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Concours 2017-2018Fonction publique • Armées
tests psychotechniqueset mathémathiques
• Abstraction et raisonnement logique• Attention et concentration• Logique verbale• Aptitudes numériques
préparation 60 qcm 70 fiches 700 9 sujets d’autoévaluation de méthode exercices blancs
N°1 des coNcours
Franck BourgineConcepteur et formateur spécialisé dans les tests psychotechniques aux concours
Fabienne MikolajczykDocteur en sciences humaines (option langage et parole), formatrice et consultante en organisation du travail et en communication et conceptrice de tests psychotechniques en logique verbale (vocabulaire, orthographe, grammaire)
Concours 2017-2018Fonction publique • Armées
TESTSpsychotechniqueset mathématiques
préparation
ISBN : 978-2-311-20258-8
Conception couverture : Hokus Pokus CréationsConception maquette : Bleu TComposition : Dominique Papon et PCA
Remerciements
À mes parents qui m’ont légué, entre autres, ce goût des lettres et des curiosités de l’esprit.
À mes filles que j’ai saturé sur le sujet mais qui m’ont toujours gentiment écouté se disant que cela passerait.
À Fabienne pour sa participation active et en profondeur à la rédaction de la partie logique verbale, et à Véronique qui y a apporté
son sens inné de la pédagogie.
À Amélie pour avoir mis en forme avec patience et constance toutes ces lignes qui enfin prennent vie.
Et à tous ceux dont le nom apparaît au détour d’un exercice et qui m’ont donné soit une idée soit un conseil.
La loi du 11 mars 1957 n’autorisant aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite » (alinéa 1er de l’article 40). Cette représentation ou reproduction,
par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. Le « photocopillage », c’est l’usage abusif et collectif de la photocopie sans autorisation des auteurs et des éditeurs. Largement répandu dans les établissements d’enseignement, le « photocopillage » menace l’avenir du livre, car il met en danger son équilibre économique. Il prive les auteurs d’une juste rémunération. En dehors de l’usage privé du copiste, toute reproduction totale ou partielle de cet ouvrage est interdite. Des photocopies payantes peuvent être réalisées avec l’accord de l’éditeur. S’adresser au Centre français d’exploitation du droit de copie : 20, rue des Grands-Augustins, F-75006 Paris. Tél. : 01 44 07 47 70
© Vuibert – août 2016 – 5, allée de la 2e DB – 75015 ParisSite Internet : http://www.vuibert.fr
– 3 –
Abordez sereinement et efficacement l’épreuve de tests 7Grâce à cet ouvrage 9
Les bonnes questions à vous poser 10
Les tests psychotechniques et vous 12
La fonction publique et les concours 13
Quels tests pour quels concours ? 15
10 conseils pour réussir votre concours 17
Le calendrier de préparation 19
Partie 1 | Les tests d’abstraction et de raisonnement logique
Faites le point ! 23
■ Les séries 27Fiche 1 Les séries numériques 28
Fiche 2 Les séries de lettres 32
Fiche 3 Les séries alphanumériques 37
Fiche 4 Les symboles 39
Fiche 5 Les dominos 41
Fiche 6 Les cartes 47
Fiche 7 Les séries graphiques 53
■ Les autres types de tests 57Fiche 8 Les carrés logiques ou Mastermind 58
Fiche 9 Les tests de position 62
Fiche 10 Les analogies visuelles 67
Fiche 11 Les codes 70
Fiche 12 Les tests d’orientation 75
Fiche 13 Les cases à noircir ou logigraphes 79
Fiche 14 Les cubes et autres volumes 84
Fiche 15 Les pliages et découpages 87
Sommaire
– 4 –
■ Le raisonnement logique 91Fiche 16 Le raisonnement logique 92
Partie 2 | Les tests d’attention et d’observation
Faites le point ! 97
Fiche 17 Les comptages 101
Fiche 18 Les codages 107
Fiche 19 Les différences 110
Fiche 20 Les parties d’un tout 113
Partie 3 | Les tests de logique verbale
Faites le point ! 121
■ Le dénominateur commun 127Fiche 21 L’intrus 128
Fiche 22 L’analogie 134
■ Les mots seuls ou en contexte 139Fiche 23 Les jeux de lettres, de mots et de phrases 140
Fiche 24 Les anagrammes et les palindromes 145
■ Les lettres, mots, phrases, expressions à ordonnancer 149Fiche 25 La bonne définition 150
Fiche 26 Les synonymes et les antonymes 154
