REPUBLIQUE DU NIGER MINISTERE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRES, SUPERIEURE, DE LA RECHERCHE ET DE LA TECHNOLOGIE UNIVERSITE ABDOU MOUMOUNI DIOFFO FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES ET JURIDIQUES DEPARTEMENT DECONOMIE

COURS DE COMPTABILITE NATIONALE

DESS GME

ABDO HASSANE

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INTRODUCTION La bonne conduite des affaires prives exige que lentrepreneur ait une comprhension plus que suffisante de la comptabilit de la firme et de linformation quelle gnre, quil sagisse du chiffre daffaires, du taux de profit, de la valeur au livre des actifs ou du ratio de la dette et des capitaux propres. De mme la conduite et lvaluation de la politique conomique nationale, demandent une bonne connaissance du cadre comptable macroconomique et des indicateurs quon en dduit, tels le produit national brut par habitant, le taux dinvestissement, le taux de pression fiscale, le poids du service de la dette extrieure et dautres encore. La comptabilit macroconomique est ne entre autres du dsir des pouvoirs publics des pays dvelopps dintervenir dans lactivit conomique conformment aux thses keynsiennes. Les comptes nationaux constituent des outils daide la dcision puisquils permettent de comprendre les vnements passs et prsents par le biais des mesures statistiques des agrgats conomiques les plus importants. Ils fournissent une valuation de lensemble des activits conomiques qui se sont droules dans un pays au cours dune priode donne. Leur objectif est dapporter de rponse certaines questions fondamentales : que produit lconomie ? Quelles sont les quantits produites ? Quels sont les secteurs productifs ? Quels sont les niveaux dpargne et dinvestissement ? Comment le revenu est-il rparti parmi les facteurs de production ? Les comptes nationaux sont indispensables aux spcialistes de lanalyse conomique et de la planification nationale dans la mesure o ils fournissent : 1 un cadre statistique adquat permettant de mesurer les variables conomiques cls et de faciliter lanalyse du comportement dune conomie donne ; 2 un moyen de comparer les rsultats effectifs et potentiels de lconomie ; 3 une possibilit de comparer plusieurs priodes de manire juger de lvolution de lconomie du bien-tre conomique de diffrents pays un certain moment. Ce cadre conceptuel, issu de la structure des pays industrialiss est-il adapt aux conomies des pays en voie de dveloppement sachant que le cadre comptable nest pas seulement la reprsentation de la structure conomique, il reprsente galement le systme social. Bien que la comptabilit nationale soit une reprsentation spcifique dune socit donne ou doit se demander sil nexiste pas en ralit une comptabilit nationale pour les pays conomiquement avancs et une autre qui lui serait diffrente pour les pays en dveloppement. Assurment non ? En ralit, quon soit au Niger ou en Irlande, la consommation prive est dfinie de la mme manire : cest ce quachtent ou produisent pour eux-mmes (autoconsommation) les particuliers ou mnages en biens et services. Ce qui est susceptible de faire la diffrence entre pays dvelopps et pays en dveloppement est que, pour les premiers, certains phnomnes ont une importance quantitative, donc statistique, plus grande que pour les seconds. Au Niger, la part auto consomme de la production agricole est sans doute relativement plus importante quen Irlande. Les besoins de la population en produits y sont en outre partiellement satisfaits, surtout pendant les annes de scheresse, par des importations illgales, alors que ce phnomne est relativement faible voire inexistant en Irlande. La dpendance du Niger lgard des capitaux publics trangers et la prsence dun grand nombre dactivits de nature informelle, sont autant des phnomnes susceptibles de crer une diffrence demphase lorsquon tudie les comptes de la nation du Niger. Ceci explique que, dans les pays en dveloppement, on a, plus frquemment recours, en labsence de donnes observes et du fait de la faible montarisation de

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lconomie notamment en milieu rural, des mthodes indirectes dvaluation de certaines grandeurs ou agrgats macroconomiques.

BIBLIOGRAPHIE INDICATIVEE. Archambault, comptabilit nationale, 5me d. Economica, 1994 D. Flouzat, Analyse conomique. Comptabilit Nationale, 5me dition, Masson, Paris 1994 A. Martens et B. Decaluw, le cadre comptable macroconomique et les pays en voie de dveloppement, Hurtubise HMH Ite, Qubec, 1996. A. Redslob, conomie politique tome 2, Thorie macroconomique et comptabilit nationale, 2me dition, d. Litec, 1993. G. Klotez, comptabilit nationale, A. Collin-Collection cursus, Paris, 1990. J.P. Piriou, La comptabilit nationale, Editions La Dcouverte, collection Repres. Paris 1990. A. Pichot, comptabilit nationale et Modles conomiques, PUF Economica, 1988. C. Mouchot, comptabilit nationale Initiation pratique, Hachette suprieur PES, Paris 1990. J. Gnreux, Economie politique, tome 2, Macroconomie et comptabilit nationale, Hachette. Les fondamentaux, Paris 1991. L. Stoleru, lquilibre et la croissance conomique ; principes de macro-conomie, 3me dition, Dunod, Paris 1973. S. Purcheron, comptabilit nationale, exercices rsolus, 2me dition, Masson, Paris 1992. INSEE, Systme largi de comptabilit nationale, les collections INSEE C140-141, C145-146.

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I.

DEFINITION ET GENESE DE LA COMPTABILITE NATIONALE

1.1 Dfinition La comptabilit nationale est la fois une technique de collecte de donnes, un mode de prsentation des phnomnes conomiques et un outil daide la dcision. Elle est une technique de classification systmatique des informations statistiques relatives la vie conomique dune socit donne (un pays) pendant une priode donne (un an). Elle vise, selon des principes comptables solidement tablis, reproduire la ralit des faits. A cette fin, elle dlimite des catgories dagents conomiques ou secteurs institutionnels et catgories doprations partir desquelles elle dresse des comptes gigognes ou intgres. Elle compose ainsi un ensemble cohrent, anim dune logique et inscrit dans un cadre des stocks et des flux toujours exprims en valeur. Elle fournit des informations trs prcieuses et ordonnes travers la collecte des donnes statistiques dorigines diverses. La comptabilit nationale pntre les multiples circuits de lactivit conomique nationale et par consquent elle en offre un reflet plus ou moins fidle. La description des relations quelle autorise est simplifie par la force des choses. Cest donc une reprsentation synthtique de la ralit. Elle se prsente sous la forme dun systme de tableaux comptables ayant pour but de donner une reprsentation quantitative complte et cohrente des structures et circuits conomiques essentiels. En dfinitive, la comptabilit nationale est un macro-modle qui privilgie le recensement des donnes lanalyse de celles-ci. Elle dlivre ainsi une quantit impressionnante dinformations qui ne demandent qu tre interprtes. A partir de celles-ci, les comptables nationaux peuvent faire des extrapolations vers lavenir et de ce fait, la comptabilit nationale, acquiert un intrt strictement prospectif et donc prvisionnel. Cet intrt peut tre aussi rtrospectif. Les comptables nationaux paulent les responsables de la politique conomique dans leur processus de prise de dcision en laborant des maquettes de prvision court terme, dites encore budgets conomiques et en dessinant des fresques de lvolution conomique sur moyenne priode. 1.2 Gense Le dveloppement de la comptabilit nationale est troitement li lampleur des interventions publiques dans la vie conomique. Plus lEtat intervient, plus pressantes sont les proccupations comptables. La naissance et le dveloppement de la comptabilit nationale partir de 1940-1945 sinscrivent dans une tradition fort ancienne que lon peut faire remonter la plus haute antiquit. En effet, une des proccupations des gyptiens, des babyloniens, des grecs, des juifs et des romains consistait compter les hommes et les richesses dun pays dans un double objectif, stratgique et fiscal. Combien de soldats on peut lever (but stratgique) ? Comment valuer les richesses disponibles servant asseoir limpt (but fiscal) ? Cependant le souci de calculer des grandeurs conomiques lchelle dun pays trouve son expression intressante avec les auteurs mercantilistes du 16me et 17me sicle qui ont mis au point larithmtique politique, c'est--dire lart de raisonner avec les chiffres sur les choses relatives au gouvernement. Le lgiste et politologue franais, Jean Bodin (1530-1596), calcula les indices dabondance des mtaux prcieux pour expliquer dune part la dprciation de ces derniers par rapport aux autres marchandises et, de lautre la diffrence du cot de la vie en France et en Espagne. Langlais, Sir William Petty (1623-1685), montra laide de chiffres

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que la richesse de lAngleterre se comparaissait avantageusement celle de la France. Les travaux de Bois-Guilbert taient ainsi une tentative de quantification de lactivit conomique. Un sicle plus tard, le Franais, Franois Quesnay (1694-1774), posa les premiers jalons dun systme intgr des comptes de la Nation, en publiant son clbre tableau conomique (1758), laide duquel il illustre largument physiocratique selon lequel lactivit agricole dgage un surplus dans lactivit conomique dun pays. Viennent ensuite les travaux de Lavoisier (1791) dont lobjectif est dtre utilis sur le plan fiscal. Cependant, cest au 20me sicle que sont jetes les bases thoriques de la comptabilit nationale contemporaine. Dune part en sappuyant sur la thorie keynsienne, les anglo-saxons mettent au point les grands agrgats macro-conomiques (revenu national notamment). Dautre part, dans les annes 1920, les conomistes sovitiques, pour le besoin de la planification quantitative formalisent la reprsentation, des interdpendances entre les diffrentes activits de production. Le tableau dchange interindustriel issu des travaux de V. Leontief constitue une parfaite illustration. Llaboration systmatique de la comptabilit nationale qui se dveloppe aprs la seconde guerre mondiale est marque par trois courants : 1) le courant anglo-saxon : les travaux sont mens par des universitaires (professeur Stone) dans un but danalyse macroconomique trs globale, et dbouchent sur le systme normalis de comptabilit nationale de lOrganisation de Coopration et de Dveloppement Economique (OCDE), adopt galement par lOrganisation des Nations Unies (ONU) ; 2) le courant des pays socialistes : le systme de comptabilit nationale du produit matriel (CPM), sappuie sur lanalyse marxiste de lconomie et les travaux mens par le Gosplan sovitique ; 3) le courant franais : inspir par les ncessits de la reconstruction de lconomie aprs la guerre et le dsir des pouvoirs publics dintervenir dans lactivit conomique du pays, la comptabilit nationale se dveloppe de faon originale. Le systme franais (1954) est plus dtaill que celui de lONU puisquil intgre notamment une analyse de lappareil productif (tableau dchange interindustriel) et ltude des circuits financiers (tableau des oprations financiers). Le systme prconis par M. Coursier et M. Le Hgarat pour lAfrique en est directement issu. En 1970 nat le systme rvis de comptabilit nationale de lONU (SCN) qui est le fruit dune certaine convergence entre les trois courants. Cest le SCN qui sera dcrit ici. Les pays africains ont, dans leur grande majorit, choisi de lappliquer, avec les adaptations qui simposent. Le systme europen de comptabilit nationale de la CEE (SEC) et le systme largi de la comptabilit nationale Franaise (SECN-1976) sont respectivement la version europenne et la version franaise de la mthodologie normalise par les Nations Unies en 1970. II. Les principes de la comptabilit nationale

