11 3.1 LES PRINCIPAUX PHENOMENES ACOUSTIQUES ........................................................................................................ 11 3.1.1 La réflexion................................................................................................................................................... 11 3.1.2 L’absorption ................................................................................................................................................. 11 3.1.3 La transmission ............................................................................................................................................ 12 3.1.4 Quelques matériaux d’isolation et de correction acoustique....................................................................... 13 4 PROPRIETES ELECTRIQUES .......................................................................................................................... 14

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CHAPITRE 4

Propriétés physiques des matériaux

1   PROPRIETES PHYSIQUES LIEES A LA MASSE ET AU VOLUME.............................................................. 2  

2   PROPRIETES THERMIQUES ............................................................................................................................. 3  

2.1   LES PRINCIPAUX PHENOMENES THERMIQUES............................................................................................................ 3  2.1.1   Conduction thermique .................................................................................................................................... 3  2.1.2   Convection thermique..................................................................................................................................... 5  2.1.3   Rayonnement .................................................................................................................................................. 5  

2.2   PROPRIETES THERMIQUES DES MATERIAUX .............................................................................................................. 6  2.3   MATERIAUX D’ISOLATION THERMIQUE .................................................................................................................... 6  

2.3.1   Définition........................................................................................................................................................ 6  2.3.2   Critères de choix d’un bon isolant ................................................................................................................. 7  2.3.3   Certification des matériaux isolants............................................................................................................... 7  2.3.4   Exemples de niveaux minimaux ISOLE.......................................................................................................... 8  2.3.5   Familles d’isolant thermique.......................................................................................................................... 9  

3   PROPRIETES ACOUSTIQUES.......................................................................................................................... 11  

3.1   LES PRINCIPAUX PHENOMENES ACOUSTIQUES ........................................................................................................ 11  3.1.1   La réflexion................................................................................................................................................... 11  3.1.2   L’absorption ................................................................................................................................................. 11  3.1.3   La transmission ............................................................................................................................................ 12  3.1.4   Quelques matériaux d’isolation et de correction acoustique....................................................................... 13  

4   PROPRIETES ELECTRIQUES .......................................................................................................................... 14  

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1 PROPRIÉTÉS PHYSIQUES LIÉES À LA MASSE ET AU VOLUME • Masse volumique apparente ρ (kg/m3) C’est la masse d’un corps par unité de volume apparent en état naturel.

• Masse volumique absolue γ (kg/m3) C’est la masse d’un corps par unité de volume absolu de matière pleine (volume de matière seule, pores à l’intérieur des grains exclus) Si les matériaux étudiés sont poreux, il faut éliminer les pores et le vide existant. • Masse volumique absolue γ : méthode de mesure Méthode de l’éprouvette graduée Principe (schéma) : concasser et broyer le matériau jusqu’à ce que la dimension des grains de l’échantillon devienne inférieur à 0,2 mm.

Remarque : Si les matériaux ne sont pas poreux, les masses spécifiques absolue et apparente sont identiques. • Porosité p La porosité est le rapport du volume de vide sur le volume total

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• Compacité c La compacité est le rapport du volume des pleins sur le volume total

p+c=1

Remarque : Si on connait la masse volumique apparente ρ et la masse volumique absolue γ, il est aisé de calculer la porosité et la compacité

• Humidité W (en %) C’est un indice qui permet de déterminer la teneur en eau réelle des matériaux où :

– Gs : masse sèche d’échantillon (après passage à l’étuve) – Gh : masse humide d’échantillon

Le degré d’humidité des matériaux dépend surtout de l’atmosphère où ils sont stockés, le vent, la température et de la porosité • Degré de saturation (Teneur en eau) Lorsque tous les vides d’un corps sont remplis d’eau, on dit qu’il est saturé Le degré se saturation est l’un des plus importants facteurs influençant la résistance mécanique des matériaux. Les matériaux absorbants de l’eau, ont une résistance certainement diminuée. En se transformant en gel, l’eau augmente de 9% en volume environ. Le degré de saturation joue un grand rôle dans les phénomènes de saturation des matériaux poreux par gel.