Fiche 27 Les paronymes 162
Fiche 28 Les homonymes 165
Fiche 29 Les expressions et les proverbes 171
Fiche 30 Les syllogismes 175
■ Les pluriels, genres et accords 179Fiche 31 Le pluriel des nombres cardinaux et ordinaux 180
Fiche 32 Le pluriel des mots composés 184
Fiche 33 Le genre des noms : masculin ou féminin 188
Fiche 34 Les verbes pronominaux et accords des participes passés 191
– 5 –
Partie 4 | Les tests numériques
Faites le point ! 197
■ Les nombres 201Fiche 35 Présentation 202
Fiche 36 Les très grands et très petits nombres 205
Fiche 37 Les systèmes de numération et l’écriture des nombres 207
Fiche 38 Les nombres premiers 209
Fiche 39 Les opérations sur les nombres 211
Fiche 40 Les multiples et les diviseurs 215
Fiche 41 Les puissances d’un nombre 218
Fiche 42 La racine carrée d’un nombre 222
■ Les unités 225Fiche 43 Les distances 226
Fiche 44 Les périmètres 228
Fiche 45 Les surfaces 230
Fiche 46 Les volumes 232
Fiche 47 Les capacités 235
Fiche 48 Les masses 237
Fiche 49 Le temps 238
■ Les fractions et leurs applications 241Fiche 50 Les fractions 242
Fiche 51 Les proportions 245
Fiche 52 La double proportion 247
Fiche 53 Les moyennes 249
Fiche 54 Les échelles 251
Fiche 55 Les pourcentages et valeurs associées 253
Fiche 56 Les vitesses 257
Fiche 57 Les débits 260
Fiche 58 Les concentrations 262
Fiche 59 Les dilutions 264
Fiche 60 Les masses volumiques et les densités 266
■ Les équations 269Fiche 61 Les équations 270
■ Les techniques à maîtriser 275Fiche 62 Le calcul mental ou « faire de tête » 276
– 6 –
Fiche 63 Calculer juste 279
Fiche 64 Le dénombrement 282
Fiche 65 Le calcul d’un PPCM et d’un PGCD 284
Fiche 66 QCM avec des ensembles ou des tableaux 286
■ Les tableaux numériques et exercices de niveau terminale 291Fiche 67 Les tableaux numériques (catégorie C) 292
Fiche 68 Les exercices de niveau terminale (catégorie B) 295
Partie 5 | Les sujets corrigés
■ Sujets de catégorie c 308SUJeT 1 308
SUJeT 2 310
SUJeT 3 319
SUJeT 4 332
SUJeT 5 339
SUJeT 6 345
■ Sujets de catégorie B 349SUJeT 1 349
SUJeT 2 360
■ Sujet de catégorie A 371
en supplément 375Les périmètres et aires 377
Les volumes 378
L’alphabet grec 379
Entraînez-vous en jouant 380
Repérez-vous grâce à l’index 383
Grâce à cet ouvrage 9
Les bonnes questionsà vous poser 10
Les tests psychotechniques et vous 12
La fonction publique et les concours 13
Quels tests pour quels concours ? 15
10 conseils pour réussirvotre concours 17
Le calendrier de préparation 19
Abordez sereinementet effi cacement
l’épreuve de tests
– 9 –
Grâce à cet ouvrage
Le but de ce livre est d’optimiser vos chances de réussite aux épreuves de tests de logique et mathématiques des concours de la fonction publique et des armées. Il sera nécessaire d’être assidu, régulier et, si possible, curieux.
Pour aborder sereinement et efficacement ces épreuves, parcourez les pages qui suivent, il est important que vous identifiiez bien le ou les concours qui vous intéressent et ce qui vous sera demandé.
Nous vous conseillons de commencer par la partie 1 sur les tests de logique. Faites le point pour vous situer grâce à l’autoévaluation proposée. Faites de même pour les autres parties, sachant qu’il faudra avoir tout abordé (et tra-vaillé…) avant le concours.
Dans chaque partie de l’ouvrage, vous trouverez des fiches qui vous proposeront une préparation en deux temps :• Retenez l’essentiel : chaque type de test est décrypté et illustré par des
exemples.• Entraînez- vous : des exercices corrigés permettent d’assimiler les notions
traitées.
Lisez également l’index pour vous familiariser avec des termes peut- être nou-veaux pour vous : que vous évoque un tableau numérique ? Dénombrer est- ce simplement compter ? Quelle différence entre un antonyme et un paronyme ? Etc.
Ne négligez aucun exercice proposé, ils prolongent sous différentes formes des notions abordées dans le cours, d’autant plus que les annales pour ces concours sont parfois rares et que la variété des exercices possibles est importante.
Bon courage donc et soyez un ARC (= Assidu Régulier Curieux) !