1.3 La richesse et le revenu, deux concepts intimement lis mais non identiques La richesse est un ensemble dactifs qui caractrisent un flux ultrieur du revenu. Les revenus par exemple, ne deviennent des actifs stables quen prenant la forme de capitaux nationaux capables dassurer lavenir. Il sagit dun capital productif revtant la forme dindustrie, de ponts, de

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routes, dcoles, de technologie, de savoir-faire, etc. qui garantissent lavenir mme aprs lpuisement des rserves minires. Au XIVme sicle, lEspagne tait aussi riche que lArabie Saoudite. Grce ses colonies dAmrique Latine, elle tait inonde par un flot comparable de revenus sous la forme dargent extrait des mines de Potosi en Bolivie. Mais lEspagne na pas su le transformer en richesse et sest plonge dans un marasme conomique alors mme que lindustrie florissait dans les autres contres les plus pauvres dEurope. Un individu comme un pays peut tre riche sans avoir des sources de revenus. Cest le cas de certains bnficiaires de laide sociale ou de certains mendiants qui accumulent des richesses en nature (btail). Cest le cas galement des pays comme la Rpublique Dmocratique du Congo, considr comme scandale gologique et dont les rserves en minerais sont considrables, mais qui, du fait de ltat dinscurit rgnant sur son territoire, ne parvient plus exploiter aisment et acheminer librement ses ressources minires vers le port dexportation. Un pays riche est capable dpargner et de consommer. Lpargne est considre comme une consommation diffre. Mais elle dpend de linvestissement, c'est--dire de la capacit de produire des biens de consommation pour lchance jusqu laquelle la consommation a t ajourne. Le montant de lpargne dpend de lventail des achats possibles, une fois le dpt retir (). Une pargne non rcompense peut tre aussi strile et infructueuse quun amour sans espoir de retour. A linverse, un individu ou un pays peuvent bnficier de revenus assurant une existence plus ou moins confortable, sans quils ne soient jamais considrs comme riches. Cest la situation sans doute, de la plupart des commerants nigriens moyens, des enseignants dUniversit et de certains fonctionnaires dEtat ou mme des employs dentreprises prives au Niger. Cest galement le cas de pays dont lconomie crot de manire satisfaisante, mais qui est dpourvue dimportantes ressources naturelles, ou encore, dont les rsidents nont pas accumul de biens ltranger. Un exemple est celui de Maurice, pays minuscule de lOcan Indien, dont le PIB par habitant tait de 4274 dollars en 2003 ; ce qui le classait parmi la catgorie des pays en dveloppement revenus intermdiaires les plus favoriss. Son conomie crot au rythme relativement lev de 5,6% par an. Hormis le poisson et des terres agricoles, Maurice navait, cependant, pas des ressources naturelles particulires, ni davoirs accumuls, qui eussent permis ses habitants de mener une vie de luxe et de prestige limage de ceux du Gabon, et pays peu peupl exportateur du ptrole. Ces notions de richesse et de revenu sont intuitivement videntes. Avant dentrer pleinement dans les arcanes de la comptabilit nationale, il est utile de formuler ces deux concepts avec soin. Il sera fait ici laide dun exemple numrique, simple dont le personnage central mais fictif sappelle M. Guissa. Celui-ci vit aussi dans un pays fictif, lEtat du Zarmou et dont la monnaie est la sapque. 2.1.2 Les sources de la richesse de M. Guissa (en sapques)

M. Guissa possdait au 1er janvier 2002 : 13 une maison dune valeur de 50.000 ; 14 20.000 de bons du trsor mis par le gouvernement de la Rpublique de Zarmou. M. Guissa devait au 1er janvier 2002 : 10.000 sapques, intrts non compris, sur un prt hypothcaire qui lui avait t consenti, il y a plusieurs annes, soit sa dette initiale (D0).

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Sa richesse brute du dbut, ou encore son actif (AC0) est de : AC0=50.000+20.000=70.000. Sa richesse nette initiale

( R0 ) est R0 = AC 0 D0 = 70000 10000 = 60000

n

n

R0n(60000) AC0(70000) D0(10000) (2.1.1) En 2002, M. Guissa a eu un revenu total (RV) de 6950, compos de son salaire de directeur de laboratoire mdical (6.000) et du paiement des intrts sur ses bons du Trsor (950). Ses dpenses en nourriture, vtements, paiement dintrts hypothcaires slvent 4000 auxquelles il faut ajouter le paiement dimpt sur le revenu de 800. Ses dpenses courantes (DC) et son pargne (EP) sont : DC=4000+800=4800 et EP=RV-DC=6950-4800=2150 EP(2150) RV (6950) DC(4800) (2.1.2) En 2002, Guissa a fait aussi des transactions en capital. Il a achet un terrain dune valeur de 2000 et dpos 250 dans un compte bancaire et a convers par dvers lui 50 en pices et billets. NB : les transactions de capital sont diffrentes des transactions courantes dans la mesure o elles entranent des variations de lactif ou de lendettement de leur auteur. Laccroissement de son actif (AC) est : AC=2000+250+50=2300. M. Guissa a rembours une partie du prt hypothcaire pour un montant de 700 sapques. Il a donc dpens en capital : 2000+250+50+700=3000. Lcart entre la dpense en capital et lpargne est de : 3000 -2150 =850. AC (2300) EP(2150) + D(150) (2.1.3) Pour combler cette diffrence, il a emprunt auprs de sa banque : 850 sapques. Laccroissement de sa dette en termes nets, c'est--dire aprs remboursement a t de 850700=150, soit D=150. Dit autrement, AC a t finance par EP et D : Lactif final, au 31 dcembre 2002 de M. Guissa (AC1) est : AC1=AC0+AC=72 300 AC1(72300) = AC0(70000) + AC(2300) (2.1.4)

Lendettement final au 31 dcembre 2002 de M. Guissa est : D1 : D1=D0+D

D1(10150) = D0(10000) +D(150) (2.1.5)

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La richesse nette de M. Guissa stablit : R1n(62150) AC1(72300) D1(10150) (2.1.6)

0 La richesse de M. Guissa sest accrue donc en 2002 de 1 . Cet accroissement est gal son pargne de lanne. Une manire alternative dexprimer la richesse nette finale est dintroduire les quations (2.1.1), (2.1.3), (2.1.4) et (2.1.5) dans (2.1.6) :

R R

n

n

= 62150 60000 = 2150

Rn1(62150) R0n(60000) + EP(2150) (2.1.7)

Lidentit (2.1.7) est non seulement vraie pour M. Guissa, mais sapplique aussi une conomie dans son ensemble. La richesse nette naugmente qu concurrence de lpargne. En dautres termes, si lon veut acqurir des actifs ou encore diminuer certaines composantes de son passif, pour un montant suprieur lexcdent du revenu sur les dpenses courantes, il faut accepter daugmenter son endettement. Cest ce qu fait M. Guissa lorsquil a emprunt la banque. Cest ce que font les pays lorsquils empruntent ltranger. N.B. : Le signe () utilis montre bien les galits comptables et non les dfinitions ou les conditions dquilibres macro-conomiques. Cest pourquoi lappellation didentits est rserve aux galits comptables. Les conomistes utilisent le terme dgalit ex ante, quand ils expriment une condition dquilibre conomique, et le terme dgalit ex post, lorsquil sagit dune galit comptable ou identit. La comptabilit nationale nest forme que didentits, lexception des dfinitions qui, restent exprimes sous la forme dgalit stricto-sensus. 2.1.3 Les comptes de M. Guissa

Une autre faon de considrer les identits ci-dessus est de prsenter sous la forme des comptes en T. Tableau 2.1.3.1 Les comptes de M. Guissa (en sapques). a) Compte de richesse initiale au 01/01/2002 Actif Maison Bons du Trsor Total AC = 50 000 20 000 70 000 Passif Dette hypothcaire (D0) Richesse nette initiale ( 0 ) 000 Total = 10 000

R

n

60 70 000

Le compte a de richesse initiale est un compte bilan dont les postes correspondent des stocks, c'est--dire des grandeurs mesures un moment donn du temps, ici le 1er janvier 2002. Exemple de variable de stock : la population du Niger, au 1er janvier 2002 10h. Les lments de lactif peuvent tre rels (maison, terrain) ou financiers (bons du trsor). Au passif est inscrite la dette. Le poste de richesse nette est un solde et assure lquilibre comptable de lactif et du passif.

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b) Compte courant Dbit Nourriture, vtements, intrts pays, impts (DC) 4800 Epargne (EP) 2150 Total = 6950 Crdit Salaire, intrts reus Total = 6950 6950

Le compte b est un compte courant, c'est--dire portant sur les transactions courantes dites aussi relles, dont les valeurs sont des flux, calculs sur une priode de temps ; ici lanne 2002. Exemple de variable de flux : la variation de masse montaire du Niger entre le 1er janvier 2002 et le 1er fvrier 2002. Au crdit de ce compte sont comptabilits les revenus. Au dbit, on trouve les dpenses courantes et lpargne, cette dernire tant, comme les dpenses, une affectation du revenu. Le compte b est aussi appel compte daffectation. c) Compte de capital Utilisation des fonds Achat de terrain, dpt au compte bancaire et accroissement des encaisses en pices et billets (AC) 2300 Total = 2300 Source des fonds Epargne (EP) 2150 Emprunt bancaire net de remboursement annuel du prt hypothcaire D 150 Total = 2300

15 Le compte c de capital est galement un compte de flux. A la diffrence des flux ducompte b, les flux du compte c sont de nature financire, dans la mesure o ils modifient, soit lactif, soit lendettement de lintress. Les transactions qui augmentent lactif sont des utilisations de fonds (achat du terrain, accroissement des encaisses en billets et des dpts). Du ct des sources de fonds, est enregistre lpargne, elle-mme dgage du compte courant b. A lpargne, sajoute laccroissement de lendettement, autre source de fonds. d) Compte de richesse finale au 31/12/2002 Actif Maison, bons du Trsor, terrain, compte bancaire, pices et billets (AC1) 72 300 Total AC1 = 72 300 Passif Dette hypothcaire et emprunt bancaire (D1) 10 150 Richesse nette finale (R1n) 62 150 Total = 72 300

Le compte d de richesse finale est un compte analogue au compte a, la diffrence prs quil sagit de stocks qui sont observs, dans le cas de notre exemple, 12 mois plus tard, c'est--dire au 31 dcembre 2002. Les comptes a, b, c et d du prsent tableau correspondent respectivement aux identits (2.1.1), (2.1.2), (2.1.3) et (2.1.6). 2.1.4 Des comptes de M. Guissa au cadre comptable macroconomique