2 PROPRIÉTÉS THERMIQUES

2.1 Les principaux phénomènes thermiques

2.1.1 Conduction thermique La conduction thermique est le mode de transfert thermique provoqué par une différence de température entre deux régions d’un même milieu ou entre deux milieux en contact

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Le transfert de chaleur d’une région de température élevée vers une région de température plus basse obéit à la loi de Fourier :

La densité de flux de chaleur est proportionnelle au gradient de la température : φ = - λ grad T

Pour une transmission unidimensionnelle avec : • T (K) : température • φ (J) : flux thermique • λ (Wm-1K-1) : conductivité thermique (coefficient propre exprimant la quantité de chaleur transmise par le matériau ;

plus ce chiffre est faible, meilleur est l’isolant) Un bilan énergétique et l’expression de la loi de Fourrier conduit à l’équation générale de conduction de la chaleur. Elle s’écrit pour une transmission unidimensionnelle : où : • ρ : masse volumique du matériau • c : chaleur massique du matériau En régime permanent (la température n’évolue pas avec le temps : T(t)=cte), l’équation de conduction s’écrit : où A et B sont des constantes. Exemple : On considère un mur d’épaisseur e dont les deux faces planes de surface S sont maintenues aux températures uniformes et constantes T1 et T2 (T2> T1)

1. équation de conduction de la chaleur en régime permanant (T(t)=cte)

2. La densité de flux thermique φ

3. Le flux thermique Φ

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2.1.2 Convection thermique

La convection thermique est le transfert d’énergie qui s’accompagne de mouvement de molécules dans un fluide (liquide ou gaz)

La convection est régie par la loi de Newton

φ=h(TS-TF) où : h : coefficient d’échange convectif TS : température de la surface solide TF : température du fluide (air)

2.1.3 Rayonnement

Le soleil qui se situe à une distance considérable dans le " vide spatial " nous procure une sensation de chaleur. De même, si nous ouvrons la porte d'un four en fonctionnement, nous percevons une sensation de chaleur instantanée que nous ne pouvons attribuer à un transfert convectif dû à l'air entre le four et notre peau

Cet échange de chaleur attribué à l'émission, par la matière du fait de sa température, d'ondes électromagnétiques est appelé rayonnement thermique, il ne nécessite pas la présence d'un milieu intermédiaire matériel

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2.2 Propriétés thermiques des matériaux Température de fusion (°C) C’est la température à laquelle coexistent l’état solide et l’état liquide. Exemples : – Le fer fond à 1538°C – Le cuivre fond à 1083°C – L’aluminium fond à 660°C Conductivité thermique λ (Wm-1K-1) C’est la quantité de chaleur transmise par le matériau Résistance thermique R (m2K/W) C’est la mesure de la résistance rencontrée par la chaleur pour traverser un matériau. Plus cette valeur est haute, plus la performance de l’isolant est grande. Remarque : La résistance thermique peut être exprimée par un unité de surface : (en K/W) Transmission thermique U (W/m2K) C’est un coefficient exprimant la perte de chaleur maximale par une paroi. Il caractérise la quantité de chaleur traversant une paroi en régime permanent, par unité de temps, par unité de surface et par unité de différence de température entre les ambiances situées de part et d'autre de ladite paroi. Plus ce chiffre est faible, plus la paroi est isolante Niveau global d’isolation thermique K Le niveau K définit l'isolation thermique globale d'un bâtiment. Plus il est bas, meilleure est l'isolation. Le niveau K est déterminé par les caractéristiques d'isolation des éléments de construction et la compacité du bâtiment. Depuis le 1er septembre 2008, le K est passé de 55 à 45. Capacité thermique massique c (kJ/kg.K) Elle représente l’énergie nécessaire pour élever de 1K la température de 1kg d’un matériau donné Coefficient de dilatation thermique α Il représente la variation relative de la longueur (L-L0)/L0 produite par la variation de température de 1K :

(L-L0)/L0= αΔT => L= L0(1+ αΔT) La dilatation thermique est due à l’augmentation du volume occupé par les atomes lorsque l’amplitude de leurs vibrations augmente avec la température

2.3 Matériaux d’isolation thermique

2.3.1 Définition

Un isolant a pour but de conserver la chaleur à l’intérieur du bâtiment, il doit donc être un mauvais conducteur de chaleur. Un isolant est caractérisé le plus souvent par sa résistance thermique (R) exprimée en m².°C/W. Plus cette valeur est importante plus le matériau sera isolant. En référence à la norme française NFP 75-101, un produit destiné au secteur de l'habitat est défini comme isolant thermique si sa résistance thermique R est au moins égale à 0.50 m².°C/W.

