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COURS CONVERSION DE DONNÉES CNA / CAN PAGE 1 / 4 CONVERSION DE DONNÉES I. Présentation De nombreux systèmes électroniques utilisent la technologie numérique, à base de microprocesseurs ou micro-contrôleurs. Cette technologie présente un grand nombre d’avantages par rapport à la technologie analogique : facilité de conception des fonctions complexes, mémorisation possible des informations, faible sensibilité au bruit… Lorsque les informations issues des capteurs sont des grandeurs analogiques ou que les actionneurs doivent être commandés par des signaux analogiques, il est nécessaire de procéder à des conversions de données. Exemple du traitement du son : Dans cet exemple, l’intérêt du traitement numérique est de pouvoir modifier ce traitement par simple modification du programme, sans changer de composants. II. Conversion numérique-analogique CNA Un convertisseur numérique-analogique, ou CNA, est un montage transformant une information numérique (binaire en général) en un signal analogique (tension). Un CNA peut convertir un quartet (ou un octet, ou plus) issu de circuits logiques en une tension proportionnelle à la valeur décimale du nombre binaire converti. A. CNA à résistance pondérées D’après la loi des mailles, on a : Et d’après la loi des nœuds, on a : Or : d’où : 1. Définitions et caractéristiques Soit n le nombre de bits en entrée (4 dans notre exemple) et N le nombre à convertir. a) Le quantum du convertisseur Si K0 est fermé et que les autres interrupteurs sont ouverts, soit N = (0001) 2 = (1) 10 , on a alors : Ceci représente la plus petite variation de la sortie Vs appelée quantum q, par définition : b) L’excursion du convertisseur Si tous les interrupteurs sont fermés, soit N = (1111) 2 = (2 n – 1) 10 , on a alors : Cette valeur est appelée l’excursion E de la tension de sortie. Elle représente la différence entre la plus grande valeur pouvant être prise par Vs (pour N = Nmax = 2 n – 1) et la plus petite (pour N = Nmin). Conversion Analogique Numérique Traitement numérique du son Conversion Numérique Analogique Vs = Is = I 3 = I 2 = I 1 = I 0 = Vs = Vs = n 2 Vref q = Vs = E = q.(2 n – 1) b3 b2 b1 b0 2R 4R 8R 16R I 3 I 2 I 1 I 0 I S Vref - + R Vs N (Entrées Numériques) (Sortie analogique) K3 K2 K1 K0 # I b0 b1 b2 b3 V S CNA à un quartet

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COURS CONVERSION DE DONNÉES CNA / CAN PAGE 1 / 4

CONVERSION DE DONNÉES

I. Présentation De nombreux systèmes électroniques utilisent la technologie numérique, à base de microprocesseurs ou micro-contrôleurs. Cette technologie présente un grand nombre d’avantages par rapport à la technologie analogique : facilité de conception des fonctions complexes, mémorisation possible des informations, faible sensibilité au bruit… Lorsque les informations issues des capteurs sont des grandeurs analogiques ou que les actionneurs doivent être commandés par des signaux analogiques, il est nécessaire de procéder à des conversions de données. Exemple du traitement du son :

Dans cet exemple, l’intérêt du traitement numérique est de pouvoir modifier ce traitement par simple modification du programme, sans changer de composants.

II. Conversion numérique-analogique CNA Un convertisseur numérique-analogique, ou CNA, est un montage transformant une information numérique (binaire en général) en un signal analogique (tension). Un CNA peut convertir un quartet (ou un octet, ou plus) issu de circuits logiques en une tension proportionnelle à la valeur décimale du nombre binaire converti.

A. CNA à résistance pondérées

D’après la loi des mailles, on a : Et d’après la loi des nœuds, on a : Or : d’où :

1. Définitions et caractéristiques

Soit n le nombre de bits en entrée (4 dans notre exemple) et N le nombre à convertir.

a) Le quantum du convertisseur

Si K0 est fermé et que les autres interrupteurs sont ouverts, soit N = (0001)2 = (1)10, on a alors :

Ceci représente la plus petite variation de la sortie Vs appelée quantum q, par définition :

b) L’excursion du convertisseur

Si tous les interrupteurs sont fermés, soit N = (1111)2 = (2n – 1)10, on a alors :

Cette valeur est appelée l’excursion E de la tension de sortie. Elle représente la différence entre la plus grande valeur pouvant être prise par Vs (pour N = Nmax = 2n – 1) et la plus petite (pour N = Nmin).