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Lorsquon se trouve au niveau dun pays, le compte de richesse devient celui du bilan national. A lactif de ce bilan, figurent des lments rels (proprit btie, terres agricoles, forts, infrastructures, etc.) comme des lments financiers (avoirs en monnaie trangre, crances sur lextrieur). A son passif, on trouve le total de la dette extrieure. Peu de pays, cependant, ont un bilan national qui puisse tre considr comme exhaustif au niveau de lactif et du passif. Il existe des bilans de nature partielle, comme le bilan consolid du systme bancaire qui donne lactif les contreparties de la masse montaire. Beaucoup de pays font galement un inventaire de leur dette. Certains aussi sattachent des valuations dactifs rels prcis dont par exemple ils redoutent la surexploitation. Il sagit principalement des diffrents stocks de ressources renouvelables (terres cultivables, rserves halieutiques ou vgtales, etc.) et non renouvelables (gisements nergtiques ou miniers). Les comptes courants de revenu et de dpenses des agents conomiques constituent ce quon appelle traditionnellement la comptabilit nationale qui donne des quilibres comptables ou des identits de la sphre de lconomie. Les comptes de capital de ces mmes agents correspondent aux comptes financiers de la nation. Les identits quon en dduit sont videmment celles de la sphre financire et montaire. La plupart des pays ont une comptabilit nationale. Celle-ci est en gnral tablie sur une base annuelle, et pour la minorit des privilgis, sur une base semestrielle voire trimestrielle. Mais cette comptabilit nest pas toujours exhaustive car le remplissage de certains comptes demeure impossible. De plus, le degr de fiabilit des chiffres fournis peut fortement varier dun pays lautre ou dune anne lautre. Plus rares, sont les pays qui construisent sur une base rgulire des comptes financiers. Pour ces pays lanalyse des liens qui existent entre les transactions relles et les transactions financires savrera particulirement difficile. 2.1.5 Quelques notions essentielles

16 Une grandeur comptable, ou agrgat, est un stock si elle est mesure un moment donndu temps (par exemple, au 1er janvier). Elle est un flux si elle est mesure sur une priode de temps (par exemple une anne). Les comptes nationaux enregistrent les flux au cours dune priode donne contrairement au bilan qui prsente ltat du patrimoine dtenu par lconomie un moment donn. Ainsi, un stock fournit une information sans rfrence llment temporel alors quun flux doit comporter (tout au moins implicitement) une dimension temporelle. Toutefois, les stocks et les flux sont lis. La richesse brute dun individu ou dun pays est lensemble de ses actifs rels et de ses actifs financiers. La richesse nette dun individu ou dun pays est sa richesse brute diminue de ses dettes. Les transactions courantes ou relles ne modifient pas lactif ou le passif de lintress. Les transactions en capital ou financires le modifient. Lpargne est un rsidu, c'est--dire, lexcdent des revenus courants sur les dpenses courantes. Lpargne est une source de fonds pour le financement des dpenses de capital. Lautre source de fonds est laccroissement de lendettement. La richesse saccrot avec lpargne.

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Annexe 1 : Exercices Problmes traiter de la section 2.1 Exercice 1 : Guissa est un tudiant lUniversit nationale de Zarmou. Il a reu du gouvernement en 2002 une bourse dtudes dun montant de 2000 sapques. Ses frais de scolarit slvent 150 sapques par trimestre. Son loyer mensuel est de 40 sapques. Il estime ses dpenses de nourriture, dhabillement, de transport et de loisirs 1900 sapques par an. En tant qutudiant, Guissa est exonr de limpt sur le revenu. Il y a deux ans, son oncle Moussa lui a offert trois chvres. Le prix dune chvre est en moyenne de 1500 sapques en 2002. Guissa tire un revenu de ce petit btail en vendant du lait. Ce qui lui procure, bon an mal an, 800 sapques aprs dduction des cots occasionns par lachat du fourrage. Ces chvres constituaient son seul avoir au dbut de lanne 2002. A cette poque aussi, Guissa navait aucune dette. En 2002, il a ouvert un compte auprs de la banque de commerce de Zarmou (BCZ) dans lequel il a dpos 120 sapques. Cette banque est dispose lui accorder des prts jusqu concurrence de 500 sapques. Questions : partir de ces informations on vous demande de : 1) construire pour lanne 2002, les comptes de richesse ainsi que les comptes courant et de capital de Guissa, en respectant le format du tableau 2.1.3.1 ; 2) construire galement les identits (2.211) (2.1.6) ; 3) vrifier que la richesse nette de Guissa a vari, en 2002, concurrence de sa seule pargne ; Exercice 2 : Questions : dans lequel des comptes de Guissa et quel poste enregistriez vous : 1) 2) 3) 4) 5) lachat en 2002 dactions mises par la socit Microsoft ; un impt sur le capital ; le remboursement dune partie du prt accord par la BCZ ; le paiement dintrts sur son emprunt bancaire ; lachat dune table ;

Exercice 3 : Questions : les grandeurs suivantes sont-elles des stocks ou des flux ? 1) 2) 3) 4) 5) 6) le parc automobile de ladministration de la Commune urbaine de Niamey ; la dette extrieure de la Cte dIvoire ; le nombre de jours passs, en 2003, par des touristes Dakar ; la population fminine de lIrak ; laide trangre octroye au Burkina Faso, en 2003, par les pays de lUnion europenne ; la valeur totale des actions mises par la socit Microsoft et disponible sur le march financier international.

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Rsolutions des problmes de lannexe 1 Problme de la section 2.1 Exercice 1 Rponses aux questions : i) Compte de richesse initiale 01/01/2005 Actif Btail (AC0) Total Passif Richesse initiale (R0n)4500 Total 4500

4500 4500

a) Compte courant (2005) Dbit Frais de scolarit, loyer et autres dpenses, (DC) ((150*12)+1900)=.....................................2980 Epargne (EP) ............ -180 Total 2800 b) Compte de capital (2005) Utilisation des fonds Dpt au compte bancaire (AC) ............. 120 Total 120

Crdit Bourse dtudes et vente de lait (RV) 2800 Total 2800

Sources des fonds Epargne (EP) ................ -180 Emprunt bancaire ((D)................. 300 Total 120

c) Compte de richesse finale 31/12/2005 Actif Btail et dpt bancaire (AC1)((1500*3) + 120) = 4620 Total 4620 ii)

Passif Dette bancaire (D1) ....... 300 Richesse nette finale (R0n) 4320 4620

R0 ( 4500 ) AC 0

n

(2.1.1) (2.1.2) (2.1.3)

EP (180 ) RV ( 2800 ) DC ( 2980 ) (120 ) EP ( 180 ) + (300 ) AC D

AC 1 ( 4620 ) AC 0 ( 4500 ) + AC (120 ) (2.1.4) D1 (300 ) D0 (0) + D (300 ) (2.1.5)

R1 (4320) AC1 (4620) D1 (300) (2.1.6)12

1

iii)

R1 ( 4320 ) R0 (4500 ) + EP (180 )

n

n

2002 fut une anne difficile pour Guissa. Ses dpenses courantes ont dpass son revenu et donc son pargne a t ngative, ce qui a entran une diminution de sa richesse nette. Et comme il a fait un dpt bancaire de 120, il a d emprunter plus que le montant dspargn, savoir 300 au lieu de 180. Les 300=180+120. Exercice 2 Rponses aux questions : i. ii. iii. iv. v. Exercice 2 : Rponses aux questions : Stocks : i, ii, iv et vi Flux : iii et v. Compte c, poste AC Compte b, poste DC Compte c, avec signe moins au poste D Compte b, poste DC Compte c, poste AC

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2.2 2.2.1

Les comptes du secteur rel Les comptes nationaux : les concepts de base

Le produit intrieur brut (PIB) est calcul pour un pays gnralement, mais galement pour une zone, une rgion, une ville ou encore un groupe de pays tel que la communaut Economique des Etats de lAfrique de lOuest (CEDEAO). Il est gnralement calcul pour une priode de temps bien prcise, lanne ou le trimestre en gnral. Cette dimension temporelle est incorpore par le fait que le PIB est une variable de flux, de mme nature que le dbit dun fleuve au cours dune priode donne. Ceci est contraire une variable de stock qui, limage de la quantit deau retenue par un barrage, est toujours dfinie un moment particulier du temps. Le PIB dun pays mesure lactivit productrice de celui-ci. Supposons une conomie simple qui ne produit quun seul bien final : la chemise. Les trois autres biens sont des inputs (biens intermdiaires) utiliss directement ou indirectement dans le processus de fabrication de la chemise : la laine, le fil et le tissu. Supposons que cette conomie nait pas de gouvernement (il ny a ni impts, ni subventions) et que les relations avec lextrieur sont inexistantes (il ny a ni importations, ni exportations). Elle est dote dun secteur agricole (levage) et dun secteur industriel compos de filage, de tissage et de la confection. Les comptes relatifs la production des chemises se prsentent sous forme de tableau 2.2.1.1 pour lanne 2005, en milliards de sapques : Tableau 2.2.1.1Elevage I Dbit Salaires:3 Profits : 5 Total = 8 Filage II Dbit Laine : 8 Salaires :3 Profits : 5 Total = 16 Les branches dactivit Tissage III Crdit Dbit Crdit Fil : 16 Fil : 16 Tissu : 25 Salaires :3 Profits : 6 Total = 16 Total = 25 Total : 25 Confection IV Dbit Crdit Tissu : 25 Chemise: Salaires : 10 40 Profits : 5 Total = 40 Total : 40 Valeur ajoute=chemise (40) tissu (25) = 15-

Crdit Laine : 8

Total = 8

Valeur ajoute = laine (8)Cots intermdiaires (0)=8

Valeur ajoute = fil (16)- laine (8)=8

Valeur ajoute=tissu (25)- fil (16) = 9

Source : A. Martens et B. Decaluw : Le cadre comptable macroconomique des pays en dveloppement, Hurtubise HMH Ite, 996, P. 36. Le compte dbit-crdit est ouvert pour chacune des quatre branches dactivits qui prennent place dans les pays : llevage, le filage, le tissage et la confection. Chacune des branches utilise de la main duvre et paie donc des salaires ; elle dgage aussi des profits. Llevage est ici dun type particulier. Il est transhumant ou nomade, les moutons trouvant leur eau et leur herbe en abondance, sans cot intermdiaire pour lleveur. Ce dernier se borne payer le salaire des bergers et raliser des profits loccasion de la vente de la laine. La valeur ajoute de chacune des quatre branches est calcule (voir tableau 2.2.1.1) selon la formule suivante :

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Valeur ajoute = valeur de la production dpenses intermdiaires affrentes a cette production (2.2.1.1)

La somme des valeurs ajoutes des diffrentes branches obtenue est le produit intrieur brut de ce pays. Le concept central des comptes nationaux est celui du PIB qui est estim partir des trois approches possibles ci-aprs. 2.2.2 Mthodes destimation du produit intrieur brut

A) Loptique du produit PIB = VAB des Branches (8+8+9+15 = 40) = PT - CI = (89 - 40) (2.2.1.2) Le PIB est ainsi dfini dans loptique du produit (ou de la production). Le point de dpart de toute comptabilit nationale consiste quantifier le flux de biens et de services produits par les diverses branches dactivit dune conomie au cours de la priode considre (ici 2005). Par dfinition, les branches dactivit sont des units homognes auxquelles correspond, pour chacune delles (I, II, III et IV du tableau 3.1.1), un seul et mme type de produit. Ainsi : 3 la branche I Elevage ne produit que de la laine ; 4 la branche II filage ne produit que du fil ; 5 la branche III Tissage ne produit que du tissu ; et 6 la branche IV Confection ne produit que de la chemise. Il existe donc une relation biunivoque entre la branche et le produit. Les oprations de productions sont enregistres dans une matrice dinput-output ou tableau entres-sorties (TES). Pour chaque branche on comptabilise la valeur des biens et services qui sont fournis par dautres branches et qui sont consomms ou transforms dans le processus de production. Pour calculer le montant de production (Q), on ajoute cette consommation de produit intermdiaires, (ou consommation intermdiaire) (CI), lapport net de chaque branche la production, c'est--dire la valeur ajoute (VA). Q=CI+VA. On peut prendre le compte de production de chacune des branches dactivit, soustraire de la valeur de leur extrait le cot en intrants intermdiaires et sommer pour lensemble des branches du pays, les valeurs ajoutes ainsi obtenues. La valeur ajoute reprsente la contribution de chaque branche la cration dun nouveau produit ou le cot de transformation de matires premires en produits finals. Par opposition au concept de production, celui de produit ne prend en compte que la valeur ajoute des diffrentes branches. B) Loptique du revenu On peut dsagrger la valeur ajoute de chaque branche en diffrentes catgories de revenus, ici les salaires et les profits. Les salaires gnrs par les quatre branches et reus par les salaris 3+3+3+10=19.