– 10 –
Les bonnes questions à vous poser (avant le concours de préférence !)
✔ Dois- je m’y prendre longtemps à l’avance pour préparer le concours ?Oui. Comme pour une compétition de sport, certains commencent à s’entraîner six mois avant, d’autres seulement quinze jours, selon leur niveau, leur degré de confiance en eux et le temps dont ils disposent. Mais il est conseillé de commen-cer sa préparation au minimum deux mois avant l’épreuve car les événements non prévus arrivent vite et peuvent désorganiser un programme de révision, même bien pensé ; il est donc prudent de se ménager une marge de sécurité. Vous pouvez, à cet effet, vous reporter au « Calendrier de préparation ».
✔ Les concours sont- ils difficiles ?Oui et non. Les concours sont très sélectifs et chaque ministère propose ses propres épreuves. On peut donc échouer à un concours et réussir à un autre. En outre, beaucoup de candidats sont plus diplômés que le niveau minimum requis (bac + 2 pour un concours de catégorie C par exemple). Une préparation est donc nécessaire. Les épreuves de tests psychotechniques ne sont pas en elles- mêmes difficiles, elles ont l’avantage de mesurer des compétences et pas forcé-ment des connaissances. Mais il faut s’entraîner…
✔ Est- il possible de passer plusieurs concours ?Oui, la plupart des candidats le font, mais prenez en compte l’éloignement entre les divers lieux de concours, sans parler de l’aspect financier (inscriptions et déplacements). Il n’est pas rare de faire plusieurs centaines de kilomètres pour passer 3 ou 4 concours. Et la fatigue n’aide pas le jour des épreuves…
✔ Quels tests vais- je rencontrer au concours ?Ils sont très variés, mais la lecture de l’introduction devrait vous renseigner, notamment « Quels tests pour quels concours ».
– 11 –
✔ Trouve- t-on des aides efficaces sur Internet ?Oui et non. Internet est une mine d’or pour trouver des QCM en ligne, des exercices ou des explications, parfois des annales. Mais la mine recèle aussi des pépites creuses car certains tests ont des corrections erronées, voire pas de correction. En revanche, ne négligez pas les forums sur lesquels les candi-dats donnent leur avis sur tel ou tel concours, décrivent les épreuves qu’ils ont passées… Sur ces forums, ainsi que sur les sites préparant aux concours, vous trouverez souvent des éléments de cours et « l’ambiance » du concours visé. Autre atout non négligeable, vous pourrez échanger avec d’autres candidats qui se posent les mêmes questions.
✔ Quels sont les moyens de s’entraîner dans la vie de tous les jours ?En vous reportant à la rubrique « Entraînez- vous en jouant » en fin d’ouvrage, vous trouverez de nombreuses idées pour vous entraîner facilement et intégrer des notions sans efforts.
Les tests d’abstraction et de raisonnement logique
Les séries 27
Les autres types de tests 57
Le raisonnement logique 91
Partie1
– 22 –
Les tests d’abstraction et de raisonnement logique,
de quoi s’agit-il ?
Ces tests évaluent des capacités de raisonnement et de logique, c’est-à-dire l’aptitude :
– à inférer pour trouver une règle cachée (série numériques, alphanumériques, cartes, dominos, figures) ;
– à déduire une conclusion à partir d’indications vraies (Mastermind) ; – à se conformer à des consignes (boussole, position, etc.).
Ils peuvent faire appel à vos aptitudes numériques pour les séries numériques. Il faut donc bien maîtriser les contenus de la partie 4.
L’imagination des concepteurs de tests n’ayant pas de limite, il y a parfois, mais c’est rare, plusieurs possibilités de réponses, plusieurs règles étant équivalentes. Dans ce cas, prenez la plus simple des règles.
– 23 –
FAITES LE POINT ! FAITES LE POINT ! FAITES LE POINT ! FAITES LE POINT ! FAITES LE POINT ! FAITES LE POINT ! FAITES LE POINT ! 45 min
Pour faire le point sur vos capacités dans
ce domaine, répondez aux questions
suivantes, en cherchant la solution avant
de regarder la bonne réponse. Si vous ne
savez pas, passez à la suivante. À vous
d’organiser votre temps, mais essayez de
ne pas dépasser les 45 minutes. Vous
pouvez vous aider de la calculatrice.
EXERCICE 1
Complétez la parenthèse :
4 2 6 4 (8 8)
8 4 10 8 (14 16)
7 9 5 4 (14 11)
1 6 5 7 (? ?)
