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Copie de Organisation et gestion de donn es · 2012-01-13 · Organisation et gestion de données Introduction Il s'agira de s'interroger sur deux compétences relevant de l'organisation

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Organisation et gestion de données

Introduction Il s'agira de s'interroger sur deux compétences relevant de l'organisation et de la gestion des données: - savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution. - lire et/ou produire des tableaux et les analyser. Après avoir défini les apprentissages en jeu et les difficultés à prévenir, on envisagera les activités qu'il est possible de conduire au cycle 2 et au cycle 3. Savoir organiser les données d'un problème en vue d e sa résolution. 1) Analyse des erreurs commises par les élèves. 2) Que disent les textes officiels ?

• Cycle 2 • Cycle 3 • Maternelle (des problèmes pour chercher : 3 exemples) • Qu’est-ce qu’un problème ? Essais de définition

3) Lecture d’énoncés de problèmes : quelles difficu ltés ? Comment les surmonter ? (des difficultés de lecture à la tâche mathématique) Quelle est la tâche à accomplir ? Analyser le contexte (sémantique) Réfléchir au poids du langage (Les petits mots et expressions qui donnent les clés) Proposer des versions différentes d’un même problème Utiliser les mêmes nombres avec des relations différentes Demander des tâches surajoutées Reconstituer ou récrire un énoncé Poser des problèmes absurdes ou impossibles Travailler un problème sans nombre puis avec nombre Des énoncés différents

4) La démarche de résolution

Mise en activité des collègues La mise en œuvre de procédures adaptées mais diverses Vers l’organigramme du problème La catégorisation : aide à la résolution de problèmes additifs et soustractifs

Lire Comprendre Eliminer Mettre en relation Utiliser à bon escient…

Est-ce uniquement par la résolution du problème que l’on peut considérer que les données ont été traitées ?

Qu’est-ce qu’un problème ?

Différents types de données (par la forme notamment)

Tableau

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Maîtriser une compétence, c’est pouvoir mobiliser et réinvestir des connaissances, des capacités et des attitudes afin d’atteindre un objectif précis dans une situation donnée.

Une compétence est un ensemble cohérent et indissociable de connaissances, capacités et attitudes.

Connaissances Des connaissances fondamentales à acquérir et à mobiliser dans le cadre des enseignements disciplinaires

Capacités Des aptitudes à mettre en oeuvre les connaissances dans des situations variées

Attitudes indispensables Ouverture aux autres, goût pour la recherche de la vérité, respect de soi et d’autrui, curiosité, créativité.

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1) Analyse des erreurs commises par les élèves. A partir de quels éléments sont proposées les évaluations de cette compétence ? Prendre connaissance des évaluations les plus récentes : CE1 mai 2010 Ex 18 et 19 CM2 jan 2010 Ex 18 et 19 de maths et Ex 19 de français CM2 jan 2011 Ex 15 et 20 de maths et Ex 19 de français Les exercices 20 et 19 vous sont donnés avec des réponses d’élèves. Mise en activité des collègues : analyse des réponses des élèves Des remarques possibles : A propos de l’exercice 19 : Mauvaise compréhension ou mauvaise mémorisation de la consigne Incompréhension du vocabulaire Problème de lecture et/ou de comparaison des nombres Signe d’opération manquant Utilisation d’un nombre issu du texte en relation avec le mot « ethnie » A propos de l’exercice 20 : Mise en relation erronée des données du tableau et du contenu de l’énoncé Signe d’opération manquant Oubli d’une partie de l’énoncé Mauvaise gestion de la donnée inutile Interprétation erronée de l’énoncé Mauvaise gestion des données Analyse du texte de l’exercice n°20 Pourquoi apparaît-il comme un problème ? (Nombres, maths, questions) Nombres écrits en chiffres ou en lettres Qui sont les adultes ? les enfants ? Quelles sont les règles de paiement ? Quel est le contexte ? Par semaine = pour une semaine Une donnée inutile (trois semaines) En résumé, Différents types de difficultés nécessitant un travail sur les écrits

mathématiques la démarche de résolution

Difficultés de lecture

X

Difficultés concernant « le traitement des informations » pour des « problèmes à plusieurs opérations »

X X

Difficultés concernant « le choix de la bonne opération »

X

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Point de vue des enseignants