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Les non salaris ont reu les profits 5+5+6+5=21. Le produit intrieur brut (40) est dfini comme la somme des revenus distribues dans conomie (19 + 21) (2.2.1.3)

Le PIB est ainsi dfini dans loptique du revenu. Le revenu dont disposent les agents qui participent aux oprations de production trouve son origine dans la cration de valeur ajoute. Par dfinition, ce revenu distribu doit tre gal au produit engendr par les facteurs de production. Les revenus issus de la production comprend : 7 les rmunrations et avantages divers verss aux salaris ainsi que les cotisations sociales la charge des employeurs ; 8 les revenus de la proprit (intrt, loyers, dividendes) ; et 9 lexcdent dexploitation des entreprises. Le revenu distribu sera utilis par les divers agents pour payer les impts (si lEtat intervient) et effectuer ventuellement certains transferts au profit dautres agents (dons, aides, secours, prestations sociales). Le solde des oprations de rpartition du revenu constitue le revenu disponible (Yd). Comme tout le revenu disponible nest pas affect la consommation, le surplus constitue lpargne (S) qui sert de contrepartie aux oprations de capital, c'est--dire linvestissement. On peut visiter les bnficiaires de revenus salaris et dtenteurs dautres facteurs de production, leur demander le montant des revenus gagns et sommer ces revenus pour lensemble des bnficiaires. C) Loptique de la dpense Ces revenus ont servi lacquisition de biens finals ici les chemises. Le montant de ces dpenses finales est de 40. Le PIB (40) est dfini comme la somme des dpenses finales (40) (2.2.1.4) Le PIB est aussi dfini dans loptique de la dpense. On peut finalement aller chez les utilisateurs des biens finals, leur demander ce quils ont achet et sommer ces dpenses pour lensemble des acheteurs. Dans les trois cas, on obtient le mme chiffre de PIB, condition naturellement quil ny ait pas derreur dobservation. Au total, il y a donc, en pratique, trois mthodes possibles destimation du PIB dune anne donne. 2.2.3 Elimination des doubles-comptabilisations et clairages de lconomie

Lorsquon fait la somme de la production de laine (8), du fil (16), du tissu (25) et des chemises (40), on obtient (89) ou production brute ; cette somme surestime le vritable effort de production

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de lconomie, car on est en prsence des doubles-comptabilisations. La valeur de la production du fil inclut celle la production de la laine, celle de la production du tissu comprend celle du fil, etc. Pour mesurer le vritable effort de lconomie, il y a lieu donc de soustraire de la production brute (89) la valeur des produits intermdiaires (8+16+25=49), ce qui donne bien 40 ou valeur du PIB. Le brut accol un agrgat constitue aussi une double comptabilisation. Il sagit en fait de la consommation du capital fixe ou amortissement conomique, cest--dire la perte de valeur rsultant de lutilisation dun quipement au cours dune priode donne. Cest lusure ou lobsolescence du capital. Ainsi, par exemple, le PIB diminu cette consommation de capital fixe donne le produit intrieur net (PIN) nettoy de double comptabilisation. Le PIN, une grandeur significative par excellence, mesure le potentiel conomique dune nation donne. Mais dans la pratique il extrmement difficile de lutilis parce que lamortissement conomique nest pas un flux mais le rsultat dun calcul incertain. Cest pourquoi dailleurs, on prfre utiliser le PIB, le PNB, la FBCF, etc. En plus de la cohrence des chiffres collects, les trois mthodes possibles destimation du PIB permettent dapporter des clairages diffrents sur lconomie en gnral. En effet, lorsque le PIB est dfini comme une somme de valeur ajoute ce qui intresse lanalyse, cest la contribution des diffrents secteurs dactivit la production du pays. Si le PIB est vu comme une somme des revenus, ce sont les questions de distribution qui sont lavant plan, par exemple entre salaris et non salaris. Finalement quand le PIB est dfini comme une somme des dpenses finales, cest la structure des dpenses qui devient la proccupation majeure. Le produit intrieur brut est un agrgat significatif et trs populaire actuellement. Il importe prsent dabandonner cette conomie trs simple pour retourner lconomie plus complte dans laquelle vit M. Guissa, savoir la Rpublique de Zarmou dote dun gouvernement et ouverte sur lextrieur. Zarmou produit des milliers de biens et services ou produits. 2.2.2 Lconomie de Zarmou dote dun Etat et ouverte sur lextrieur Dans hypothse o cette conomie dispose dun Etat et entretient des relations avec le reste du monde, le PIB estim partir des trois mthodes dcrites ci-dessus devient : Loptique du produit PIB= VAB+DD+TVA-ajustement pour service bancaire imput Loptique du revenu PIB= Revenus salariaux + EBE + T(Y,M) Subventions dexploitation Loptique de la dpense PIB = C + FBCF + variation des stocks +X-M

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Annexe exercice 2 Problmes 2.2 Exercice 1 : Zarmouline est une usine de conserve de sardines situ proximit du principal port de Zarmou. Son compte de production pour lanne 2005 dont les flux sont exprims en milliers de sapques se trouve dans le tableau suivant : Dbit Sardines frache Sauce tomate Sel Cpres Frais dassurance contre incendie Frais de transport Salaires Contributions de lemployeur Honoraire dune ditticienne Impts sur les bnfices Electricit et eau Achats de boites de conserve vides Paiement de dividendes Loyer Bnfice net (calcul par rsidu) Total 550 40 30 10 5 8 3000 400 480 200 20 27 1100 330 800 7000 Crdit Ventes locales de conserves 5000 Ventes de conserves ltranger 2000

Total

7000

i. ii.

Questions : calculer la valeur ajoute de zarmouline en utilisant la mthode de production ; Donner le dtail des flux de revenus de facteurs qui constituent cette valeur ajoute ;

Exercice 2 : Reprendre lexemple numrique donn la section 3.1 du prsent chapitre. Garder les mmes activits de production (levage, filage, tissage, confection) et conserver les hypothses dabsence de gouvernement et de relations commerciales internationales. Comment justifier vous les identits relatives au calcul de valeur ajoute de chacune des quatre activits et du produit intrieur brut dans loptique de la production resteront vrifies, si on observe dans cette conomie un investissement de 5 millions de sapques ? Quelle est la nature exacte de cet investissement ? Vrifier aussi quil y a suffisamment dpargne pour financer linvestissement de 5 millions. III) sur la base des oprations ci-aprs issues dun Tableau Economique d Ensemble (TEE) fictif, tablir le PIB considr suivant les trois optiques possibles :

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Importations Exportations Production marchande Production non marchande Valeur ajoute brute Rmunration des salaris TVA grevant les produits Autres impts lis la production et limportation Excdent brut dexploitation Intrts Dividendes Impt courant sur le revenu et le patrimoine Cotisations sociales Prestations sociales Transferts courants Revenu disponible Consommation finale Epargne brute Aide linvestissement FBCF Variation des stocks Capacit de financement Solutions des problmes 2.2 Exercice 1 : Rponses aux questions : i.

275 320 2.150 185 1320 652 140 38 620 153 31 102 200 234 13 1506 936 570 26 420 +49 +2

Valeur de lextrant : ventes intrieures + exportations = 5000 + 2000 = 7000 cot intermdiaires : sardines fraches (550) + sauce tomate (40) + sel (30) + cpre (10) + assurance (15) + transport (8) + honoraire de la ditticienne (480) + lectricit et eau (20) + conserves vides (27) + loyer (330) = 1500

Valeur ajoute = valeur de lextrant (7000) cots intermdiaires (1500) = 5500 ii. 5500 = salaires (3000) + contributions la caisse de scurit sociale (400) + impts sur les bnfices (200) + dividendes (1100) + profits on distribus (800) Rponses aux questions Le seul investissement possible, dans cette conomie o il ny a aucune activit de construction ou de production dautres biens de capital, est laccroissement des stocks dinventaire. On suppose quil sagit dun accroissement des stocks de chemises. Les trois quations de la section 2.1 ne seront pas modifies, le PIB restant gal 40, sauf que la demande finale sera dfinie, dans lquation de loptique de la dpense, comme la somme de la consommation prive (35) et de linvestissement (5). Cet investissement (5) trouve suffisamment dpargne pour son financement : pargne intrieure (5) = produit intrieur brut (40) consommation prive (35).

Exercice 2 :

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Exercice 3 : Rponses aux questions : i) Dtermination du PIB dans loptique du produit 1310 140 __________ 1.450

VAB TVA Droits de douane et taxes assimils Ajustement pour services bancaires imputs

ii)

Dtermination du PIB dans loptique du revenu 652 140+38 620 ________________ PIB = 1450

Rmunration des salaris Intrt li la production et limportation EBE Subventions dexploitation

iii)

Dtermination du PIB dans loptique de la dpense 936 420 +49 320 -275 -------------------PIB = 1.450

Consommation finale FBCF Variation des stocks Exportations Importations

2.2.3 Les Bases denregistrement comptable 2.2.3.1 Prix du march / Cot de facteurs Les ventes finales sont values aux prix du march et le PIB correspond au PIB aux prix du march. Comme ou la dj vu, le PIB aux prix du march comprend : -la rmunration des facteurs de production : salaire et revenu de capital ; -les impts indirects diminus des subventions aux producteurs reprsentant un lment prix et du cot de la production. Le PIB aux prix du march moins les impts indirects net de subventions donne le PIB aux cot des facteurs. Les flux des impts indirects diminus des subventions constituent une source de revenus pour le secteur gouvernemental. Les impts directs sont une autre source reprsentant un transfert du secteur priv vers les pouvoirs publics, et non un lment de la valeur ajoute. En somme, un agrgat est comptabilis au prix de march lorsque sa valeur inclut les impts indirects nets de subventions. Sil les exclut, il est exprim au cot de facteurs.

