Cosmologie = Etude (description physique) de l’univers pris dans totalité – Dynamique globale de l’univers

La cosmologie pose la question des La cosmologie pose la question des origines (du monde) de façon origines (du monde) de façon

scientifique, i.e. en s’appuyant sur une scientifique, i.e. en s’appuyant sur une moisson de données d’observation et de moisson de données d’observation et de

modèles théoriques étayésmodèles théoriques étayés

… Le problème des origines du monde (et donc de nous mêmes) est une préoccupation commune à tous les peuples …..

* Les cosmogonies des sociétés traditionnelles présentent de remarquables similitudes

Mythologie mésopotamienne (Irak antique): Mythologie mésopotamienne (Irak antique): l’Enouma Elishl’Enouma Elish

Des eaux (océan) primordiales indifférenciées Des eaux (océan) primordiales indifférenciées (chaos)naissent les premières divinités apsou et (chaos)naissent les premières divinités apsou et tiamat qui vont engendrer les autres forces tiamat qui vont engendrer les autres forces organisatrices du monde (cosmos)organisatrices du monde (cosmos)

Popol Vuhy maya, génèse biblique, Upanishad (Inde: œuf cosmique), …: schémas Popol Vuhy maya, génèse biblique, Upanishad (Inde: œuf cosmique), …: schémas identiques!identiques!

Mythologie égyptienne: Une entité suprême (créateur) Mythologie égyptienne: Une entité suprême (créateur) Râ (unit 3 principes/3 facettes); création issue du Râ (unit 3 principes/3 facettes); création issue du chaos (état ou substance primordiale indifférenciée) chaos (état ou substance primordiale indifférenciée) qui engendre aussi les autres forces (divinités)menant qui engendre aussi les autres forces (divinités)menant à l’organisation du monde (cosmos): Chou et Tefnout à l’organisation du monde (cosmos): Chou et Tefnout qui engendrent Geb (Terre) , Nout (Ciel) au départ qui engendrent Geb (Terre) , Nout (Ciel) au départ unis puis séparés par Shouunis puis séparés par Shou

Toutes les cosmogonies traditionnelles évoquent un état primordial de l’univers (eaux indifférenciées, œuf cosmique…) inorganisé : Chaos, voire le néant. Un élément organisateur (créateur, divinité suprême, …) vient alors donner une forme au chaos: il engendre le cosmos (le monde). L’idée de forme (qui traduit le fait d’exister: si un objet a une forme on peut le décrire!) renvoie à l’idée d’un monde régi par des lois.

La cosmologie scientifique est apparue progressivement (le temps que les techniques d’observation raffinées soient là) au terme d’un effort énorme pour se débarasser de l’influence du carcan mythique…Mais les références aux mythes n’ont pas forcément disparu (cf Hannes Alfven: Comsologie, mythe ou science): Les mythes ont cristallisé dans l’inconscient collectif et influencent notre vision du monde, même si l’on croit avoir rationalisé la Nature!

C’est dans ce contexte où se mêlent mythes, croyance religieuse et savoir scientifique avancé qu’est née la cosmologie moderne au début du Xxème siècle. A un moment où le creuset physique qui va l’accueuillir est enfin prêt: la cosmologie moderne est née de la relativité générale (1916), aboutissement de la longue histoire de la gravitation…

Les deux postulats de la relativité restreinte

1°. Les lois physiques sont les mêmes dans tous les systèmes de coordonnées en mouvement uniforme les uns par rapport aux autres

2°. La vitesse de la lumière a toujours la même valeur dans le vide, quel que soit le système de coordonnées, s'ils se déplacent uniformément l'un par rapport à l'autre.

…où le temps devient relatif à l ’observateur…..

* La simultanéité de deux * La simultanéité de deux événements dépend de événements dépend de l’observateurl’observateur

* La durée d’un événement * La durée d’un événement dépend de l’observateur: Le dépend de l’observateur: Le temps s’écoule moins vite!temps s’écoule moins vite!

Considérons une horloge, i.e. un système Considérons une horloge, i.e. un système qui émet des tic-tac à intervalles qui émet des tic-tac à intervalles

réguliers…réguliers…

Notre horloge est constituée de deux plaques en regard. Les « tic » et les « tac » sont donnés par le rebond d ’un photon sur celles-ci….

Tic!

Tac!

Tic!