Lorsque les élèves sont en difficulté, la 1ère difficulté incriminée est que les élèves ne savent pas lire (compréhension, vocabulaire, pas de représentation mentale de la situation) La 2ème explication est le manque de familiarité avec l’énoncé proposé (trop décontextualisé, pas intéressant, rapport à la réalité faussé). La 3ème est qu’ils ont des difficultés en calcul (techniques non maîtrisées, pas d’estimation de l’ordre de grandeur du résultat, manque de pratique en calcul mental) La 4ème est qu’ils ont des difficultés dans le domaine du raisonnement. La 5ème évoque la non mémorisation des données à court terme. Et enfin, le manque de concentration suivie (abandon rapide si pas de solution immédiate, refuge dans l’échec) Pratique scolaire • On a répondu à un problème quand on a utilisé toutes les données du problème. • Quand un élève écrit quelque chose, c’est rarement ou jamais n’importe quoi. Il a un certain nombre de raisons. Il faut essayer de rentrer dans le comportement rationnel d’un certain point de vue de l’élève. • Quand on analyse des travaux d’élèves, on constate que : Le mot « chacune » pour l’élève implique multiplier ou diviser. Les nombres écrits en lettres ne sont pas pris en compte par les élèves. Il y a erreur dans la démarche plus que dans le calcul. • L’élève essaie de répondre à celui qui pose la question. • Plus l’élève est en difficulté, plus il va chercher à trouver les indices qui vont lui permettre de répondre à la question, plutôt que de chercher à répondre au problème. Savoir se servir du contexte va permettre d’apprendre les maths. Plus l’élève est jeune, plus il fonctionne selon cette procédure.

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2) Que disent les textes officiels?

Organisation et gestion de données (Cycle 3) Items Explicitation des

items Indications pour l’évaluation

Savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d’un résultat

Savoir organiser les données d’un problème numérique ou géométrique en vue de sa résolution.

L’évaluation est réalisée à l’écrit et à l’oral, à partir d’une situation concrète qui a du sens pour l’élève. Le traitement de l’information peut nécessiter la lecture ou la représentation de tableaux ou de graphiques et en ce cas la situation permet d’évaluer conjointement l’item précédent. Les informations à organiser proviennent de documents et d’énoncés : - issus de la vie de la classe (emploi du temps ; relevé de températures…) ; - en lien avec les autres disciplines (sciences, géographie, histoire …). L’évaluation porte sur la capacité à : - sélectionner dans un document les informations utiles en vue de les traiter ; - trier, classer... Les documents ou énoncés proposés peuvent fournir des données répétitives ou disparates qui amènent l’élève à les extraire, les trier et les classer en vue de la résolution du problème.

Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité

Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions d’unité en utilisant des procédures variées (dont la « règle de trois »).

L’évaluation est réalisée à l’écrit et à l’oral en particulier pour la compréhension de l’énoncé. Les traces écrites de l’élève doivent être analysées, et les compétences qu’elles démontrent le cas échéant repérées et validées. L’énoncé permet à l’élève de comprendre aisément le but du problème. Les situations proposées ont du sens pour l’élève. Elles peuvent provenir d’autres disciplines. L’énoncé du problème doit : - contenir les éléments qui permettent d’inférer la proportionnalité ; - permettre d’identifier et d’extraire directement les trois valeurs nécessaires au calcul de la quatrième proportionnelle. Il est attendu de l’élève qu’il parvienne : - à identifier et à extraire ces trois valeurs ; - à calculer la quatrième proportionnelle par la méthode de son choix. L’utilisation d’un tableau de proportionnalité est possible mais le tableau n’est pas donné a priori et doit être construit par l’élève. Lorsqu’ils interviennent dans le problème, les pourcentages et les échelles sont donnés et doivent seulement être appliqués.

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Organisation et gestion des données (cycle 2) Items Explicitation des items Indications pour l’évaluation Utiliser un tableau, un graphique

Utiliser un tableau, un graphique. L’évaluation est réalisée à l’oral ou à l’écrit. Elle porte sur le prélèvement d’informations et de données, dans un tableau ou un graphique, et non sur la production du tableau ou du graphique. Les nombres et les unités employés sont ceux des programmes.

Organiser les données d’un énoncé

- Compléter un tableau dans des situations concrètes simples. - Organiser les informations d’un énoncé.

