Chapitre 6 : Interactions fondamentales et champs

Activité 1 : Interactions fondamentales

Questions : 1. Quelles sont les quatre interactions fondamentales ?

Ces quatre interactions sont :

- L’interaction faible - L’interaction forte - L’interaction électromagnétique - L’interaction gravitationnelle

2. Seulement deux de ces interactions interviennent à notre échelle. Expliquer pourquoi.

Seules l’interaction électromagnétique et l’interaction gravitationnelle sont à notre échelle ; les deux autres se font à l’échelle microscopique.

3. Pourquoi l’interaction gravitationnelle nous est-elle plus familière que l’interaction électromagnétique ?

L’interaction gravitationnelle nous est plus familière car on y est soumis en permanence.

4. D’après ce qui a été vu en classe de 2nde, décrire l’évolution de la valeur des forces d’interaction gravitationnelle s’exerçant entre deux corps lorsque la distance augmente.

L’interaction gravitationnelle diminue lorsque la distance augmente.

5. Compléter le tableau ci-dessous : 6.

Interaction Portée Echelle ou édifice

majoritairement concerné

Forte 10−15 𝑚 Noyau de l’atome

Faible 10−17 𝑚 Nucléons

Electromagnétique ∞ Echelle humaine

Gravitationnelle ∞ Echelle humaine

Du noyau de l’atome à la galaxie, de nombreux édifices organisés, de toutes tailles, peuvent être observés. Quatre interactions, appelées « interactions fondamentales » permettent de comprendre leur cohésion. Quelles sont ces interactions fondamentales ? A quelle(s) échelle(s) chaque interaction prédomine-t-elle ? «Dans la conception contemporaine, il faut entendre par force non seulement ce qui pousse, qui tire ou modifie le mouvement, mais aussi tout ce qui incite au changement, à la métamorphose. La force, ou mieux l’interaction, dans l’acception physicienne, se définit donc comme l’agent unique de la transformation. Les forces, en apparence, sont au nombre de quatre : forte, faible, électromagnétique et gravitationnelle. Elles sont hiérarchisées en portée et en intensité. A l’échelle du noyau atomique, l’interaction forte domine en intensité toutes les autres, dont l’interaction électromagnétique, laquelle surpasse l’interaction faible, qui elle-même laisse très loin derrière la minuscule interaction gravitationnelle. Pourtant, il ne faut pas s’y méprendre, cette hiérarchie microscopique ne reflète en rien l’influence des forces à grande échelle. La gravitation est sans conteste la force dominante à l’échelle cosmique, parce qu’elle n’est contrebalancée par aucune antigravitation, et que son intensité, bien que déclinante, s’exerce sans limite de distance. Elle est toujours attractive et de portée infinie. Les interactions forte et faible, par leur portée minuscule, se sont fait un royaume du noyau de l’atome. Quant à l’interaction électromagnétique, bien que de portée illimitée, elle ne saurait gouverner le vaste Cosmos car les grandes structures, les charges positives et négatives, en nombre égal, partout se neutralisent. Cette interaction, attractive ou répulsive, n’est pas pour autant une entité négligeable : elle a pris possession du vaste domaine laissé vacant entre l’atome et l’étoile, qui inclut le minéral, l’animal, le végétal et l’homme ».

D’après Nostalgie de la lumière, Michel Cassé

Activité 2 : Notion de champ scalaire

Sur cette carte, on représente un champ de pression, c’est-à-dire que l’on associe à chaque point de l’espace une valeur de la pression atmosphérique. a) Quelle est la valeur de la pression atmosphérique le long d’une ligne tracée en marron sur la carte. En quelle unité est-elle exprimée ? La pression est comprise entre 995 et 1025 et elle est mesurée en hectopascal (hPa). On appelle équipotentielle une ligne (ou une surface) sur laquelle le champ a la même valeur. Une équipotentielle de température est appelée une isotherme.

b) Quel nom spécifique donne-t-on à une équipotentielle de pression ?

On appelle les équipotentielles de pression des isobares.

c) En observant la carte suivante, compléter le teste suivant, qui rend compte des propriétés des équipotentielles :

Dans le plan, les équipotentielles sont des courbes ouvertes ou fermées, qui ne se croisent jamais. Par convention implicite, l’écart des valeurs des champs entre deux équipotentielles consécutives est toujours le même. Activité 3 : Notion de champ vectoriel

a) Que représente chacune des flèches sur cette carte de météo marine ? Quels renseignements donne-t-elle ? Les flèches représentent les vents et nous donne une indication sur leur direction, leur valeur et leur sens. b) Si on suit les flèches placées sur une même ligne se déplace-t-on le long d’une ligne de champ ou d’une équipotentielle ? On se déplace le long d’une ligne de champ c) Entourer une zone m le champ vectoriel est uniforme

Activité 4 : Champ vectoriel magnétique d’un aimant droit

a) L’intensité du champ magnétique est-elle constante le long d’une ligne de champ ? L’intensité du champ magnétique n’est pas constante le long d’une ligne de champ.

b) Sachant que le champ magnétique B est tangent aux lignes de champ et sort toujours par le pôle nord, représentez, sans soucis d’échelle, le vecteur B aux points du champ.