❑ a. (16 15) ❑ b. (22 14) ❑ c. (11 8) ❑ d. (8 17)
EXERCICE 2
Quel nombre complète la série ?12521 – 74647 – 85758 – ?
❑ a. 45898 ❑ b. 18981 ❑ c. 48564 ❑ d. 14521
EXERCICE 3
Complétez la série suivante : H8 D10 D2 N9 ?1 O?
❑ a. (U 11) ❑ b. (N 8) ❑ c. (C 60) ❑ d. (D 12)
EXERCICE 4
Complétez la série suivante : Séverine (3), Matthew (1), Cindy (0), Emmanuel (2), Armelle (?)
❑ a. 2 ❑ b. 4 ❑ c. 3 ❑ d. 0
EXERCICE 5
Indiquez la valeur de chacun des trois signes, sachant que :
∆ + ∇ + ⇛ = 9
∆ – ∇ + ⇛ = 1
∆ + ∇ – ⇛ = 5
LeS
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S D
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– 24 –
EXERCICE 6
Quel est le mot qui suit logiquement : LA – MAL – LAME – ?
❑ a. ATELE ❑ b. LAMELLE ❑ c. METAL ❑ d. ETALE
EXERCICE 7
Quel est le mot de quatre lettres à trouver ?BP = nombre de syllabes bien placées.MP = nombre de syllabes mal placées.Syllabes : XO, TA, LC, TB.
Proposition BP MP
XO TA 0 1
LC TB 0 1
LC XO 0 1
EXERCICE 8
Quel est l’intrus ?84 126 72 105 63
EXERCICE 9
Des propositions supposées vraies :1. Aucun tatou n’est curieux.2. Les tatous sont des gens comme les autres.3. Les gens curieux sont cultivés.4. Les personnes cultivées ne s’ennuient jamais.
Que peut-on déduire d’également vrai ?
❑ a. Les tatous ne s’ennuient jamais.
❑ b. Ceux qui s’ennuient sont des tatous.
❑ c. Les tatous ne sont pas cultivés.
❑ d. Les personnes cultivées sont curieuses des tatous.
EXERCICE 10
Remplissez les cases en suivant les indications de coloriage.
11 1 1 11
11
1
1
11
Légende : « 1 1 » signifi e une case colorée suivie d’une autre avec une ou plusieurs cases entre elles ; « 2 » signifi e deux cases colorées consécutives, etc.
FAITES LE POINT !FAITES LE POINT !FAITES LE POINT !FAITES LE POINT !FAITES LE POINT !FAITES LE POINT !FAITES LE POINT !
PARTIE 1
Les tests d’abstraction et de raisonnement logique
Les séries
FICHE 1 Les séries numériques 28
FICHE 2 Les séries de lettres 32
FICHE 3 Les séries alphanumériques 37
FICHE 4 Les symboles 39
FICHE 5 Les dominos 41
FICHE 6 Les cartes 47
FICHE 7 Les séries graphiques 53
– 41 –
Les dominos
RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !
De quoi s’agit-il ?
Il s’agit de trouver le domino manquant à partir d’une série de dominos dispo-sés horizontalement, verticalement ou selon diverses positions.
Rappelez-vous que les cases des dominos sont numérotées de 0 à 6. Mais il peut apparaître des additions ou des soustractions de points comme clés de la suite logique. Dans ce cas, 7 vaut 0, 8 vaut 1, etc. Les correspondances sont donc :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Si la somme des points des cases est 5 + 4 donc 9, il faut lire 2.
+
Le domino « somme » serait pour la case du haut 5 + 4 = 9 soit 2 et pour la case du bas 2 + 2 = 4 donc 2/4.
Pour trouver le domino manquant, il faut observer : – si la règle de changement porte sur le bas et/ou sur le haut ; – la progression des cases du haut et/ou du bas ; – les alternances, les symétries, les rotations ; – si la même somme se répète ; – etc.
5FICHE
LeS
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✔ Exemple 1Trouvez le domino qui complète la série.
a.
b.
c.
d.
La réponse est d. La somme haut + bas vaut toujours 6.
✔ Exemple 2Trouvez le domino qui complète la série.
a.
b.
c.
d.
La réponse est b. Les dominos de la ligne du bas sont identiques à ceux de la ligne du haut après y avoir ajouté 1. Le domino à trouver est donc : en haut (1 + 1) et en bas (2 + 1), donc 2 en haut et 3 en bas.
5FICHE
– 43 –
ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !
EXERCICE 1
Trouvez le domino qui complète la série.
❑ a.
❑ b.
❑ c.
❑ d.
EXERCICE 2
Trouvez le domino qui complète la série.
❑ a.
❑ b.
❑ c.