L’évaluation est réalisée principalement à l’écrit. Les données figurent dans des documents et des énoncés : - issus de la vie de la classe ou de la vie courante (emploi du temps, relevés de températures…) ; - en lien avec les autres disciplines (EPS, découverte du monde...). L’évaluation porte sur la capacité à : - compléter un tableau donné à partir du document ; - sélectionner dans un document les informations utiles en vue de les traiter. Les documents ou énoncés proposés peuvent comporter des données inutiles.

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Et à l’école maternelle ? Approcher les quantités et les nombres

L’école maternelle constitue une période décisive dans l’acquisition de la suite des nombres (chaîne numérique) et de son utilisation dans les procédures de quantification. Les enfants y découvrent et comprennent les fonctions du nombre, en particulier comme représentation de la quantité et moyen de repérer des positions dans une liste ordonnée d’objets. Les situations proposées aux plus jeunes enfants (distributions, comparaisons, appariements...) les conduisent à dépasser une approche perceptive globale des collections. L’accompagnement qu’assure l’enseignant en questionnant (comment, pourquoi, etc.) et en commentant ce qui est réalisé avec des mots justes, dont les mots-nombres, aide à la prise de conscience. Progressivement, les enfants acquièrent la suite des nombres au moins jusqu’à 30 et apprennent à l’utiliser pour dénombrer. Dès le début, les nombres sont utilisés dans des situations où ils ont un sens et constituent le moyen le plus efficace pour parvenir au but : jeux, activités de la classe, problèmes posés par l’enseignant de comparaison, d’augmentation, de réunion, de distribution, de partage. La taille des collections, le fait de pouvoir agir ou non sur les objets sont des variables importantes que l’enseignant utilise pour adapter les situations aux capacités de chacun. À la fin de l’école maternelle, les problèmes constituent une première entrée dans l’univers du calcul mais c’est le cours préparatoire qui installera le symbolisme (signes des opérations, signe “égal”) et les techniques. La suite écrite des nombres est introduite dans des situations concrètes (avec le calendrier par exemple) ou des jeux (déplacements sur une piste portant des indications chiffrées). Les enfants établissent une première correspondance entre la désignation orale et l’écriture chiffrée ; leurs performances restent variables mais il importe que chacun ait commencé cet apprentissage. L’apprentissage du tracé des chiffres se fait avec la même rigueur que celui des lettres. GS : Comparer des quantités ; résoudre des problèmes portant sur les quantités Nécessité de problèmes pour chercher / Maths en découverte du Monde donc liées au travail sur la matière, le vivant, les concepts de temps et d’espace…) Quand on aborde le nombre, importance de donner du sens (mettre en mémoire les quantités). Quelques exemples (page suivante les bouteilles / la tour / le mikado) : Est-ce que ce sont des problèmes ? Est-ce que ce sont des écrits mathématiques ? Comment gère-t-on les données dans ces trois cas ? Comment permet-on aux élèves d’entrer dans une situation de recherche ? dans une démarche de résolution ?

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LES BOUTEILLES

Quelle bouteille contient le plus de liquide ?

LA TOUR

Combien de briques Lego faut-il pour construire cette tour ? Toutes les briques sont identiques (4 plots).

MIKADO Il faut retirer les crayons un par un sans faire bo uger les autres. Colorie chaque carré de la couleur du crayon retiré , dans l’ordre.

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Qu’est-ce qu’un problème ? Essais de définition « Un problème est une situation réelle ou imaginaire dans laquelle des questions sont posées (ou dans laquelle on doit effectuer des actions), ces questions (ou ces actions) étant telles qu’on ne peut pas y répondre de façon immédiate (ou telles qu’on ne peut pas immédiatement les effectuer) »

D. Pernoux « Un problème, c’est : Une situation initiale comportant certaines données,

• qui impose un but à atteindre, • qui oblige à élaborer une suite d’actions, • qui mobilise une activité intellectuelle, • qui fait entrer dans une démarche de recherche, • en vue d’aboutir à un résultat final, • sans que la solution soit immédiatement disponible. »

P. Mérieux

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3) Lecture d’énoncés de problèmes : quelles difficu ltés ?

