Chapitre 6 Les Convirtisseurs CAN Et CNA

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    Les CAN et CNA

    I. NOTIONS GNRALES :1. CONVERSION ANALOGIQUE/NUMRIQUE :

    a. Dfinitions : Plage de conversion :

    Le convertisseur dlivrera en sortie un nombre fini de codes numriques,correspondant une gamme de tension analogique d'entre borne : c'est la plage deconversiondu convertisseur. Cette plage de conversion sera couramment de 0-5V, 0-10V, ou encore 5V ou 10V.

    Rsolution : QuantumLa rsolutiondu CAN la plus petite tension ayant (1)2comme correspondant binaire.

    Par consquent on : MAXV

    2Nq LSB

    = = (1) en volts ;

    Avec : VMAX: plage de conversion et N: le nombre de bits du convertisseur ;

    b. Exemple : CAN 3 bits

    Figure 1 : Fonction de transfert d'un CAN 3 bits

    Dans ces conditions, la plage de conversion est de 8V, divise en 23= 8portions correspondant chacune un LSB valant 8V/8=1V. On retrouve le rsultat del'quation (1).

    2. CONVERSION NUMRIQUE/ANALOGIQUE :a. Principe :

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    chaque valeur numrique, on fera correspondre une valeur analogique (et uneseule) ; la tension analogique de sortie variera par " bonds ", et non plus continment.La fonction de transfert sera la mme que celle de la figure 1 mais inverse. Enpratique, on va filtrer cette tension pour lisser ces discontinuits et essayer de serapprocher au mieux du signal d'origine (Figure 2).

    Figure 2 : Conversion numrique analogique.

    b. Dfinitions : Rsolution : ou Quantum :

    La rsolutiondu CNA sera la variation de tension de sortie correspondant lavariation d'une unit du nombre binaire en entre. La dfinition est quivalente celle

    du CAN. MaxN

    V=

    2 1LSB

    Plage de conversion :

    La plage de conversion numrique va de 0 2N

    -1, N tant le nombre de bits duconvertisseur, et chaque valeur numrique correspond une valeur analogique desortie et une seule. Par rapport celle du CAN, la plage de conversion s'arrtera doncun LSB plus tt (sur l'chelle analogique du CAN, ceci correspond la derniretransition numrique).

    c. Exemple : CNA 3 bits.

    Figure 3 : Fonction de transfert d'un CNA 3 bits.

    3. CARACTERISTIQUES DE CONVERSION :

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    a. Temps d'tablissement (CNA) :Les tages de sortie des CNA sont gnralement des amplificateurs

    oprationnels. On a vu que la tension de sortie va varier " par bonds " quand le codebinaire d'entre va changer. De ce fait, l'ampli de sortie va fonctionner en mode

    impulsionnel. La stabilisation de la tension de sortie n'est pas immdiate : elle peuttre du type premier ordre ou oscillatoire amortie (deuxime ordre et plus).

    Figure 4:Temps d'tablissement.

    Pour une variation du code numrique dentre, le temps d'tablissementcest letemps ncessaire pour que la tension de sortie atteigne la valeur finale avec uneprcision donne %.

    b. Temps de conversion (CAN) :Lorsqu'on numrise un signal, on envoie au CAN un ordre de conversion, et onrcupre la valeur binaire en sortie au terme d'un dlai appel temps de conversion.

    c. Prcision du convertisseur :Pour obtenir la prcision globale du convertisseur, il faut cumuler toutes les erreurs.En gnral, ces erreurs sont donnes soit en % de la pleine chelle, soit en fraction dequantum ( 1/2 LSB par exemple).

    II. CONVERSION NUMRIQUE / ANALOGIQUE :1. CNA RSISTANCES PONDRES :

    Il est bas sur un amplificateur oprationnel mont en sommateur inverseur.

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    Figure 5 : Schma de principe d'un CNA rsistances pondres (4 bits).

    Nous appellerons a0le LSB, a1le bit suivant, ..., et aN-1le MSB d'un convertisseur Nbits.

