Cours Antennes Telecoms 2012 2013

05/12/2012

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Université Abdemlalek EsaadiFST de Tanger

Département de Génie ElectriqueCycle Ingénieurs

Dr. Ing. Mohammed Benlamlih AU 2012-20131

Chapitre: Antennes(version 0.1)

Module: Télécommunications

Introduction

• Structure pour convertir ondes guidées en ondes rayonnées

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Antenne élémentaire: Dipôle de Hertz

• Champs électrique et magnétiques rayonnées par un dipôle de Hertz (champs lointain) , dl < λ/50

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Dipôle élémentaire (de Hertz)

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Fil électriquement court (h << λ). Courant supposé constant le long de l’antenne. Antenne « électrique »

Champ lointain :

( )

θθ θλπ

aR

eIdljE

Rjk0

.sin.).(60

0

−

=r

( )

ϕϕ θλ

aR

eIdl

RjH

Rjk0

.sin.).(2

10

−

=r

( ) ( )θϕθ 2sin, =U

( ) ( )θϕθ 2sin2

3, =D

22.80

=λ

π dlRrad

Y

Z

O

φ

θ R

X

Eθ

Hφ

Io

00

2

λπ=k

dl

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Dipôle de Hertz: Diagramme de rayonnement

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Dipôle de Hertz - Puissance moyenne rayonnée

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E et H en valeurs maximales

Puissance moyenne rayonnée

Densité de puissance rayonnée

Cas de Dipôle de longueur l quelconque

• Distribution de courant le long de l’axe z.

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• Champs rayonnés

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Cas dipôle de longueur L=λ /2

• Diagramme de rayonnement

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Cas dipôle de longueur L=3.λ /2

• Diagramme de rayonnement

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Cas dipôle L=λ /2

Densité de puissance moyenne:

Puissance émise moyenne:

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Cas dipôle L=λ /2

• Impédance d’entrée:

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Impédance d’entrée fonction de la hauteur H

Effet du rayon de câble (a) sur l’impédance d’entrée:

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Modèle électrique d’une antenne – impédance d’entrée

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On définit l’impédance d’entrée complexe d’une antenne par :

ininin

inin XjR

I

VZ .+==

Partie réactivePartie active

lossrin RRR +=

VinIin

antenne

C L RLoss

RRad

Iin

Vin

Modèle électrique

Résistance de rayonnement

Résistance de pertes

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Exemple

• Exemple:

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Exemple (suite)

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Caractérisation des antennes

• Directivité et gain

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Directivité, gain, rendement

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La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la puissance que rayonnerait une antenne isotrope.

( ) ( ) ( )RR P

PP

PD

ϕθπ

π

ϕθϕθ ,4

4

,, ==

Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne isotrope sans pertes.

( ) ( )AP

PG

ϕθπϕθ ,4, =

En général, le gain G correspond au gain dans la direction de rayonnement maximal (θ0,φ0).

( )AP

PG 00,4

ϕθπ=

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Rendement d’une antenne

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Le rendement η d’une antenne traduit sa capacité à transmettre la puissance électrique en entrée PA sous forme de puissance rayonnée PR.

Le rendement est lié aux pertes dans le réseau de polarisation et dans les éléments rayonnants.

DGPP AR .. ηη =⇒=


• Intensité de rayonnement: Définition

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• Intensité de rayonnement moyenne:

• Directivité d’antenne:

• Directivité maximale:

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• Densité de puissance chute en 1/d2

• Si on double la distance,

• on trouve ¼ des points /m2

• 4 fois d (1/16) de puissance

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dB, dBm, dBi, dBd, dBc, dBW….

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dB : variation dans le sens de l’augmentation (+) ou de la diminution (-), mais sans unité de référence.

dBi : utilisé pour la comparaison du gain d’une antenne par rapport à une antenne isotrope.En l’absence de référence explicite, il faut toujours considérer les gains exprimés en dB comme étant des dBd et non des dBi (c'est-à-dire moins puissante que ce que l’on pourrait croire…)

dBd : utilisé pour exprimer le gain d’une antenne par rapport à une antenne dipôle au lieu de le comparer à une antenne isotrope. Les dBd sont particulièrement utilisés pour tout ce qui est téléphonie portableLa relation entre dBi et dBd s’exprime par :

dBi = dBd -2,15dB ou dBd = dBi + 2,15dB

dB, dBm, dBi, dBd, dBc, dBW….

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dBW : Puissance en Watt mais exprimée en dB pour simplifier la lecture et permettre l’utilisation de l’addition et de la soustraction de dB afin de calculer les variations de cette puissance. L’ajout de deux valeurs en dBW ne se fait pas par l’addition directe comme nous l’avons vu précédemment (voir exemple des décibels dBSPL)

dBW = 10log(P/1W)

dBm : Puissance en milliwatts au lieu de Watt. Le rapport entre dBW et dBm peut être écrit de la façon suivante : dBW = dBm – 30dB et dBm = dBW + 30dB

dBm = 10log(P/1mW)

Rappel:dBm+dB dBmdBm-dB dBmdBm+dBm !!!!!!!!dBm-dBm dB

dBm, dBW

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Surface effective

• Capacité une antenne à extraire une énergie d’une onde qui passe à travers

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Antenne en réception

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Seq

pR (W/m²)

eqR

S

RR SpdspPeq

×== ∫

PA pR (W/m²)

ReqA PSP .= Relation entre le gain et la surface équivalente :

πλ

λπ

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2

2

GS

SG eq

eq =⇔=

Gain d’une antenne émettrice = capacité à rayonner dans une direction donnée de l’espace. Gain d’une antenne réceptrice = capacité à coupler l’énergie rayonnée provenant d’une direction de

l’espace. Pour une antenne passive, qu’elle soit utilisée en émission ou en réception, le gain reste le même !

