Collège BourgetDate:

Nom:

3esecondaire

Mathématique

1. Combien de cubes-unités doit-on ajouter à ce solide pour qu'il devienne un

prisme à base rectangulaire?

a) b)

2. Trace les vues de face, de droite et de dessus des objets suivants.

a)

Vu. d. dessus

Vu. de face Vue de droite

1

b)

c)

d)

Vue de deuus

Vue de face

Vue de dessus

Vue de face

1 L

Vue de dessus

Vue de face

2

Vuede droite

Vue de droite

1 1

Vue de droite

4. Les solides sont classés en deux groupes. Nomme-les.

5. Exprime à l'aide d'une formule la relation d'Euler.

6. Complètele tableau. ( Relationd'Euler)

3

3. Reproduis le solideci-dessous en ajoutant un cube à chacune des faceshachurées.

. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .

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. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .

Solide Nombre Nombre de NombreDe faces sommets D'arêtes

Prismeà basetriangulaire 6

5 5

Tétraèdre 6

7. Quelsolide est généré en effectuant la translation d'un :

a) rectangle?

b) hexagone régulier?

c) cercle?

8. Pour chacun des cas ci-dessous, quel solide est engendré par une rotation

de 3600 autour d'un axe?

a) Demi-cercle b) Triangle rectangle

9. Dessine le développement d'un prisme à base triangulaire.

4

11. Pour chacune des situations suivantes, indique s'il serait plus approprié decalculer l'aire ou le volume.

a) Calculer le contenu d'un réservoir d'essence.

b) Peindre les murs d'une pièce.

c) Calculer le contenu d'une bouteille.

d) Calculer l'étendue d'un lac.

12. Quelle serait l'unité de volume ( sec ou liquide) à privilégier dans chacundes cas suivants?

a) Le contenu d'un camion de terre.

b) Le contenu d'une boîte de céréales.

c) Le volume d'une bouteille de lotion à bronzage.

d) Le contenu d'une piscine.

e) Le volume d'une classe.

10. Donne le nom de ces solides

a) b)

d) e)

5

c)

f)

13. Complète les tableaux suivants.

a)

b)

c)

6

km hm dam m dm cm mm

0,32

163

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

0.08

2 579 000

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

7,2

3000

14. Complète.

a) 41 dm3 = cm3

b) 7 m3 = dm3

c) 0,03 L = kl

d) 116,8 ml = L

e) 30 000 kl = ml

f) 48 L = dm3

g) 0,006 m3 = L

h) 4850 cm3 = L

15. Combien de paquets de feuilles peux-tu placer dans cette boîte?

0,05 m lem

6em0,18 m

16. Une piscine ayant pour dimensions 15 m x 8 m x 4 m a la forme d'un

prisme à base rectangulaire. Quelle quantité d'eau ( en kl ) peut-on mettre

dans cette piscine en la remplissant complètement?

17. Une boîte ayant pour dimension 40 cm x 30 cm x 6 cm contient 16 boules.

Sachant que 30% de l'espace est perdu, quel est le volume d'une boule.

18. On a mis dans une boîte de carton 48 petites cannettes de jus de tomates.

Quelle est la capacité de chaque cannette si les dimensions de la boîte de

carton sont 32 cm, 18 cm et 22 cm et si on perd 40% de l'espace

disponible?

7

19. Calculel'aire totale et le volume des solides suivants.

a) Un cube de 8 cm de coté. At

V

b) Une boîte de 20 m de long, 16 m de large et 9 m de haut.

At

V

c) Le prisme à base triangulaire. ( La base est un triangle scalène.)hauteurdutriangle=3 cm

d) Le prisme à base triangulaire. ( La base est un triangle rectangle.)

4cm

20. Détermine la valeur de l'inconnue pour chacun des prismes suivants.

a) V = 27 m3

h=

b) V = 28 cm;3

h=

3m O,35dm

8

c) V = 44,1 dm3?-. -

d) V = 43,2 m3

?= 6m

? 120dm

21. Le récipient ci-dessous a une base rectangulaire de 40 cm sur 30 cm etcontient 24000 cm3de liquide.Quelleest la hauteur du liquidecontenu

dans ce récipient?

22. Calcule la hauteur de chacun des prismes suivants.

c) V =960 cm3 ~.

d) V = 600 cm3

h= ~A h=6em

Sem 12 em

23. Soit une pyramide à base carrée de 30 cm de côté. La hauteur de la

pyramide mesure 60 cm alors que l'apothème mesure 6S cm.Calcule :

a) l'aire totale de cette pyramide.

b) le volume de cette pyramide.

9

24. Pour chacune des pyramides ci-dessous trouve l'aire totale ou le volume.

( Les mesures sont en centimètres ).a) Pyramideà base carrée

At

V

b) Tétraèdre

At

V5

c) Pyramide à base rectangulaire

V

d) Pyramide à base triangulaire

V

10

25. Calcule la hauteur de chacune des pyramides suivantes.

a) V = 1568 cm3

h=

b) V = 80 m3h=

20 cm 100 dm

26. Quelle serait l'aire de la base d'une pyramide à base carrée sachant que son

volume vaut 9,3 m3 et que sa hauteur mesure 6,2 m ?