    Dans le cas de notre convertisseur 4 bits, la solution est :

    3 2 1 03 2 1 0(2 2 2 2 )32

    rf

    s

    EV a a a a

    = + + +

    3 2 1 03 2 1 0(2 2 2 2 )8

    rf

    s

    EV a a a a

    = + + +

    On peut calculer la rsolution (LSB) de ce convertisseur : c'est la variation de la

    tension de sortie lorsque l'entre numrique varie d'une unit, soit :8rf

    ELSB =

    Dans le cas gnral d'un convertisseur N bits, on aurait : 12rf

    N

    E

    LSB = Avantages / inconvnients :

    L'avantage d'un tel montage est la simplicit. Malheureusement, il souffre duncertain nombre dinconvnients :

    La rsistance vue de la source est variable en fonction du nombre convertir ;

    Lcart entre la plus petite et le plus grande des rsistances (facteur2n-1 ) est trop important par rapport la prcision requise sur desrsistances ;

    Les interrupteurs sont sollicits dynamiquement (une de leur bornepasse de 0 Vrf lorsque linterrupteur change dtat), ce qui limite lavitesse du convertisseur cause des invitables capacits charger etdcharger ;

    Les rsistances ne sont pas soumises au mme rgime thermiquelorsque les interrupteurs correspondants sont dans un tat ou danslautre, ce qui limite la prcision sur la valeur de ces rsistances enraison de leur coefficient thermique.

    Ces dfauts font que ce convertisseur n'est pas viable conomiquement, surtout si onle compare au CNA rseau R/2R, plus facile intgrer.

    2. CNA RSEAU R/2R :

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    Il est bti autour d'un rseau de rsistances compos de seulement deux valeurs, Ret 2R. Il n'y a donc plus le dfaut inhrent la grande dynamique de valeurs desrsistances.

    Figure 6 : Schma de principe d'un CNA rseau R/2R (4 bits).

    Pour simplifier le raisonnement, nous allons donc tudier le rseau suivant :

    Figure 7 :Rseau R/2R.

    On a donc : 3 2c

    D

    II I= =

    Le circuit devient :

    Figure 8 :Rseau rduit quivalent.

    On retombe strictement sur le mme type de rseau que prcdemment. On en dduit

    facilement : 2 1 0, ,2 2 2B A

    C B A

    I I II I I I I I= = = = = =

    L'tape finale du raisonnement donne le rseau suivant :

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    Figure 9 :Rseau final.

    On en dduit la valeur des courants : 0 1 2 3, , ,4 8 16 32rf rf rf rf E E E E

    I I I IR R R R

    = = = =

    La tension Vsdu convertisseur sera gale :3 1 2 0

    0 2 1 3(2 2 2 2 )32rf

    s

    EV a a a a

    = + + +

    III.

    CONVERSION ANALOGIQUE / NUMRIQUE :1. CAN PARALLLE :

    9

    16 rfV

    13

    16 rfV

    R

    R

    R

    R

    R

    R

    R/2

    Vrf

    g

    f

    e

    d

    c

    b

    Ve

    a

    3R/2

    3

    16 rfV

    1

    16 rfV

    0

    5

    16 rfV

    11

    16 rfV

    7

    16 rfV

    Codeur binaire

    a b c d e f g N

    1 1 1 1 1 1 1 111

    1 1 1 1 1 1 0 110

    1 1 1 1 1 0 0 101

    1 1 1 1 0 0 0 100

    1 1 1 0 0 0 0 011

    1 1 0 0 0 0 0 010

    1 0 0 0 0 0 0 001

    0 0 0 0 0 0 0 000

    Vrf

    13/16

    11/16

    9/16

    7/16

    5/16

    3/16

    1/16

    0

    Figure 1 :CAN parallle 3 bits.

    Les convertisseurs parallles(ou flash en Anglais), trs rapides, mais limits enprcision. La tension mesurer est compare simultanment 2N-1 tensions de

    rfrence, N tant le nombre de bits du convertisseur. 0 est l'tat logiquesupplmentaire qui fait 2Ntats au total pour un convertisseur N bits.