Activité 5 : Champ électrostatique Définition d’un condensateur plan : Dispositif constitué de deux armatures métalliques planes, en vis-à-vis, espacées par un milieu non conducteur. Lorsqu’on lui applique une tension U, il se charge. Il en résulte un champ électrostatique de l’armature + à l’armature -. Une cuve rhéographique simule un condensateur plan. Les armatures en cuivre, plongées dans l’eau, sont soumises à une tension 𝑈 = 12 𝑉. Questions préliminaires : La photo ci-contre représente la cuve rhéographique avec de l’huile saupoudrée de graines allongées. Observer les lignes de champ électrostatiques entre les armatures. Elles sont ici matérialisées par des graines allongées.

a) Quelle est la direction des lignes de champ électrostatique et donc la direction du vecteur champ électrostatique.

Les lignes de champ sont horizontales, perpendiculaires aux armatures.

b) Faire un schéma représentant les deux armatures et tracer quelques lignes de champ.

La limaille de fer a la propriété de pouvoir s’orienter dans le champ magnétique : elle permet ainsi de visualiser les lignes de champ magnétique. Pour avoir une bonne idée du champ, il faut tracer un nombre raisonnable de lignes de champ.

+ -

Manipulation : L’expérience consiste à mesurer la tension entre l’armature reliée à la borne (–) du générateur et un point quelconque de la cuve.

a) Quelles sont les valeurs de U quand la sonde est au contact de l’armature positive ? Négative Ces valeurs dépendent-elles du point de mesure sur les électrodes ?

𝑈+ = 12𝑉 et 𝑈− = 0𝑉 Ces valeurs ne dépendent pas du point de mesure sur les électrodes

b) Que remarque-t-on si la sonde est déplacée sur une ligne parallèle aux deux électrodes ? En déduire la direction des lignes équipotentielles entre les deux armatures. Que peut-on dire de leur direction par rapport à la direction des lignes de champ électrostatiques ?

U ne varie pas si la sonde est déplacée sur une ligne parallèle aux deux électrodes. Les lignes équipotentielles sont les lignes parallèles aux électrodes ; elles sont perpendiculaires aux lignes de champ.

c) Mesurer la valeur de la tension U à différentes distances de l’armature négative et compléter le tableau suivant :

Distance d en cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valeur de U 0 1 2 3 4 5,2 6,2 7,2 8,25 9,5 10,6

d) Tracer U en fonction de d puis donner les caractéristiques et l’équation de la courbe U = f(d)

e) Sachant que U = E × d, retrouver la valeur du champ électrostatique E en 𝑉 ∙ 𝑚−1.

𝐸 =𝑈

𝑑= 100𝑉 ∙ 𝑚−1

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Evolution de la tension en fonction de la distance

Valeur de U Normale

f) Compléter le schéma en indiquant les armatures positives et négatives et en traçant quelques vecteurs champs électrostatiques en précisant l’échelle choisie.

Echelle : 𝟓𝟎𝑽 ∙ 𝒎−𝟏

+ -

Activité 6 : Champ de pesanteur Les maçons utilisent un fil à plomb pour que les murs qu’ils bâtissent soient verticaux. Le lest terminant le fil subit une force, le poids, qui indique l’existence d’un champ vectoriel : le champ de pesanteur ��. En première approximation, il est possible d’assimiler la Terre à une boule homogène de rayon :

𝑅𝑇 = 6,4 × 103km Le lest d’un fil à plomb ne subit que la force gravitationnelle exercée par la Terre : cette dernière crée un champ de pesanteur détecté par le lest. La direction du champ de pesanteur est confondue avec le fil. C’est une droite qui passe par le centre de la Terre. Questions :

a) Compléter les schémas suivants en ajoutant quelques lignes de champs (droites fléchées) associées au champ de pesanteur :

- Dans une région de petite dimension par rapport au diamètre de la Terre (schéma 1) - A proximité de la Terre (schéma 2)

Schéma 1 Surface de la Terre

Schéma 2

b) Rappeler l’expression de la valeur force de gravitation exercée par la Terre sur un objet de masse m posé à sa surface.