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2.3.2 Critères de choix d’un bon isolant Le choix d’un isolant dépend : – De la résistance thermique à satisfaire (R) – De la destination de l’isolant (aptitude à l’emploi)

2.3.3 Certification des matériaux isolants Le certificat est délivré par l’ACERMI (Association pour la CERtification des Matériaux Isolant)

Le certificat porte sur : – Le pouvoir isolant caractérisé par la résistance thermique R – Les caractéristiques qui déterminent l’aptitude à l’emploi par classement :

I S O L E Le code I S O L E indique : – Les propriétés de l’isolant – Ces niveaux de performances – Son aptitude à l’emploi pour remplir la fonction d’isolation

Épaisseur de différents matériaux pour une même résistance thermique

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I : pour l'incompressibilité, de I1 à I5 ; S : pour la stabilité des dimensions, de S1 à S4 ; O : pour le comportement à l'eau, de O1 à O3 ; L : pour la traction, de L1 à L4 ; E : pour la perméance à la vapeur d'eau, de E1 à E4

2.3.4 Exemples de niveaux minimaux ISOLE

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2.3.5 Familles d’isolant thermique Laines minérales : laine de roche et laine de verre

Isolants minéraux : verre cellulaire et perlite

Laine de roche

Laine de verre

Le verre cellulaire : est fabriqué à base de carbone et de verre.

Perlite : est un isolant fabriqué à partir de roches volcaniques broyées et expansées thermiquement à plus de 1000 °C. Lorsque l'eau s'évapore, elle fait gonfler les fines particules de roche qui accumulent de l'air. La perlite expansée se présente sous forme de granulés ou de panneaux et est surtout utilisée pour l'isolation des toitures-terrasses.

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Mousses synthétiques : polystyrène expansé

Isolants naturels : cellulose, liège, lin, laine, bois,… Les isolants naturels sont des produits d'origine végétale, animale ou minérale. Au-delà de leurs performances thermiques et/ou acoustiques, ils se distinguent par leurs caractéristiques environnementales.

Le polystyrène expansé est fabriqué à base de pétrole brut. Il est principalement utilisé en panneaux d'isolation intérieure et en vrac pour les bétons allégés. λpolystyrène =0,03~0,04 W/(m.K)

Liège expansé

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3 PROPRIÉTÉS ACOUSTIQUES

3.1 Les principaux phénomènes acoustiques

3.1.1 La réflexion La réflexion est caractérisée par la portion d’énergie acoustique renvoyée (réfléchie) par une surface donnée.

Le facteur de réflexion est donné par avec : Wr : puissance acoustique réfléchie Wi : puissance acoustique incidente La réflexion peut être simple ou multiple Les matériaux rigides et non-poreux sont acoustiquement très réfléchissant : bois, béton, plastiques, aluminium, verre

3.1.2 L’absorption L’absorption est caractérisée par le complément de la portion d’énergie acoustique réfléchie

On définie le coefficient d’absorption (en %)

L’absorption caractérise l’énergie acoustique dissipée par un matériau Cette dissipation est due aux frottements Exemples de matériaux absorbants : les poreux (laine de verre, les mousses,…)

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Absorption par matériau poreux On appelle matériau poreux une surface qui contient une multitude de petites cavités remplies d’air (tissus, laine de verre, la peau humaine,…). La porosité peut être ouverte ou fermé. En acoustique, les matériaux poreux absorbants sont à porosité ouverte, c’est-à-dire que les pores communiquent entre eux.

Comme les pores sont petits, ils interagissent essentiellement avec les hautes fréquences : ce qui fait que les matériaux poreux absorbent essentiellement les aiguës.

