Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Tomographie de résistivité (TR) Profilage et sondage simultanés Représentation : pseudo-section Image du modèle

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Tomographie de résistivité (TR)

Profilage et sondage simultanés Représentation : pseudo-section Image du modèle de résistivité :

inversion des mesures

Profilage ou trainé électrique


Profilage


Profilage: détection de contact


Méthode des images


Sondage électrique : mise en œuvre


Sondage électrique : qlqs définitions


Sondage électrique: deux couches


Sondage électrique: trois couches


Sondage électrique: équivalence


Sondage électrique: équivalence


Sondage électrique: suppression


Sondage électrique: suppression



Profilage et sondage simultanés

Wenner

Resistivité ou conductivité: Archie


anion

cation

matrice solide

particule d’argile

Fluide interstitielsurfacemn

w σSaσσ

Conductivité électrolytique

Conductivité de surface

: la conductivité élec. totale : la porositéa : facteur de formationm : facteur de cimentationn : exposant de la saturation

Principe de mesure

Injection d’un courant DC entre C+ et C- Mesure du potentiel entre P+ et P- Le potentiel est fonction de la distribution de

la résistivité du sous-sol et du courant


Principe de mesures: dispositifs



PROCÉDURE DE TERRAIN


PROCÉDURE DE TERRAIN


PROCÉDURE DE TERRAIN: ‘ROLL-ALONG’


Représentation : la pseudo-section

Résistivité apparente observée

Les données mesurées ra sont présentées en sections de contour ou de couleur. L’axe vertical est une pseudo-profondeur proportionnelle à l’écartement des électrodes. La mesure est reportée au point:• d’abscisse = milieu du dispositif utilisé• d’ordonnée = pseudo-profondeur.


CONSTRUCTION DE LA PSEUDO-SECTION

Problème direct

Calcul du potentiel qui serait théoriquement mesuré pour une distribution de résistivité donnée.


Problème inverse

Estimer la distribution de résistivité qui correspondrait aux données de potentiel mesurée.



Image du modèle de résistivité: inversion des mesures

Données observées

Données calculées à partir du modèle final (res2dinv (Loke,1993))

Modèle final

Modèle de dalle

Image du modèle de résistivité: inversion des mesures


Problème direct

Pour une distribution de conductivité

le potentiel est donné par l’équation de Poisson

Avec les condition aux frontières appropriées


Problème direct

Dans un cas 2.5-D (corps 2-D, source 3-D), l’équation de Poisson est donnée par :


Maillage du modèle

Le sous-sol est discrétisé par des cellules de forme rectangulaires ou autres.


Maillage du modèle

Le potentiel sur tout le domaine est calculé pour chaque position d’électrode de courant.

Seul le potentiel aux positions de mesure est sélectionné



PSEUDO-SECTIONS D’UN BLOC


Problème inverse


Problème inverse

Erreur d’ajustement entre les données mesurées et les données calculées


Problème inverse

Problème mal-posé

Problème inverse

La solution est donnée par l’equation de réccurence



PLAQUE HORIZONTALE EN DIPÔLE-DIPÔLE


PLAQUE HORIZONTALE EN SCHLUMBERGER


PLAQUE HORIZONTALE EN WENNER


DYKE EN DIPÔLE-DIPÔLE


DYKE EN SCHLUMBERGER


DEUX BLOCS EN DIPÔLE-DIPÔLE


CONTACT


CAS 1


CAS 2: DYKE


CAS 3: CONTAMINATION


CAS 4: MONITORING (INFILTRATION)


CORRECTION TOPOGRAPHIQUE

Monitoring d’infiltration


Levés en mer


Confiance: matrice de résolution


La matrice de resolution est définie par :

m = R mr

Où mr est la valeur réelle de la résistivité et R est donnée par:

Confiance: DOI


Confiance


Mesures en forage


Mesures de l’erreur sur la mesure: la réciprocité


Choix du dispositif


Il n’existe pas de dispositif ‘universel’, le choix dépendera du:

- Niveau de bruit (spécifique au site)

- La forme et la profondeur de la structure recherchée (spécifique au site)

- La résolution souhaitée (problème posé)

- La rapidité de la prise de mesures (problème posé)

Maillage du modèle


Maillage du modèle


Maillage du modèle


Maillage du modèle


Maillage du modèle pour l’inversion


Ajustement des données


Ajustement des données



Mesures de l’erreur sur la mesure: la réciprocité


Potentiel mesuré

Documents

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