Surface effective

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On suppose antenne adaptée la charge: Transfert maximal de puissance

Relation Surface effective- Gain

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Aem: Surface effective maximale

Relation Gain-Surface effective

• Cas générale:

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Equation de Friis

• Relie la puissance reçue à la puissance émise dans le cas idéal de propagation (espace libre, pas d’obstacles)

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=2

0

4...

dGGPP reer π

λ

Equation de Friis

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Conditions d’application:

=2

0

4...

dGGPP reer π

λ

Autres antennes

• Trombone

• Cadre

• Cadre + ferrite

• Yagi

• Log périodique

• Cantenna

• Parabolique

• Patch

• Réseaux

• ….

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Antenne trombone

• Dipôle replié

• Le dipôle est souvent utilisé sous une forme un peu différente appelée dipôle replié ou trombone:

• il est constitué d’un dipôle ordinaire, relié à un second dipôle placé à faible distance

• l’ensemble est ainsi plus robustequ’un dipôle simple

• le diagramme de rayonnement est identique au dipôle

• sa résistance est 4 fois supérieure à celle du dipôle soit : 300Ω (donc meilleur rendement)

• la bande passante est beaucoup plus grande que celle du dipôle

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L’antenne cadre

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A: Surface de la boucle Antenne à faible Rendement

L’antenne cadre en basses fréquences

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• En réception, l'antenne cadre est sensible au champ magnétique et fournit un signal s(t) maximal lorsqu’elle est perpendiculaire à B :

V(t)

Vmax

Vmax

Antenne filaire ou antenne cadre ?

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Vmax

λ=300m

Antenne Yagi

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Principe antenne Yagi

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L’onde du dipôle crée une onde par induction sur le parasite. Celle-ci aura un délai par rapport à l’onde incidente à cause du temps de réaction de la capacité du parasite en tension et courant. Si la distance est bien choisie, soit une distance entre les éléments égale au délai, les deux ondes seront en phase et s’additionneront dans la direction du directeur et se soustrairons dans la direction inverse car elle y seront hors-phase.


46http://www.radartutorial.eu/06.antennas/an08.fr.html


47http://www.radartutorial.eu/06.antennas/an08.fr.html

une antenne Yagi à trois éléments a un gain de 5 à 6 dB Sin on ajoute un brin, on augmentera le gain de 2dB donc meilleur directivitéConterpartie: une diminution de la partie résistive de l'impédance de l'antenne. On le compense en remplaçant le dipôle simple alimenté par un dipôle double dit «trombone».

Antenne Yagi

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Antenne Yagi pour bande Wifi!

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http://www.xaviervl.com/Antenne/Frisko/index.html

Antenne log périodique

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• Caractéristiques constantes sur une large bande (2:1)

• Tous les éléments sont alimentés

• Gain similaire à une antenne Yagi 3 éléments (7dBi)

•


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τ: Facteur de raccourcissement entre 0,88 et 0,95σ :généralement entre 0,03 et 0,06


• Choix optimal de τ et σ

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• Exemple d’alimentation

• Zb: Impédance de la ligne de transmission (boom)

• Zd: impédance moyenne d’une antenne dipôle

• Zi: impédance d’antenne vue l’entrée

53http://glendash.com/Dash_of_EMC/Log_Periodic/Log_Periodic.htm


• Exemple de réalisation:

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http://wb0dgf.com/LPCAD.htm

L’antenne «guide d’onde» Cantenna

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Antennes paraboliques

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D

2

=λ

πη DG

η=rendement (55 à 70%)

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Antennes paraboliques

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Les antennes patch

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Les antennes patch

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Antennes patch en réseau

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Quelques antennes filaires

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Quelques antennes filaires

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Critères de choix d’une antenne

• Pour choisir un modèle d’antenne pour une application donnée, il faut veiller aux principaux points suivants :

• fréquence de travail: une antenne est construite pour une fréquence ou une gamme de fréquences donnée

• directivité: elle peut être omnidirectionnelle (brin vertical) ou directive (Yagi, parabole…)

• gain : les meilleurs gains sont obtenus avec des antennes très directives, jusqu'à plus de 50 dB pour les grandes paraboles

• impédance: adaptée à celle du câble soit en général 50 ohms sauf pour la télévision qui travaille en 75 ohms

• puissance: pour l’émission, l’antenne doit accepter la puissance de l’émetteur sans trop de pertes par effet Joule

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Chambre anechoïde

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Références:

• www.alexandre-boyer.fr

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Documents

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