𝐹 = 𝐺 ×𝑚 × 𝑀𝑇

𝑅𝑇²

c) A la surface de la Terre, cette force est assimilée au poids de l’objet. Rappeler l’expression de

la valeur du poids de l’objet en fonction de m et de g, intensité de pesanteur.

𝑃 = 𝑚 × 𝑔

d) En déduire la valeur de g, intensité de pesanteur.

𝑔 =𝑃

𝑚= 𝐺 ×

𝑀𝑇

𝑅𝑇²= 9,7𝑁 ∙ 𝑘𝑔−1

𝐸

𝐸

𝐸

Les savants du XVIIème siècle ont mis en évidence un aplatissement de la Terre aux pôles : notre planète est en fait assimilable à une sphère aplatie, que l’on appelle ellipsoïde. Son rayon vaut 6378 km à l’équateur et 6357 km aux pôles.

e) D’après la question d, que peut-on dire de la valeur de l’intensité de pesanteur aux pôles et à l’équateur ?

La valeur de l’intensité de pesanteur aux pôles et à l’équateur est différente. Remarque : En première approximation, le champ de pesanteur terrestre peut-être considéré comme identique au champ de gravitation crée par la Terre en chaque point. Si l’on souhaite davantage de précision pour le champ de pesanteur, il faut prendre en compte d’autres phénomènes comme :

- la rotation de la Terre sur elle-même - l’attraction gravitationnelle exercée par la Lune et le Soleil

COURS :

I- Interaction fondamentale

Quatre interactions fondamentales mettant en jeu les particules fondamentales suffisent pour interpréter tous les phénomènes physiques, chimiques et biologiques

1) L’interaction gravitationnelle : loi de Newton L’interaction gravitationnelle entre deux objets A et B, de masses respectives 𝑚𝐴 et 𝑚𝐵, séparés d’une

distance 𝑑, est modélisée par deux forces d’attraction gravitationnelle. 𝐹𝐴/𝐵 et 𝐹𝐵/𝐴 dont les

caractéristiques sont :

𝐹𝐵/𝐴 = 𝐹𝐴/𝐵 = 𝐺 ×𝑚𝐴 × 𝑚𝐵

𝑑2

Forces s’exerçant sur 2 objets en interaction

gravitationnelle 𝐹𝐴/𝐵 𝐹𝐵/𝐴

Origine Centre de B Centre de A

Sens De B vers A De A vers B

Direction Droite (AB) Droite (AB)

Valeur 𝐹𝐵/𝐴 = 𝐹𝐴/𝐵 = 𝐺 ×𝑚𝐴 × 𝑚𝐵

𝑑2

G est la constante de gravitation universelle : 𝐺 = 6,67 × 10−11𝑁 · 𝑚² · 𝑘𝑔−2 𝑚𝐴 et 𝑚𝐵 sont exprimées en kilogrammes 𝑑 est exprimée en mètres

𝐹𝐴/𝐵 et 𝐹𝐵/𝐴 sont exprimées en Newton

L’interaction gravitationnelle est toujours attractive et de portée infinie

2) L’interaction électromagnétique : loi de Coulomb

L’interaction électromagnétique entre deux objets A et B, de charges respectives 𝑞𝐴 et 𝑞𝐵, séparés

d’une distance 𝑑, est modélisée par deux forces électromagnétiques 𝐹𝐴/𝐵 et 𝐹𝐵/𝐴 dont les

caractéristiques sont :

Forces s’exerçant sur 2 objets en interaction éléctromagnétique

𝐹𝐴/𝐵 𝐹𝐵/𝐴 k est la constante de la loi de Coulomb :

𝑘 = 9,0 × 109𝑁 · 𝑚² · 𝐶−2 (vide et air) 𝑞𝐴 et 𝑞𝐵 sont exprimés en Coulombs

𝑑 est exprimée en mètres

𝐹𝐴/𝐵 et 𝐹𝐵/𝐴 sont exprimées en Newton

Origine Centre de B Centre de A

Sens Dépend des charges respectives

Direction Droite (AB) Droite (AB)

Valeur

𝐹𝐵/𝐴 = 𝐹𝐴/𝐵 = 𝑘 ×|𝑞𝐴 × 𝑞𝐵|

𝑑2

Force s’exerçant sur deux objets en interaction électromagnétique attractive (signes contraires)

Force s’exerçant sur deux objets en interaction électromagnétique répulsive (mêmes signes)

L’interaction électromagnétique est soit attractive, soit répulsive et de portée infinie

3) L’interaction forte A cause de l’interaction électromagnétique, les protons d’un même noyau se repoussent du fait de leur charge électrique. L’interaction forte assure la cohésion en faisant fortement s’attirer les nucléons. A distance égale, elle est 100 à 1 000 fois plus forte que l’interaction électromagnétique.