ConversionAnalogiqueNumérique

Traitementnumérique du

son

ConversionNumériqueAnalogique

Vs =

Is =

I3 =

I2 =

I1 =

I0 =

Vs =

Vs = n2

Vref q =

Vs = E = q.(2n – 1)

b3

b2

b1

b0

2R

4R

8R

16R

I3

I2

I1

I0

IS

Vref

-

+

R

Vs

N

(Ent

rées

Num

ériq

ues)

(Sor

tie a

nalo

giqu

e)K3

K2

K1

K0

#

I

b0

b1

b2

b3

VS

CNA à un quartet

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COURS CONVERSION DE DONNÉES CNA / CAN PAGE 2 / 4

c) La résolution du convertisseur

La résolution est définie : Soit en pourcentage de la pleine échelle :

Soit étant le nombre de bits en entrée.

d) Courbe de transfert

C’est la courbe donnant la tension de sortie du CNA en fonction du nombre N converti. Cette courbe est en forme d’escalier, car à chaque incrément de N, Vs augmente de 1 quantum.

e) Erreur de linéarité

En pratique, les résistances placées à l’entrée de l’ALI ne peuvent être rigoureusement dans les coefficients 1, 2, 4, 8. Il en résulte des dissymétries sur la caractéristique qui caractérise le défaut de non-linéarité du convertisseur : la courbe réelle en traits interrompus diffère de la courbe idéale en traits continus.

f) Fonction de transfert

Si N est le nombre à convertir, cette fonction peut s’écrire :

g) Temps de conversion

C’est le maximum que peut atteindre la durée de conversion numérique-analogique. Le cas le plus défavorable correspond au passage de N = 0000 à N = 1111 puisque les quatre interrupteurs doivent tous commuter. Les commutations ne sont pas nécessairement simultanées, des tensions parasites peuvent alors apparaître avant que la tension Vs ne se stabilise à sa valeur finale. Cette durée varie en fonction du principe de conversion utilisé (10 ns < Tc < 20 µs).

B. Les différents types de CNA

Type Avantages Inconvénients Utilisation CNA à résistances pondérées

Rapidité de conversion Nécessite des résistances de précision très coûteuses. Dynamique de valeurs des résistances importante.

Ces convertisseurs ne sont quasiment plus utilisés.

CNA à réseau R / 2R Peu coûteux. Temps de conversion acceptables (ex : AD7524 tc = 0,1 µs)

Précision moyenne Convertisseurs fréquemment utilisés pour des applications de précision moyenne.

CNA à échelles et miroirs de courant

Meilleure précision que les CNA ci-dessus et rapides (ex : DAC08 tc = 0,15 µs)

Plus coûteux que les CNA ci-dessus.

Convertisseurs utilisés pour des applications de précision.

CNA ΔΣ (somme de dérivés) ou CNA 1 bit

Très rapide. Convertisseurs utilisés pour des applications audio HI-FI.

III. Conversion analogique-numérique CAN Un convertisseur analogique-numérique, ou CAN, est un montage transformant une tension appliquée à son entrée en une suite ordonnée de 1 et de 0 logiques apparaissant sur ses sorties. L’ensemble des sorties du convertisseur permet de constituer un nombre binaire (quartet, octet ou plus).

A. Généralités

1. Définitions et caractéristiques

Les définitions de résolution, de quantum sont les mêmes que pour les CNA.

a) Courbe de transfert

La caractéristique de transfert N = f(Ve) est encore une fonction en escalier. Les imperfections des composants du montage font que les largeurs des marches ne sont pas égales. Cette dissymétrie (non représentée) caractérise la non-linéarité du montage.

b) Temps de conversion

C’est le temps mis par le convertisseur pour fournir des données stables en sortie à partir du moment où un ordre de conversion est donné. Ce temps est beaucoup plus important que celui des CNA en fonction du principe de conversion utilisé (de la dizaine de µs à plusieurs centaines de ms).

c) Fonction de transfert

Si Ve est la tension à convertir, cette fonction peut s’écrire :

B. CAN par comptage Une horloge interne génère des impulsions. Celles-ci sont envoyées sur un compteur binaire à 8 étages. Les sorties du compteur sont reliées à un CNA. Ce convertisseur va produire une tension Vr proportionnelle au mot binaire issu du compteur. Un comparateur de tension compare la tension d’entrée Ve avec celle issue du CNA Vr. Lorsque Ve = Vr, on a Vc qui passe à l’état logique 1. À cet instant, le mot binaire est présent en sortie et restera jusqu’à la prochaine conversion. Pour recommencer une conversion, Vc remet également le compteur à zéro.

n21 R =

Vs

q

0001

0000

b3b2b1b0

0010

0011

1101

1110

1111

Vref / 16 = q

Vref / 8

3.Vref / 16

13.Vref / 16

7.Vref / 8

15.Vref / 16

N

(N)10 0 1 2 3 13 14 15

Vs =

Pour notre exemple :

R =

ou encore :

R = #

Ib0

b1

b2

b4

VE

CAN à un quartet

N

Ve

q

110

111

N

101

100

011

010

001

000

q/2

N =

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COURS CONVERSION DE DONNÉES CNA / CAN PAGE 3 / 4

Ceci est un principe très simplifié d’une conversion analogique-numérique. L’inconvénient majeur de cette méthode est que les temps de conversion dépendent de la tension d’entrée Ve ; en effet, plus la tension est importante, plus il faut compter longtemps, donc plus le temps de conversion sera long. Dans le cas du ADC0804 le compteur est remplacé par un registre à approximations successives.