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2.2.3.2 Intrieur / National Au plan spatial, la dlimitation de la comptabilit nationale est fonde sur le critre de rsidence et non sur celui de la nationalit. Lconomie nationale est lensemble des units rsidents cest dire des agents qui ont un centre dintrt sur un territoire conomique. Les units rsidents sont dfinies sur la de leur attachement durable au territoire conomique du pays quelle que soit leur nationalit juridique. Elles effectuent des oprations conomiques pour au moins un an. Le territoire conomique correspond au territoire gographique auquel on juxtapose lespace arien national et les eaux territoriales diminues des enclaves extraterritoriales et major des enclaves territoriales ltranger. Les enclaves extraterritoriales sont constitues des parties du territoire gographique concdes des institutions publiques dautres pays (ambassades, consulats, bases militaires, etc.), des organisations internationales (Banque Mondiale, Fonds Montaire International, Banque Centrale des Etats de lAfrique de lOuest, etc.) en vertu des accords ou traits internationaux. Ces parties du territoire gographique chappent au contrle du pays. Les enclaves territoriales ltranger sont constitues de toutes les reprsentations du pays ltranger (ambassades, consultas du Niger en France, aux USA, en Cte dIvoire, en Arabie Saoudite, etc.). Elles sont le champ de flux qui se rattachent conomiquement au pays. Le PIB ainsi calcul est le total de la valeur ajout gnrale lintrieur de lconomie. Il mesure le revenu total gagn sur le territoire dun pays. Il comprend donc le revenu gagn sur ce territoire par des non-rsidents et exclut le revenu que gagnent ltranger des rsidents du pays concern. En revanche, le produit national brut (PNB), mesure le revenu total par les rsidents dun pays. Il exclut le revenu gagn sur le territoire national par des non-rsidents. Le PNB est le PIB diminu de la valeur ajoute paye au reste du monde nette de celle paye par le reste du monde (RF). Le revenu net est la somme des recettes de ltranger moins les pays ltranger ; pour les PVD, le revenu net des facteurs est souvent ngatif cause des intrts sur la dette extrieure. Les pays qui ont un PNB infrieur au PIB sont, en gnral, des pays qui bnficient de la prsence des capitaux trangers dont une partie de la rmunration est toutefois rapatrie vers les pays dorigine de ces capitaux et/ou accueillent une part importante de la population trangre dont une proportion de revenu est transfre vers les pays dorigine. Le PNB donne une mesure plus exacte de ce qui reste aux habitants dcoulant de leurs efforts de travail et dinvestissement. Exprim par habitant, le PNB est considr comme une des mesures possibles du bien tre conomique de la nation. La Banque Mondiale classe les pays en conomies faible revenu, revenu intermdiaire et revenu lev partir du critre du PNB par habitant. 2.2.3.4 Le Revenu National Disponible (RND) Le RND reprsente le total des ressources disponibles pour les rsidents du pays. Il provient la fois de lactivit productive, aussi bien intrieure quexterne, et des transferts nets au provenance du reste du monde. Le RND est compos de PIB, du revenu net des facteurs et des transferts nets sans contrepartie provenant de lextrieur. Le RND est destin aux dpenses finales de consommation des secteurs priv et public ainsi qu la formation de lpargne. Lpargne finance les investissements intrieurs et, sil y a un surplus, elle peut aussi financer des investissements ltranger.

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2.2.3.5Illustration graphique 1. Revenu et Produit RNDB PNBpm PIBpm PIBcf Revenu des facteurs Amortissement Impts indirects Revenu des facteurs de lextrieur Transferts de ltranger 2. Dpenses finales RNDB Consommation Investissements nets Amortissements Exportations Revenu des facteurs de ltrangerCompte courant

PIBpm PNBcf

PIBpm

PINpm

Ecart des ressources

Transferts de lextrieur Moins : Importations 2.2.3.6 lcart des ressources Lcart des ressources reprsente la diffrence entre les ressources intrieures du pays (PIB) et les ressources utilises lintrieur du pays (consommation et investissement des secteurs privs et publics (C+I). Au cas o les ressources intrieures du pays sont infrieures labsorption intrieure, cest dire aux ressources utilises, la diffrence provient du reste du monde. Dans le cas contraire, le surplus des ressources est transfr au reste du monde. Lcart des ressources est gal la balance commerciale au sens large, cest dire la diffrence entre les exportations et les importations des biens et services non-facteurs

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III. La mesure des faits conomiques La mesure des faits conomiques est parfois difficile tablir pour plusieurs raisons. Par exemple, les grandeurs peuvent se modifier sous linfluence de certains facteurs : la variation des quantits ou la variation des prix. Plusieurs mthodes sont utilises pour tenter de suivre ces modifications, aussi bien dans lespace que dans le temps. 3.1 La technique de pondrations des quantits par les prix Laddition des lments physiques htrognes (bic, crayon, table, gomme kilogramme de riz, sel, des mdicaments) est pratiquement impossible. Cette difficult est contourne par ladoption dune unit montaire comme talon de valeur. Aussi, toutes les productions disparates sont multiplies par leur prix de vente. Ce qui, par cette technique simple, permet davoir des grandeurs toutes exprimes en monnaie de compte, permettant dvaluer la production totale dune nation. Exemple : soit une entreprise (A) de production de tlviseurs. Elle produit 800 units raison de 80 000 F chacune. Une autre entreprise (B) de fabrication de draps produit 1 000 draps raison de 20 000 F lunit. Comment calculer la production globale de ces deux socits A et B sachant que ces deux types de productions scoulent sur la mme anne civile. Pour effectuer ce calcul, on procdera comme lcole primaire, de la manire suivante : A (tlviseurs) : 800* 80 000 F B (draps) : 1 000* 20 000 F Production totale (A + B) = 64 000 000 F = 20 000 000 F --------------------------= 84 000 000 F

Cette technique relativement simple est appele pondration. Les productions de A et B sont pondres par les prix respectifs. Cette mthode triviale, pratique et donc objective pose cependant un certain nombre de problmes. Pour que lagrgation par les prix soit entirement justifie, il faudrait que les prix soient la meilleure mesure de lutilit conomique de diffrents biens et services. Les prix, traducteurs de la raret des ressources ne donnent pas toujours une bonne mesure de valeur relative des biens. Ils sont considrs comme lexpression dune certaine hirarchie sociale entre les biens. Si un tlviseur vaut 80 000 F et un drap 20 000 F, la pondration de ces quantits par le prix unitaire de chacun de ces deux biens, signifie que la production dun tlviseur est quivalente la production de 4 draps (80 000 / 20 000 = 4). Autrement dit, un tlviseur a la mme utilit conomique que 4 draps. Cest le prix relatif, cest dire le prix dun bien en termes dun autre bien. (ici le prix dun tlviseur exprim en termes de draps). Inversement un drap a la mme utilit conomique quun quart de tlviseur. La mthode de pondration sappuie sur les hypothses no-classiques o le prix est une donne. Daprs Malinowud, les prix sont le rsultat darbitrage entre les besoins des utilisateurs et les possibilits pratiques ou techniques dapprovisionnement moyennant quelques hypothses qui, sans tre rigoureusement exactes, fournissent nanmoins une bonne premire approximation de la ralit. La thorie conomique enseigne que tout prix est gal la fois lutilit marginale du bien pour les consommateurs et son cot marginal pour les producteurs, cest--dire lutilit que ceux-ci doivent supporter la fabrique.

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Le prix est donc gal lutilit marginale et au cot marginal dun bien. Ce qui est vrai dans la concurrence pure est parfait. Cette hypothse est loigne de la ralit des marchs. Au plan factuel, on observe en effet, des distorsions dans la formation des prix. Ceux-ci peuvent tre diffrents des cots de production et pour cause : les diverses activits conomiques supportent des taxes plus ou moins leves ou au contraire reoivent des subventions ou mme la position de monopole ou doligopole de plusieurs units de production leur permet de part leur situation de rente, de raliser de profits levs et durables. Luniversalit des prix dans le temps entrane une modification de la structure des prix relatifs. Le problme de comparaison dans le temps se pose. En consquence, la pondration des quantits par les prix a des limites videntes. Mais, elle demeure toutefois la seule mthode possible en pratique. 4.1.2. La prsentation des variables en indice Pour mesurer lvolution relle de la production entre 2000 et 2005, on pondre les quantits produites non par les prix de lanne 2005, mais bien par les prix de lanne prcdente (ici 2004). Lanne 2004 est considre comme anne de base. Les prix de rfrence peuvent tre ceux de la priode terminale (2005) ou de tout autre priode. En rapportant cette production de 2005 en francs courants celle de 2004 au prix de 2004, on obtient un indice de volume qui indiquent lvolution relle de lagrgat entre 2004 et 2005 les prix ayant t artificiellement stabiliss. A titre illustratif, considrons par indice de volume (IVo) = 8 et le prix (P) de 2004 sont respectivement de 168,64 et 3,125 F. De mme la production et le prix de 2005 stablissent respectivement 200 et 3,400 F. Soit Q2004=168,64 et P2004=3,125 F Q2005=200 et P2005=3,400 F Sur la base de ces informations, on peut calculer les indices de volume, de prix et de valeur 3.2.1 Indice de volume (IV0) Q2005 . P2004 200*3125 IV0 = ---------------- x 100 = ---------------- x 100 119 Q2004 . P2004 168.64*3125

Un mme systme de prix a t utilis pour pondrer des productions de 2004 et de 2005. Cest le prix constant. Lindice de volume permet de connatre le taux de croissance relle de la production entre les deux priodes. Ce taux de croissance relle est de r=ind2005/1001=119/100-1=19% 100=2004

(Qi1 . Pi0) la formule gnrale scrit : IV0 = --------------- x 100 (Qi0 . Pi0)

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Exercice dapplication Soient 3 biens A, B, C pour lesquels on connat les prix et les quantits durant une anne de base O et durant lanne 1. PO Bien A Bien B Bien C 10 30 5 Q0 50 100 20 P1 11 32 7 Q1 80 150 50

Calculer le taux dinflation entre lanne 0 et lanne 1(11 X 50 ) + (32 X 100 ) + (7 X 20 ) 3890 X 100 = X 100 (10 X 50 ) + (30 X 100 ) + (5 X 20 ) 3600

IP =

= 108,06 Le taux dinflation mesur laide de ces biens est de : 108,06 100 = 8,06%, entre lanne O et lanne 1. Avec Qio, la quantit du lien (i) au cours de lanne 0 Pio, le prix de bien (i) en cours de lanne 0. 3.2.2 Indice de prix (IP)

IP =

Q2005 .P2005 200 X 3,400 F X 100 = X 100 109 Q2005 . P2004 200 X 3,125 F

Lindice de prix traduit la variation quaurait subie la production si seuls les prix staient modifis, les quantits et les qualits de divers produits restant inchangs. Cet indice permet de connatre la variation la hausse ou la baisse des prix entre deux dates. Entre 2004 et 2005 le prix a vari la hausse de :Ind 2004 / 100 1 = 109 1 = 9% 100

LIP est une mesure du taux dinflation.