L’interaction forte est attractive, elle a une valeur très intense et une portée très faible (10-15 m).

4) Interaction faible L’interaction faible, comme son nom l’indique, est l’interaction fondamentale qui a l’intensité la plus faible (en dehors de la gravitation). Elle est environ 100 000 fois plus faible que l’interaction forte.

II- Notion de champ en physique Un champ est la représentation d’un ensemble de valeurs prises par une grandeur physique en

différents points d’une région de l’espace. Comme pour les grandeurs, les champs peuvent être de deux types : Lorsque la grandeur étudiée est scalaire, on parle de champ scalaire (ex : champ de pression

dans l’atmosphère) Lorsque la grandeur étudiée est vectorielle, on parle de champ vectoriel (ex : champ de vitesse

du vent) Les trois champs étudiés (magnétique, électrostatique et de pesanteur) sont des champs vectoriels

III- Exemples de champs 1) Champs magnétiques

a) Propriétés du champ magnétique Les champs magnétiques sont créés par des aimants, des conducteurs électriques, parcourus par des courants ou encore par le noyau de certaines planètes comme la Terre. Le champ magnétique est caractérisé par ses lignes de champ magnétique (voir schéma ci-dessous)

Le vecteur champ magnétique en un point A de l’espace noté 𝐵 (𝐴) - Direction : selon l’aiguille aimantée, tangent à la ligne de champ - Sens : du pôle sud de l’aiguille vers son pôle nord - Valeur : elle se mesure en tesla (T) à l’aide d’un teslamètre

Remarque : Le vecteur champ magnétique, en un point, est soumis à l’influence de deux champs magnétiques est la somme des vecteurs de chaque champ.

b) Le champ magnétique terrestre Le champ magnétique terrestre est dû aux mouvements de matière dans le noyau de notre planète.

Avec une bonne approximation, le champ magnétique terrestre s’apparente au champ d’un aimant droit dont la direction serait sensiblement celle de l’axe des pôles. Le pôle nord de l’aimant est du côté du pôle sud géographique. L’ordre de grandeur de la valeur du champ magnétique terrestre

est 10−5 T.

2) Champ électrostatique a) Propriétés du champ électrostatique

Lorsqu’une entité de charge électrique q est placée à proximité d’autres entités chargées électriquement, elle subit une force

électrostatique ��. En chaque point, la relation entre le vecteur champ électrostatique

𝐸 et la force �� subie par l’entité de charge q est 𝐸 =��

𝑞 :

- Direction : celle de la force subie par l’entité de charge q

- Sens : Même sens pour 𝐸 et �� si 𝑞 > 0 et sens opposé si 𝑞 < 0

- Valeur : en 𝑁 · 𝐶−1 (ou 𝑉 · 𝐶−1), avec F en Newton et q en Coulombs

b) Champ électrostatique dans un condensateur plan

Un condensateur plan est constitué de deux plaques conductrices appelées armatures, séparés par un milieu isolant d’épaisseur d. Sous l’effet d’une tension U>0 appliquée entre les deux armatures d’un condensateur, des électrons sont transférés d’une armature à l’autre et celle-ci acquièrent les charges opposées +Q et –Q.

U

Ces charges créent un champ électrostatique uniforme 𝐸 entre les armatures. Ses caractéristiques sont :

- Direction : perpendiculaire aux armatures

- Sens : de l’armature chargée +Q vers celle chargée –Q

- Valeur : le vecteur d’un champ est uniforme en chaque point entre les armatures et sa valeur

est 𝐸 =𝑈

𝑑 avec E en 𝑉 · 𝑚−1, U en volt et d en mètres.

3) Champ de pesanteur

Rappel : A la surface de la Terre, un corps de masse m est soumis à la force d’interaction

gravitationnelle exercée par la Terre sur le corps. Cette force est appelée poids (𝑃 ) Le vecteur champ de pesanteur �� est uniforme localement et ses caractéristiques sont :

- Direction : verticale

- Sens : vers le bas

- Valeur (appelée intensité de pesanteur) : 𝑔 =𝑃

𝑚 avec 𝑔 en 𝑁 · 𝑘𝑔−1, P en Newton et m en kg.

Remarques : - L’intensité moyenne de la pesanteur à la surface de la Terre est 9,81 𝑁 ∙ 𝑘𝑔−1 - On identifie le champ de pesanteur au champ de gravitation si on néglige la rotation de la Terre sur elle-

même.

m

��

��

��

��

�� 𝑃

Surface de la Terre