Cours Physique Atomique Chap 1quantification Rayonnement Smp s5 2013 Najib

7/23/2019 Cours Physique Atomique Chap 1quantification Rayonnement Smp s5 2013 Najib

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Prof. H. NAJIB Cours Physique Atomique et Lasers

Universit Ibn Tofal Facult des Sciences Dpartement de Physique Anne Universitaire 2013-20149

CHAPITRE I

I.1- Introduction

La physique atomique est une science du monde de linfiniment petit o les lois dites

classiques, qui gouvernent notre quotidien macroscopique, ne sappliquent pas.

Pour mieux comprendre comment des lois dcrivant le comportement de ce monde

microscopique ont t tablies, on fait un bref historique sur certains faits exprimentaux qui

ont boulevers les scientifiques vers la fin du XIXe sicleparce quils nont pas pu tre dcrits

en se basant sur les thories classiques : la mcanique de Newton, la thermodynamique ou

llectromagntisme; en particulier : lmission dun rayonnement lectromagntique par la

matire et ljection dlectrons par la matire soumise laction dun rayonnement ; et qui

ont permis dlaborer de nouvelles ides en physique.

I.2- Dfinitions

lchelle macroscopique, on peut distinguer deux catgories dobjets : la matire et le

rayonnement (lumire par exemple).

1) Matire

La matire est une substance compose de grains lmentaires : atomes et possdant une

masse. Sa nature est corpusculaire puisquelle est constitue de particules parfaitement

localisables dans lespace et dans le temps ; les variables dynamiques tant la position (t)r

et la

vitesse (t)v

.

GNRALITS SUR LA QUANTIFICATION

DU RAYONNEMNT


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2) Rayonnement

Le rayonnement est une nergie qui se propage dans lespace sans support matriel et qui

interagit avec la matire. Son caractre principal est donc ondulatoire.

On parle de Rayonnement lectromagntique (REM) lorsque le rayonnement se comportecomme un champ de forces dont les variations affectent les proprits lectriques et

magntiques de la matire; la lumire tant la partie visible du REM. Les variables

dynamiques sont reprsentes par deux vecteurs relis par les quations de Maxwell: champ

lectrique E

et champ magntique B

. Le REM est une onde transversale, cest--dire que E

et

B

sont orthogonaux entre eux et perpendiculaires la direction de propagation dfinie par le

vecteur donde K

, dans un milieu isotrope.

I.3- Spectre continu du Corps noir

3.1- Dfinition

Il est bien connu que tout corps dont la temprature est suprieure zro absolu (0 K) met un

rayonnement lectromagntique de frquences situes en gnral dans linfrarouge et dans le

spectre visible. Ltude de cette mission est complexe, puisquelle fait intervenir la fois des

phnomnes thermique (temprature) et ondulatoire (frquence). Cest pourquoi on modlise

le rayonnement en utilisant la notion du corps noir.

Lexpression corps noir fait rfrence tout objet idal ou thorique parfaitement noir,

ce qui signifie quil absorbe la totalit du rayonnement quil reoit. Il ne rflchit et ne

transmet donc aucune radiation. Il met en outre un rayonnement caractristique qui ne

dpend que de la temprature. lquilibre thermodynamique, la quantit dnergie quil

rayonne est gale celle qu'il reoit.

Un bon modle pour un corps noir est une enceinte (four par exemple) aux parois totalement

noires dans laquelle est pratiqu un petit orifice (Fig. I.1).


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3.2- Spectre dmission

Port une temprature donne T, le corps noir met un rayonnement de densit dne rgie

lmentaire T(), que lon peut analyser en frquence. Le spectre dmission obtenu

exprimentalement a lallure dune courbe en cloche (Fig. I.2).

Pour expliquer ce phnomne dmission, plusieurs lois ont t proposes.

3.3- Lois du rayonnement

1) Loi de Stefan :

Lnergie totale, par unit de volume, rayonne par le corps noir vrifie la loi suivante :

Lnergie mise crot donc avec T. En fait, u(T) reprsente laire totale sous la courbe du

spectre dmission ; elle augmente effectivement avec la temprature.

2) Loi de dplacement de Wien :

Le spectre, qui s'tend sur toutes les longueurs d'onde, a un maximum pour une longueur

d'ondem (enm) telle que :

u(T) = aT4 ; avec u(T) = T()d

m T = 2898m.K

Fig. I.1Fig. I.2


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Cette loi implique que, mesure que T augmente, le maximum dmission se dplace vers

les courtes longueurs donde.

3) Loi de Rayleigh-Jeans ; catastrophe ultra-violette:

k: constante de Boltzmann; kT: nergie moyenne doscillateurs harmoniques (particules des

parois du corps noir). Cette loi, approximativement valable pour les basses frquences, est

inacceptable pour les leves

Cette loi conduit, pour toute temprature une valeur infinie de lnergie totale rayonne :

u(T) = T()d = bkT 2d = +

ce qui est absurde! Le dsaccord avec les rsultats exprimentaux est flagrant du ct des

UV ; cest ce quon appelle la catastrophe ultra-violette.

4) 2me loi de Wien :

Afin dviter la divergence pour les hautes frquences, Wien propose dintroduire une

fonction exponentielle dcroissante dans lexpression de T(); soit:

5) Loi de Planck - Quantification :

En 1900, Planck (Fig. I.3) a montr quil est possible dtablir une expression thorique deT() concordant avec lexprience, condition de supposer que:

les oscillateurs qui composent la surface du corps noir mettent non pas dune faon

continue, mais par paquets dnergie, appels : quanta ;

un quantum transporte une nergie gale : = h , h est dite constante de Planck:

h =6,625 10-34 Js ; est la frquence dun oscillateur.