❑ d.
5FICHE
LeS
TeST
S D
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EXERCICE 3
Trouvez le domino qui complète la série.
❑ a.
❑ b.
❑ c.
❑ d.
EXERCICE 4
Trouvez le domino qui complète la série.
❑ a.
❑ b.
❑ c.
❑ d.
EXERCICE 5
Trouvez le domino qui complète la série.
❑ a.
❑ b.
❑ c.
❑ d.
5FICHE
Les tests numériques
Les nombres 201
Les unités 225
Les fractionset leurs applications 241
Les équations 269
Les techniques à maîtriser 275
Les tableaux numériqueset exercices de niveaux terminale 291
Partie4
– 196 –
Les tests numériques évaluent votre capacité à manier les chiff res et les nombres, la maîtrise de calculs à partir des quatre opérations de base, la facilité dans les conversions entre diff érentes unités et la résolution de problèmes simples (ou moins simples) faisant intervenir plusieurs notions.
Contrairement aux autres tests, les tests numériques peuvent sembler évidents et, de fait, ne pas nécessiter de préparation spécifi que. On croit alors qu’il suffi t de s’appuyer sur ses souvenirs de collège. C’est votre cas ? Mais que répondriez-vous à : « Le tiers du quart de 24 est-il plus grand que la moitié du dixième de 100 ? ». La réponse est non, l’aviez-vous trouvée ?
À noterPréparez-vous bien aux tests numériques,
d’autant plus qu’ils rapportent des points
sans trop d’eff orts et que certaines
notions se retrouvent dans les autres
tests (abstraction et attention).
Dans cette partie, nous détaillerons les nombres, réapprendrons à utiliser les opéra-tions de base, pour aborder des notions plus évoluées comme les fractions, qui ser-viront à calculer des moyennes, des pourcentages, des échelles ou des proportions.
Nous aborderons aussi les unités et les conversions pour s’attarder sur des notions courantes comme les vitesses, les débits, les masses volumiques, etc.
Nous parlerons d’équations, si pratiques pour déterminer une donnée manquante, et nous poursuivrons avec les techniques à maîtriser renforcées de nombreux exemples.
Enfi n, nous aborderons des points particuliers, comme la double proportion ou les PGCD (plus grand commun diviseur) et PPCM (plus petit commun multiple), ainsi que le recours aux ensembles et aux tableaux à double entrée.
Les tests numériques, de quoi s’agit-il ?
Les nombres
FICHE 35 Présentation 202
FICHE 36 Les très grands et très petits nombres 205
FICHE 37 Les systèmes de numération et l’écriture des nombres 207
FICHE 38 Les nombres premiers 209
FICHE 39 Les opérations sur les nombres 211
FICHE 40 Les multiples et les diviseurs 215
FICHE 41 Les puissances d’un nombre 218
FICHE 42 La racine carrée d’un nombre 222
PARTIE 4
Les tests numériques
– 218 –
Les puissances d’un nombre
RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !RETENEZ L’ESSENTIEL !
De quoi s’agit-il ?
Les puissances sont utiles pour écrire de très grands ou de très petits nombres et permettent donc de décrire l’infi niment grand comme l’infi niment petit en ayant une écriture simplifi ée.De manière générale, an signifi e le nombre à multiplier n fois par lui-même :
an = a × a × a… a (n fois).
✔ ExempleIl est long et fastidieux d’écrire le produit 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 où apparaît 10 fois le chiff re 7. Alors, on écrit 710 ; ce nombre est très grand, comme vous pouvez le constater en l’affi chant sur votre calculatrice.
Utilisations particulières
Lorsque a = 2, soit 2n, alors il s’agit des puissances de 2.Par exemple, ces nombres sont très utilisés en informatique où la grandeur de base est le bit qui n’a que deux valeurs (binaires) : 0 ou 1. Le langage binaire est le seul que l’ordinateur comprenne. On utilise un multiple du bit, l’octet (= 8 bits). Un fi chier binaire est un ensemble d’octets (ex. : 1 fi chier de « kilo-bytes » contient 1 024 bits soit 210).
Lorsque a = 10, soit 10n, il s’agit des puissances de 10. Elles sont très utilisées pour écrire d’autres nombres ou en simplifi er l’écriture.
✔ Exemple 1Si l’on écrit un nombre en utilisant une puissance de 10, par exemple 1 256 125 € soit le gain dont vous rêvez au loto, cela donne : 1,256125 × 106.Pour trouver n, comptez le nombre de chiff res à droite après la virgule. Ici, il y en a six, d’où n = 6. On écrira donc 1,256125 × 106.Pour les nombres inférieurs à 1, soit plus petits que 1, les exposants seront négatifs.