Apprendre à lire des énoncés : « L'énoncé de problème se différencie des autres types de textes en ce qu'il est à la fois (et non successivement) - Prescriptif (il pose une ou des questions, on répond à une commande) - Narratif (il se situe dans un contexte, familier ou non) - Informatif (il fournit des données chiffrées et non chiffrées) ce qui explique les difficultés des enfants »

Il semble bien qu'une lecture efficace du problème se fasse en 3 temps : • Une lecture narrative, première phase indispensable pour que l'enfant se représente la situation • Une lecture informative, prélèvement des informations à l'intérieur du monde créé ; • Une lecture prescriptive, sélection et hiérarchisation des informations en fonction de la tâche à accomplir.

Quelle est la tâche à accomplir ? Etudier les différentes formes que peut prendre une consigne : Consigne explicite Calculer… / Calcule… / Tu calculeras … la somme d’argent Consigne semi-explicite Quelle est la somme d’argent… (calculer)

Quel est le côté le plus long ? (citer) Consigne implicite Que peut-on dire de ce triangle ? Faire une liste des verbes utilisés dans les consignes (par exemple en consultant les exercices déjà faits en classe) et les regrouper en fonction de leur signification. Calculer, ajouter… On me demande de calculer. Tracer, dessiner, reproduire…

On me demande de faire un dessin, une figure…

Expliquer, dire pourquoi…

On me demande de donner une explication.

Conduire l’élève à se recentrer sur la question (Doc 3) En résolution de problèmes, un certain nombre d'enfants anticipent la question et y répondent sans vérifier si c'est bien celle-là qui a été posée. Activités possibles : -Proposer des problèmes sans questions (lire l’exemple 2 du document 3) -Faire émerger des questions par toute la classe et comparer (en moyenne on obtient 5 à 6 questions différentes par problème) -Commencer par la question (lire l’exemple 1 du document 3) -Questions et tableaux (voir exemple ci-dessous)

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N° Ecole F/G NOM Prénom Texte Chrono

final Décalage Temps réalisé Contrat Différence Perf/10 Contrat/10 Total/20

22 Boulleret G MINIERE Corantin 002530 00:25:30 0:03:50 0:21:40 0:15:06 0:06:34 9 4 13 77 St-Satur F BOURDON Cléo 005457 00:54:57 0:33:10 0:21:47 0:24:30 0:02:43 9 8 17

N° Ecole F/G NOM Prénom Texte Chrono

final Décalage Temps réalisé Contrat Différence Perf/10 Contrat/10 Total/20

187 Boulleret

CM1 F CHENE Marion 013928 01:39:28 1:20:20 0:19:08 0:16:22 0:02:46 10 8 18

1 Boulleret

CM2 F CHENE Marion 001708 00:17:08 0:00:00 0:17:08 0:13:02 0:04:06 10 6 16

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Analyser le contexte (sémantique) : En fait, il faut absolument éviter que le texte lui-même représente un obstacle insurmontable à tout début de recherche. Il s’avère nécessaire de travailler autour de l’implicite culturel que les enfants n’ont pas toujours et qui s’avère nécessaire pour « décortiquer » la première enveloppe du problème et du vocabulaire. (lire Ex 1 du doc 1) Réfléchir au poids du langage : L’écrit mathématique fait intervenir deux registres de langue : la langue naturelle et la langue mathématique qui ne font pas toujours référence aux mêmes règles (Dans l’exercice 20, qu’est-ce qu’un adulte ?) Certains mots utilisés prennent un sens particulier dans le cadre d’un problème : « différence » résultat d’une soustraction et non pas seulement ce qui distingue une chose d’une autre. « somme » ne signifie plus forcément une certaine quantité d’argent mais désigne souvent le résultat d’une addition Les phrases ou mots complexes qui recouvrent une conception difficile à appréhender pour de jeunes élèves (parmi, dont, tandis que, chaque, si puisque…) Des expressions complexes du langage mathématique sont mal perçues : calcul approché, par excès, par défaut, quotient, produit, aire, volume, rayon, diamètre, … Activités possibles : liaison maths/français -Réserver des supports (cahier, carnet, lexique...) sur lequel on écrit avec les élèves les différents sens d'un même mot selon le contexte dans lequel il est employé en précisant qu'en mathématiques ce mot a plutôt telle signification. -Construire et faire utiliser un lexique comme outil. -Illustrer un même mot dans des contextes différents. -Favoriser l'utilisation de synonymes, par exemple, concernant les structures additives et soustractives Exemple : l’expression 125 moins 78

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Trouver des expressions synonymes à : 125 moins 78 A 125 j’enlève 78 L’écart entre 125 et 78 La différence entre 125 et 78 Ce qu’il faut ajouter à 78 pour obtenir 125 Ce qu’il manque à 78 pour avoir 125 …. Le poids du langage : les petits mots et expression s qui donnent la clé - À l'école il y a 622 élèves. Parmi les 341 petites filles, 149 mangent à la cantine,

tandis que 135 garçons sortent à midi de l'école. Combien y a-t-il d'élèves dans

chaque catégorie ?