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    Dans le principe, ce CAN pourrait tre relativement prcis. En pratique, on butte surun inconvnient de taille : il faut 2N-1 comparateurs pour un convertisseur N bits,soit 63 comparateurs pour un 6 bits et 255 pour un 8 bits ! Le procd devient doncvite limitatif.

    1. CAN APPROXIMATIONS SUCCESSIVES :Les convertisseurs approximations successives, moins rapides que les

    prcdents, mais avec des possibilits en rsolution bien suprieures (8 16 bits). Ilscouvrent un vaste champ d'applications en mesure, de la carte d'acquisition dedonnes pour micro ordinateur aux CAN intgrs dans des micro contrleurs quiservent piloter les applications les plus varies... Un schma de principe est donnfigure 11.

    Figure 2 : CAN approximations successives.

    Les dcodeurs fonctionnent en fait sur le principe de la dichotomie (figure 12) :

    - on compare d'abord la tension mesurer Ex une tension de rfrence correspondant tous les bits 0 sauf le MSB 1 (tape 1). Si cette tension de rfrence est infrieure Ex, on laisse le MSB 1, sinon, on le positionne 0.

    - tout en laissant le MSB dans l'tat dtermin prcdemment, on fixe le bit suivant 1 et on applique le mode opratoire prcdent (tape 2).

    - on procde ainsi de bit en bit, N fois pour un convertisseur N bits

    La conversion est faite rapidement, et le temps de conversion est le mme quelle quesoit la tension d'entre.

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    Figure 3 : Approximations par dichotomie.

    a0

    a0

    a0

    a0

    Ex

    a2a0 a1

    Erf

    7

    2

    1

    0

    3

    4

    6

    5

    -

    AOP

    +

    Squenceur logiqueH

    Figure 4 : Exemple de CAN approximations successives.

    On retrouve le rseau de rsistances du convertisseur parallle de la figure 10,mais chaque nud de ce rseau est connect non pas un comparateur, mais unrseau de commutateurs de connection dont le point final est reli l'entre d'uncomparateur ; l'autre entre de ce comparateur est relie la tension mesurer Ex.Chaque sortie logique du squenceur actionne simultanmenttous les commutateurs

    de mme niveau.

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    Sur le schma, a2a1a0est gal la valeur binaire 101, soit 5. Si on suit lechemin des commutateurs ferms, on tombe bien sur la rfrence de tensioncorrespondant la valeur logique 5, soit 101 en binaire.En appliquant la rgle de squencement prcdente, on trouve le code logique en 3approximations (CAN 3 bits).

    Prcision : Ces convertisseurs sont prcis : il suffit d'un bon comparateur associ unCNA de la rsolution voulue pour obtenir la prcision dsire.

    La rapidit sera limite par le temps d'tablissement du CNA, la vitesse de raction ducomparateur, et la complexit de la logique.

    Les convertisseurs 12 bits courants (qui sont beaucoup utiliss en instrumentation) ontun temps de conversion de l'ordre de 10 200s, ce qui fait des cadencesd'chantillonnage comprises entre 5 et 100kHz environ.

    Important: la conversion prend un certain temps ; de plus, vu le principe utilis, lacomparaison ne se fait pas avec des codes binaires successifs. Il est impratifdans cecas de figer la tension d'entre pendant la conversion.

    V1(t)

    VB(t)

    VF(t)C1

    H

    i+

    i+

    -

    A.O.P 1

    +

    -

    A.O.P 2

    +

    Cette fonction va tre ralise par un chantillonneur / bloqueur (E/B): lorsquel'ordre de conversion est donn par le squenceur logique, la sortie de l'E/B prend lavaleur courante du signal et se fige cette valeur (effet mmoire).

    Il faudra veiller ce que sa prcision soit compatible avec le CAN plac en aval :inutile de mettre un CAN 16 bits ultra prcis derrire un E/B de deuxime catgorie.