3.1.3 La transmission La transmission est caractérisée par la portion d’énergie qui est transmise

On définit l’indice d’affaiblissement sonore I.A.S : avec :

Wt : puissance transmise Wi : puissance incidente

Les matériaux qui affaiblissent le son sont les matériaux denses et non-poreux : le plomb, le béton, le bois, l’acier, le verre

Mousses acoustiques

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3.1.4 Quelques matériaux d’isolation et de correction acoustique Mousse acoustique

Excellentes propriétés d’absorption acoustique Elle permet de diminuer la réflexion des ondes et, par conséquent, d’atténuer le niveau sonore. Utilisation : Insonorisation de carters, enceintes et capotage entourant des sources de bruit. Insonorisation de locaux où la réverbération sonore est trop élevée. Masse volumique : ~30 kg/m3, Résistance à la rupture : 1,2 daN/cm Prix/m2 : 18~30 euros Laines de roche

Les panneaux de laine de roche sont constitués d'un matériau de haute densité (70 ~120kg/m³), de plusieurs couches réalisées par enroulement pendulaire. Cette technique de fabrication a pour effet de créer des cavités de résonance dans le média, ce qui donne à la laine de roche des propriétés acoustiques et thermiques très intéressantes. Utilisation : Les panneaux de laine de roche sont utilisés dans la réalisation de traitements acoustiques, type cloisons, sous toiture industrielle, capotages de machines, baffles acoustiques,... Traitements acoustiques des sols dans le cas de bruits d'impacts notamment. Une utilisation pour un traitement combiné thermoacoustique est également envisageable. Prix/m2 ~15euros Amortissant acoustiques

à base de polyester

Base élastomère, plus charges minérales.

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Les feuilles d'amortissant sont destinées à l’amortissement des vibrations de tôles et plaques métalliques. Elles réduisent les vibrations de flexion ainsi que le bruit rayonné. L’énergie vibratoire est ainsi transformée en chaleur par des processus de frottement interne. Utilisation : ° Atténuation rapide en fonction du temps des vibrations des systèmes excités par chocs ou impulsions. ° Elimination partielle ou totale du caractère métallique des objets supports. ° Elimination du phénomène de résonance à la fréquence critique d'une structure soumise à une excitation par voie solidienne ou aérienne. Poids : 5 - 8 - 10 kg/m2 Prix/m2 : 25~45euros

4 PROPRIÉTÉS ÉLECTRIQUES La première des propriétés électriques ayant une grande importance pratique et électrique est la résistivité électrique ρ (Ωm). Elle détermine la capacité d’un matériau à transporter du courant. Soit un barreau de section S et de longueur l soumis à une différence de potentiel V et parcouru par un courant i=V/R

Le champ électrique dans le matériau est :

E=V/l La puissance dissipée par effet joule est :

W=V.i=R.i2=V2/R La résistance électrique R(Ω) d’un conducteur de longueur l et de section S est :

R=ρ.(l/S) Les métaux, bons conducteurs comme le cuivre ou l’aluminium, ont des résistivités de 10-4 Ωcm Un bon isolant électrique, comme l’alumine, sa résistivité peut atteindre 1015 Ωcm

matériau Résistivité à 20°C Ωm

Acier au carbone 1,6.10-7

Aluminium 2,65.10-8

Cuivre 1,71.10-8

Fer 9,7.10-8

Or 2,35.10-8

Zinc 6,2.10-6

Verre sodo-calcique 109 à 1011

Béton 109

Bois (sec) 1014 à 1016

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Travaux Dirigés n°2

Exercice 1 : Porosité, indice des vides, teneur en eau Tout projet de construction nécessite la connaissance du site d’implantation, non seulement sur le plan environnemental, mais aussi en terme de comportement mécanique des couches de sol en présence. Une couche de sol étant un milieu granulaire, on y distingue communément le « squelette solide » (ensemble des grains) et les vides interstitiels plus ou moins saturés d’eau. Pour un échantillon donné, rappelons quelques définitions : - indice des vides ................e = volume des interstices (Vw) / volume du squelette (Vs), - porosité ............................ n = volume des interstices (Vw) / volume total (Vt), - teneur en eau (en %) ........w = 100 x poids de l’eau contenue dans l’échantillon (Pw)/ poids du squelette de cet échantillon (Ps). La représentation schématique ci-contre traduit la répartition volumique de l’ensemble des grains et des espaces interstitiels d’un échantillon de sol.

Le poids volumique (apparent) d’un échantillon de sol sera noté γ ; celui de son squelette sera noté γs ; pour le poids volumique de l’eau interstitielle, on prend γw=10kN/m3. L’expression « marne argileuse » désigne une couche de terrain dont la taille des grains est majoritairement inférieure à 2 µm et dont le taux de minéraux calcaires est de 10 à 30% (teneur en carbonate de calcium).