Pour moi, l’espacement entre un tic et un tac est perçu comme plus grand: le photon parcourt le chemin oblique qui est plus long que la distance entre les plaques. J’en conclus que le temps s’écoule moins vite pour l’horloge en mouvement. D’autant moins vite que la vitesse est plus grande (la ligne oblique est plus longue).

Ecoulement du temps

Espace à t1

Position à t1 t2

t3

t4

t5

Trajectoire dans Trajectoire dans l’espacel’espace

Ligne d’univers dans Ligne d’univers dans l ’espace-tempsl ’espace-temps

Espace à t5

Evénement: quelque chose qui se passe Evénement: quelque chose qui se passe en un point donné à un moment donné. en un point donné à un moment donné. La localisation de l ’événement dépend La localisation de l ’événement dépend du mouvement de l ’observateurdu mouvement de l ’observateur

Ce qui est vu dépend de l’obs.

Indépendant de l ’obs.

L’espace-temps a bien des vertus… et une grande particularité: sa géométrie n’est pas euclidienne.

L’espace usuel est euclidien: le L’espace usuel est euclidien: le théorème de Pythagore y est théorème de Pythagore y est

valable. Il donne la distance entre valable. Il donne la distance entre 2 points2 points

D

a

b

D*D=a*a+b*b

A

B

C

Le chemin A-B est plus court que Le chemin A-B est plus court que A-C-BA-C-B

A

B

C

La trajet AB est plus La trajet AB est plus long que A-C-B!long que A-C-B!

Interprétation physique de la distance: La distance entre deux points A et C est = c X temps écoulé pour la particule (temps propre)

Les observateurs concernés sont ceux attachés à des Les observateurs concernés sont ceux attachés à des référentiels d’inertie globaux… Elle affirme donc référentiels d’inertie globaux… Elle affirme donc l’équivalence pour la formulation des lois de la physique de l’équivalence pour la formulation des lois de la physique de cette seule catégorie d’observateurs… cette seule catégorie d’observateurs…

...Il faudrait y inclure les observateurs accélérés......Il faudrait y inclure les observateurs accélérés...

Forceconstante F

Gext=0

Observateur

Gext non nul

Cabine d’ascenseur uniformément accéléréeChute libre dans le champ de gravitation

Gext

(a) (b)

Figure 1.Expérience de pensée d’Einstein illustrant

l’équivalence entre l’inertie et la gravitation.

Les lois de la chute libre de Galilée sont vérifiées bien qu’il n ’y ait aucun champ de gravitation extérieur: J’interprète l’accélération de la cabine comme un champ de gravitation!!

Le principe de l’inertie est vérifié dans ma cabine en chute libre: Un objet libre se déplace en ligne droite à vitesse constante par rapport à moi!!

C’est l’un des principes fondateurs de la R.G.: Localement, on ne peut pas distinguer entre les effets de l ’accélération et de la gravitation (Principe d ’équivalence fort).

Tiré avec une force constante(accélération

uniforme)

Localement l’observateur interprète ce

rapprochement comme dû à une force

entre les corps….

Les exp. précédentes suggèrent une reformulation du principe de l’inertie: il est valide localement dans les ref. en chute libre. Et dans ces ref. tout se passe comme si (localement) aucune force n’était présente...

Il faut modifier la géométrie de l ’espace-temps…..

?

Dans l’espace de Minkowski, une particule libre décrit une droite à vitesse constante. Le ref. lié à la particule est (globalement) inertiel..

En présence d ’un champ de gravitation, la particule en chute libre doit être considérée comme libre (principe d’équivalence)

Cela n’est pas possible dans l’espace de Minkowski: le trajet de la particule est courbe…Elle n’est donc pas libre dans ce type d’espace!!

L ’espace de Minkowski n’est donc plus le « bon espace » en présence de gravitation.

- Le principe d ’équivalence impose que dans le nouvel espace-temps, les trajectoires de chute libre, bien que courbes sont des mouvements libres

- Pour un mouvement libre, l’accélération est nulle: cette condition entraîne que ces courbes sont des géodésiques du bon espace.L’espace-temps accomodant la gravitation est donc courbe!!

Ainsi, une particule en chute libre suit une géodésique de l’espace-temps courbe (extension du principe de l’inertie)

Mais comment déterminer cet espace-temps?

Contenu (physique) matériel et énergétique

Géométrie variable de l ’espace-temps

Inversement, une particule libre y décrit une géodésique.

D ’après le ppe d ’équivalence, cet espace courbe est localement (espace tangent) minkowskien: les lois de la R.R. sont valides

localement...

La gravitation est la manifestation de cette courbure!!