41FICHE
– 219 –
41FICHE
110 = 0,1 = 1
101 = 10–1.
1100 = 0,01 = 1
102 = 10–2.
11 000 = 0,001 = 1
103 = 10–3.
…1
1 000 000 = 0,000001 = 1106 = 10–6.
✔ Exemple 2Écrivez 0,0003658 sous forme d’une puissance de 10.
Nous avons le choix, par exemple 0,0003658 = 3,65810 000 = 3,658
104 = 3,658 × 10–4.
Les lois des puissances
Il faut savoir manipuler les puissances selon les règles :an × am = an+m
an × bn = (a × b)n
✔ Exemple 122 × 52 = (2 × 5)2 = 102 = 100 ; en eff et, 22 × 52 = 4 × 25 = 100.
✔ Exemple 222 × 22 = 2(2+2) = 24 = 4 × 4 = 16.
À noterSachez manipuler les puissances au moins jusque 112.
02 = 0 52 = 25 102 = 100
12 = 1 62 = 36 112 = 121
22 = 4 72 = 49 122 = 144
32 = 9 82 = 64 132 = 169
42 = 16 92 = 81 142 = 196
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– 220 –
41FICHE
Les identités remarquablesTrois formules, appelées identités remarquables, sont à connaître car elles per-mettent de faciliter grandement certains calculs.La 1re est : (a + b)2 = a2 + b2 + 2 × a × bLa 2e est : (a – b)2 = a2 + b2 – 2 × a × bLa 3e est : a2 – b2 = (a – b) × (a + b)
ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !ENTRAÎNEZ-VOUS !
EXERCICE 1
Calculez effi cacement A = 1,12.
EXERCICE 2
Calculez effi cacement B = 0,982.
EXERCICE 3
Que vaut C = 172 – 112 ?
EXERCICE 4
Élise ayant réussi ses examens, Grand Ma Miko lui donne le lundi suivant 2 €, le double le lendemain, le double de la veille le surlendemain, etc., jusqu’à vendredi. Que reçoit la chanceuse Élise ?
EXERCICE 5
Une poussière d’étoile a une masse de 0,0000223 kg. Comment écrire cette masse avec une puissance de 10 ?
CORRIGÉSCORRIGÉSCORRIGÉSCORRIGÉSCORRIGÉSCORRIGÉSCORRIGÉSCORRIGÉSCORRIGÉSCORRIGÉS
EXERCICE 1
Écrivez 1,1 = 1 + 0,1 et appliquez la 1re identité remarquable, soit (1 + 0,1)2 = 12 + 0,12 + 2 × 1 × 0,1. D’où A = 1 + 0,01 + 0,2 = 1,21.
On peut aussi eff ectuer mentalement 11 × 11 = 121, puis on place la virgule, soit 1,21.
EXERCICE 2
Écrivez 0,98 = 1 – 0,02 et appliquez la 2e identité remarquable, soit (1 – 0,02)2 = 12 + 0,022 – 2 × 1 × 0,02. D’où B = 1 + 0,0004 – 0,04 = 0,96 + 0,0004 = 0,9604.
– 221 –
41FICHE
EXERCICE 3
Appliquez la 3e identité remarquable, soit 172 – 112 = (17 – 11) × (17 + 11). D’où C = 6 × 28 = 120 + 48 = 168.
EXERCICE 4
Lundi, Élise reçoit 2 €, mardi 4 €, mercredi 8 €, jeudi 16 € et vendredi 32 €. Elle aura donc reçu S = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 2 + (4 + 16) + (8 + 32) = 2 + 20 + 40, soit 62 €.
EXERCICE 5
Il faut compter le nombre de zéros devant le premier chiff re non nul, soit ici 5 zéros (un avant la virgule et 4 après). La poussière d’étoile a donc une masse de 2,23 × 10–5 kg.
LeS
TeST
S N
UM
ÉRiQ
UeS
Sujets de catégorie c 308
Sujets de catégorie B 349
Sujet de catégorie A 371
Partie5Les sujets corrigés
– 310 –
Sujet 21 heure
Tous ministères (adjoint administratif, ASPTS, agent des fi nances publiques, des douanes et de la concurrence, surveillant de l’administration pénitentiaire, etc.)
ÉNONCÉÉNONCÉÉNONCÉÉNONCÉÉNONCÉÉNONCÉÉNONCÉ
Tests numériques
EXERCICE 1
Le comité d’entreprise a réservé des places de théâtre de 45 à 96 et en vend la moitié avec 30 % de réduction. Combien de places cela représente- t-il ?