    2. CAN COMPTAGE D'IMPULSIONS :- les convertisseurs comptage d'impulsionsont trs prcis, et par construction,sont aptes filtrer des bruits importants. En contrepartie, ils sont trs lents, doncdestins faire des mesures de signaux stabiliss. Cette catgorie de convertisseur esttrs rpandue : tous les multimtres " de poche " fonctionnent sur ce principe. Ils

    offrent une grande prcision pour un faible cot, mais de par leur principe, ils ne

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    peuvent mesurer que des tensions statiques ou faire des moyennes, contrairement auxconvertisseurs prcdents qui chantillonnent le signal instantan.On trouve 4 types de convertisseurs rampe (de simple quadruple rampe : leprincipe reste globalement le mme, les rampes supplmentaires venant compenserdiverses erreurs), ainsi que des convertisseurs tension-frquence.

    Tous ces convertisseurs sont bass sur une opration de chronomtrage (comptaged'impulsions) pendant un temps proportionnel la tension d'entre.

    a. Convertisseur simple rampe :

    Figure 5 : Convertisseur simple rampe.

    Lorsque la logique commande le dmarrage d'une mesure, il y a remise zro de

    l'intgrateur (rampe) et des compteurs ; ensuite, la tension de rampe crot linairementavec le temps (figure 15).Quand le premier comparateur bascule t0, la porte autorise le comptage desimpulsions dlivres par l'horloge.Quand le deuxime comparateur bascule, il ferme cette porte, et la valeur contenuedans les compteurs est verrouille et transmise aux afficheurs.

    Figure 6 : Tension en sortie d'intgrateur et porte.

    On a donc fait un chronomtrage des impulsions de l'horloge pendant un tempsproportionnel la tension mesurer.

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    Cette tension est gale : 1 0( )rf

    x

    EE t t

    RC=

    Si N est le nombre d'impulsions comptes et F la frquence de l'horloge, on a :

    rfx

    E NE

    RC F=

    La pleine chelle sera donne en nombre de points Nmax, c'est dire le comptagemaximum autoris par la dynamique des compteurs. Dans ce cas, la rsolution seral'inverse de Nmax, et elle sera d'autant meilleure que Nmaxsera grand.Le rsultat montre qu'on aura intrt avoir une frquence d'horloge leve rampedonne pour avoir une bonne rsolution.Il indique aussi le plus gros dfaut de ce convertisseur : la mesure dpend de lafrquence d'horloge, de la tension de rfrence, et des composants R et C del'intgrateur.

    Si on sait faire des horloges quartz stables et des rfrences de tension de prcision,il en est tout autrement avec les capacits servant dans l'intgrateur : la prcisioninitiale est moyenne (sauf tri), et les drives (vieillissement, temprature...) difficiles matriser.L'autre gros dfaut est une grande sensibilit au bruit : si la tension d'entre varie sousl'effet d'une perturbation quelconque, le deuxime comparateur peut fermer la porte etarrter le processus de comptage : la valeur lue sera fausse.Il faut noter ici que la tension d'entre doit imprativement tre fixe, sinon, on mesuren'importe quoi !Comme le comptage dure un certain temps, on voit que toutes ces conditions sontdifficiles runir.

    b. Convertisseur double rampe :

    Figure 7 : Schma de principe du convertisseur double rampe.

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    Figure 8 : Tension en sortie d'intgrateur.

    La mesure se fait en deux temps :

    - l'intgrateur ayant t remis zro, on commute son entre sur la tension mesurer.Le comptage dmarre.

    - quand il atteint un nombre N1dtermin, on commute l'entre de l'intgrateur surune tension de rfrence Erefde polarit oppose Ex. On compte les impulsionsd'horloge jusqu' ce que la tension de sortie de l'intgrateur s'annule, soit N2.

    Si F est la frquence de l'horloge, on peut crire :1 2x xE EN N

    RC F RC F=

    2

    1x rf

    N

    E E N =

    La valeur affiche est directement proportionnelle au comptage, et elle estindpendante des composants R et C, et aussi de la frquence de l'horloge. On pourraitcomparer cette mthode la double pese avec une balance...

    L'autre gros avantage du montage double rampe est son immunit au bruit : le signaltant intgr, seule la valeur moyenne du bruit sera prise en compte, soit une valeurnulle dans la plupart des cas. Si un parasite perturbe le signal lors de la mesure, seuleson intgrale sera prise en compte ; s'il est bref, elle sera ngligeable, et le rsultat trs

    peu modifi.