1- Pour un échantillon dont l’indice des vides est de 0,70, calculer sa porosité. 2- Sur une marne argileuse saturée en eau (l’eau occupant la totalité des vides intergranulaires) on a mesuré γ=20kN /m3 et γs=27kN/m3.

a) montrer que

b) déduire l’indice des vides e. 3- Quelle est la teneur en eau de cette même marne argileuse

Exercice 2 : Produits d’isolation thermique Le Centre Scientifique et Technique du Bâtiment (CSTB) et le Laboratoire National d’Essais (LNE) ont établi une procédure de certification des produits isolants destinés au bâtiment (certification ACERMI). Les certificats ACERMI permettent aux utilisateurs d’effectuer un choix optimal sur la base des caractéristiques d’aptitude à l’emploi annoncées. On considère généralement qu’un produit destiné au bâtiment peut être défini comme isolant thermique si sa résistance thermique est au moins égale à 0,5 m².K/W et si sa conductivité thermique ne dépasse pas 0,065 W/(m.K). Outre leur résistance thermique, la caractérisation de ces produits porte en particulier sur leurs

Propriétés physiques des matériaux

(Vw)

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propriétés mécaniques (en compression, traction, flexion) et leur comportement à l’eau. A titre d’exemple, un panneau certifié de polystyrène expansé contrecollé en usine à deux plaques de plâtre, pourra être utilisé en isolation intérieure de mur de façade si sa résistance à la traction perpendiculaire est au moins égale à 0,05 MPa et son allongement à la rupture supérieur à 1%.

1- Donner les caractéristiques thermiques du polystyrène utilisé dans le bâtiment. Peut on considéré le polystyrène comme un isolant thermique ?

2- Un essai de traction effectué sur un échantillon de panneau de polystyrène-plâtre du commerce (voir schéma), d’épaisseur 9 cm (une couche de polystyrène a une épaisseur de 15 mm), a donné les résultats suivants : Frupture = 600 N ; épaisseur après rupture = 93 mm, pour un échantillon de 10 cm x 10 cm.

Peut-on utiliser ce panneau pour l’isolation intérieure de mur de façade ?

3- Pour l’isolation de plancher, quel est le critère le plus important du matériau isolant. 4- Est-ce que la perméance à la vapeur d’eau est un critère de choix d’un produit pour l’isolation

d’une paroi de bâtiment ? Exercice 3 : Isolation thermique : murs en série

La paroi plane d'un four est composée de 3 couches successives de briques :

o une couche de 15 cm de briques réfractaires d'alumine o une couche de briques isolantes de kaolin o une couche de 22,5 cm d'épaisseur de briques ordinaires de construction

La température des briques réfractaires de la face intérieure du four est de 982 °C. La température de la surface de contact des couches de briques réfractaires et isolantes est de 938 °C. La température de l'interface des couches de briques isolantes et de construction est de 138 °C. Dans les conditions de fonctionnement du four, les conductivités thermiques moyennes des couches de la paroi sont :

Calculer :

1- l'épaisseur e2 de la couche de briques isolantes de kaolin 2- la température de la surface extérieure du four Te.

e1=15

Briques isolantes

Briques ordinaires

λ1=1.62 λ2=0.23 λ3=1.39

Ti= 982

T1= 938<<

Te= ?

e2= ? e3=22.5 5

S : surface

T2= 138

Alumine

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Correction travaux Dirigés n°2

Exercice 1 : Porosité, indice des vides, teneur en eau On se place dans le cas où les vides interstitiels sont saturés d’eau. On a les définitions suivantes : e : indice des vides=Volume du vide Vw (saturé d’eau) / Volume du squelette Vs = Vw/ Vs n : porosité = volume du vide Vw / volume total Vt = Vw/ Vt

Vt=Vw+Vs W : teneur en eau (en %) =poids de l’eau Pw contenu dans le vide / poids du squelette Ps γ : poids volumique apparent d’un échantillon γs : poids volumique apparent du squelette γw : poids volumique apparent de l’eau dans le vide (eau interstitielle) 1/ e=0,7 ; la valeur de n ?