❑ a. 30 ❑ b. 24 ❑ c. 26 ❑ d. 51
EXERCICE 2
En mettant à jour son fi chier client, Martha trouve 20 % de doublons sur les noms soit 150. Combien le fi chier comporte- t-il de clients ?
❑ a. 900 ❑ b. 750 ❑ c. 500 ❑ d. 650
EXERCICE 3
Pour quelle valeur l’égalité suivante est- elle vérifi ée x² – 3 = 17 + x ?
❑ a. 4 ❑ b. 9 ❑ c. 5 ❑ d. – 3
EXERCICE 4
À quelle vitesse en km/h correspond un déplacement à 60 m/mn ?
❑ a. 4,8 km/h ❑ b. 3,6 km/h ❑ c. 4,5 km/h ❑ d. 5,2 km/h
EXERCICE 5
Quelle est l’égalité correcte ?
❑ a. (A – B)² = A² – 2 AB + B² ❑ b. (A + B)² = A² + AB + B²
❑ c. (A + B)² = A² + 4AB + B ❑ d. (A + B)² = A² + AB + B
EXERCICE 6
Comment écrire 514 en chiff res romains ?
❑ a. DXIV ❑ b. CXIV ❑ c. CXVI ❑ d. XIVC
– 311 –
2SUJET
EXERCICE 7
À la station essence de l’hypermarché, 40 litres d’essence coûtent 52 €. Quel est le mon-tant d’un plein de 60 litres ?
❑ a. 68 € ❑ b. 58 € ❑ c. 88 € ❑ d. 78 €
EXERCICE 8
Mathias mesurait 1,74 m soit 12 cm de plus que Toufi k. Depuis, Mathias a grandi de 3 cm et Toufi k de 4 cm. Quelle est la diff érence de taille actuelle entre Mathias et Toufi k ?
❑ a. 9 cm ❑ b. 11 cm ❑ c. 7 cm ❑ d. 15 cm
EXERCICE 9
Dans le cadre d’une représentation graphique à l’aide d’un diagramme circulaire, un eff ec-tif de 50 sur 500 correspond à un angle de :
❑ a. 90° ❑ b. 45° ❑ c. 180° ❑ d. 36°
EXERCICE 10
Lors du triathlon IronMammie il y a 105 arrivantes pour 140 partantes. Quel est le pour-centage des arrivantes par rapport aux partantes ?
❑ a. 75 % ❑ b. 80 % ❑ c. 85 % ❑ d. 70 %
EXERCICE 11
Que vaut 27 dans le système binaire ?
❑ a. 10111 ❑ b. 11011 ❑ c. 10101 ❑ d. 1011
EXERCICE 12
Un lingot d’or caché chez Ma Dalton mesure 30 cm × 5 cm × 10 cm. L’or (Au) a une masse volumique de 2000 kg/m3 environ. Combien pèsent sept de ces lingots ?
❑ a. 21 kg ❑ b. 18 kg ❑ c. 28 kg ❑ d. 14 kg
EXERCICE 13
Que vaut le pgcd de 42, 192 et 64 ?
❑ a. 6 ❑ b. 8 ❑ c. 3 ❑ d. 2
Géométrie
EXERCICE 14
Un triangle dont les trois côtés sont de longueur identique est appelé ?
❑ a. rectangle ❑ b. équilatéral ❑ c. isocèle ❑ d. obtus
EXERCICE 15
Dans tout triangle, l’intersection des trois médiatrices est :
❑ a. le centre de gravité du triangle ❑ b. le centre du cercle circonscrit
❑ c. le centre du cercle inscrit ❑ d. le centre de symétrie
LeS
SUJe
TS
cOR
RiG
ÉS
– 312 –
2SUJET
Tests de logique
EXERCICE 16
L’animalerie possède entre autre des hamsters et plusieurs cages équipées de jeux. Si Aida place un hamster par cage, il en manque une. Si elle place deux hamsters par cage, il y a une cage de trop. Combien y a- t-il de hamsters et de cages ?
❑ a. 3 hamsters et 4 cages ❑ b. 4 hamsters et 3 cages
❑ c. 6 hamsters et 5 cages ❑ d. 5 hamsters et 6 cages
EXERCICE 17
Jean dit a son amie : « Prendrais- tu une matinée cette semaine que l’on se voit un soir la veille ? ». Elle lui répond : « OK dispo le lendemain de mon dimanche de Pâques ». Quel soir se verront- ils ?
❑ a. lundi ❑ b. dimanche ❑ c. samedi ❑ d. mardi
EXERCICE 18
Bernard est l’oncle de Min qui a deux fi lles Julie et Judith. Léa a deux enfants, Bernard et Alba. Qui est Alba pour Min ?