C. CAN à approximations successives La technique des approximations successives est la plus utilisée avec les microprocesseurs par sa haute résolution et ses durées de conversion toujours identiques. Le principe est de générer une estimation initiale de la valeur à entrer, de la convertir en analogique puis de la comparer avec la valeur réelle. Selon le résultat de la comparaison, cette estimation initiale est diminuée ou augmentée.

Par exemple, si l’on suppose une approximation sur 8 bits, l’estimation initiale est 1000 0000. Si la valeur réelle est plus grande que l’équivalent analogique de 1000 0000, on met à 1 le bit suivant (b6). L’estimation est alors 1100 0000. Si l’entrée est maintenant plus petite que l’approximation courante, ce bit est remis à 0 et on essaye le bit suivant. L’estimation suivante sera 1010 0000 et ainsi de suite. En résumé, lorsque l’entrée réelle (à convertir) est plus grande que l’estimation, le bit courant est laissé à 1 et on essaye le suivant. Lorsqu’elle est inférieure, on met à 0 le bit courant et on essaie le suivant.

D. CAN Flash La tension Ve à convertir est appliquée à toutes les entrées non inverseuses des comparateurs. La valeur des tensions de seuil de basculement est espacée de 1 quantum entre chaque étage. Ainsi, selon les comparateurs qui ont basculé, le codeur peut reconstituer la valeur N correspondant à Ve.

Horloge

RAZ

CNA

Ve

CompteurBascule D

C

VrVc

S0

S7

-

+#I

Ve

Vr

Vc

CLK

N

t

t

t

Début DébutFin

t

t

1 conversion

Signaux d'entrée Ve etd'approximation Vr

tb7b6b5b4b3b2b1b0

10000000

10000000

11000000

10000000

10100000

10100000

10110000

10100000

10101000

10100000

10100100

10100000

10100010

10100010

10100011

10100010

Vr>Ve? Faux Vrai Faux Vrai Vrai Vrai Faux Vrai

Ve

Vr

128q=

Vemax/2

64q

32q

16q

Mettre à 1 le bit de poids fort

Fin de conversion A/N

Convertir ce nombre en une tension Vr

Remettre à 0 le bit courant

Mettre à 1 le bit de rang inférieur

Vr > Ve ?

Début de conversion A/N

Fin du mot ?

O

N

O

N

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COURS CONVERSION DE DONNÉES CNA / CAN PAGE 4 / 4

L’avantage d’un tel type de convertisseur est sa rapidité de conversion due au fait qu’il n’utilise pas de CNA. En contrepartie, il nécessite 2n comparateurs, ce qui donne 256 comparateurs pour un convertisseur 8 bits ! Exemple d’un convertisseur 2 bits : Table de vérité du codeur :

S2 S1 S0 b1 b0 0 < Ve < ¼ Vref ¼ Vref < Ve < ½ Vref ½ Vref < Ve < ¾ Vref ¾ Vref < Ve < Vref

Recherche des équations :

b1 S1 S0 00 01 11 10

0 S2

1

b0 S1 S0 00 01 11 10

0 S2

1

Compléter le logigramme du codeur sur le schéma ci-contre.

E. Les différents types de CAN

Type Avantages Inconvénients Utilisation CAN par comptage Simplicité. Le temps de conversion dépend de

la valeur de Ve. Nécessite l’utilisation d’un CNA. Convertisseur lent (temps de comptage + utilisation d’un CNA).

Peu utilisé

CAN à approximations successives

Durée de conversions toujours identiques

Nécessite l’utilisation d’un CNA. Convertisseur assez lent du fait de l’utilisation d’un CNA.

Dans les systèmes à µp (intégré dans le 68HC11A0, etc.)

CAN Flash Rapidité de conversion (flash) Nécessite un très grand nombre de comparateur.

Systèmes rapides (oscilloscope numérique, traitement numérique du signal vidéo…)

CAN à simple rampe Plus rapide que les convertisseurs A/N utilisant des CNA

La précision dépend des composants constituant le générateur de rampe (généralement un condensateur dont la valeur peu dériver dans le temps).

Dans les systèmes ne nécessitant pas une grande précision.

CAN à double rampe et triple rampe

Ne dépend plus de la précision des composants

Plus lent que le simple rampe Systèmes de bonne précision ne nécessitant pas une grande rapidité (balance de pesé, etc.)

CAN sigma delta ou convertisseur 1 bit

Actuellement la technique de numérisation qui donne le maximum de bits significatifs, pour un prix raisonnable

Numérisation des signaux audio…

-

+

RR

-

+

R

-

+

RVe

S0

S1

S2Vref

b1

b0

Codeur

b1 =

b0 =