T() = b2kT

T() = 3e-/ T


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partir de ces hypothses, Planck a driv la loi suivante :

Cette loi dcrit exactement le spectre dmission exprimental.

On peut remarquer que :

* si h > kT, on retrouve la 2me loi de Wien.

I.4- Effet Photolectrique

4.1- Dfinition

Il consiste en lmission dlectrons par un mtal (alcalin en gnral) soumis laction dun

rayonnement lectromagntique de frquence convenable.

Cest un effet dcouvert par Heinrich Hertz en 1887.

4.2- Faits exprimentaux

Les expriences sont faites dans une ampoule en quartz (Fig. I.4), sous vide, appele cellule

photolectrique, o sont places une plaque du mtal (cathode C) tudier et une plaque

collectrice (anode A) en regard. Les deux plaques tant relies par lintermdiaire dun

microampremtre, un courant est dcel lorsque le mtal reoit un rayonnement dintensit I,

ce qui implique une mission dlectrons par la cathode.

Fig. I.3

Fig. I.4

T() = (82/c3) h/ (eh/ kT1)


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L'exprience consiste mesurer l'intensit du courant i qui traverse la cellule photolectrique

en fonction des paramtres suivants :

- lintensit I du rayonnement incident pour une frquence fixe.

- la frquence du rayonnement incident.

- la diffrence de potentiel V = VA - VC entre l'anode et la cathode.

Exprience 1 : Le rayonnement est de frquence.

On mesure le courant i passant dans le microampremtre en fonction de V = VA -VC

pour diffrentes valeurs de I (Fig.I.5). On constate que : i est nul lorsque V est ngatif et

infrieur une valeur (-V0) et crot avec V jusqu atteindre une valeur de saturation

proportionnelle I. Lexprience montre aussi que la d.d.p V0 : appele potentiel darrtest indpendante de I. Lexistence de cette tension est inexplicable par les lois classiques.

:

Exprience 2 :

On mesure le courant i en fonction de V pour diffrentes valeurs de (Fig. I.6). On

remarque

Exprience 3 :

On change la nature de la cathode et on fait varier le potentiel darrt en fonction de la

frquence du rayonnement. On obtient les courbes de la figure I.7.

Fig. I.5 Fig. I.6


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On constate que :

- Il ny a effet photolectrique qu partir dune certaine frquences dite de seuil.

Lexistence de ce seuil ne peut tre expliqu par la thorie classique ;

- Quelque soit le mtal utilis, la courbe obtenu admet la mme pente.

4.3- Interprtation-Postulat dEinstein

Cest Albert Einstein (Fig. I.8) qui, en 1905, donne une explication thorique leffet photo-

lectrique. Il met le postulat suivant, inspir de lide de quanta propos par Planck:

le rayonnement incident est constitu de paquets dnergie appels photons ; lnergie dun

photon est : = h .

Lnergie reue par un lectron de la surface dun mtal est donc gale . La conservation

dnergie implique que est gale au travail dextraction W e de llectron de la cathode, pluslnergie cintique Ec de cette lectron une fois ject. Ce qui scrit :

Quand = s , Ec est nulle, soit : h s = We

Fig. I.7 Fig. I.8

= h = We + Ec = We + mv2/2


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La vitesse v de llectron est dtermine indirectement en mesurant le potentiel darrt. En

effet, la valeur de V0 est telle quaucun lectron natteigne lanode (v = 0). Llectron est donc

mis avec une vitesse maximale vm telle que :

Mise en graphique (Fig. I.9), cette relation permet de

mesurer lnergie dextraction We.

.

I.5- Effet Compton

5.1- Dfinition

Cest un phnomne de diffusion du rayonnement lorsquil interagit avec par la matire.

Arthur Compton a dcouvert, en 1922, que cette diffusion peut tre accompagne dunchangement de frquence, phnomne inexplicable par la physique classique. Cette

dcouverte confirme lhypothse du photon.

5.2- Exprience et interprtation

Lexprience est ralise comme suit : on envoie des rayons X (raie K du molybdne), de

longueur donde 1, sur une feuille mtallique mince (Fig. I.9); La radiation diffuse dans la

direction est analyse par un spectromtre.

Ecm = mvm2/2 = eV0 = h( -s)

Fig. I.9


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On observe que pour un angle de diffusion non nul, le rayonnement diffus est compos de

deux raies (Fig. I.10) de longueurs donde diffrentes 1et 2 et que = 2 - 1 dpend de .

Compton explique ce phnomne en admettant pour les rayons X le caractre corpusculaire,

cest--dire constitu de photons. Il a assimil la diffusion du rayonnement une collision

lastique entre un photon X dnergie 1 = hc / 1 et un lectron suppos libre. Ce dernier peut

acqurir une vitesse considrable, donc gouverne par les lois de la relativit restreinte.

Ainsi :

- avant collision : llectron de masse m0 a une nergie : E1 = m0c2 ;

- aprs collision, son nergie E2 scrit en fonction de son impulsion p2:

E22 = p22c2 + E12

Fig. I.9

1 = 0,0709 nm 2 = 0,0716 nm = 00 = 450

Fig. I.10


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On en dduit (voir TD) la relation entre = 2 - 1 , langle de diffusion et la longueur

donde Compton C = h / m0c :

Applications numriques : 1 = 0,0709 nm , C = 0,00242 nm

-pour = 450, = 0,00708 nm , 2 = 0,0716 nm

-pour = 900, = 0,00242 nm , 2 = 0,0733 nm

= C(1cos)

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