❑ a. sœur ❑ b. tante ❑ c. fi lle ❑ d. mère
Tests d’abstractions et séries
EXERCICE 19
Si LINUX = 32, APPLE = 32 et SERVAL = 42 que vaut ANTIGONE ?
❑ a. 32 ❑ b. 42 ❑ c. 44 ❑ d. 34
EXERCICE 20
Quel est l’intrus dans T – V – K – L ?
EXERCICE 21
Quelle est la suite possible dans A- N D- Q H- U ?- ?
❑ a. L- Y ❑ b. X- L ❑ c. K- Y ❑ d. J- U
EXERCICE 22
Amélie est 12, Jean est 8, Vanessa est 14, Lilou est ?
❑ a. 10 ❑ b. 6 ❑ c. 16 ❑ d. 18
EXERCICE 23
Complétez la suite W – 2 – U - 4 – Q – 8 – ? – ?
❑ a. (K, 12) ❑ b. (I, 16) ❑ c. (H, 16) ❑ d. (K, 10)
EXERCICE 24
Complétez la suite : Ysaline 47 Marion 36 Hadrien 37 Laurent ?
❑ a. 35 ❑ b. 37 ❑ c. 46 ❑ d. 48
– 313 –
2SUJET
EXERCICE 25
Complétez la suite : LAIE 9534 MATOU 15782 POULE 68294 PUMA ?
❑ a. 1526 ❑ b. 6232 ❑ c. 6215 ❑ d. 5824
Test d’attention
EXERCICE 26
Quelle est la face opposée à la lettre O ?
L
B O N
I
R
❑ a. I ❑ b. L ❑ c. R ❑ d. N
Tests de logique verbale
EXERCICE 27
Si DK = cade et KF = face que vaut OT ?
❑ a. out ❑ b. teo ❑ c. ino ❑ d. toa
EXERCICE 28
Dans ce texte combien comptez- vous de y ?
hypostylesynodeamethystechymechrysanthemehymeneehyenemisogynepolyglotteamydalelyrekyriellesyllogismexylophagehieroglyphecylindresynoviedyade
❑ a. 19 ❑ b. 20 ❑ c. 18 ❑ d. 22
EXERCICE 29
Quelle est la conjugaison correcte du verbe plaire à la 1re personne du pluriel du futur antérieur ?
❑ a. nous plairions ❑ b. nous plairons ❑ c. nous aurons plu ❑ d. nous eussions plu
EXERCICE 30
Quelle est la conjugaison correcte du verbe jeter à la 1re personne du singulier au passé simple ?
❑ a. je jetai ❑ b. je jetais ❑ c. je jetterai ❑ d. j’aurai jeté
EXERCICE 31
Trouvez l’intrus : riiez, mélangiez, veniez, riez, buviez.
EXERCICE 32
Quel verbe est mal orthographié ?
❑ a. je couds ❑ b. je crainds ❑ c. je conclue ❑ d. je bous
LeS
SUJe
TS
cOR
RiG
ÉS
– 314 –
2SUJET
EXERCICE 33
Trouvez l’intrus : je haïs, je pris, je mis, je lis.
EXERCICE 34
Faites correspondre chaque verbe (de 1 à 4) au temps correct (de A à D)
1. il agrée 2. il avait subi 3. nous lûmes 4. nous parlions
A. passé simple B. présent C. imparfait D. plus- que- parfait
❑ a. 1B 2A 3C 4D ❑ b. 1B 2D 3A 4C ❑ c. 1D 2A 3B 4C ❑ d. 1B 2C 3A 4D
EXERCICE 35
Compléter les parenthèses avec le mot correct.
1. Le maire était (…) de son écharpe.
2. Donner un blanc (…) à quelqu’un signifi e lui donner carte blanche.
3. Il faut être (…) d’esprit et de corps pour pouvoir travailler dans cet établissement.
4. (…) François était un religieux particulièrement tolérant.
A. saint B. seing C. ceint D. sain
EXERCICE 36
Quel est l’antonyme de célérité ?
❑ a. promptitude ❑ b. entièrement ❑ c. lenteur ❑ d. anonymat
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Franck Bourgine est concepteur et formateur spécialisé dans les tests psychotechniques aux concours et intervient partout en France.
Fabienne mikolajczyk, docteur en sciences humaines (option langage et parole), est formatrice et consultante en organisation du travail et en communication. Elle participe à la création de tests psychotechniques en logique verbale (vocabulaire, orthographe, grammaire).
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isbn : 978-2-311-20258-8