(100=2004) La formule gnrale est : (Qi1 . Pi1) IP = --------------- x 100 (Qi1 . Pi0)

3.2.3 Lindice de valeur (IV)

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IV =

Q2005 . P2005 200 X 3,400 F X 100 = X 100 129 Q2004 . P2004 168 ,64 X 3,125 F

Lindice de valeur exprime la variation de la production entre 2004 et 2005. Il ne permet cependant pas de dterminer la variation imputable aux volutions de prix et la variation relle de la production. Cet indice permet de calculer le taux de croissance nominale entre les deux dates : 129 TC n = 1 = 29% 100 La formule gnrale scrit :

(Qi1 . Pi1) IV = --------------- x 100 (Qi0 . Pi0)

Lidentit fondamentale est :

IV = Iv0 x Ip

Ip = IV / Ivo Ivo = IV / IP 3.3 Calcul du taux de croissance moyen Supposons une conomie imaginaire dans laquelle on dispose dinformations statistiques sur plusieurs annes pour une grandeur conomie comme le PIB. Soit Xto, Xt1, Xt2 Xtn, les valeurs dont on dispose. Chaque grandeur pour une anne est relie lanne prcdente par une relation simple. On aura : Xt1 = Xto (1 + Tcx1) (1) Xt2 = Xt1 (1 + Tc2) Xt3 = Xt2 (1 + Tc3)X tn = X tn 1 (1 +t cn )

Ces diverses relations permettent dcrire :

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X tn = X t 0 (1 +t cn )(1 +t c 2 )(1 +t c 3 )...( 1 +t cn )

(2)

Pour trouver le taux moyen de croissance (tc ) annuel caractrisant au cours de la priode (to-tn), on va supposer que : tc1 = tc2 = tc3 = tcn = tc . On aura par consquent :X tn = X t 0 (1 + tc ) n (3)

Cette relation peut scrire :

X tn 1 X t0 Supposons que le taux de croissance du PIB au Niger ait t de 3%, 1,50 et 2,5% au cours de ces trois dernires annes. Quel a t le taux de croissance moyen sur lensemble de la priode ? On doit passer par les coefficients de variations. En trois annes, le PIB a t multipli par (1,03) (1,015). (1,025) = 1,076. On cherche par combien il a t multipli en moyenne chaque anne, autrement dit, on cherche un coefficient multiplicateur moyen, Cvar moyen, qui, multipli trois fois par lui-mme (ou en coefficient lev a la puissance 3), donne 1,076 soit : cvar moyen = X tn / X t 0 = (1 + tc ) n tc = n= 1,0247. Le PIB a t multipli de 1,0247 chaque anne. Le taux de croissance annuel moyen est donc : 1,0247 1 = 0,0247 = 2,47%. Si lon appelle cvar total, le coefficient de variation totale dune grandeur pendant n priode, le coefficient de variation moyen par priode est : Cvar moyen = (C var Total ) et le tc (cvar moy 1).100 = [(cvar tot)1/n 1].100 application. Le coefficient de variation du PIB rel de 2001 2001. Le PIB de 2001 est de 1 152 et le PB de 2002 est de 1 000. Mais on sait que le coefficient de variation du PIB rel est de : 1,05 en 2002, 1,04 en 2003, 1,035 en 2004 et 1,019 en 2005. Cvar tot = 1,05 x 1,04 x 1,03 x 1,019 = 1,152. Mais on peut obtenir ce rsultat en divisant le PIB de 2005 par le PIB de 2001. Le PIB a donc t multipli par 1,152 en quatre ans. Le coefficient de variation moyen est donc : (1,152)1/4 = (1,152)0,25 = 1,036. On obtient alors le taux de croissance moyen : (1,036 1).100 = 3,6%. On peut calculer le taux de croissance moyen partir du logarithme. Supposons que le PIB de 1977 = 2 589,9 et le PIB de 1988 = 3 269,6. On fait lhypothse que le taux de croissance annuel de lconomie ( tc ) recherch est le taux qui permet de passer de la valeur du PIB 1977 celle du PIB 1988. On aura : de 1977 1988, il y a 11 annes (1 + tc) 11 (1) 3 269,6 = 2 589,9 (1 + tc )11 Log 3 269,6 = log 2 589,9 + 11 log (1 + tc ) 3,5145 = 3,41328 + 11 log(1 + tc ) Log (1 + tc ) = 0,009201 (1 + tc ) = 1,02141/ n3

1,0 6 7

27

Soit tc = 2,14%. Ou bien on peut crire :1 +tc =11 326 ,6 =1,0214 2589 ,9

t =1,0214-1=2,14% c

NB : -le taux de croissance moyen nest pas la somme de taux annuels diviss par quatre ; 4 on ne peut cumuler des pourcentages calculs par rapport des totaux diffrents ; 5 la moyenne arithmtique ne permet pas de calculer une croissance moyenne. 6 Lorsquon veut calculer un taux dinflation moyen, il ne faut pas oublier que ce chiffre est un taux de croissance (des prix). La moyenne arithmtique est inadapte ce calcul et il faut utiliser la moyenne gomtrique. 3.4 Le dflateur implicite du PIB (PIP) Il existe une diffrence entre le PIB rel et nominal. Cette diffrence peut sinterprter comme une mesure de laccroissement du prix (inflation). Le dflateur du prix implicite du PIB est la mesure du niveau des prix. Le dflateur du PIB, galement appel dflateur implicite des prix du PIB, se dfinit comme suit : PIB nominal _______________________ Dflateur du PIB = PIB rel Le dflateur du PIB est le rapport du PIB nominal au PIB rel. Pour mieux comprendre le PIB nominal, le PIB rel et le dflateur du PIB, supposons une conomie qui ne produit que du pain. En toute anne donne, le PIB nominal est le nombre total de francs dpenss pour acqurir du pain au cours de cette anne. Le PIB rel est le nombre de pains produits au cours de la mme anne multipli par le prix du pain au cours dune anne de base donne. Le dflateur du PIB est le prix du pain pendant lanne courante par rapport au mme prix au cours de lanne de base. En ralit, cependant, les conomies produisent de nombreux biens et services. PIB nominal, PIB rel et dflateur du PIB agrgent donc une multitude de prix et de quantits diffrents. Prenons lexemple de lconomie qui ne produit que des mangues et des oranges. Dsignons par P le prix dun bien, par Q la quantit et par lexposant 2005 lanne de base 2005. Le dflateur du PIB devient alors : Dflateur du PIB =Pommes Pomme Oranges Oranges ___________________________________________________________________________

(P

XQ

) + (P

XQ

)

(P2005Pommes X QPommes) + (P2005Oranges X QOrganges) Le numrateur de cette expression est gal au PIB nominal et son dnominateur au PIB rel. Tant le PIB nominal que le PIB rel peuvent tre considrs comme les prix dun panier de biens. Dans notre exemple, ce panier est constitu des quantits de mangues et doranges actuellement produites. Le dflateur du PIB compare le prix courant de ce panier au prix du mme panier en anne de base. Cette dfinition du dflateur du PIB permet de distinguer deux lments au sein du PIB nominal :

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i) ii)

le premier mesure les quantits et le second les prix. On obtient donc : PIB nominal = PIB rel x dflateur du PIB ; le PIB nominal mesure la valeur de la production de lconomie. Le PIB rel mesure la quantit produite ; soit la production value aux prix courants de lanne de base. Le dflateur du PIB mesure le prix de lunit caractristique de production par rapport son prix au cours de lanne de base. Cette quation peut galement scrire de la manire suivante : PIB nominal

PIB rel =

____________________________

Dflateur du PIB Sous cette forme, on voit mieux do le dflateur tire son nom : on lutilise pour extraire linflation du PIB nominal afin dobtenir le PIB rel. 3.4 Lindice des prix la consommation : mesure du cot de la vie Il nest pas possible dacheter aujourdhui autant avec un dollar quil y a vingt ans : le cot de pratiquement toute chose a augment. Cette hausse du niveau gnral des prix sappelle inflation. Ce phnomne constitue une des principales proccupations des conomistes et des dcideurs politiques. Comment les conomistes mesurent-ils les variations du cot de la vie ? 3.4.1. Le prix dun panier de biens et de services La mesure la plus usuelle du niveau des prix est lindice des prix la consommation (IPC). Il est calcul par les instituts de statistique des divers pays. Aux Etats Unis, cest Bureau of Labor Statistics, un des services du US Department of Labor, qui sen occupe. En France lIPC est calcul par lINSEE et au Niger par lInstitut National de la Statistique (INS). La premire tche consiste collationner les prix de milliers de biens et de services. Autant le PIB traduit les quantits et les prix dune multitude de biens et services en un seul chiffre qui mesure la valeur de la production, autant lIPC synthtise les prix de tous ces biens et services en une seule mesure du niveau gnral des prix. On pourrait, cette fin, calculer la moyenne de tous les prix. Ceci reviendrait, cependant, mettre tous les biens et services sur le mme pied. Or, le consommateur moyen au Niger achte plus de riz que de pomme de terre et, en consquence, le prix du poulet devrait avoir au sein de lIPC un pondration suprieure celle de pomme de terre. Il est donc important que le prix de chaque bien ou service donn retenu dans lindice des prix la consommation soit pondr par la quantit de ce bien ou service achete par le consommateur moyen. Si cela est fait, lindice des prix la consommation mesure correctement le prix dun panier donn de biens et de services en toute anne courant par rapport au prix du mme panier en anne de base. Si, par exemple, le consommateur reprsentatif achte 5 mangues et 2 oranges chaque mois, son panier de biens est donc de 5 mangues et de 2 oranges. Lindice des prix la consommation se calcule alors comme suit :

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(5 . prix courant des mangues) + (2 . prix courant des oranges) IPC= ________________________________________________________________________________________ (5 . prix des mangues en 2002) + (2 . prix des oranges en 2002) Dans notre exemple, lanne de base de lIPC est 2002. Lindice nous dit donc combien il en cote aujourdhui dacheter 5 oranges et 2 oranges par rapport ce quil en cotait en 2002 pour acheter le mme panier de fruits. Sil fait lobjet dune attention particulire, lindice des prix la consommation nest pas la seule mesure de lvolution des prix. Ainsi, lindice des prix la production mesure galement lvolution des prix dun panier caractristique de biens, la seule diffrence tant que ce panier est acquis non plus par des consommateurs, mais par des entreprises. Il existe en outre des indices de prix plus spcialiss qui suivent lvolution des prix de biens particuliers tels que denres alimentaires, logements ou produits nergtiques. 3.4.2 Etablissement dun IPC On value lIPC en tablissant le prix dune liste de biens et services faisant habituellement partie du budget dun mnage urbain type. Afin de slectionner les produits de cette liste, les services de statistique mnent, environ tous les cinq ans, une enqute dtaille sur les habitudes de consommation des gens. Pendant plusieurs annes la mme slection de biens et de services est utilise, que les habitudes de consommation changent ou restent figes. Imaginons que les tudiants de lUniversit Abdou Moumouni nachtent que trois biens : repas, cahiers et billet de transport. Comment tablir un indice du cot de la vie pour cette population estudiantine (soit IPCE, indice des prix tudiants) ? On mne une enqute pour dterminer les habitudes de dpenses pendant une anne de rfrence (supposons 1989). Le tableau 3.5.1.1suivant donne le rsultat de cette enqute. Tableau 3.5.1.1 : Les habitudes de consommation des tudiants en 1989 Biens Repas Cahiers Billet de transport Prix moyen (F CFA) 200 600 250 Quantit moyenne achete par mois 70 2 4 Budget mensuel moyen (F CFA) 14.000 1.200 1.000

Total

16.200

Remarque : en 1989, les tudiants ne dpensaient que 16.200 F par mois : 14.000 F pour le repas, 1.200 F pour les cahiers et 1.000 F pour le billet de transport. Le tableau 3.5.1.2 donne les prix en vigueur en 2001 pour les trois biens

30

Tableau 3.5.1.2 : prix en vigueur en 2001 Biens 1 repas 1 cahier 1 billet de transport 500 200 200 1 Repas : = 150% 750 600 600 1 cahier : = 25% 400 250 250 1 billet : = 60% Le pourcentage daugmentation du prix diffre pour chacun des trois biens : pour les cahiers, il nest que de 25% alors quil monte 150% pour le repas. De combien lIPCE a-t-il mont ? Si on traduit les prix du budget tudiant de 1989 en prix de 2001, on trouvera que ce qui cotait 16.200 F cot en 2001 (38.100 F) comme lindique le tableau 3. Tableau 3.5.1.3 : Budget de ltudiant de 1989 valu au prix en vigueur lan 2001 70 repas 500 F 2 cahiers 750 F 4 billets de transport 400 F Total = 35.000 F 1.500 F 1.600 F 38.100 F Prix 500 750 400 % daugmentation depuis 1989 150 25 60

LIPCE calcul partir de lanne de rfrence devient : Budget au cours de lanne 2001 38.100 F -------------------------------------------- x 100 = ------------------ x 100 = 235 Budget au cours de lanne 1989 16.200 F LIPCE vaut 235 en 2001 ; ce qui veut dire que le cot de la vie des tudiants sest accru de 235% - 100% = 135% au cours de ces douze annes. 3.4.2 Emploi dun indice des prix pour la dflation des valeurs montaires Un des usages courants des indices des prix a trait la comparaison des valeurs montaires relatives deux moments donns. Le problme qui se pose est le suivant : aprs une priode dinflation, la valeur du franc CFA est rduite et ne peut plus servir de rfrence.

