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TD 16 corrigé - Liaisons - Schéma cinématique Page 1/6
MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 08/02/2010
Corrigé Exercice 1 : LIAISONS ELEMENTAIRES. Question 1 : Compléter le tableau ci-dessous. Pour la géométrie du contact, indiquer soit contact ponctuel, soit contact linéique
rectiligne (ligne droite) ou linéique annulaire (suivant un cercle), soit contact surfacique plan ou cylindrique ou sphérique. Pour les schémas, représenter en 2 couleurs les symboles normalisés
Géométrie du contact
Forme générale du Torseur cinématique
Validité de la forme
généraledu
Torseur
Degrés de
liberté Nom
Représentation spatiale
Représentation plane
Surfacique cylindrique
00
v
00
1/2A,x1/2,x
Tout point A de l’axe
)x,O(
2 Pivot glissant d’axe x,O
Surfacique cylindrique
+ Surfacique
plan
000
00
1/2,x
Tout point A de l’axe
)x,O(
1 Pivot
d’axe x,O
00
2p.
00
1/2,x1/2,x
2p.v
2p.x
xp2
xx
Pas à droite + et pas à gauche -
Tout point A de l’axe
)x,O(
1 Hélicoïdale
d’axe x,O
et de pas p
Surfacique sphérique
000
1/2,z
1/2,y
1/2,x Seuleme
nt en O 3 Rotule de centre O
Surfacique sphérique
+ linéique
rectiligne
000
0
1/2,z
1/2,x Seuleme
nt en O 2
Rotule à doigt de centre O et
de rotation interdite y,O
Linéique annulaire
00
v 1/2O,x
1/2,z
1/2,y
1/2,x Seuleme
nt en O 4
Linéaire annulaire de
centre O et de direction x
Plusieurs surfaciques
plans
00
v
000 1/2A,x
Tout
point A de
l’espace
1 Glissière de direction x
Surfacique plan
0vv
00
1/2A,y
1/2A,x
1/2,z
Tout
point A de
l’espace
3 Appui plan
de normale z
Linéique rectiligne
0vv
0 1/2A,y
1/2A,x
1/2,z
1/2,x
Tout point A du plan
)z,x,O(
4
Linéaire rectiligne de
ligne de contact x,O
et de
normale z
Ponctuel
0vv
1/2A,y
1/2A,x
1/2,z
1/2,y
1/2,x
Tout point A
de la normale
)z,O(
5
Ponctuelle de point de
contact O et de normale z
z
O yx
z
O yx x
y
z
O y
x
z
O
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Corrigé Exercice 2 : LIAISONS COMPOSEES. Question 1 : Compléter la désignation des liaisons dans le tableau suivant : NB : Le centre de la liaison de gauche sera nommé le point A et celui de la liaison de droite le point B.
Schéma Liaison à gauche Liaison à droite Liaison équivalente
Rotule de centre A Linéaire annulaire de centre B et de
direction x
Pivot d’axe )x,A(
Pivot glissant d’axe )x,A(
Ponctuelle de point de contact B et de
normale x
Pivot d’axe )x,A(
Pivot glissant d’axe )y,A(
Ponctuelle de point de contact B et de
normale z
Glissière de direction y
Ponctuelle de point de contact A et de
normale y
Linéaire rectiligne de ligne de contact
)z,B(
et de normale y
Appui plan de normale y
Rotule de centre A
Linéaire rectiligne de ligne de contact
)z,B(
et de normale y
Pivot d’axe )y,A(
Linéaire annulaire de centre A et de
direction z
Linéaire rectiligne de ligne de contact
)z,B(
et de normale y
Liaison non normalisée
Appui plan de normale y
Linéaire annulaire de centre B et de
direction y
Pivot d’axe )y,B(
Pivot d’axe )z,A(
Linéaire annulaire de centre B et de
direction x
Encastrement
Linéaire rectiligne de ligne de contact
)z,A(
et de normale y
Ponctuelle de point de contact B et de
normale y
Appui plan de normale y
Rotule de centre A
Linéaire rectiligne de ligne de contact
)z,B(
et de normale y
Pivot d’axe )y,A(
Pivot glissant d’axe )z,A(
Ponctuelle de point de contact B et de
normale y
Glissière de direction z
x
y
z
x
y
z
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Corrigé Exercice 3 : CAPTEUR PNEUMATIQUE. Question 1 : Indiquer le repère des pièces sur la perspective éclatée du dessin d’ensemble. Question 2 : Repérer et colorier chaque classe d’équivalence cinématique (CEC) :
En noir : A = { 1 , 4 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 } En bleu : B = { 2 , 3 } En vert : C = { 5 } En rouge : D = { 6 } Pièces déformables : { 7 , 8 }
Question 3 : Réaliser le graphe de liaison.
DA
C
Ponctuelle de point de contact D et de
normale u
B
Pivot glissant d’axe )y,B(
Pivot
d’axe )z,C(
Pivot
d’axe )z,A(
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Les arrêts en translation des pivots doivent être de
la couleur de leur axe.
Attention de savoir quelle pièce entoure quelle autre ?
Exemple pour la pivot glissant entre A et D, c'est le
A qui entoure D et non l'inverse…
Question 4 : Réaliser le schéma cinématique dans le plan (O, x, y). Question 5 : Réaliser le schéma cinématique en perspective en prenant la même orientation que celle ci-
dessous.
NB : Un trait parallèle à un axe dans une vue plane, doit être parallèle à ce même
axe dans la perspective.
x
y
zO
y
x
z
O
Ce schéma doit être réalisé en couleur.
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Corrigé Exercice 4 : SCIE SAUTEUSE. Question 1 : Repérer et colorier chaque classe d’équivalence cinématique (CEC) :
En noir : A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } En bleu : B = { 6 , 7 , 14 } En jaune : C = { 8 } En rouge: D = { 9 , 10 , 11 , 12 , 13 }
Question 2 : Réaliser le graphe de liaison.
DA
C
Pivot
d’axe )x,O( Glissière
de direction z
B
Pivot glissant
d’axe )y,O(
Pivot
d’axe )x,A(
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Les arrêts en translation des pivots doivent être de
la couleur de leur axe.
Attention de savoir quelle pièce entoure quelle autre ?
Exemple pour la pivot entre B et C, c'est C qui entoure B et
non l'inverse…
Question 3 : Réaliser le schéma cinématique dans le plan (O, x, y). Question 4 : Réaliser le schéma cinématique en perspective en positionnant les axes comme :
NB : Un trait parallèle à un axe dans une vue plane, doit être parallèle à ce même
axe dans la perspective.
x
y
z
O
y
x
z
O
Ce schéma doit être réalisé en couleur.