27. Le volume d'une pyramide à base carrée est de 223 cm3. La hauteur de

cette pyramide mesure 12 cm. Quelle est, arrondie au dixième, la longueur

d'un côté de la base de cette pyramide?

28. La pyramideci-dessous a une base carrée de 6 cm de côté et un volume

de 48 cm3.Quelleest l'aire d'une de ses faces latérales?

11

29. Micheline veut construire une niche pour son chien selon le dessin

ci-dessous. Quelle est l'aire totale de cette niche en incluant le plancher?

30. On désire confectionner un cube au moyen d'une feuille de tôle ayant une

aire de 34,56 m2.

a) Quelle sera la longueur de l'arête du cube?

b) Quel sera le volume du cube?

31. Pour chacun de ces solides, calcule l'aire de la base ( ou des bases ), l'aire

latérale, l'aire totale ainsi que le volume. ( Les dimensions sont en

centimètres. )

a) b)

r=8 D = 20

12

AbsAbs

ALAL

h = 15AtAt

VV

32. Calcule la hauteur de chacun des solides illustrés.

a) V = S88n cm3

h=

b) V = 337,Sn cm3

h=

d = 15 cm

r=7cm

33. Calcule l'aire totale d'un cône possédant une hauteur de 8 m et dont le

diamètre de la base vaut une fois et demie la mesure de la hauteur.

13

c) d)

a r

Ab Ab

AL AL

At At

V V

e) f)

h

Ab A A / L r = 10

AL

At I--t=ï-\ V

V

34. Un pot de forme cylindrique de 8 cm de diamètre contient environ 160n ml

de beurre d'arachides. Quelle est la hauteur de ce contenant?

35. Un contenant de peinture a la forme d'un cylindre. Le diamètre de ce

contenant mesure 16 cm et la hauteur mesure 20 cm. La largeur du rebord

situé sur le dessus du contenant est de 1 cm. Un bâton de 30 cm de

longueur est placé dans ce contenant, comme la figure ci-dessous l'indique.

Quelle est la longueur de la partie du bâton située à l'extérieur du

contenant?

...

..----

..........

...1-... . ....

120 cm

l36. Le dessin ci-dessous représente un silo. Ce silo est composé d'un cylindre

droit de 12 m de hauteur par 8 m de diamètre et d'une demi-sphère. Quel

est le volume total de ce silo?

14

37. Le cône ci-dessous a une base de 5 cm de rayon et une aire totale de

157n cm2. Quelle est la mesure de son apothème ( génératrice) ?

38. Quelle est l'aire totale du solide illustré ci-dessous?

.--------.........

l25cm

j

39. Un gros ballon de plage a une aire de 10000n cm2. Que vaut son rayon?

40. Quelest le volumed'une sphère sachant que sonaire vaut 144n cm2 ?

15

41. Un carré de 8 cm de côté tourne autour de l'un de ses côtés.

Calcule l'aire totale du solide ainsi engendré.

42. Quelleest l'aire totale d'un cône dont la hauteur est de 4 m et la

génératrice de 5 m ?

43. Calcule le rayon de la base d'un cylindre sachant que son volume vaut

960II m3 et sa hauteur 15 m.

44. Calcule le rayon de la base d'un cône sachant que son volume est de

245II cm3 et que sa hauteur vaut 15 cm.

16

45. Le contenant de forme cylindrique ci-dessous contient 3 balles de tennis

ayant chacune une aire de 153,86 cm2. Quel est le volume de ce

contenant?

46. Calcule l'aire totale et le volume du solide suivant.

e Les mesures sont en centimètres. )

24

v

17

47. Une piscine a la forme et les dimensions illustrées sur le schéma ci-dessous.

6m

1,5 m

4m

Si cette piscine est remplie aux ; , quelle équation permet de trouver le

volume d'eau V qu'elle contient?

4a) V = 5 [ ( 2 x 2 x 1,5 x n) + ( 6 x 4 x 1,5 ) + ( 2 x 2 x 1,5 x n ) ]

b) V = ; [ ( 2 x 1~5 x n ) + ( 6 x 4 ) + ( 2 x 1~5 x n ) ]

4[ (

2 x 2 x 1,5 x n ) (2 x 2 x 1,5 x n

) ]c) V = 5 2 + ( 6 x 4 x 1,5 ) + 2

48. Calcule le volume total de chacun des solides représentés ci-dessous.

( Les mesures sont en centimètres. )

6

b)10

a) 8

10

12 10

5

20 3 3

18

c)

10

............-...........

49. Calcule l'aire totale de chacun des solides représentés ci-dessous.

( Les mesures sont en centimètres. )

a)

2cm

b)

r=S cmh"20cm

h

19

1Scm 1 1 1 10cm10cm

". Iscm10 cm --

12 cm

Pyramide à basecarrée

Solide

Annexe

Cylindre Cône Sphère

h

r

r

Volume v = ABh3v ==nrh v = nrh3 v = 4nr3

AB = c:!- III ABS =2nr III AB =nr

(cxa),.,AL= X4111 AL= 2nrh _1 AL=nraAire

I

1 III IIIAT == AB+ AL AT == ABS + AL AT == AB+ A L A =4nr