- J'ai distribué 156 livres dont 67 ont déjà été recouverts. Combien de livres ne sont-

ils pas recouverts ?

- Dans un garage, il y a 120 voitures. Elles sont rouges ou grises. Ce sont des

Citroën ou des Renault. Cherche combien il y a de voitures de chaque sorte.

On sait déjà qu'il y a 15 Citroën parmi les 35 voitures rouges et qu'il y a deux fois plus de Citroën grises que de Citroën rouges. Le poids du langage : les mots inducteurs - La fermière a 39 poules et 23 canards, combien a t-elle d’animaux (en tout) ? → en tout devient un indicateur d’addition Le cinéma comporte 14 rangs de 18 fauteuils (chacun) → indice de multiplication

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Les facteurs de compréhension des énoncés Alain Descaves Comprendre des énoncés, résoudre des problèmes Hachette L’analyse de quelques exemples permet de montrer que la compréhension d’un énoncé de problème par les élèves dépend de nombreux facteurs : • De leurs connaissances pragmatiques Ces connaissances sont liées aux pratiques courantes de résolution de problèmes dans les classes, ainsi qu'aux caractéristiques des énoncés qui leur sont proposés, provenant essentiellement des manuels, qui, pour ne pas heurter, suivent souvent la tradition ou la déguisent de façon maladroite.

• De leur connaissance du monde Ces deux types de connaissances pouvant également les desservir, leur apprendre à s'en distancier nous paraît nécessaire.

• De leurs compétences linguistiques Elles concernent au moins quatre niveaux d'analyse : niveau pragmatique (en particulier la reconnaissance de la visée de l'auteur de l'énoncé), niveau de la représentation sémantique (à relier avec les représentations d'ordre mathématique, graphique, symbolique), niveau morpho-syntaxique, niveau graphique (disposition de l'énoncé, présence de schémas, tableaux, figures, dessins).

• De leurs capacités perceptives Elles concernent notamment l'exploration visuelle, la discrimination perceptive, sachant que l'on ne peut dissocier la perception du sens qui lui est associé.

• De leur capacité à prélever des significations,

et à les mettre en relation, donc de leur capacité d'interprétation.

• De leur capacité à représenter le problème, notamment par un écrit mathématique, des représentations graphiques ou des représentations symboliques, ainsi qu'à mettre en œuvre des procédures de vérification et de contrôle, notamment par des retours fréquents au texte permettant de compléter ou de modifier l'interprétation et d'éliminer les significations non pertinentes.

• De leurs compétences logiques Dans l'énoncé de l’exemple 4 (à suivre), il faut savoir que les «moins de 15 ans » ont également « moins de 30 ans ». Toutefois, la construction de la représentation d'un problème ne dépend pas uniquement des systèmes de représentations qui construisent le sens, mais aussi des systèmes de règles qui agissent sur ces représentations. La compréhension n'est pas indépendante de la stratégie de résolutio n.

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Proposer des versions différentes d’un même problème (Doc 4) On propose le même problème mais « déguisé » différemment. Les élèves sont libres de choisir l’énoncé qui leur convient le mieux. A contrario, ils doivent résoudre les problèmes dans l’ordre indiqué et dire celui qu’ils ont trouvé le plus facile.

Utiliser les mêmes nombres mais avec des relations différentes (Doc 10) Comparaison d’énoncés dans des situations ou les relations entre les nombres ne sont pas traduites de la même manière (mêmes nombres mais problèmes différents)

Demander des tâches surajoutées (démarche méthodologique) (Doc 5) Elles portent sur le traitement des informations : surligner, souligner les informations utiles, lire à haute voix, dessiner, faire un croquis, reconstituer un puzzle d’énoncé, trier ce que l’on sait et ce que l’on cherche ….