31

Illustration : supposons que ltudiant moyen dpense 5.000 f par mois en 1989 et quil dpense en 2001, 9.000 F par mois. Comment ragissez vous si des critiques soutiennent que les tudiants sont devenus dpensiers sachant que lIPCE montre quil faut 2,35 F en 2001 pour acheter ce quon se procure avec 1 F en 1989 ? Rponse : le pouvoir dachat du franc de 2001 est infrieur ce quil tait en 1989. Pour comparer les habitudes de consommation des tudiants au cours de ces deux dates, il faut diviser la valeur des achats de 2001, par 2,35. La dpense relle de chaque tudiant en francs CFA de 1989, devient : Dpense nominale (2001) ----------------------------------- = Indice des prix (2001) 90000 ----------2.35 = 3.830 F = dpense relle (2001)

En somme, ce calcul indique que laccroissement de la valeur nominale des dpenses (de 5.000 F 9.000 F) reprsente, en dpit des apparences, une diminution de la dpense relle. Ce genre de calcul utilisant un indice des prix pour produire une dflation sert transposer en valeurs relles comparables des valeurs montaires impossibles comparer. 3.4.3. Indice des prix la consommation et dflateur du PIB Le dflateur implicite des prix du PIB tant le rapport du PIB nominal sur le PIB rel, fournit des informations un peu diffrentes sur le niveau gnral des prix par rapport celles donnes par lindice des prix la consommation. Ces carts sexpliquent par trois diffrences fondamentales entre ces deux mesures. i) Le dflateur du PIB mesure les prix de tous les biens et services produits dans une conomie, alors que lindice des prix la consommation ne mesure que les prix des seuls biens et services achets par les consommateurs. Toute hausse des prix des biens et services achets par les entreprises ou par les pouvoirs publics se reflte donc dans le dflateur du PIB, mais non dans lindice des prix la consommation. Le dflateur du PIB ne tient compte que des prix des biens et services produits sur le territoire national. Les bien imports ne sont pas intgrs dans le PIB, et leur prix napparat donc pas dans le dflateur de ce PIB. Une hausse du prix dune Peugeot fabrique en France et vendue au Niger se rpercute donc sur lindice des prix la consommation nigrien, puisque la Peugeot est achete par un Nigrien, mais elle naffecte pas le dflateur du PIB nigrien. La manire diffrente dont les deux mesures agrgent les nombreux prix prsents dans lconomie constitue une diffrence plus subtile. En effet, lIPC attribue des poids fixes aux prix des diffrents biens et services, alors que le dflateur du PIB utilise des pondrations volutives. En dautres termes, lIPC est calcul sur la base dun panier constant de biens et services, tandis que le dflateur du PIB tient compte dun panier de bien et services qui volue au gr de la composition du PIB. Pour mieux comprendre ceci, reprenons lexemple de lconomie qui ne produit et ne consomme que des mangues et des oranges. Dans ce cas, le dflateur du PIB est :

ii)

iii)

PIB national Dflateur du PIB = __________________ PIB rel

32

=

Pommes Pommes Oranges Oranges ____________________________________________________________________

(P

XQ

) + (P

XQ

)

(P2002Pommes X QPommes) + (P2002Oranges X QOranges) (PPommes X Q2002Oranges) + (POranges X Q2002Oranges) IPC =________________________________________________________________________

(P2002Pommes X Q2002Pommes) + (P2002Oranges X Q2002Oranges) Ces deux quations montrent que ces deux mesures du niveau gnral des prix comparent tout le cot dun panier de biens aujourdhui au cot de ce mme panier au cours de lanne de base. Leur diffrence porte sur lvolution de ce panier au cours du temps. LIPC utilise un panier constant (quantits en anne de base), tandis que le dflateur du PIB utilise un panier variable. Pour mieux apprhender correctement les raisons des carts, prenons lexemple suivant relatif la pnurie du mil, principale denre alimentaire au Niger. En effet, la suite dun dficit pluviomtrique important lchelle du pays, la rcolte nationale de cette crale de premire ncessit sest totalement effondre provoquant ainsi une flambe de prix sur le march. Et, comme la production du mil est quasiment nulle, cette spculation et le prix de la petite quantit existante napparaissent plus dans le PIB. Quelle quen soit la hausse du cours, elle ninfluence le dflateur du PIB. LIPC, par contre, calcul sur la base dun panier constant de biens et services, tient compte du mil. Et, la flambe du prix de cette denre en provoque donc un accroissement substantiel. Dans le jargon des conomistes, un indice de prix calcul sur la base dun panier constant de biens est un indice de Laspeyres, alors quun indice de prix calcul sur la base dun panier volutif est un indice de Paasche. Il est ressorti des nombreuses tudes menes sur les proprits des deux indices en vue den dterminer les qualits relatives, quaucun des deux ne lemporte clairement sur lautre. Lobjet de tout indice des prix est de mesurer le cot de la vie : quen cote-t-il de prserver un niveau de vie donn ? Quand les prix de divers biens et services varient dans des proportions diffrentes, lindice de Laspeyres (panier constant) tend surestimer la hausse du cot de la vie, et lindice de Paasche (panier variable) la sous-estimer. Bas sur un panier constant de biens, lindice de Laspeyres nintgre pas le fait que les consommateurs ont la possibilit de remplacer les biens et service plus chers par des biens et services bon march. Par contre, lindice de Paasche intgre bien cette possibilit de substitution, mais non la dtrioration du bien-tre des consommateurs qui peut en rsulter. Lexemple de la mauvais rcole illustre bien les problmes lis aux indices tant de Laspeyres que de Paasch. Lindice des prix la consommation issu de la technique de Laspeyres, surestime limpact dune hausse du prix du mil sur les consommateurs : bas sur un panier constant de biens et services, il ignore la possibilit pour les consommateurs de substituer du mil au riz. Par contre, le dflateur du PIB, dcoulant de la mthode de Paasch, sous-estime limpact sur les consommateurs : la hausse des prix ny apparat pas, alors mme que le prix plus lev du affecte ngativement le bien-tre des consommateurs. Fort heureusement, lcart entre le dflateur du PIB et lIPC est en fait relativement modr. 3.4.4. Le PIB rel et le PIB nominal

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Le PIB peut augmenter aussi bien parce que les prix slvent que parce que les quantits saccroissent. Calcul de cette manire, cet agrgat nest nullement une bonne mesure du bien-tre conomique. Il ne reflte pas de manire prcise la mesure dans laquelle lconomie satisfait effectivement les besoins des mnages, des entreprises et des pouvoirs publics. Il suffit que tous les prix triplent sans que les quantits se modifient en rien pour que le PIB soit tripl. Dans un tel cas, la capacit de lconomie satisfaire la demande na nullement triple, puisque la quantit de chacun des biens et services produits reste exactement la mme. Les conomistes dsignent sous le nom de PIB nominal la valeur des biens et services mesure prix courants. Pour mesurer correctement le bien-tre conomique, il faut en fait apprcier la production de biens et services en neutralisant linfluence de la variation des prix. A cette fin, il y est appel au PIB rel, constitu par la valeur des biens et services mesure prix constants. En dautres termes, le PIB rel reflte le volume de la production de la priode courante, et non sa valeur, puisquil ne tient compte que de lvolution, par rapport lanne de rfrence, dite anne de base des quantits produites, en supposant que les prix nont pas boug. Pour calculer ce PIB rel, on choisit donc une anne de base, par exemple 2002. On additionne alors la valeur de tous les biens et services aux prix de 2002. Dans notre conomie de mangues et doranges, le PIB rel pour lanne 2002 serait : PIB rel = (prix des pommes en 2002 x quantit de pommes en 2002 + (prix des oranges en 2002 x quantit doranges en 2002) Le PIB rel pour lanne 2003 serait alors : PIB rel = (prix des pommes en 2002 x quantit de pommes en 2003) + ((prix des oranges en 2002 x quantit doranges en 2003) Et le PIB rel pour lanne 2004 serait : PIB rel = (prix des pommes en 2002 x quantit de pommes en 2004) + ((prix des oranges en 2002 x quantit doranges en 2004) Les prix de 2002 sont utiliss pour calculer le PIB rel des trois annes tudies. Les prix tant ainsi maintenus constants, le PIB ne varie dune anne lautre que si les quantits se modifient. Dans la mesure o la capacit qua une socit de satisfaire les besoins conomiques de ses membres dpend en dernier ressort des quantits de biens et services produits, le PIB rel mesure plus correctement le bien-tre conomique que le PIB nominal. 3.4.5. La pondration en chane : la nouvelle moyenne du PIB rel Les prix qui prvalaient au cours de lanne de base changent considrablement danne en anne. Ainsi, on a assist, dans les pays occidentaux, au cours des dernires annes, une baisse sensible des prix ordinateurs et une augmentation tout aussi sensible du cot des tudes. Il nest donc pas possible, pour valuer la production dordinateurs et dducation, dutiliser encore les prix tels quils prvalaient il y a une dizaine ou une vingtaine dannes. Pour rsoudre ce problme, les instituts de statistique de divers pays sefforcent de rviser rgulirement les prix utiliss pour calculer le PIB rel. En effet, tous les cinq ans peu prs, on adopte une nouvelle anne de base. Sur cette base, les prix sont alors maintenus constants pendant la priode intercalaire pour mesurer les variations danne en anne de la production de biens et services, et ceci jusqu un nouveau changement danne de base.

34

Une nouvelle mthode de traitement des changements danne de base a t initi et excut aux Etats-Unis en 1993. Elle, en particulier, privilgie les mesures dites pondration en chane du PIB rel. A laide de ces nouvelles mesures, lanne de base se modifie en permanence dans le temps : les prix de 2001 et 2002 sont utiliss pour mesurer la croissance relle du PIB entre 2001 et 2002, ceux de 2002 et 2003 pour mesurer la croissance relle du PIB entre 2001 et 2002, ceux de 2002 et 2003 pour mesurer la croissance relle de 2002 2003, etc. Ces divers taux de croissance annuelle sont alors associs en une chane qui peut tre utilise pour comparer la production de biens et services au cours de toute paire dannes. Cette nouvelle mesure pondration en chane du PIB rel est meilleure que la mesure plus traditionnelle, car elle fait en sorte que les prix utiliss pour calculer le PIB rel ne sont jamais exagrment vieillis. Cependant, les carts ne sont pas vraiment importants entre les deux mthodes. Les deux types de mesure du PIB rel modifient lentement dans le temps. En consquence, les deux mesures du PIB rel refltent la mme chose : les variations dans toute lconomie de la production de biens et services.