2/ a) γ=20kN/m3 ; γs=27kN/m3 ; γw=10kN/m3 ; la valeur de e ? γs=Poids du squelette Ps / Volume du squelette Vs = Ps/ Vs γw=Poids de l’eau dans le vide Pw / volume de l’eau Vw = Pw/ Vw γ=Poids total de l’échantillon Pt / volume total Vt =( Ps+Pw) / (Vs+Vw)

b)

Propriétés physiques des matériaux

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2

3/ Teneur en eau W ?

Exercice n°2 : Produits d’isolation thermique 1/ Le polystyrène expansé utilisé en bâtiment a une masse volumique inférieure à 50 kg/m3 et une conductivité thermique de l’ordre de 0,04 W/(m.K). λpolystyrène (0,04 W/(m.K))<0,065 W/(m.K) : une plaque de polystyrène peut être considérée comme étant un produit d’isolation thermique selon la définition donnée. 2/ Données :

Frupture = 600 N ; Épaisseur après rupture = 93 mm, Surface =10 cm x 10 cm= 10000mm2

- ) Calcul de la résistance à la traction σm :

σm >0,05 MPa : satisfait au critère de la résistance à la traction - ) Calcul de la déformation à la rupture εr

εr> 1% : satisfait au critère de la déformation à la rupture Conclusion : ce panneau pourra être utilisé sans problème en isolation intérieure de mur de façade. 3/ Pour une isolation de plancher, un produit isolant non compressible, sera conseillé sous un revêtement de sol rigide de type carrelage. 4/ Perméance à la vapeur : Quantité de vapeur d’eau traversant l’unité de surface d’un élément par unité de temps et pour l’unité de différence de pression, de vapeur, entre les ambiances séparées par l’élément. La perméance à la vapeur d’eau est un critère de choix d’un produit pour l’isolation d’une paroi de bâtiment. Un bon isolant thermique doit avoir :

o Un faible coefficient de conductivité thermique pour freiner l’échange de chaleur entre intérieur et extérieur

o Une forte densité et bonne aptitude à accumuler la chaleur (confort d’été et d’hiver) o Une bonne perméabilité à l’air et à l’eau o Une bonne longévité

Exercice n°3 : Isolation thermique : murs en série Rappel : Conduction à travers plusieurs murs plans homogènes en série

Considérons plusieurs murs limités par des plans parallèles (voir figure), constitués par des matériaux de conductivités différentes, mais en contact parfait.

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Soient λ1, λ2, λ3, les conductivités thermiques moyennes de chaque mur dont les épaisseurs sont respectivement e1, e2, e3.

On peut écrire le flux traversant chaque mur et en déduire les différences de température entre les faces de chaque mur :

Mur 1 : ; donc

Mur 2 : ; donc

Mur 3 : ; donc

(S : surface du mur (c’est la même pour les 3 murs)) En additionnant membre à membre :

Soit l’expression du flux thermique ramené aux surfaces externes :

Et en posant ; ; : les résistances thermiques de chaque mur, on

obtient :

où est la résistance équivalente pour le système des murs en série.

e1

Mur 1 Mur 2 Mur 3

Chaque mur est traversé par le

même flux thermique Ф

λ1 λ2 λ3

T1 T2<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

T3 T4

e2 e3

S : surface

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Remarque : Comme en électricité, la résistance équivalente à des murs en série est la somme des résistances de chaque mur.

Correction de l’exercice 1/ L'épaisseur e2 de la couche de briques isolantes de kaolin ? Les murs 1 et 2 sont traversés par le même flux thermique Ф : Ф=[λ1 S/e1](Ti-T1) (mur 1) = [λ2 S/e2](T1-T2) (mur 2) Donc : [λ1 S/e1](Ti-T1) = [λ2 S/e2](T1-T2) d’où

2/ La température de la surface extérieure du four Te ? Les murs 2 et 3 sont traversés par le même flux thermique Ф : Ф= λ2 S/e2(T1-T2) (mur 2) = λ3 S/e3(T2-Te) (mur 3) Donc : λ2 S/e2(T1-T2) = λ3 S/e3(T12-Te) d’où

e1=15

Briques isolantes

Briques ordinaires

Chaque mur est traversé par le

même flux thermique Ф

λ1=1.62 λ2=0.23 λ3=1.39

Ti= 982

T1= 938<<

Te= ?

e2= ? e3=22.5 5

S : surface

T2= 138

Alumine