Reconstituer ou récrire un énoncé (Docs 6 et 7) Activités possibles : -Rédiger des énoncés à partir de squelettes de problèmes, d’une question finale imposée -Retrouver la question ou les questions intermédiaires -Retrouver un énoncé d’après la résolution du problème -Donner un énoncé avec des phrases dans le désordre -Donner des énoncés à trou.

Poser des problèmes absurdes ou impossibles (Doc 8) A présenter non sous forme de « piège » mais au contraire comme une aide à la compréhension de situations : l’élève est informé de l’activité. Comprendre le pourquoi de l’absurdité. Travailler un problème sans nombre puis avec nombre (Doc 9) Les élèves sont habitués à être centrés sur les nombres à la recherche d’une opération immédiate pour arriver à la solution. Cette habitude est d’autant plus ancrée chez l’élève en difficulté (elle traduit chez lui une grande insécurité et un désir de conformité) Activité : première lecture lente de la situation sans les nombres (évocation mentale, croquis) puis deuxième lecture avec les nombres en faisant des arrêts.

Des énoncés différents (Doc 12) Proposer un énoncé de problème qui ne demande pas des calculs mais une explication. On cherche à faire réfléchir à une situation pour laquelle la solution n’est pas immédiate. La solution est explicative et non opératoire. On procède par réécriture, schématisation, déduction, élimination …

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4) La démarche de résolution Mise en situation des collègues pour mettre en évid ence des stratégies diverses Voici 4 problèmes ; vous les résolvez comme vous le souhaitez dans l’ordre dans lequel vous le souhaitez. (Les problèmes sont photocopiés et mis à la disposition des collègues. La présentation des textes sur les diapos 25 26 et 27 vise simplement à avoir ces textes sous les yeux pendant les échanges collectifs). Problème A : problème de dénombrement et non de géométrie Problème B : introduction à la catégorisation Développement vers la catégorisation des énoncés (voir travail de Nadine) Ou : Quelques conseils pour essayer de résoudre un problème > l’organigramme Problème C : Problème de recherche Problème D : Problème de géométrie Connaissances préalables Analyse de figures géométriques complexes Reconnaissance de triangles rectangles Notion d’aire Aire du rectangle

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Problème A Sur cette surface, il y a 6 points. + + + + + + Quel est le plus grand nombre de droites qu’il est possible de construire en faisant passer chaque droite par deux points ? Problème B Au supermarché, Jean achète 4 kg de pommes à 2 euros le kg et 5 kg de bananes à 3 euros le kg. Jean a 30 euros dans son porte-monnaie. Il donne 25 euros à la caissière. Combien la caissière lui rendra-t-elle ? Problème C Le père d’Henri collectionne les vieux véhicules (motos et voitures). Il en a 9. Lorsque son fils compte les roues, il en trouve 30. Combien y a-t-il de roues de voitures et de roues de motos ? Problème D

Quelle est l’aire de cette figure ?

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La démarche de résolution Donner à l’élève l’occasion de mettre en œuvre une procédure adaptée : « Le terme solution ne désigne pas la réponse mais la stratégie, la démarche et les procédures mises en place. La solution personnelle est un mode de résolution correct, différent de celui mis en œuvre par une personne qui maîtriserait parfaitement et saurait utiliser la connaissance mathématique adéquate et qui parmi les solutions proposées saurait choisir la plus efficace ».

• Laisser à l’élève le choix de développer une solution personnelle (la solution experte relève souvent du collège) • Pratiquer la narration de recherche

Aide à la narration de recherche

Objectifs : - Aider l’élève à identifier la situation, à réfléchir avant de se lancer

dans la recherche. - Aider l’élève à écrire sa procédure - Aider l’élève à vérifier

Mots Méthode

Je sais que … Je ne sais pas si …

Je lis l’énoncé Je dis l’énoncé avec d’autres mots

Je relis la consigne J’identifie la question Je garde la question en tête en relisant

l’énoncé Je recherche Je cherche des informations, je trie, je classe,

je surligne, j’imagine dans ma tête … Je fais

- un dessin - un tableau - un schéma - des flèches - une opération

pour chercher (je précise)

Je me lance dans la recherche

Je calcule, je compte J’effectue les opérations Je trouve J’écris une réponse

Je me demande si … Je relis le problème et la solution que j’ai trouvée

Si …. Alors Donc

Parce que

J’essaie de vérifier