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Annexe3 Les calculs usuels sur les variables macroconomiques Les techniques de calcul lmentaires ; la bote outils minimum dans lanalyse des variables macroconomiques. Ces techniques de calcul sont illustres par des exemples pratiques qui ont pour point de dpart les chiffres du tableau ci-dessous : Tableau 1 PIB nominal et PIB rel aux prix de march 2001-2005 2001 1000 1000 800 2002 1300 1050 861 2003 1500 1092 950 2004 1600 1130 926 2005 1700 1152 900

PIB (aux prix courants) PIB (aux prix de 2001) Consommation (aux prix de 2001)

A) Calcul et utilisation du pourcentage (%) Il est souvent utile dexprimer une variable, non pas en niveau absolu, mais en niveau relatif, c'est--dire compare une autre. Cela permet destimer limportance vritable dun chiffre. Ainsi, un dficit budgtaire ne reprsentant quun millime du PIB est ngligeable. Le pourcentage autorise aussi des comparaisons qui ne seraient pas significatives en niveau absolu. Le mme dficit absolu, qui reprsente un millime du PIB dans un pays, reprsentera un cinquime du PIB dans un autre pays dont le PIB est 200 fois infrieur ! Le pourcentage est une fraction multiplie par 100. Dans le tableau 1 cherchons quelle est la part du PIB en pourcentage qui est consacre la consommation finale. Dsignons par P ce pourcentage, et par C la consommation. Nous calculons : P=(C/PIB).100 (1) Ce qui donne : Tableau 2 2001 80 2002 82 2003 87 2004 81,9 2005 78,1

Consommation (prix 2001)

Le calcul dun pourcentage exprime ce que reprsente une partie par rapport un tout . Mais on peut connatre le pourcentage et ignorer le tout ou bien la partie . Comment les retrouver ? Reprenons notre relation (1). P=(C/PIB).100 (1)

On peut en dduire que : C=PIB.(P/100) (2) Et que : PIB = C/(P/100) (3)

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On peut retenir la rgle : Pour retrouver la partie , on multiplie le tout par le % ; pour retrouver le tout , on divise la partie par le %. Ainsi, on connat le PIB (1500), on sait que la consommation reprsente 78% du PIB mais on ignore son niveau. On calcul : C=1500.(78/100)=1500.(0,78)=1170. A prsent, si lon connat la consommation (1000)/(0,8)=1.250. B) Variations absolues et relatives La variation absolue dune variable mesure sa diffrence de niveau entre deux dates. Soient deux dates 1 et 2. La variation absolue de la consommation entre ces deux dates est : Valeur darrive valeur de dpart = C2-C1. Le taux de croissance entre deux, 1 et 2, la variation exprime en pourcentage de la valeur de dpart. Ainsi, le taux de croissance de la consommation entre 1 et 2 est : TC = [(valeur finale valeur initiale)/valeur initiale].100 TC = [(C2-C1)/C1].100 (4) Procdons ces deux calculs pour la consommation de 2002 2005. On obtient : Tableau 3 Variation annuelle de la consommation 2002 61 7,63 2003 89 10,34 2004 -24 -2,53 2005 -26 -2,81

Variation absolue Taux de croissance en % C) Coefficient de variation

Il est aussi intressant, et souvent utile, dexprimer les variations dune variable sous la forme dun coefficient multiplicateur entre deux dates. Ce dernier est gal au rapport entre la valeur finale et la valeur initiale. Ainsi, le coefficient de variation (Cvar) de la consommation est : Cvar = (valeur finale/valeur initiale=C2/C1) Ce calcul sur la priode 2001-2005 donne : Tableau 4 Coefficient de variation de la consommation Coefficient de variation 2002 1,076 2003 1,103 2004 0,975 2005 0,972 (5)

La consommation a t multiplie par 1,076 de 2001 2005 et par 1,103 de 2002 2003.

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Il existe une relation simple entre le coefficient de variation et le taux de croissance. Le lecteur qui rapproche les tableaux 3 et 4 saperoit vite que les chiffres du second tableau sont ceux du premier diviss par 100 et auxquels on ajoute 1. En effet, repartons du taux de croissance dfini par la relation (4). On peut rcrire le taux de croissance ainsi : TC=[(C2/C1)-(C1/C1].100 =[(C2/C1)-1].100 On a donc la relation : TC=(Cvar-1)X100 Et la relation inverse : Cvar = 1+(TC/100) (6) (7)

On retiendra les rgles pratiques suivantes : Une variation de x% est quivalente une multiplication par 1+(X/100). Ainsi, une augmentation de 15,75% est quivalente une multiplication par 1+(15,75/100)=1+0,1575=1,1575. Et une baisse de 7,25% quivaut une multiplication par 1(7,25/100)=1-0,0725=0,9275. Une multiplication par x est quivalente une variation en pourcentage gale 100 fois (x-1). Une multiplication par 1,0375 est identique une variation en pourcentage gale 100X(1,03751)=100X0,0375=3,75%. Et une multiplication par 0,876 quivaut une variation en pourcentage gale 100X(0,876-1)=100X(-0,124)=-12,4%. Erreurs viter 1) On ne peut additionner ou soustraire des pourcentages que sils sont calculs par rapport au mme total. 2) Les hausses et les baisses dune mme variable en pourcentage nont pas des effets symtriques sur les valeurs absolues. Exemple : Le PIB est gal 1.000 ; il augmente de 10% puis baisse de 10% lanne suivante. Il est donc revenu son niveau initial ? Non ! Il a baiss, parce que la baisse est calcule par rapport un PIB plus important : le PIB augmente de 100 la premire anne ; il est donc gal 1.100 ; il baisse ensuite de 1.100, 10%=110 ; la fin de la seconde anne, il est donc gal 2000 et non 1000. 3) On ne cumule pas les taux de croissance par addition mais par multiplication des coefficients de variation correspondants. Exemple : Le PIB augmente de 10% en 2002 et de 15% en 2003. Au total il a augment de 25% ? Non ! On ne peut cumuler des taux de croissance par addition parce que le total par rapport auquel ils sont calculs est toujours diffrent. Si lon veut mesurer la croissance sur lensemble de la priode, on doit cumuler les coefficients de variation. En effet, si le PIB est multipli par 1,10 en 2002 et par

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1,15 en 2003, alors on peut dire quen tout il est multipli par 1,1 x 1,15, ce qui fait 1,265. Il a donc vari de 26,5%. D) Le passage des variables nominales aux variables relles 4 La mthode de calcul

Les coefficients de variation ont une utilit particulire pour les variables macroconomiques : ils permettent de passer aisment dune variable nominale une variable relle , si lon connat lvolution des prix ; ou bien de calculer la variation des prix si lon dispose des deux sries, nominale et relle ; ou bien encore de retrouver lvolution nominale partir des variations de prix et des variations en volume . En effet, lidentit valeur = quantit X Prix, ou V=QxP, est galement vrifie entre les coefficients de variation : Cvar(V)=Cvar(Q)xCvar(P) (8)

Rappelons ici que le terme quantit peut sappliquer une srie exprime en francs, mais prix constants (une srie relle , en volume , etc.). La relation (10) dcrit le calcul le plus simple mais le moins utile. Le plus souvent, on lutilise sous deux formes, selon que linconnue calculer est la variation des quantits ou celle des prix : Cvar(Q)=Cvar(V)/Cvar(P) Cvar(P)=Cvar(V)/Cvar(Q) (p) (10)

La premire relation (9) permet de dflater une srie, c'est--dire dliminer leffet de linflation sur une srie en valeur pour obtenir une srie en volume. Ainsi, pour mesurer lvolution du pouvoir dachat des salaires, on divise le coefficient de variation des salaires nominaux par celui des prix la consommation. La seconde relation (10) sert mesurer linflation partir de la production en valeur et en volume. Cest ainsi quon calcule le dflateur implicite du PIB : taux dinflation dduit du rapport entre lvolution du PIB en valeur et son volution en volume. 5 Premire application

En utilisant les donnes du tableau 1, calculons le taux dinflation implicite et utilisons-le pour mesurer la consommation prix courants de 2002 2005. On commence par calculer le coefficient de variation du PIB prix courants puis prix constants (premire et deuxime lignes du tableau). On divise la premire ligne par la deuxime (relation 10), pour calculer Cvar(P). Enfin, on multiplie la consommation de 2001 par le coefficient de variation des prix entre 2001 et 2002 afin dobtenir la consommation prix courants en 2002 ; ce dernier rsultat sera multipli par le coefficient de variation des prix de 2002 2003 afin dobtenir la consommation en 2003, et ainsi de suite pour les annes suivantes.

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Tableau 5 2002 1,3 1,05 1,238 23,8 990,4 2003 1,154 1,04 1,11 10,8 1.097,4 2004 1,067 1,035 1,031 3,1 1.131,4 2005 1,062 1,019 1,042 4,2 1.178,9

Cvar PIB nominal Cvar PIB rel Cvar des prix Taux dinflation (%) Consommation prix courants 6 Seconde application

Au cours de trois annes, le taux dintrt nominal vers sur des obligations prend les valeurs successives suivantes : 12,5%, 14%, 11%. Durant la mme priode, le taux dinflation est respectivement de 11%, 16%, 12%. On comprend que, pour le prteur comme pour le dbiteur, seule compte la valeur relle de lintrt peru ou vers, c'est--dire son pouvoir dachat. Pour mesurer le taux dintrt rel, il faut donc dflater le taux dintrt nominal. Un calcul mental trs frquent consiste faire simplement la diffrence entre le taux dintrt et le taux dinflation. Cela donnerait ici : 1,5%, -2%, -1%. En toute rigueur cependant, il sagit l dune approximation. Le calcul correct doit utiliser les coefficients de variation. On se pose la question suivante : comment volue la valeur relle dun capital plac 12,5% si, dans le mme temps, les prix augmentent de 11% ? La valeur nominale est multiplie par Cvar(V)=1+(12,5/100)=1,125. Mais les prix sont multiplis par Cvar(P)=1+(12,5/100)=1,125. Mais les prix sont multiplis par Cvar(P)=1,11. Par consquent, en appliquant la relation (11), la valeur relle de notre capital est multiplie par Cvar(Q)=1,125/1,11=1,0135. Le taux dintrt rel est donc de 1,35%, et non de 1,5%. Le mme calcul pour les deux annes suivantes donne des taux rels de -1,72% et -0,89%. Ces taux ngatifs signifient concrtement que linvestisseur perd 1,72% puis 0,89% de pouvoir dachat en dtenant des obligations dont le rendement nominal est infrieur la dprciation de la monnaie. On comprend la ncessit de surveiller les taux rels et non les taux nominaux ! Notons que lerreur du calcul approximatif propos plus haut est dautant plus grande que lcart entre les deux taux est important. Une erreur de quelques diximes de points en pourcentage peut sembler tolrable en premire approximation. Mais notons tout de mme quun cart de 0,2% sur un capital dun milliard reprsente deux millions.

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IV. Structuration de lactivit conomique : circuit conomique acteurs et oprateurs